T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 11. SINIF MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada paketli bir gıdanın etiketini gösterir ve 'Bu ürün günlük enerji ihtiyacının ne kadarını karşılar?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden tahminlerini söylemeleri istenir (KB2.12). Ardından günlük yaşamda kalori, glisemik yük ve fiziksel aktivite değerlerinin neden sayılarla ifade edildiği tartışılır. Dersin hedefi paylaşılır ve sağlıklı yaşamın bireysel bir sorumluluk olduğu vurgulanır (D16).

2. Keşfetme25 dk

   Ders kitabındaki basitleştirilmiş tablolar etkileşimli tahtaya yansıtılır; öğrencilerden kalori, glisemik indeks, glisemik yük, BMH, ME ve PAL kavramlarını günlük hayattan örneklerle eşleştirmeleri istenir (OB1) (MAT.U.2.1.1.a). Ardından farklı besinlerin kalori ve glisemik yük değerleri hesaplanır, bu değerlerin beslenme tercihlerini nasıl etkilediği tartışılır ve gıda etiketlerindeki bilgilerin anlamı belirlenir (D13.1) (MAT.U.2.1.1.b).

   MAT.U.2.1.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Ders kitabındaki ME değeri ve PAL tablosu incelenir; yürüme, koşma ve merdiven çıkma gibi aktivitelerin şiddeti ile ME değerleri arasındaki ilişki karşılaştırılır. Öğrencilerden bu ilişkiyi eşitlik, tablo ya da grafik gibi uygun bir matematiksel temsille göstermeleri istenir (OB7). Seçilen temsillerin neden uygun olduğu eşlerle paylaşılır (MAT.U.2.1.1.b).

   MAT.U.2.1.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen farklı yaş, cinsiyet, boy ve kilo bilgilerine sahip kurgusal bireyler için BMH hesaplama örneği çözer. Öğrencilerden kendi kişisel verileriyle BMH değerlerini hesaplamaları ve sonucu çalışma kâğıdına yazmaları istenir; verilerin paylaşılması isteğe bağlıdır (SDB1.2). Hesaplama adımları sınıfla birlikte kontrol edilir (MAT.U.2.1.1.b).

   MAT.U.2.1.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu sorulara yazılı yanıt vermeleri istenir: bir besinin kalori ve glisemik yük değerini, bir aktivitenin ME değerini ve kendi BMH değerini hangi matematiksel temsille ifade ettikleri sorulur (MAT.U.2.1.1.b). Seçilen temsillerin beslenme ve aktivite kararlarına katkısı tartışılır (KB3.1). Çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilmek üzere toplanır.

   MAT.U.2.1.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.1 Sağlıklı yaşam bileşenlerini ilişkilendirmede matematiksel…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, İlköğretim Haftası'na değinerek öğrencilerden okul günlerindeki beslenme ve hareket alışkanlıklarını düşünmelerini ister. Geçen derste çalışılan beslenme ve fiziksel aktivite bileşenlerinin matematiksel temsil bağlamındaki anlamı kısaca hatırlatılır. Bu derste kalori, glisemik yük, ME, PAL ve BMH değerleri için uygun temsillerin belirleneceği ve kendi yaşam seçimlerine göre temsil oluşturulacağı belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere örnek senaryolar verilir; fiziksel aktivitelerin süreleri ve ME değerleri kullanılarak toplam ME değeri ile yaklaşık harcanan enerji hesaplanır. Problemlerdeki PAL değerleri ve yaşam biçimleri incelenerek örnek bireylerin aktivite düzeyleri belirlenir ve yorumlanır (KB2.17). Hesaplamada hangi matematiksel temsilin (tablo, formül, işlem) uygun olduğu tartışılır. (MAT.U.2.1.1.b)

   MAT.U.2.1.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden belirledikleri günlük kalori ihtiyacına ve sağlıklı yemek tabağı modeline uygun, farklı besin gruplarından oluşan öğün listeleri oluşturmaları istenir. Öğrenciler besinlerin yaklaşık kalori değerlerini hesaplar ve listeyi tablo biçiminde gösterir (OB7). (MAT.U.2.1.1.c)

   MAT.U.2.1.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden farklı ME değerlerine sahip aktivitelerden oluşan bir egzersiz planı tasarlamaya yönelik araştırma yapmaları istenir. Plan, süre ve ME değerlerini gösteren matematiksel bir temsille sunulur ve yaşa ve fiziksel özelliklere uygun etkinliklerin seçilmesine dikkat edilir (D13.2). (MAT.U.2.1.1.c)

   MAT.U.2.1.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden öğün listeleri ve egzersiz planlarını çalışma kâğıdına işlemeleri istenir. Öğretmen, çalışılan temsilleri açık uçlu sorularla yoklar: hangi değer için hangi temsilin seçildiği ve nedeni sorulur. Çalışma kâğıdı ve planlar, dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.U.2.1.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.1 Sağlıklı yaşam bileşenlerini ilişkilendirmede matematiksel…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada günlük bir öğün ve bir fiziksel aktivite örneği gösterir; öğrencilerden bunların sağlığa etkisi hakkındaki ilk düşüncelerini söylemelerini ister. Önceki haftadaki sağlıklı yaşam bileşenleri hatırlatılır. Bu haftanın amaç belirleme ve bilgi toplama çalışması olduğu duyurulur (KB3.1).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere 'Neden sağlıklı yaşam seçimleri yapmalıyız?' sorusu yöneltilir. Sağlıklı yaşam seçimlerinin kişisel ve toplumsal sağlık üzerindeki etkileri sınıf tartışmasıyla ele alınır ve öğrencilerin görüşleri tahtada toplanır. Tartışmadan hareketle sağlıklı yaşam seçimleri için olası amaçlar listelenir (MAT.U.2.1.2.a).

   MAT.U.2.1.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden beslenme ve fiziksel aktivite alışkanlıklarını gözden geçirmeleri istenir. Bu alışkanlıklara dayanarak kalori açığı oluşturma, kas oranını artırma gibi sağlıklı yaşam hedefleri belirlenir (SDB1.2). Belirlenen hedefler Çalışma Kâğıdı'na yazılır (MAT.U.2.1.2.a).

   MAT.U.2.1.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden besin türleri, fiziksel aktivite çeşitleri ve bunların matematiksel temsil değerleri (kalori, GY, ME, PAL) hakkında bilgi toplamaları istenir. Bilgi toplarken biyoloji ve beden eğitimi gibi disiplinlerden yararlanmaları desteklenir (OB1, OB7). Hedefe göre tüketimi artırılacak veya azaltılacak besinler ve besin ögeleri belirlenerek beslenmede uygulanır (D13.1, MAT.U.2.1.2.b).

   MAT.U.2.1.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrenciler hedeflerini ve topladıkları bilgileri Çalışma Kâğıdı'nda birleştirir. Açık Uçlu Sorularla hedeflerin topladıkları bilgilerle uyumu tartışılır; çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir (MAT.U.2.1.2.b).

   MAT.U.2.1.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.2 Yaşam alışkanlıklarına bağlı olarak sağlıklı yaşam seçimleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada aynı günlük kalori hedefine ulaşan iki farklı öğün listesi gösterir ve öğrencilerden hangisinin kendi amacına daha yakın olduğunu söylemeleri ister. Ardından günlük kalori ihtiyacı, metabolizma hızı, glisemik indeks ve glisemik yük kavramları kısaca hatırlatılır. Bu derste amaca yönelik bilgi toplanacağı ve alternatif seçenekler oluşturulacağı duyurulur (KB3.1).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden belirledikleri amaca yönelik olarak hangi besin türünden ne kadar beslenebileceği ve fiziksel aktivitenin hangi oranda olması gerektiği konusunda ders kitabından ve güvenilir kaynaklardan bilgi toplamaları istenir. Toplanan veriler (günlük kalori ihtiyacı, besin kalori değerleri, aktivite süreleri) çalışma kâğıdındaki tabloya kaydedilir (MAT.U.2.1.2.b) (OB1, OB7). Verilerin hangi kaynaktan alındığı not edilerek kaynaklar karşılaştırılır (E3.10).

   MAT.U.2.1.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden topladıkları bilgilere ve amaçlarına dayanarak aynı kalori hedefine farklı öğün kombinasyonlarıyla ulaşan en az iki beslenme planı oluşturmaları istenir. Her planın toplam kalorisi toplama ve çarpma işlemleriyle hesaplanıp tabloda gösterilir (MAT.U.2.1.2.c) (OB1). Plan hazırlanırken besin çeşitliliğine ve kişisel tercihlere dikkat edilir (E1.6).

   MAT.U.2.1.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden aynı enerji harcaması hedefine farklı aktivitelerle ulaşan en az iki fiziksel aktivite programı hazırlamaları istenir. Küçük gruplar hâlinde programlar sınıf arkadaşlarıyla paylaşılır ve her seçeneğin sürelere göre enerji harcaması grafik ya da tabloyla gösterilir (MAT.U.2.1.2.c) (SDB2.1, OB1). Programların uygulanabilirliği kişisel koşullara göre konuşulur (E1.4).

   MAT.U.2.1.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrenciler hazırladıkları beslenme ve fiziksel aktivite seçeneklerini çalışma kâğıdında bir araya getirir. Öğretmen 'Bu seçenekler aynı hedefe nasıl ulaşıyor, hangi bilgiler seçeneklerin oluşmasını sağladı?' açık uçlu sorularını yöneltir. Öğrencilerden yanıtlarını yazılı olarak teslim etmeleri istenir; çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (D13, D16).

   MAT.U.2.1.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.2 Yaşam alışkanlıklarına bağlı olarak sağlıklı yaşam seçimleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada iki öğrencinin sağlıklı yaşam hedefi için oluşturduğu birer beslenme ve aktivite seçeneğini gösterir. Öğrencilerden hangisinin tutarlı olduğunu tahmin etmeleri istenir (KB2.12). Dersin amacı, seçenekler üzerinde mantıksal denetleme yapmak ve aralarından seçim yapmaktır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden daha önce oluşturdukları alternatif beslenme planı ve fiziksel aktivite programı seçeneklerini Çalışma Kâğıdı'na yazmaları istenir. Her seçenekte kalori toplamı, günlük kalori ihtiyacı, glisemik yük ve egzersiz süresi gibi verilerin birbiriyle tutarlı olup olmadığı denetlenir; tutarsızlıklar işaretlenir ve düzeltilir (MAT.U.2.1.2.ç) (OB7).

   MAT.U.2.1.2
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kişisel tercihlerini dikkate alarak sağlıklı yaşam hedeflerine ulaşmada en uygun ve uygulanabilir beslenme planı ile fiziksel aktivite programını seçmeleri istenir (E1.6). Seçimin gerekçesi, denetleme sonuçlarına dayanılarak yazılır (MAT.U.2.1.2.d) (KB3.1).

   MAT.U.2.1.2
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler seçimlerinin güçlü ve zayıf yönlerini yeterli uyku, aktif yaşam ve dengeli beslenme gibi genel sağlıklı yaşam göstergeleri bağlamında eleştirel bir bakışla değerlendirir (E3.10). İkili eşleşmelerle gerekçeler karşılıklı sunulur; öz bakım sorumluluğunun zamanında yerine getirilmesine dikkat edilir (MAT.U.2.1.2.d) (D16.1) (SDB2.1).

   MAT.U.2.1.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden seçimlerini ve gerekçelerini Çalışma Kâğıdı'ndaki dereceli puanlama anahtarıyla gözden geçirmeleri istenir. Öğretmen, açık uçlu bir soruyla ("Seçiminizi diğer seçeneklerden üstün kılan veri hangisidir?") hafta boyunca yapılan seçim çalışmasını toparlar.

   MAT.U.2.1.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.2 Yaşam alışkanlıklarına bağlı olarak sağlıklı yaşam seçimleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, öğrencilerden iki farklı günlük menü ve hareket planını düşünmelerini ister ve 'Hangisini seçerdiniz, neden?' sorusunu yöneltir. Birkaç öğrencinin gerekçesi dinlenir. Dersin, hazırlanan seçenekler arasından seçim yapma ve kararın sonuçlarını yansıtma üzerine kurulacağı belirtilir (KB3.1).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden önceki derslerde topladıkları bilgilerle oluşturdukları alternatif seçenekleri ve uygulama sonuçlarını sınıf ortamında arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir. Her öğrenci seçenekleri amacına uygunluk, besin değeri ve fiziksel aktivite oranı açısından karşılaştırır, mantıksal denetlemesini söyler (SDB2.1, OB7). Seçeneklerden birini gerekçesiyle belirler (E1.6, KB3.1). (MAT.U.2.1.2.d)

   MAT.U.2.1.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Performans görevi olarak öğrencilerden kendi yaşam tarzlarını değerlendirerek sağlıklı yaşam alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik kişisel bir plan hazırlamaları istenir. Plana seçilen seçenek, gerekçesi ve gerekli sayısal veriler (günlük kalori ihtiyacı, öğün oranları vb.) yazılır (OB1, D13, D16). (MAT.U.2.1.2.d)

   MAT.U.2.1.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden hazırladıkları planı uygulamaları hâlinde ortaya çıkabilecek sonuçları yazmaları ve kararlarını yeniden değerlendirmeleri istenir. Planı uygulamada sabır ve düzen gerektiren noktalar belirlenir (SDB1.2, D12, E1.4). Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. (MAT.U.2.1.2.e)

   MAT.U.2.1.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden kişisel planlarındaki seçimi ve kararlarının olası sonuçlarını açık uçlu sorularla özetlemeleri istenir. Öğretmen performans görevlerini dereceli puanlama anahtarıyla inceler; seçimin gerekçesi ve yansıtmanın tutarlılığı gözlenir (E3.10). (MAT.U.2.1.2.e)

   MAT.U.2.1.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.1.2 Yaşam alışkanlıklarına bağlı olarak sağlıklı yaşam seçimleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir sosyal ağdaki arkadaşlık ilişkilerini ve bir şehrin yol ağını gösteren iki görsel yansıtır. Öğrencilere her iki görselde neyin neyle bağlandığı sorulur. Öğrencilerin yanıtları tahtaya yazılır. Dersin amacının çizgeyi oluşturan parçaları ve bu parçalar arasındaki ilişkileri belirlemek olduğu duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Etkileşimli tahtada bir bölgenin şehirlerini ve aralarındaki yolları gösteren çizge yansıtılır; öğrencilerden bunu aynı bölgeye ait atlas sayfasıyla karşılaştırmaları istenir. Öğrenciler ikişerli çalışarak çizgede gördükleri parçaları (düğüm, ayrıt, yol, derece) listeler ve her birine bir ad önerir (E3.2). Çizgedeki köşeler ve kenarlar sayılarak çizgeyi oluşturan temel bileşenler belirlenir (MAT.U.2.2.1.a).

   MAT.U.2.2.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler sosyal ağlar ve altyapı ağları gibi günlük hayatta karşılaşılan ilişki yapılarını inceler (E3.7). Öğretmen, çizge teoreminin temel bileşenleri olan düğüm (nokta/köşe), ayrıt (çizgi/kenar) ve derece kavramlarını bu örnekler üzerinden açıklar. Öğrencilerden her örnekte hangi varlıkların düğüm, hangi ilişkilerin ayrıt olduğunu söylemeleri istenir (MAT.U.2.2.1.a).

   MAT.U.2.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplardan sosyal ağ, trafik yönlendirme ve dağıtım lojistiği gibi farklı bağlamlardaki çizge örneklerinde parçaları belirlemeleri ve düğüm dereceleri gibi parçalar arasındaki ilişkileri ifade etmeleri istenir; sonuçlar kavram haritası şablonuna işlenir. Yönlü ve ağırlıklı çizge örnekleri incelenerek bağlamlar arasında benzerlik kurulur (KB2.16.3). Her öğrenci grubundaki payına düşen çizgenin sorumluluğunu alır (D16) (MAT.U.2.2.1.b).

   MAT.U.2.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çevrelerinden bir ilişki yapısı (sınıf arkadaşlığı, okul çevresindeki yollar gibi) seçerek düğümlerini ve ayrıtlarını belirleyen, her düğümün derecesini yazan kısa bir çizge hazırlamaları istenir. Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Ardından 'Bir düğümün derecesi neyi gösterir?' açık uçlu sorusu yanıtlanır.

   MAT.U.2.2.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.2.1 Çizge teoreminden yararlanarak günlük hayat problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, Afet Eğitimi Hazırlık Günü'ne (12 Kasım) değinerek bir afet anında toplanma alanına giden en kısa ve en güvenli yolun nasıl belirlenebileceğini sorar. Öğrencilerden kısa öneriler sunmaları istenir (E3.2). Dersin odağının, çizge temsillerinden yararlanarak günlük hayat problemlerini yorumlamak ve çözüm stratejileri oluşturmak olduğu duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Bir ulaşım ağı etkileşimli tahtada gösterilir; öğrencilerden ağı çevrim içi bir çizge çizim aracında düğümler ve kenarlar olarak çizmeleri istenir (OB2). Öğretmen, bilişim teknolojileri ve yazılımdaki ağ yapılarıyla ilişki kurar. Öğrencilerden her düğümün derecesini bulmaları, en çok bağlantılı düğümün ağdaki önemini ve çizgenin ağ hakkında söylediklerini yorumlamaları istenir (MAT.U.2.2.1.ç).

   MAT.U.2.2.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde ulaşım ağı çizgesi üzerinde iki düğüm arasındaki en kısa yolu bulmaya ve tüm düğümleri en düşük maliyetle birbirine bağlamaya yönelik birer strateji oluşturulur; stratejiler adım adım yazılır (E3.7) (MAT.U.2.2.1.d). Her problem için stratejinin farklı bir yolla da geliştirilmesi istenir ve gruplar yollarını karşılaştırır (SDB3.2).

   MAT.U.2.2.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bir ağın bağlantılı olup olmadığını kontrol etmeye yönelik bir strateji oluşturmaları istenir (MAT.U.2.2.1.d). Ardından bir bilgisayar ağında en hızlı veri iletim yolunun belirlenmesi problemi verilir; ulaşım ağı için oluşturulan stratejinin bu yeni duruma nasıl uyarlanacağı tartışılır ve iki problem arasındaki benzerlik üzerinden analojik akıl yürütülür (KB2.16.3, SDB3.2).

   MAT.U.2.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Gruplar oluşturdukları stratejileri çizge üzerinde adımlarıyla kısaca sunar. Performans görevi; çizge temsilinin uygunluğu, stratejinin açıklığı ve stratejinin farklı yollarla geliştirilmesi ölçütleriyle Dereceli Puanlama Anahtarı kullanılarak değerlendirilir. Öğrencilerden bir stratejinin başka bir probleme nasıl uyarlanabileceğine ilişkin açık uçlu soruyu yazılı yanıtlamaları istenir (MAT.U.2.2.1.d).

   MAT.U.2.2.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.2.1 Çizge teoreminden yararlanarak günlük hayat problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada yerleşim yerlerini düğüm, aralarındaki yolları kenar olarak gösteren bir çizge sunar. Öğrencilerden tüm yerleşim yerlerini en kısa toplam yolla birleştirmek için önceki haftalarda oluşturdukları stratejilerden hangisinin kullanılabileceğini düşünmeleri istenir (E3.2). Bu hafta stratejilerle problemlerin çözüleceği ve çözümlerin kontrol edileceği belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere çizge temelli günlük hayat problemleri verilir. Öğrenciler problemleri belirledikleri stratejilerle (çizim, tablo, doğal dil vb.) çözer. Hangi çizge türüyle hangi stratejinin çözüm sağladığı sınıfta tartışılarak anlamlandırılır ve öğrencilerin çözüm sürecine ilişkin çok yönlü düşünmeleri sağlanır (MAT.U.2.2.1.e).

   MAT.U.2.2.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden belirli sayıda yerleşim yerine hizmet götürecek bir şebekenin (su, genel ağ, elektrik vb.) toplam hat uzunluğunu en aza indirecek biçimde planlamaları istenir. Öğrenciler yerleşim yerlerini düğüm, hatları kenar olarak temsil eder ve oluşturdukları stratejiyle problemi çözer (MAT.U.2.2.1.e). Alternatif çözüm için Prim veya Kruskal algoritmasının mantığı ve uygulama adımları ele alınır (E3.7).

   MAT.U.2.2.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Bir teslimat aracının belirlenen tüm noktalara uğrayarak katedeceği toplam mesafenin en aza indirilmesi problemi verilir. Öğrenciler problemi çizge üzerinde oluşturdukları stratejiyle çözer (MAT.U.2.2.1.e). Ardından tüm noktalara uğranıp uğranmadığı ve toplam mesafenin doğruluğu yeniden hesaplanarak kontrol edilir (MAT.U.2.2.1.f). Verilen görevlerin zamanında ve eksiksiz tamamlanması beklenir (D16.3).

   MAT.U.2.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilere çözüm stratejilerini nasıl kontrol ettikleri ve kontrolde hangi hatalarla karşılaştıkları açık uçlu sorularla sorulur. Çizge temelli problem çözümleri performans görevi olarak dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler kontrol sürecinde buldukları hataları ve yaptıkları düzeltmeleri sınıfla paylaşır (MAT.U.2.2.1.f).

   MAT.U.2.2.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.2.1 Çizge teoreminden yararlanarak günlük hayat problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şehirdeki kavşakları ve yolları gösteren bir çizge çizer. Öğrencilerden bulunan bir çözümün doğru olup olmadığını nasıl anlayabileceklerini tartışmaları istenir. Önceki haftalarda çizge temsilleriyle çözümler oluşturulduğu hatırlatılır. Dersin hedefi olarak çözümleri kontrol etme, gözden geçirme ve stratejilere yönelik çıkarım yapma duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden ders kitabındaki bir günlük hayat probleminde seçtikleri algoritmayı (en kısa yol, minimum kapsama ağacı vb.) uygulamaları istenir; dikkatli ve düzenli çalışmaları teşvik edilir (E3.2, E3.7). Bulunan en kısa yolun uzunluğu ya da minimum kapsama ağacı gibi çözümler önce deneme yanılmayla, sonra uygun algoritmayı kullanarak kontrol edilir. Sonuçlar yan yana yazılıp karşılaştırılır. (MAT.U.2.2.1.f)

   MAT.U.2.2.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen 'Bu yol gerçekten en kısa yol mu, neden?' ve 'Bu ağaç tüm noktaları bağlıyor mu ve toplam maliyetin minimum olmasını sağlar mı?' sorularını etkileşimli tahtada sorar. Öğrenciler çizgedeki temsillerini ve çözüm adımlarını bu sorulara göre gözden geçirir. Hatalı adımlar belirlenip düzeltilir ve hataların yinelenmesini önlemek için kontrol adımları eklenir (SDB3.2). (MAT.U.2.2.1.g)

   MAT.U.2.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler iş birliğine dayalı gruplarda aynı problem için farklı modelleme seçeneklerini ve çözüm stratejilerini karşılaştırır; stratejileri benzer yapıdaki başka bir problemle ilişkilendirir (KB2.16.3). Gruplar hangi stratejinin hangi durumda daha uygun olduğuna ilişkin çıkarım yapar ve her öğrenci görev payını sorumlulukla yerine getirir (D16). Ardından her öğrenci çözüm yaklaşımına dair kısa bir yansıtıcı yazı yazar. (MAT.U.2.2.1.ğ)

   MAT.U.2.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden problem çözümlerinde kullandıkları stratejilerden çıkardıkları sonucu 'Hangi strateji hangi problem türünde daha uygundur ve neden?' açık uçlu sorusunu yanıtlayarak yazmaları istenir. Yanıtlar performans görevi olarak toplanır ve dereceli puanlama anahtarıyla puanlanır. Öğretmen birkaç yanıtı etkileşimli tahtada özetleyerek çıkarımları toparlar.

   MAT.U.2.2.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.2.1 Çizge teoreminden yararlanarak günlük hayat problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtaya yansıttığı Türkiye haritasında birkaç şehri ve aralarındaki yolları gösterir; öğrencilerden bu yapıyı çizge diliyle (düğüm, kenar, derece) ifade etmeleri istenir. Önceki haftalarda kurulan çizge modelleri ve çözüm stratejileri kısaca hatırlatılır. Bugün kullanılan stratejilere yönelik çıkarım yapılacağı ve geliştirilen çözümlerin değerlendirileceği belirtilir (E3.2).

2. Keşfetme25 dk

   Gruplara harita ya da atlas üzerinde şehir bağlantılarını gösteren bir ulaşım ağı ve daha önce çözülmüş bir en kısa yol problemi verilir. Gruplar şehirleri düğüm, yolları kenar olarak çizgeye aktarır, düğüm derecelerini yazar ve kullandıkları stratejinin hangi durumlarda işe yaradığını tartışır. Benzer problemlere uygulanabilecek genel bir çıkarım, analoji kurularak (KB2.16.3) etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.U.2.2.1.ğ).

   MAT.U.2.2.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Her grup, çizge üzerinde geliştirdiği çözümü doğruluk, uygulanabilirlik ve verimlilik açısından öğrenme süreci kontrol listesiyle değerlendirir. Gruplar çözümlerini karşılaştırır, daha etkili bulduklarını gerekçelendirir ve olası hataları önlemek için çözümlerini düzeltir (SDB3.2) (MAT.U.2.2.1.h).

   MAT.U.2.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ilgi alanlarına göre coğrafya ya da bilgisayar bilimleriyle ilişkilendirilmiş bir çizge uygulaması (ulaşım hattı, ağ bağlantısı vb.) seçerek dijital araçlarla sunu taslağı hazırlamaları istenir (OB2). Taslakta çizge modeli, kullanılan strateji ve çözümün güçlü ile zayıf yönleri yer alır (D16). Taslaklar performans görevi olarak toplanır (MAT.U.2.2.1.h).

   MAT.U.2.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Birkaç öğrenciden sunu taslağını ve stratejiye ilişkin çıkarımını sınıfa sunması istenir. Öğretmen, açık uçlu sorularla ('Bu strateji hangi problemlerde işe yarar?', 'Çözüm nasıl iyileştirilebilir?') çizge modelinin gücünü sorgular. Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilmek üzere toplanır; çizge kuramının günlük hayattaki yeri özetlenerek hafta toparlanır (E3.7) (MAT.U.2.2.1.h).

   MAT.U.2.2.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.2.1 Çizge teoreminden yararlanarak günlük hayat problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şehir haritası yansıtır ve öğrencilerden okuldan bir tarihî yere nasıl gidilebileceğini sözlü anlatmalarını ister. Anlatımlarda geçen yön ve mesafe ifadeleri tahtaya yazılır. Dersin amacının, bir seyahat rotasında kullanılan temel bileşenleri belirlemek olduğu açıklanır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden harita ya da atlas üzerinde bulundukları bir noktadan başka bir noktaya ulaşabilecekleri bir rota belirlemeleri istenir. Rota üzerinde kullandıkları yön, açı ve mesafe bilgileri çalışma kâğıdına not edilir. Rotanın hangi bileşenlerden oluştuğu sınıfta paylaşılarak belirlenir (MAT.U.2.3.1.a).

   MAT.U.2.3.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden rota planındaki durakları, yön değişimlerini ve tahminî mesafeleri belirlemeleri istenir. Bu çalışma dik koordinat sistemi temsili, yön bulma (doğu, batı, güney, kuzey, güneydoğu vb.) ve somut ya da dijital harita okuma ile desteklenir (OB1, OB2). Belirlenen bileşenler çalışma kâğıdındaki tabloya işlenir (MAT.U.2.3.1.a).

   MAT.U.2.3.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilere rotada nelerin dikkate alındığı (yön, mesafe ve zaman tahmini, açı ölçümü vb.) açık uçlu sorularla sorgulatılır. Gruplar hâlinde tartışılarak rota için ortak karar verilir (SDB2.1, SDB3.2). Kararlarda kullanılan temel bileşenler gruplarca belirtilir (MAT.U.2.3.1.a).

   MAT.U.2.3.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Gruplardan rotalarını ve rotada belirledikleri durakları, yönleri, açıları ve mesafeleri sırayla sunmaları istenir. Sunumlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğretmen, bir seyahat rotasında kullanılan temel bileşenleri etkileşimli tahtada özetleyerek dersi toparlar (MAT.U.2.3.1.a).

   MAT.U.2.3.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.1 Bir seyahat rotası planlama sürecini çözümleyebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şehrin haritasını gösterir ve iki nokta arasında yürüyen bir kişinin hangi bilgilere ihtiyaç duyacağını sorar. Öğrencilerden yön, açı ve mesafe gibi akla gelen bilgileri söylemeleri istenir (E3.6). Bu derste seyahat rotasını oluşturan bileşenlerin belirleneceği ve aralarındaki ilişkilerin inceleneceği belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere düz bir doğrultuda yürüyen bir hareketlinin 45°, 90°, 120° gibi açılarla sağa veya sola dönüş yaptığı rotalar verilir. Öğrencilerden harita ya da atlas üzerinde bu rotaları izleyerek yön, açı ve mesafe bileşenlerini belirlemeleri istenir (MAT.U.2.3.1.a). Yön değişiminin açı ile ilişkisi sorgulatılır (KB2.4).

   MAT.U.2.3.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden harita ve pusulalarda verilen açıların yön karşılığını bulmaları ve verilen yönlerin rota açılarını hesaplamaları istenir; rota açılarının ölçülmesinde pusula gülü kullanılır (MAT.U.2.3.1.b). Açıların yön değiştirmeyi nasıl etkilediği çizim ve yön bulma yoluyla incelenir (KB2.12). Öğrenciler çözümlerini çiftler hâlinde karşılaştırır (SDB2.2).

   MAT.U.2.3.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Performans görevi olarak öğrencilerden görmek istedikleri yerleri içeren seyahat rotasının yön, açı ve mesafe bileşenlerini harita üzerinde belirleyip afiş taslağına işlemeleri istenir (MAT.U.2.3.1.b). Rotanın en uygun olması için minimum mesafe ve en az maliyet gibi ölçütler dikkate alınır (E3.7, SDB1.2).

   MAT.U.2.3.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden afiş taslaklarındaki rota bileşenleri arasındaki ilişkileri sınıfa kısaca sunmaları istenir (MAT.U.2.3.1.b, SDB2.1). Taslaklar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir ve performans görevi kanıt olarak toplanır. Öğretmen, 'Bir rotada açı değişirse yön nasıl değişir?' açık uçlu sorusunu sorar.

   MAT.U.2.3.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.1 Bir seyahat rotası planlama sürecini çözümleyebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada yılbaşı tatili için hazırlanmış bir harita rotası gösterir; kalkış, varış ve durak noktalarını işaretler. Öğrencilerden rotanın yalnız mesafeye mi, yoksa yön ve açıya da mı bağlı olduğunu tahmin etmeleri istenir. Önceki haftalarda belirlenen yön, açı ve mesafe bileşenleri hatırlatılır; bu derste bileşenler arasındaki ilişkilerin belirleneceği duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler ikişerli çalışarak harita / atlas üzerinde seçilen gerçek bir rotanın kalkış-varış noktalarını, duraklarını ve mesafelerini inceler. Rota; üçgen, uzunluk, doğru ve açı temsilleriyle defterde gösterilir (KB2.4). Öğrencilerden yön, açı ve mesafenin birbirini nasıl etkilediğini yazmaları istenir; ilişkiler sınıfla karşılaştırılır (E3.6, MAT.U.2.3.1.b).

   MAT.U.2.3.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Harita üzerindeki rota dik koordinat sistemine aktarılır ve durakların konumları koordinatlarla belirlenir (E3.7). Konumlar arasındaki mesafeler doğru parçası olarak gösterilir; rota dik üçgen biçiminde modellenerek kenar uzunlukları oranları ve açı temsilleri incelenir (MAT.U.2.3.1.b).

   MAT.U.2.3.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Belirli bir açıyla ilerlenen rota için sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant oranlarından yararlanılarak yatay, düşey ve eğik mesafeler hesaplanır. Öğrencilerden önce eğik mesafeyi tahmin etmeleri, sonra hesapladıkları değerle karşılaştırmaları istenir (KB2.12). Gruplar görev paylaşarak hesaplamaları çalışma kâğıdına yazar (SDB2.2, MAT.U.2.3.1.b).

   MAT.U.2.3.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden seçtikleri rotayı yön, açı ve mesafe ilişkileriyle anlatan kısa bir performans görevi sunmaları istenir. Görev dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; çalışma kâğıdındaki hesaplamalar ve açık uçlu sorulara verilen yanıtlar öğrenme kanıtı olarak toplanır. Sunumlarda arkadaşlarını dinlerken saygı gösterilmesi vurgulanır (D14, SDB2.1). Rotadaki bileşenler arasındaki ilişkiler birlikte özetlenir (MAT.U.2.3.1.b).

   MAT.U.2.3.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.1 Bir seyahat rotası planlama sürecini çözümleyebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şehirden diğerine uzanan uçak, gemi ya da karayolu rotası gösterir. Öğrencilerden bu rotanın yönünün ve uzaklığının nasıl ifade edilebileceğini düşünmeleri istenir (E3.6). Seyahat rotası planlamada yapılanlar hatırlatılır; pusula, pusula gülü ve pusula açısı kavramları tanıtılarak dersin amacı belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere pusula gülü ve dik koordinat sistemi üzerinde iki noktası işaretlenmiş bir rota verilir. Öğrencilerden yön, konum ve açı bilgilerinin bu şekildeki gösterimini belirleyerek doğru, açı ve dik üçgen temsillerinin rotadaki anlamını yazmaları istenir (KB2.4). Bu bilgilerin hem oranlı çizimlerle hem de cebirsel bağıntılarla ifade edilebildiği tartışılır. (MAT.U.2.3.2.a)

   MAT.U.2.3.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplara başlangıç ve bitiş noktaları ile mesafesi verilen rotalar dağıtılır. Öğrenciler rotayı dik koordinat sisteminde çizerek rota doğrusunu, pusula açısını ve oluşan dik üçgeni gösterir; kenar ve açıların bağlamdaki anlamını (kuzeye ya da doğuya alınan yol vb.) belirtir (SDB2.2; E3.7). (MAT.U.2.3.2.a)

   MAT.U.2.3.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden dik üçgendeki sinüs, kosinüs ve tanjant oranlarının rota bağlamında neyi gösterdiğini belirlemeleri istenir. Pusula açısı ve uzaklık bilgisiyle hareket yönünde alınan yolun hangi oranla ilişkili olduğu bir örnek üzerinde gösterilir (KB2.12). (MAT.U.2.3.2.a)

   MAT.U.2.3.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğretmen rota temsillerinin anlamlarını etkileşimli tahtada özetler. Öğrencilerden verilen yeni bir rotada yön, konum ve açı temsillerini adlandıran çalışma kâğıdını bireysel olarak doldurmaları istenir (SDB1.2). Çalışma kâğıdı ve açık uçlu sorular dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.U.2.3.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.2 Gerçek hayat bağlamında karşılaşılan problem durumlarında rota…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada okul ile itfaiye istasyonu arasındaki yolu gösteren bir harita görseli sunar. Öğrencilerden bu rotayı başkasına tarif edebilmek için hangi bilgilere gereksinim duyulduğunu söylemeleri istenir. Yön, uzaklık ve pusula açısı gibi bilgiler tahtada listelenir; önceki haftada tanınan temsiller hatırlatılır ve dersin amacının rota problemlerinde uygun temsilleri belirlemek olduğu duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere pusula açıları ve uzaklık oranları verilmiş, birden fazla duraklı bir rota sunulur; istenen uzaklıkların kosinüs veya sinüs teoremlerinden yararlanarak bulunması beklenir (E3.6). Gruplar, acil durumda okuldan itfaiyeye ya da acil toplanma alanına gidecek en uygun rotayı seçerken hangi temsil ve teoremin kullanılabileceğine karar verir (SDB2.2, SDB3.3). (MAT.U.2.3.2.b)

   MAT.U.2.3.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar belirledikleri rotayı mesafe, yön ve açı bilgileriyle ifade eder; bu bilgileri tablo ve dik koordinat sisteminde gösterir. Rotada dik üçgen ya da trigonometrik oranlardan hangilerinin kullanılabileceği gerekçesiyle birlikte çalışma kâğıdına yazılır. (MAT.U.2.3.2.b)

   MAT.U.2.3.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar rotalarını grafik, tablo ve dik koordinat sistemi gibi görsel temsillerle sunar. Farklı rota seçenekleri grup üyeleriyle tartışılır (SDB2.2). Tartışmada birbirlerinin fikirlerine saygı gösterilir, eleştirilere açık olunur ve etkili iletişim kurulur (SDB2.1, D14.1). (MAT.U.2.3.2.b)

   MAT.U.2.3.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden bireysel olarak yeni bir rota durumunda hangi yön, konum ve açı bilgilerinin hangi matematiksel temsille gösterilebileceğini çalışma kâğıdına yazmaları istenir. Açık uçlu sorularla seçilen temsillerin gerekçesi sorgulanır. Öğretmen yanıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. (MAT.U.2.3.2.b)

   MAT.U.2.3.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.2 Gerçek hayat bağlamında karşılaşılan problem durumlarında rota…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şehir haritası gösterir ve bir noktadan başka bir noktaya gidilirken yön, açı ve mesafe bilgisinin neden gerektiğini sorar. Önceki haftalarda tanınan ve belirlenen temsiller (dik koordinat sistemi, doğru, açı, dik üçgen, trigonometrik oranlar) kısaca hatırlatılır. Derste bu temsillerin rota problemlerinin çözümünde kullanılacağı duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Yön bulma ve harita okuma konularında coğrafya ile ilişki kurulur. Öğrencilerden ikişerli çalışarak atlasta iki şehir bulmaları, pusula gülünden yararlanarak yönü belirlemeleri ve iki şehri dik koordinat sistemine aktarmaları istenir. Şehirler arasındaki rota açısı önce tahmin edilir (KB2.12); tahminin dik üçgen ve trigonometrik oranlarla nasıl sınanabileceği tartışılır (MAT.U.2.3.2.c).

   MAT.U.2.3.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere gerçek bir şehir haritası üzerinde başlangıç ve bitiş noktaları belirtilen çok duraklı bir seyahat rotasının yer aldığı çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden ikişerli çalışarak ilk duraklar arasındaki yön, açı ve mesafeyi dik üçgen ve trigonometrik oranlarla hesaplamaları istenir (SDB2.2). Sonuçlar pusula açısı ve rota açısı olarak yazılır (MAT.U.2.3.2.c).

   MAT.U.2.3.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Kalan duraklar için hesaplamalar sürdürülür ve tüm rota dik koordinat sisteminde ve pusula gülünde temsil edilir. Hesapla bulunan değerler başlangıçtaki tahminlerle karşılaştırılır, hataların kaynağı belirlenerek düzeltilir (SDB1.2). Farklı çözüm yolları sınıfta paylaşılır (MAT.U.2.3.2.c).

   MAT.U.2.3.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki rotanın bir durağı için yön, açı ve mesafe hesabını açık uçlu soru olarak bağımsız çözmeleri ve hangi matematiksel temsili neden seçtiklerini açıklamaları istenir. Çözümler dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; yaygın hatalar tahtada düzeltilir (MAT.U.2.3.2.c).

   MAT.U.2.3.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.3.2 Gerçek hayat bağlamında karşılaşılan problem durumlarında rota…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir trafik kazası ve bir doğal afet sonrası hasarı gösteren görseller sunar. Öğrencilerden bu olaylarda kişileri ve aileleri hangi maddi kayıpların beklediğini söylemeleri istenir. Risk, sigorta, poliçe, prim ve teminat kavramları tahtada kısaca hatırlatılır. Dersin amacı, farklı sigorta türlerine ait poliçelerde yer alan kapsamları belirlemek olarak duyurulur (OB3).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere sağlık, trafik, deprem, seyahat ve tarım sigortasına ait poliçe örnekleri dağıtılır. Gruplar hâlinde her poliçede yer alan kapsamlar incelenir ve sigorta türü, kapsanan riskler ile teminatlar bir tabloya yazılır. Tablolar karşılaştırılarak sigorta türleri arasındaki benzerlik ve farklılıklar sınıfla paylaşılır (KB2.4, KB2.7) (MAT.U.2.4.1.a).

   MAT.U.2.4.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden özel sağlık sigortası poliçesi örneğini incelemeleri ve ayakta tedavi, laboratuvar testleri, tam bakım, yatarak tedavi gibi hizmetlerin poliçede nasıl ifade edildiğini işaretlemeleri istenir. Poliçedeki ayrıntılar fark edilerek kapsama dâhil olan ve olmayan hizmetler listelenir (OB1, OB4) (MAT.U.2.4.1.a).

   MAT.U.2.4.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen, seyahat sigortası yaptıran bir kişinin yurt dışı seyahatinde sağlık problemi yaşadığı bir senaryo sunar. Gruplardan seyahat sigortası poliçesine dayanarak bu kişinin karşılaşacağı durumda poliçenin hangi kapsamlarının devreye girdiğini belirlemeleri ve gerekçelendirmeleri istenir. Bulgular sınıfta paylaşılır (E2.1, SDB3.3) (MAT.U.2.4.1.a).

   MAT.U.2.4.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden sağlık, trafik, deprem, seyahat ve tarım sigortası türlerinden birini seçip poliçesinde yer alan kapsamları kısa bir performans görevi olarak yazmaları istenir. Çalışmalar, kapsamların eksiksiz belirlenmesine ilişkin kontrol listesiyle denetlenir. Ardından açık uçlu sorularla farklı sigorta türlerinde kapsamların neden değiştiği tartışılır.

   MAT.U.2.4.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.4.1 Türlerine göre sigorta poliçelerinin kapsamlarını çözümleyebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada bir sigorta poliçesi örneği gösterir ve poliçede teminat, risk, prim ve sürenin yer aldığını hatırlatır. Öğrencilere bir poliçedeki kapsamların birbirinden bağımsız olup olmadığı sorulur. Bu haftanın amacının bir poliçede yer alan kapsamlar arasındaki ilişkileri belirlemek olduğu belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğretmen, bir seyahat sigortası senaryosunu etkileşimli tahtada sunar; teminat kapsamı, koruma unsurları, poliçenin süresi ve sınırları sınıfça belirlenir. Öğrenciler küçük gruplara ayrılır ve her gruba farklı bir sigorta türü (sağlık, trafik, deprem, seyahat, tarım) verilir. Gruplar, poliçelerindeki teminat, süre ve sınırlar arasındaki ilişkileri çözümler (KB2.4) (MAT.U.2.4.1.b).

   MAT.U.2.4.1
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, poliçelerinin kapsamlarını ve kapsamlar arasındaki ilişkileri tablo veya grafik gibi görsel sunum araçlarıyla düzenler (OB4). Öğretmen, sağlık ya da seyahat sigortasından örnekler vererek teminat ögeleri arasında ilişki kurulmasına rehberlik eder. Gruplar, farklı sigorta türlerinde belirledikleri ilişkileri karşılaştırır (KB2.7) (MAT.U.2.4.1.b).

   MAT.U.2.4.1
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Her grup, belirlediği kapsamları ve aralarındaki ilişkileri sınıfta arkadaşlarına sözlü olarak sunar. Dinleyen öğrencilerden sunumlara saygı duymaları, kendi fikirlerinin eleştirilmesine açık olmaları ve eleştiriye empatiyle yaklaşmaları beklenir (E2.1, D14.1). Sunumların ardından sorular yanıtlanır ve gerekirse ilişkiler düzeltilir (MAT.U.2.4.1.b).

   MAT.U.2.4.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilere bir poliçedeki iki teminat ögesi arasındaki ilişkiyi açıklamalarını isteyen açık uçlu sorular yöneltilir. Yanıtlar Kontrol Listesiyle gözden geçirilir; grupların sunumları ve görsel düzenlemeleri Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. Öğretmen, farklı sigorta türlerinde ortaya çıkan ortak ilişkileri özetler (MAT.U.2.4.1.b).

   MAT.U.2.4.1

Sınıf defteri: MAT.U.2.4.1 Türlerine göre sigorta poliçelerinin kapsamlarını çözümleyebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir seyahat sağlık sigortası poliçesi örneği gösterir ve 'Bu poliçenin primi neye göre belirlenmiş olabilir?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden poliçedeki teminat, süre ve istisna gibi bölümleri fark edip tahminlerini söylemeleri istenir (OB3). Dersin amacının, prim hesabında yer alan kapsamların matematiksel temsillerini bağlamlarındaki anlamlarıyla tanımak olduğu belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden ders kitabındaki poliçe örneğinde teminat ile süre, istisnalar ile primler arasındaki ilişkili bölümleri çiftler hâlinde incelemeleri istenir (MAT.U.2.4.2.a). Öğretmen 'Seyahat süresi arttıkça teminat kapsamının genişliği değişiyor mu?' ve 'Riskli bölgelere yönelik sigorta koşulları farklı mı?' sorularını sorar. Çiftler belirledikleri ilişkileri tabloya yazar; bu sürecte düzenli, örgütlü, odaklı ve gayretli olmaları beklenir (E3.7, KB2.4).

   MAT.U.2.4.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen seyahat, konut ve trafik sigortası gibi farklı sigorta durumlarını içeren örnek senaryoları etkileşimli tahtada verir. Gruplar hâlinde her senaryodaki risk primi, yük primi, teminat ve süre belirlenir. Öğrencilerden bu kapsamların matematiksel temsillerini (örneğin brüt prim = risk primi + yük primi) bağlamlarındaki anlamıyla yazmaları istenir (MAT.U.2.4.2.a).

   MAT.U.2.4.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden her kapsamı matematiksel temsili ve anlamıyla eşleştiren tabloyu tamamlamaları istenir (MAT.U.2.4.2.a). Gruplar farklı senaryolardaki temsilleri karşılaştırır ve benzerlik ile farkları sözlü olarak paylaşır (KB2.7). Öğretmen öğrenme sürecini kontrol listesiyle izler; kapsamı temsiliyle eşleştirme ve anlamını bağlamında açıklama ölçütlerini işaretler.

   MAT.U.2.4.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden kendi seçtikleri bir sigorta senaryosunda kapsamların matematiksel temsillerini ve anlamlarını açıklayan kısa bir performans görevi hazırlamaları istenir (MAT.U.2.4.2.a). Açık uçlu sorularla açıklamalar sorgulanır; görev dereceli puanlama anahtarıyla, süreç ise kontrol listesiyle değerlendirilir. Öğretmen kapsamların anlamları üzerine ortak bir özet yapar (D16).

   MAT.U.2.4.2

Sınıf defteri: MAT.U.2.4.2 Sigorta poliçesi prim hesabında matematiksel temsillerden…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, aynı araca sahip iki sürücünün trafik sigortası priminin neden farklı çıkabileceğini sorarak dikkat çeker. Geçen hafta tanınan risk primi, yük primi, teminat ve süre kavramları kısaca anımsatılır; bu derste bir sigorta türünde hangi matematiksel temsilin seçileceğine karar verileceği açıklanır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere sürücünün yaşı, aracın yaşı ve kazaya karışma geçmişini içeren bir trafik sigortası senaryosu verilir. Öğrencilerden prim hesabında hangi faktörlerin etkili olabileceğini belirlemeleri ve her birini oran, çarpan, süre ya da sabit bedel olarak nasıl temsil edebileceklerini saptamaları istenir (KB2.4, MAT.U.2.4.2.b). Faktörlerin primi hangi oranda etkilediği örnek sayılarla hesaplanır ve eşli olarak karşılaştırılır (KB2.7, MAT.U.2.4.2.b).

   MAT.U.2.4.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler, konut, sağlık ve trafik gibi farklı sigorta türlerine ait kısa örnekleri inceler ve her biri için prim hesabında kullanılacak uygun matematiksel temsili gerekçesiyle belirler. Risk primi, yük primi, teminat ve süre kavramları temsil bağlamında farklı hesaplama örnekleriyle açıklanır; bu süreçte matematiksel problem çözme becerisi desteklenir (MAB2). Temsil seçimleri sınıfta karşılaştırılır (KB2.7, MAT.U.2.4.2.b).

   MAT.U.2.4.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Poliçe prim hesaplamalarında ekonomi ve finansal matematik disiplinleriyle ilişki kurularak temsil seçiminin finansal kararlara etkisi tartışılır (OB3). Öğrenciler, bir sigorta türü için seçtikleri temsilin neden uygun olduğunu kontrol listesine göre gözden geçirir (SDB3.3, MAT.U.2.4.2.b).

   MAT.U.2.4.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrenciler, farklı sigorta türleri için uygun buldukları matematiksel temsilleri gerekçeleriyle yazılı olarak yanıtlar: 'Bu sigorta türünde prim hesabı için hangi temsil neden uygundur?' Öğretmen yanıtları dereceli puanlama anahtarı ve kontrol listesiyle değerlendirir (MAT.U.2.4.2.b).

   MAT.U.2.4.2