T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 11. SINIF TEMEL MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti MEB

Nicelikler ve Değişimler temasında öğrencilerin niceliklerin doğru orantılı değişimlerini gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax, ters orantılı değişimlerini ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları bağlamında yorumlayabilmeleri; f(x) = ax veya g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller MEB

Öğrencilerin bir cebirsel ifadenin değerini değişkenin alacağı farklı sayı değerleri için hesaplayabildiği, dik koordinat sistemini tanıdığı, sıralı ikilileri bu düzlemde gösterebildiği, 9. sınıfta öğrendikleri bilgilerden hareketle doğrusal fonksiyonlardaki niceliklerin birbirine bağlı değişimlerini fark edebildiği, cebirsel ve grafik temsilleri üzerinden gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax fonksiyonlarının nitel özelliklerini ve eğimini inceleyebildiği, bu fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarımlar yapabildiği, bu fonksiyonların cebirsel ve grafik temsili arasında geçiş yapabildiği kabul edilmektedir. Benzer şekilde öğrencilerin 10. sınıfta öğrendikleri bilgilerden hareketle cebirsel ve grafik temsilleri üzerinden ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özelliklerini inceleyebildiği, bu fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarımlar yapabildiği, bu fonksiyonların cebirsel ve grafik temsili arasında geçiş yapabildiği kabul edilmektedir.

Ön Değerlendirme Süreci MEB

Öğrencilerin dik koordinat sisteminin özelliklerine dair ön bilgilerini, 9. sınıfta öğrendikleri gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax fonksiyonları ve bu fonksiyonların matematiksel temsilleri ve nitel özellikleri ile ilgili sahip oldukları bilgi ve beceri düzeylerini, olası kavram yanılgılarını, ilgi ve ihtiyaçlarını tespit etmek için hazır bulunuşluk testleri yapılabilir. Ayrıca bu bilgi ve becerileri belirleyebilmek için öğrencilere gerçek yaşam durumu örneklerini içeren açık uçlu sorular sorulabilir. Öğrencilerin 10. sınıfta öğrendikleri ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının matematiksel temsilleri ve nitel özelliklerine ilişkin sahip oldukları bilgi ve beceri düzeylerini, olası kavram yanılgılarını, ilgi ve ihtiyaçlarını tespit etmek amacıyla soru cevap tekniği uygulanabilir. Bu süreçte ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının matematik yazılımları kullanılarak çizilen grafik temsillerinden yararlanılabilir.

Köprü Kurma MEB

Öğrencilere önceki öğrenmelerine dayanarak fikir yürütmeleri mümkün olan doğru, doğrunun eğimi, doğrusal ilişki, doğrusallık kavramlarına ilişkin sorular sorulabilir. Öğrencilere niceliklerin doğru orantılı değişimlerine yönelik (sabit bir hızla hareket eden aracın hızına bağlı olarak belirli bir sürede aldığı yolun nasıl değişeceği, belirli bir yoğunluğa sahip maddenin kütlesindeki değişime göre hacminin nasıl değişeceği gibi) sorular sorulabilir. Benzer şekilde öğrencilerden niceliklerin ters orantılı değişimlerine yönelik (bir hareketlinin hızındaki değişime göre belirli uzaklıktaki bir noktaya ulaşma süresinin nasıl değişeceği, bir musluktan birim zamanda akan su miktarındaki değişime göre bu musluğun doldurduğu deponun dolma süresinin nasıl değişeceği gibi) sorular sorulabilir. Sorulara verilen cevaplar sınıf ortamında tartışılabilir. Böylelikle öğrencilerin niceliklerin doğru orantılı veya ters orantılı değişimlerine ilişkin ön bilgileri değerlendirilebilir ve desteklenebilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler kütle-hacim tablolarından grafik oluşturup eğimin orantı sabitine eşit olduğunu gösterir, doğru orantıyı fonksiyonla ilişkilendirir.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Geçtiğimiz haftaki f(x) = ax fonksiyonlarının temel özellikleri ve grafiksel yorumları üzerine kısa bir soru-cevap bölümü yapılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki derslerde öğrenilen oran kavramı ile bu haftaki fonksiyonel modelleme arasındaki bağlantı kurulur; niceliklerin değişim hızının matematiksel olarak nasıl ifade edildiği vurgulanır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler doğru orantılı değişim tablolarını f(x) = ax fonksiyonuna dönüştürür, grafiklerdeki eğimi yorumlar, fizik ve kimya verilerini modeller.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden, önceki hafta çalışılan f(x) = ax fonksiyonlarının grafiksel özellikleri ve doğru orantı kavramı arasındaki temel bağlantıları içeren kısa bir hatırlatma testi çözmeleri istenir.

Köprü Kurma YZ

Öğrencilere, daha önce öğrenilen basit doğrusal ilişkilerin, bu haftaki f(x) = ax fonksiyonları modeliyle nasıl daha kapsamlı ve disiplinler arası (fizik, ekonomi vb.) bağlamlarda kullanılabileceği açıklanarak önceki bilgilerle mevcut konu arasında köprü kurulur.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Atletin 100 metrelik yarıştaki hız değişimi tablo ve grafikle incelenir, doğru ve ters orantılı değişimler fonksiyonlarla yorumlanır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Geçtiğimiz hafta işlenen doğrusal fonksiyonların temel özellikleri ve grafiksel temsilleri üzerine kısa bir hatırlatma testi uygulanır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda öğrenilen doğrusal fonksiyon kavramları, bu haftaki niceliklerin doğru orantılı değişimleri ve ters orantı modelleri ile ilişkilendirilerek bütüncül bir bakış açısı kazandırılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler doğru orantılı değişimi gösteren tablo ve grafikleri f(x) = ax fonksiyonuna dönüştürür, eğimi inceler, fizik ve kimya problemlerini çözer.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki hafta işlenen f(x) = ax fonksiyonlarının temel özelliklerini içeren kısa bir çalışma kâğıdı çözmeleri istenir. Fonksiyonun grafiği ve orantı sabiti arasındaki ilişki sorgulanır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda öğrenilen doğrusal fonksiyon kavramları, bu haftaki niceliklerin doğru orantılı değişimleri ve f(x) = ax fonksiyonlarının analitik yorumlanması ile ilişkilendirilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler farklı b değerleri için b/x fonksiyonlarının grafik ve tablolarını çizer, ters orantıyı harita ölçeği ve hız-zaman problemlerle yorumlar.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden, önceki hafta işlenen f(x) = ax fonksiyonlarının doğrusal artış ve azalış özelliklerini içeren birer örnek problem çözmeleri istenir.

Köprü Kurma YZ

Öğrencilere, önceki haftaki doğru orantılı f(x) = ax modelleri ile bu haftaki ters orantılı g(x) = b/x modelleri arasındaki temel farklar ve benzerlikler açıklanarak kavramsal bağ kurulur.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Hız ve süre arasındaki ters orantı tablo ve grafikle incelenir; öğrenciler b/x fonksiyonuna dönüştürür, b değerlerinin grafiğe etkisini tartışır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.2) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden günlük hayattan ters orantılı iki nicelik örneği vermeleri ve bu niceliklerin tabloda ya da grafikte nasıl göründüğünü anlatmaları istenir. Birkaç yanıt sınıfta paylaşılır. Öğretmen gerekli düzeltmeleri yapar.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftada ters orantılı değişimler grafik ve tablo kullanılarak incelenmiştir. Bu hafta aynı değişimler g(x) = b/x fonksiyonlarına dönüştürülür; doğru orantılı f(x) = 200x ilişkisiyle karşılaştırılarak iki değişim türü ayırt edilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti DPO

Nicelikler ve Değişimler ünitesinin 9. haftası.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Yazılı Sınav
• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Yazılı Sınav — 1. Dönem 1. Ortak Yazılı Sınav; kapsam: İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ: MAT.11.1.1, MAT.11.1.2; GEOMETRİK ŞEKİLLER: MAT.11.2.1.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.2) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci DPO

Önceki haftanın çıktıları (MAT.T.11.1.2) kısa sorularla yoklanır.

Köprü Kurma DPO

ℝ - {0} da Tanımlı g(x) = b/x Fonksiyonları ile ℝ - {0} da Tanımlı g(x) = b/x Fonksiyonları arasında ilişki kurulur; fonksiyonun işareti hatırlatılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler ekonomi, fizik ve kimya senaryolarındaki değişimleri tablo ve grafikle modelleyip denklem ve eşitsizlikleri çözer, çözümleri kontrol eder.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.2) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki haftada işlenen g(x) = b/x fonksiyonu için b = 6 alarak x = 1, 2, 3 değerlerine karşılık gelen g(x) değerlerini yazmaları istenir. Ardından x arttıkça g(x) değerinin nasıl değiştiği sorulur ve yanıtlar sınıfça karşılaştırılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftada ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının tablo ve grafik temsilleri çalışılmıştı. Bu hafta bu temsillerden ve f(x) = ax fonksiyonundan yararlanılarak denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenler ile aralarındaki ilişkiler belirlenecektir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler problemlerdeki bileşenleri doğru ve ters orantı denklemlerine dönüştürür, çözer, sonuçları doğrular ve öz değerlendirme formu doldurur.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.3) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden f(x) = 3x ve g(x) = 6/x için x değeri 1'den 2'ye değiştiğinde niceliklerdeki değişim miktarını hesaplamaları ve değişimin artma mı azalma mı olduğunu söylemeleri istenir. Birkaç öğrencinin yanıtı etkileşimli tahtada karşılaştırılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki derslerde f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen niceliklerin değişim miktarı ve artma-azalma oranı belirlenmişti. Bu hafta aynı niceliklerin işaretleri ve aralarındaki ilişkiler incelenir. Böylece denklem ve eşitsizliklerin farklı temsilleri anlamlandırılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler f(x) = ax ve g(x) = b/x ile ifade edilen gerçek yaşam problemlerinde nicelikler arasındaki ilişkiyi modelleyip denklem ve eşitsizlik çözer.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.3) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden f(x) = 3x ve g(x) = 12/x fonksiyonları için x = 2 ve x = 4 değerlerini içeren birer tablo oluşturmaları istenir. Hangi fonksiyonda x arttıkça değerin arttığı, hangisinde azaldığı sorulur. Yanıtlar eşleriyle karşılaştırılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda belirlenen, aralarındaki ilişkiler bulunan ve birbirine dönüştürülen temsiller, bu haftada anlamları yorumlanarak çözüm stratejisinin temeli olur. Tablo, grafik ve denklem arasındaki geçişler problemin çözümünde kullanılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler doğru ve ters orantılı değişimi içeren problemleri tablo ve grafik temsilleriyle modelleyip denklem ve eşitsizlik olarak çözer.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

MAB2. Matematiksel Problem Çözme

Diğer Derslerle İlişki MEB

Coğrafya, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Derecelendirme Ölçeği
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Çalışma Kâğıdı/Yaprağı

Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonlarının nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasındaki ilişkilere yönelik açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere ekonomi, fizik, kimya, coğrafya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ- {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = ax ve ℝ - {0} da tanımlı g(x) = b/x fonksiyonları ile ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilme, uygun çözüm stratejileri oluşturabilme, çözümlerini kontrol edebilme becerilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere verilen performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (MAT.T.11.1.3) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden f(x) = ax ve g(x) = b/x fonksiyonlarıyla ifade edilen bir problemde niceliklerin nasıl değiştiğini kısaca açıklamaları istenir. Öğretmen, problemin temsillerinin ve çözüm stratejisinin hangi adımlardan oluştuğunu sorar. Yanıtlar etkileşimli tahtada kısa notlarla özetlenir (MAB3).

Köprü Kurma YZ

Önceki derslerde belirlenen bileşenler, ilişkiler, temsiller ve çözüm stratejisi bu derste uygulanacak çözümün dayanağı olarak hatırlatılır. Öğrencilerden kendi stratejilerini gözden geçirmeleri istenir. Böylece stratejiyi uygulayarak problemi çözmeye ve çözümü doğrulamaya geçilir (E3.7).

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti MEB

Geometrik Şekiller temasında öğrencilerin üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özellikleri ile çokgenlerin kenar, açı ve köşegen özelliklerine ilişkin çıkarım yapabilmeleri amaçlanmaktadır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Performans görevi: Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir.

Temel Kabuller MEB

Öğrencilerin 9. sınıfta üçgenin temel elemanlarının özelliklerine ilişkin çıkarım yapabildikleri, 10. sınıfta üçgenin yardımcı elemanlarına dair özellikler ve üçgenin alanıyla ilgili çıkarımlarda bulunarak problem çözebildikleri kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin 9. sınıfta üçgende eşlik ve benzerliğe dair çıkarımlarda bulunarak eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarımlarını geometrik problemlerin çözümünde kullanabildikleri kabul edilmektedir. Bunun yanı sıra öğrencilerin önceki sınıflarda dörtgenlerin özellikleriyle ilgili edindiği bilgilerden hareketle paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk, dikdörtgen ve karenin alan bağıntılarına ilişkin çıkarım yapabildikleri ve çokgenlere ilişkin edindikleri deneyimleri yansıtabildikleri kabul edilmektedir.

Ön Değerlendirme Süreci MEB

Öğrencilere yöneltilen sorularla onların çokgen ve dörtgenlerle ilgili önceki sınıflarda edindikleri bilgilere dair değerlendirme yapılabilir. Benzer şekilde üçgenin temel ve yardımcı elemanları ile üçgende eşlik ve benzerliğe ilişkin sorularla da öğrencilerin bu konularla ilgili bilgileri değerlendirilebilir. Öğrencilerin sorulara verdikleri cevaplarla öğrenme eksiklikleri ve yanlış anlamaları belirlenir, varsa giderilmesi için uygun görev ve yöntemler (soru cevap, karşıt örnek verme gibi) kullanılabilir.

Köprü Kurma MEB

Öğrencilerden ortaokulda, 9 ve 10. sınıf seviyesinde öğrendikleri üçgenle ilgili bilgilerinin üzerine çokgenlerin ve dörtgenlerin özelliklerini inşa etmeleri beklenebilir. Öğrencilerin üçgenleri bir araya getirerek oluşturulabilecek şekillerle ilgili sınıf tartışmaları yapmaları sağlanabilir. Verilen şekillerin üçgenlere ayrılmaları sağlanarak da dörtgenlerin özelliklerinin yapılandırılmasına yönelik ön hazırlıklar yapılabilir. Köprü ya da farklı yapılarda üçgen modellerinin bir araya gelmesiyle oluşan şekil modeller de bu bağlamda incelenebilir. Üçgen ve dörtgenlerin kenarları, açıları ve özelliklerinden yola çıkılarak diğer çokgenlerin özelliklerinin de benzer şekilde yapılandırılması beklenebilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler şekillerden yaptıkları varsayımları dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen örüntüleriyle sınar, genellemeleri net önermelerle ifade eder.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki haftada incelenen dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerinden birini örnekle açıklamaları istenir. Ardından 'Bir dörtgenin köşegenleri hakkında ne söyleyebiliriz?' sorusu sorulur ve yanıtlar sınıfla paylaşılır.

Köprü Kurma YZ

Öğrencilerden üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerini hatırlamaları istenir. Dörtgenlerin köşegenlerle üçgenlere ayrılabildiği vurgulanarak bu bilgilerin dörtgenlerin özelliklerine ilişkin varsayım kurmada ve genelleme yapmada kullanılacağı belirtilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti DPO

Geometrik Şekiller ünitesinin 3. haftası.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Yazılı Sınav
• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Yazılı Sınav — 1. Dönem 2. Ortak Yazılı Sınav; kapsam: İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ: MAT.11.1.1, MAT.11.1.2; GEOMETRİK ŞEKİLLER: MAT.11.2.1, MAT.11.2.2, MAT.11.2.3, MAT.11.2.4, MAT.11.2.5; NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER (1): MAT.11.3.1.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci DPO

Önceki haftanın çıktıları (T.MAT.11.2.1) kısa sorularla yoklanır.

Köprü Kurma DPO

Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri ile Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri arasında ilişki kurulur; deltoid hatırlatılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler dörtgen görsellerinde kenar, açı ve köşegen örüntülerini fark edip genelleme yapar, çıkarımları gruplarda problemlerde kullanır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki haftalarda çalışılan dörtgenlerden birini seçip kenar, açı ya da köşegen özelliğine ilişkin ileri sürdüğü bir varsayımı söylemeleri istenir. Varsayımın doğru olup olmadığı sınıfla birlikte kısaca tartışılır.

Köprü Kurma YZ

Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özellikleri ile önceki haftalarda ileri sürülen varsayımlar, dörtgenlerin özelliklerindeki örüntüleri genellemek için dayanak olur. Bu hafta varsayımlardan genellemelere geçilir ve ikisi karşılaştırılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti DPO

Geometrik Şekiller ünitesinin 5. haftası.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci DPO

Önceki haftanın çıktıları (T.MAT.11.2.1) kısa sorularla yoklanır.

Köprü Kurma DPO

Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri ile Dörtgenlerin Açı, Kenar, Köşegen, Simetri ve Alan Özellikleri arasında ilişki kurulur; köşegen hatırlatılır.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları DPO

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Okul Temelli Planlama DPO

Okul temelli planlama haftası: zümre kararıyla eksik kalan çıktılar tamamlanır, pekiştirme ve telafi etkinlikleri planlanır.

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Dışbükey çokgenlerde köşegen sayısı ve oluşan üçgenler incelenir; öğrenciler genelleyerek dörtgen özelliklerine ilişkin önermeler sunar.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki haftalarda dörtgenler için yazdıkları bir varsayımı ve bu varsayımdan çıkardıkları bir örüntüyü eşlerine söylemeleri istenir. Öğretmen birkaç öğrenciye varsayımın nasıl genellemeye dönüştüğünü sorar.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda dörtgenlere ilişkin varsayımlarda bulunuldu ve örüntüler genellendi. Bu hafta varsayımlar ile genellemeler karşılaştırılır; üçgenlerdeki açı ve alan bilgisinin çokgenlere taşınmasıyla bu bağ güçlendirilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve yedigenin köşegen ve üçgen sayılarını tabloya işleyip örüntüleri tartışarak genelleme yapar.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden dörtgenlerin köşegen ve simetri özelliklerine ilişkin daha önce ileri sürdükleri bir varsayımı ve bu varsayımdan elde ettikleri bir genellemeyi birer cümleyle söylemeleri istenir. Birkaç yanıt etkileşimli tahtaya yazılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda dörtgenlerin özelliklerine ilişkin varsayımlar yazılmış ve örüntüler genellenmişti. Bu hafta aynı yaklaşım köşegen ve üçgen sayısı üzerinden çokgenlere taşınır; varsayımlar genellemelerle karşılaştırılır ve önerme olarak ifade edilir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler çokgenlerin iç ve dış açılarını kenar sayısına bağlı ifade eder, düzgün çokgenleri inceler, dörtgen özelliklerini problemlere uyarlar.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden önceki haftada dörtgenler için elde ettikleri genellemelerden birini söylemeleri istenir. Ardından bu genellemeyi destekleyen bir örnek ve genellemeyi bozan bir karşı örnek olup olmadığı tartışılır.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin varsayımlar kurulmuş, genellemeler yapılmış ve karşılaştırılmıştı. Bu hafta aynı genellemeler çokgenlere taşınarak önermelere dönüştürülecek ve yeni durumlarda değerlendirilecektir.

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Öğrenciler çokgen örneklerinden dörtgenlerin açı, kenar ve köşegen özelliklerine dair varsayım kurar, düzgün çokgenlerin açı bağıntılarını çıkarır.

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Görsel Sanatlar, Mimarlık ders(ler)i ile ilişkilendirilir.

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

• Açık Uçlu Sorular
• Kısa Cevaplı Sorular
• Doğru-Yanlış Soruları
• Dereceli Puanlama Anahtarı
• Performans Görevi
• Kavram Haritası
• Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, doğru-yanlış soruları, kısa cevaplı sorular, çalışma kâğıtları, kavram haritası, tanılayıcı dallanmış ağaç ve performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilerin çokgenler ve dörtgenlere dair yaptıkları çıkarımlara ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumları oluşturmalarını ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Temel Kabuller DPO

Önceki haftaların çıktıları (T.MAT.11.2.1) edinilmiş kabul edilir.

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Öğrencilerden bir paralelkenar ile bir eşkenar dörtgenin kenar, açı ve köşegen özelliklerini sözlü olarak karşılaştırmaları istenir. Ardından bir dörtgenin simetri eksenlerini ve alan bağıntısını hatırlayan iki öğrenci, hatırladıklarını etkileşimli tahtada kısaca gösterir.

Köprü Kurma YZ

Önceki haftalarda dörtgenler için kurulan varsayımlar, genellemeler ve önermeler hatırlatılır. Bu hafta aynı önermelerin çokgenlerin açı özelliklerine ve düzgün çokgenlere uyarlanarak yeni durumlarda değerlendirileceği söylenir. Böylece dörtgenlerden elde edilen çıkarımların daha geniş bir çokgen ailesine taşınacağı vurgulanır (KB2.10).

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Öğretmen Görüşleri