MEB'in 18 Mayıs 2026 tarihinde yayımladığı öğretim programı güncellemesine göre güncellendi. Programı gör

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

Öğretmen Adı

Ders Öğretmeni

Müdür Adı

Okul Müdürü

Hafta 8 / 37

2026-2027 günlük plan ana yapı tablosu — 37 hafta
Hafta	Tarih	Saat	Tema / ÜniteÜnite / Tema	Konu	Öğrenme Çıktısı KodlarıKazanım Kodları	Öğrenme KanıtlarıÖlçme-Değerlendirme	Bölüm / Durum
#	14-18 Eylül	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler	MAT.9.1.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
1. Hafta — 14-18 Eylül — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Eylül Hafta 1. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 15 Temmuz Demokrasi ve Millî Birlik Günü, Gaziler Günü (19 Eylül) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlerde muhakeme sürecini kullanabilmeleri; gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme becerilerini geliştirebilmeleri amaçlanmaktadır. Ayrıca sayı kümelerini özellikleri bakımından karşılaştırarak gerçek sayıları anlamlandırabilmeleri ve analojik akıl yürüterek gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel ifadelere genelleyebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB bilimsel gösterimeşlenikfark işlemiköklü gösterimsayı kümesiüslü gösterimveveyaya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin ondalık gösterim ile verilen sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapabildiği; ondalık gösterimlerin basamak değerlerini belirleyebildiği; ondalık gösterimlerle ve tabanı rasyonel sayı, kuvveti tam sayı olan üslü gösterimleri verilen sayılarla işlemler yapabildiği; irrasyonel sayıları bildiği, bir irrasyonel sayının elemanı olduğu gerçek sayı aralıklarını belirleyebildiği kabul edilmektedir. Ayrıca gerçek sayı aralıklarını sayı doğrusu üzerinde gösterebildiği; pozitif bir gerçek sayının karekökünün rasyonel sayı olup olmadığını belirleyebildiği; rasyonel sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme, birim eleman, yutan eleman özellikleri ile çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliğini bildiği ve cebirsel ifadeleri belirleyip bunlarla işlemler yapabildiği kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Ondalık, üslü ve köklü gösterimlerin anlamlarına, ondalık gösterimlerde basamak değerlerinin belirlenmesine ve ondalık gösterimlerle işlem yapmaya yönelik bilgi ve beceri düzeylerini ortaya çıkaran çalışmalara yer verilebilir. Taban ve üs kavramları ile ilgili bilgilerin sorgulanmasına, tabanı rasyonel sayı ve kuvveti tam sayı olan bir sayının kuvvetinin nasıl alındığına yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Öğrencilerden verilen gerçek sayı aralıklarını sayı doğrusunda göstermeleri istenebilir. Buradan yola çıkılarak sayı doğrusunda yer alan noktaların ve gerçek sayı aralıklarının neyi temsil ettiğine [(0, 5) nın 0 < x < 5, [-5, 10) nın -5≤ x < 10, (-∞, ∞) nın tüm gerçek sayıları temsil etmesi gibi] yönelik sorular sorularak öğrencilerin bu konular hakkındaki temel bilgileri değerlendirilebilir. Bununla birlikte irrasyonel bir sayının sayı doğrusundaki yaklaşık yerinin gösterilmesi istenebilir. Öğrencilerin gerçek sayıları, gerçek sayılarla yapılan işlemleri (irrasyonel sayılar hariç) ve bunların özelliklerini hatırlayıp hatırlamadıklarını kontrol etmeye yönelik gerçek yaşam durumu örnekleri verilebilir. Öğrencilerden bu örneklere karşılık gelen cebirsel ifadeleri bulmaları istenir. Elde ettikleri birinci dereceden cebirsel ifadeler üzerinde işlem yapmaları [2a+2b, y-(3y-2), 2 . (5x-1) gibi] sağlanabilir. Köprü Kurma MEB Gerçek sayıların ondalık, üslü ve köklü gösterimlerine duyulan ihtiyaç ile ilgili olarak öğrencilerin fikirlerini paylaşması sağlanabilir. Sayıların bağlamlarla anlam kazandığı farklı disiplinlerden (fizik, kimya, biyoloji, astronomi) veya gerçek yaşam durumlarından gösterim örneklerine yer verilebilir. Gerçek yaşam örnekleri üzerinden farklı sayı kümelerine ve sayıların farklı temsillerine neden ihtiyaç duyulduğuna dair sınıf tartışması yapılabilir. Örneğin 100 metre koşu yarışlarında koşucuların sıralamalarının belirlenmesinde neden ondalık gösterime ihtiyaç duyulduğu sınıf içinde tartışılabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğrencilere gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin günlük yaşamda, farklı disiplinlerde ve bilimsel hesaplamalarda karşılaşılan durumlarla ilişkisi hakkında ön bilgiler sunulur. Üslü ve köklü ifadelerin kullanımı üzerine merak uyandırıcı (E1.1) sorular sorularak dersin konusu üzerinde durulur. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden farklı disiplinlerden (Fizik, Kimya, Biyoloji vb.) örnekler üzerinden üslü ve köklü gösterimlerin kullanım alanlarını belirlemeleri istenir. Bu durumlar üzerinde tartışılarak üslü ve köklü ifadelerle yapılan aritmetik işlemlerin genel özellikleri üzerine ilk varsayımlar oluşturulur (MAT.9.1.1.a). MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden çeşitli üslü ve köklü ifadelerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren örnekleri incelemeleri istenir. İşlemler sırasında ortaya çıkan örüntüler listelenerek varsayımların genellemelere dönüştürülmesi sağlanır (MAT.9.1.1.b). MAT.9.1.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden oluşturdukları varsayımlar ile elde ettikleri genellemeleri karşılaştırmaları ve bu sonuçlara dayanarak üslü/köklü gösterimlerle ilgili matematiksel önermeler sunmaları istenir (MAT.9.1.1.c, MAT.9.1.1.ç). MAT.9.1.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerdeki önermelerin problem durumlarındaki kullanışlılığını değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.1.d). İşlem süreçlerinde matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanarak sonuçları doğrularlar (MAT.9.1.1.e). MAT.9.1.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden köklü ifadelerde eşlenik kullanımı dahil olmak üzere karmaşık aritmetik işlemleri içeren çalışma kağıtlarını çözmeleri istenir (D3). Çözülen işlemlerin doğruluğu ve yöntemlerin uygunluğu üzerine tartışma yapılır. MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden astronomi, biyoloji ve fizik gibi alanlarda geçen büyük veya küçük sayıların (ışık yılı, atom büyüklüğü vb.) bilimsel gösterimle ifade edilmesi üzerine araştırma yapmaları istenir (E1.1, OB3). Bulunan veriler gruplar halinde paylaşılır (SDB2.1, SDB2.2). MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden farklı disiplinlerdeki matematiksel temsillerin analitik (E3.6) ve sistemli (E3.7) bir şekilde yorumlanması için sunumlar hazırlamaları istenir. İhtiyaç halinde hesap makinelerinden destek alınarak karmaşık bilimsel gösterimler hesaplanır. MAT.9.1.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerin kullanışlılığını değerlendirdikleri süreç, bir Çalışma Kağıdı ve Öz Değerlendirme Formu üzerinden kontrol edilir. Öğrencilerden elde ettikleri genellemelerin doğruluğunu matematiksel doğrulama yöntemleriyle kanıtladıkları çalışmalar sunulur. MAT.9.1.1 Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğrencilere gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin günlük yaşamda, farklı disiplinlerde ve bilimsel hesaplamalarda karşılaşılan durumlarla ilişkisi hakkında ön bilgiler sunulur. Üslü ve köklü ifadelerin kullanımı üzerine merak uyandırıcı (E1.1) sorular sorularak dersin konusu üzerinde durulur. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden farklı disiplinlerden (Fizik, Kimya, Biyoloji vb.) örnekler üzerinden üslü ve köklü gösterimlerin kullanım alanlarını belirlemeleri istenir. Bu durumlar üzerinde tartışılarak üslü ve köklü ifadelerle yapılan aritmetik işlemlerin genel özellikleri üzerine ilk varsayımlar oluşturulur (MAT.9.1.1.a). MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden çeşitli üslü ve köklü ifadelerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren örnekleri incelemeleri istenir. İşlemler sırasında ortaya çıkan örüntüler listelenerek varsayımların genellemelere dönüştürülmesi sağlanır (MAT.9.1.1.b). MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden oluşturdukları varsayımlar ile elde ettikleri genellemeleri karşılaştırmaları ve bu sonuçlara dayanarak üslü/köklü gösterimlerle ilgili matematiksel önermeler sunmaları istenir (MAT.9.1.1.c, MAT.9.1.1.ç). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerdeki önermelerin problem durumlarındaki kullanışlılığını değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.1.d). İşlem süreçlerinde matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanarak sonuçları doğrularlar (MAT.9.1.1.e). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden köklü ifadelerde eşlenik kullanımı dahil olmak üzere karmaşık aritmetik işlemleri içeren çalışma kağıtlarını çözmeleri istenir (D3). Çözülen işlemlerin doğruluğu ve yöntemlerin uygunluğu üzerine tartışma yapılır. MAT.9.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden astronomi, biyoloji ve fizik gibi alanlarda geçen büyük veya küçük sayıların (ışık yılı, atom büyüklüğü vb.) bilimsel gösterimle ifade edilmesi üzerine araştırma yapmaları istenir (E1.1, OB3). Bulunan veriler gruplar halinde paylaşılır (SDB2.1, SDB2.2). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden farklı disiplinlerdeki matematiksel temsillerin analitik (E3.6) ve sistemli (E3.7) bir şekilde yorumlanması için sunumlar hazırlamaları istenir. İhtiyaç halinde hesap makinelerinden destek alınarak karmaşık bilimsel gösterimler hesaplanır. MAT.9.1.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerin üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerin kullanışlılığını değerlendirdikleri süreç, bir Çalışma Kağıdı ve Öz Değerlendirme Formu üzerinden kontrol edilir. Öğrencilerden elde ettikleri genellemelerin doğruluğunu matematiksel doğrulama yöntemleriyle kanıtladıkları çalışmalar sunulur. MAT.9.1.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilere astronomi (gezegenlerin birbirine uzaklığı), biyoloji (hücre, organel yapısı), fizik (gezegenlerin çekim kuvveti), kimya (Avogadro sayısı) gibi farklı disiplinlerde geçen matematiksel temsillerin incelenmesi, yorumlanması ve bilimsel gösterimle ifade edilmesine yönelik sunumlar yaptırılabilir DBilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik örnek veya problemlerde hesap makinelerinden veya çevrim içi araçlardan yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Eylül Hafta 1. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 15 Temmuz Demokrasi ve Millî Birlik Günü, Gaziler Günü (19 Eylül) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Eylül	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler	MAT.9.1.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
2. Hafta — 21-25 Eylül — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Eylül Hafta 2. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İlköğretim Haftası (Eylül ayının 3. haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler üslü ve köklü gösterimlerden örüntüler oluşturup rasyonel üsleri inceler, varsayımlarını örneklerle karşılaştırıp genellemelere dönüştürür. Anahtar Kavramlar MEB bilimsel gösterimfark işlemiköklü gösterimönermesayı kümesiüslü gösterimveveyaya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin temel özelliklerini içeren kısa bir çalışma kağıdını tamamlamaları istenir. Geçen haftaki temel kavramların hatırlanması sağlanır. Köprü Kurma YZ Öğrencilere, önceki hafta öğrenilen üslü ve köklü ifadelerin temel kurallarının, bu haftaki karmaşık problem çözme süreçlerinde nasıl birer araç olarak kullanılabileceği açıklanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin günlük yaşamdaki karşılıkları üzerine beyin fırtınası yapmaları istenir. Bilimsel gösterimlerin astronomi ve mühendislik gibi alanlardaki kritik rollerine (D3) yönelik örnekler etkileşimli tahta üzerinden sunulur. Üslü sayılarda üs olarak rasyonel sayıların seçilme durumları üzerinde durularak merak duygusu (E1.1) uyandırılır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden farklı bilimsel gösterimlerin kullanıldığı alanlara dair araştırma yaparak örnekler sunmaları istenir (D3). Üslü ifadelerde üs olarak rasyonel sayıların seçildiği durumlar incelenir. MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden farklı üslü ve köklü gösterimlerden oluşan örüntüler oluşturmaları ve bu örüntülere dayanarak genel varsayımlarda bulunmaları istenir (MAT.9.1.1.a). Elde edilen veriler gruplar halinde tartışılır (SDB2.1). MAT.9.1.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden oluşturdukları varsayımları farklı örneklerle karşılaştırarak matematiksel genellemeler yapmaları ve bu genellemeleri önermelere dönüştürmeleri istenir (MAT.9.1.1.b, MAT.9.1.1.c). Süreçte analitiklik (E3.6) ve sistemlilik (E3.7) vurgulanır. MAT.9.1.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden üssün tam sayı olmadığı durumlarda üslü ve köklü gösterimler arasındaki ilişkiyi içeren önermeler üretmeleri istenir (MAT.9.1.1.ç). Üretilen önermelerin matematiksel doğrulanma yöntemleri kullanılarak test edilmesi sağlanır (MAT.9.1.1.e). MAT.9.1.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili oluşturdukları önermelerin problem çözme süreçlerindeki kullanışlılığını değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.1.d). Kullanılan yöntemlerin etkinliği üzerine tartışma yapılır (MAT.9.1.1.f). MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden irrasyonel sayıların yaklaşık değerlerinin kullanıldığı mühendislik ve astronomi problemlerini çözmeleri istenir. Hata payı ile gerçek sayıların yakınlık ilişkisi analiz edilir (MAB2). MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin tasarruf (D17) sağladığı karmaşık hesaplamaları içeren bir çalışma kağıdı üzerinde çalışmalar yapmaları istenir. Farklılaştırma kapsamında sayısal örneklerle doğrulamalar yapılır. MAT.9.1.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden hafta boyunca elde ettikleri önermeleri ve üslü-köklü gösterimlerin pratik çözümlerdeki önemini içeren bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir. Çalışma kağıtları üzerinden derecelendirme ölçeği kullanılarak öğrenme kanıtları değerlendirilir. MAT.9.1.1 Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin günlük yaşamdaki karşılıkları üzerine beyin fırtınası yapmaları istenir. Bilimsel gösterimlerin astronomi ve mühendislik gibi alanlardaki kritik rollerine (D3) yönelik örnekler etkileşimli tahta üzerinden sunulur. Üslü sayılarda üs olarak rasyonel sayıların seçilme durumları üzerinde durularak merak duygusu (E1.1) uyandırılır. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden farklı bilimsel gösterimlerin kullanıldığı alanlara dair araştırma yaparak örnekler sunmaları istenir (D3). Üslü ifadelerde üs olarak rasyonel sayıların seçildiği durumlar incelenir. MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden farklı üslü ve köklü gösterimlerden oluşan örüntüler oluşturmaları ve bu örüntülere dayanarak genel varsayımlarda bulunmaları istenir (MAT.9.1.1.a). Elde edilen veriler gruplar halinde tartışılır (SDB2.1). MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden oluşturdukları varsayımları farklı örneklerle karşılaştırarak matematiksel genellemeler yapmaları ve bu genellemeleri önermelere dönüştürmeleri istenir (MAT.9.1.1.b, MAT.9.1.1.c). Süreçte analitiklik (E3.6) ve sistemlilik (E3.7) vurgulanır. MAT.9.1.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden üssün tam sayı olmadığı durumlarda üslü ve köklü gösterimler arasındaki ilişkiyi içeren önermeler üretmeleri istenir (MAT.9.1.1.ç). Üretilen önermelerin matematiksel doğrulanma yöntemleri kullanılarak test edilmesi sağlanır (MAT.9.1.1.e). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili oluşturdukları önermelerin problem çözme süreçlerindeki kullanışlılığını değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.1.d). Kullanılan yöntemlerin etkinliği üzerine tartışma yapılır (MAT.9.1.1.f). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden irrasyonel sayıların yaklaşık değerlerinin kullanıldığı mühendislik ve astronomi problemlerini çözmeleri istenir. Hata payı ile gerçek sayıların yakınlık ilişkisi analiz edilir (MAB2). MAT.9.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin tasarruf (D17) sağladığı karmaşık hesaplamaları içeren bir çalışma kağıdı üzerinde çalışmalar yapmaları istenir. Farklılaştırma kapsamında sayısal örneklerle doğrulamalar yapılır. MAT.9.1.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden hafta boyunca elde ettikleri önermeleri ve üslü-köklü gösterimlerin pratik çözümlerdeki önemini içeren bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir. Çalışma kağıtları üzerinden derecelendirme ölçeği kullanılarak öğrenme kanıtları değerlendirilir. MAT.9.1.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden gerçek sayılar kümesinin tamlık ve sıralama özellikleri ile ilgili araştırma yapmaları istenebilir DOndalık, üslü ve köklü gösterimlerle ilgili özelliklere ulaşılamadığı durumlarda öğrencilerden sayısal örnekler kullanarak sadece o sayılara yönelik doğrulamalar yapmaları istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Eylül Hafta 2. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İlköğretim Haftası (Eylül ayının 3. haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	28 Eylül - 2 Ekim	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler / Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı	MAT.9.1.1MAT.9.1.2	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
3. Hafta — 28 Eylül - 2 Ekim — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler / Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 28 Eylül - 2 Ekim Hafta 3. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Hayvanları Koruma Günü (4 Ekim) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır. b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler. c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır. Tema Özeti YZ Öğrenciler üslü ve köklü ifadelerden örüntüler kurup genel önermeleri sınar, gerçek sayı aralıklarını küme sembolleriyle gösterir. Anahtar Kavramlar MEB alt kümearalıkbirleşim işlemiboş kümeevrensel kümefark işlemikesişim işlemiköklü gösterimkümekümenin elemanıönermesayı kümesi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislikGirilmeden Temel Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik, Girilmeden Temel Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki hafta işlenen üslü ve köklü ifadelerin temel özellikleri üzerine kısa bir çalışma kağıdı çözmeleri istenir. Köprü Kurma YZ Öğrenciler, önceki haftada öğrendikleri üslü ve köklü gösterimlerin, bu haftaki küme sembolleri ve aralık kavramlarıyla nasıl bütünleştiğini analiz ederler. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin günlük hayattaki karşılıkları üzerine beyin fırtınası yapmaları istenir. Sayı doğrusu üzerinde belirli aralıkların görselleştirilmesi ve bu aralıkların gerçek hayat problemlerindeki (örneğin hız, mesafe veya alan hesaplamaları) yeri tartışılır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle verilen sayıların yaklaşık değerlerini hesaplayarak tasarruf bilinci (D17) kapsamında bir bütçeye nasıl dahil edilebilecekleri üzerine tartışmaları istenir. MAT.9.1.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden farklı üslü ve köklü ifadelerden oluşan örüntüler oluşturarak bu örüntülere yönelik genel geçer önermeler (MAT.9.1.1.b) geliştirmeleri ve bu önermelerin doğruluğunu matematiksel yöntemlerle test etmeleri istenir. MAT.9.1.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumları fizik, kimya, biyoloji ve astronomi gibi disiplinler arası alanlarda araştırarak (MAB2) bu ifadelerin hangi problemlerde çözüm kolaylığı sağladığını tartışmaları istenir. MAT.9.1.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden sayı kümelerinin (doğal sayılar, tam sayılar vb.) listeleme ve ortak özellik yöntemleriyle gösterilmesi ve bu küme örnekleri üzerinden temel küme işlemlerinin tanımlanması istenir. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden gerçek sayı aralıklarını sayı doğrusu üzerinde göstermeleri ve bu aralıklarla yapılan birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini küme sembolleri kullanarak ifade etmeleri istenir (MAT.9.1.2.c). MAT.9.1.2 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerdeki önermeleri cebirsel yöntemlerle doğrulamaları ve bu yöntemlerin kullanışlılığını analiz etmeleri istenir (E3.6, E3.7). MAT.9.1.1MAT.9.1.2 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden bir çiftçinin arsa çevirme maliyetini hesaplarken üslü/köklü ifadeler ve yuvarlama stratejileri (OB3) kullanarak çözüm ürettikleri grup çalışması kapsamında gerçekleştirilir. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden hafta boyunca üzerinde durulan üslü, köklü gösterimler ve aralıklarla ilgili küme işlemlerini içeren bir çalışma kağıdını tamamlamaları istenir. Çalışma kağıdı üzerinden bireysel öz değerlendirme formu doldurularak öğrenilen kavramların sentezi yapılır. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin günlük hayattaki karşılıkları üzerine beyin fırtınası yapmaları istenir. Sayı doğrusu üzerinde belirli aralıkların görselleştirilmesi ve bu aralıkların gerçek hayat problemlerindeki (örneğin hız, mesafe veya alan hesaplamaları) yeri tartışılır. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle verilen sayıların yaklaşık değerlerini hesaplayarak tasarruf bilinci (D17) kapsamında bir bütçeye nasıl dahil edilebilecekleri üzerine tartışmaları istenir. MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden farklı üslü ve köklü ifadelerden oluşan örüntüler oluşturarak bu örüntülere yönelik genel geçer önermeler (MAT.9.1.1.b) geliştirmeleri ve bu önermelerin doğruluğunu matematiksel yöntemlerle test etmeleri istenir. MAT.9.1.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumları fizik, kimya, biyoloji ve astronomi gibi disiplinler arası alanlarda araştırarak (MAB2) bu ifadelerin hangi problemlerde çözüm kolaylığı sağladığını tartışmaları istenir. MAT.9.1.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden sayı kümelerinin (doğal sayılar, tam sayılar vb.) listeleme ve ortak özellik yöntemleriyle gösterilmesi ve bu küme örnekleri üzerinden temel küme işlemlerinin tanımlanması istenir. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden gerçek sayı aralıklarını sayı doğrusu üzerinde göstermeleri ve bu aralıklarla yapılan birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini küme sembolleri kullanarak ifade etmeleri istenir (MAT.9.1.2.c). MAT.9.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerle yapılan işlemlerdeki önermeleri cebirsel yöntemlerle doğrulamaları ve bu yöntemlerin kullanışlılığını analiz etmeleri istenir (E3.6, E3.7). MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden bir çiftçinin arsa çevirme maliyetini hesaplarken üslü/köklü ifadeler ve yuvarlama stratejileri (OB3) kullanarak çözüm ürettikleri grup çalışması kapsamında gerçekleştirilir. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden hafta boyunca üzerinde durulan üslü, köklü gösterimler ve aralıklarla ilgili küme işlemlerini içeren bir çalışma kağıdını tamamlamaları istenir. Çalışma kağıdı üzerinden bireysel öz değerlendirme formu doldurularak öğrenilen kavramların sentezi yapılır. MAT.9.1.1MAT.9.1.2 Farklılaştırma MEB Zİş birlikli öğrenme temelinde üslü ve köklü gösterimlerde karşılaşılan tanımsız olma durumunun nedenlerinin tartışıldığı grup çalışması yaptırılabilir DÖğrencilerin yakın çevresi dikkate alınıp bilimsel gösterimle ilgili örnekler çeşitlendirilerek konuya karşı olan ilgi ve motivasyonlarının artırılması hedeflenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler / Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 28 Eylül - 2 Ekim Hafta 3. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Hayvanları Koruma Günü (4 Ekim) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar. d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır. b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler. c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	5-9 Ekim	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı	MAT.9.1.2	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
4. Hafta — 5-9 Ekim — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 5-9 Ekim Hafta 4. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır. b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler. c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır. Tema Özeti YZ Öğrenciler mutlak değerin mesafe anlamından hareketle aralıkları sayı doğrusunda gösterir, birleşim ve kesişim işlemlerini küme sembolleriyle yazar. Anahtar Kavramlar MEB aralıkeşitsizlikfark işlemiköklü gösterimkümemutlak değersayı kümesiüslü gösterimveya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.1, MAT.9.1.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki hafta işlenen üslü ve köklü ifadelerin temel özelliklerini içeren üç adet kısa soruya cevap vermeleri istenir. Köprü Kurma YZ Öğrencilere, önceki haftada öğrenilen üslü ve köklü sayıların, bu haftaki aralık gösterimlerinde nasıl birer sınır değeri veya katsayı olarak kullanılabileceği açıklanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğrencilerden gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin hatırlanması istenir. Sayı doğrusu üzerinde belirli aralıkların işaretlenmesi ve bu aralıkların günlük yaşamdaki karşılıklarının (örneğin sıcaklık değerleri veya hız limitleri) tartışılması sağlanır. Gerçek sayı aralıklarını ifade etmek için kullanılan küme sembollerinin önemine değinilir. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden mutlak değer kavramından hareketle bir aralığın gösteriminde mutlak değer sembolünün nasıl kullanılabileceği incelenir (MAT.9.1.2.a). Mutlak değerin mesafe anlamı üzerinden küme sembolleri ile ilişkilendirilmesi sağlanır. MAT.9.1.2 25 dk Etkinlik 2 Sayı doğrusu üzerinde farklı eşitsizliklerin (örneğin 2 < x < 4) görselleştirilmesi ve bu durumun küme sembolleri ile ifade edilmesi istenir. Öğrencilerden uygun aralık gösterimlerini belirlemeleri sağlanır (MAT.9.1.2.b, E3.6). MAT.9.1.2 20 dk Etkinlik 3 Gruplar halinde öğrencilerden gerçek sayı aralıkları üzerinde küme işlemlerinin (birleşim, kesişim) sembolik gösterimleri üzerine çalışma yapmaları istenir (SDB2.2). İşlemlerin bağlamındaki anlamı tartışılır. MAT.9.1.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden \|x - 3\| < 1 şeklindeki gösterimin anlamını gerçek yaşam durumları bağlamında sayı doğrusu üzerinde tartışmaları istenir (MAT.9.1.2.c). İlgili eşitsizliklerin çözüm süreçleri analiz edilir. MAT.9.1.2 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin yer aldığı gerçek sayı aralıklarının farklı matematiksel bağlamlarda (fizik, kimya vb.) gösterilmesini içeren performans görevi çalışması yapmaları istenir (MAT.9.1.2.c, MAB2). MAT.9.1.2 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden astronomi ve biyoloji gibi disiplinlerdeki verilerin (gezegen mesafeleri, hücre boyutları vb.) bilimsel gösterimle ifade edilip aralık olarak tanımlanmaları istenir (E1.1, D3). MAT.9.1.2 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden karmaşık sayı aralığı problemlerinde hesap makinelerinden veya çevrim içi araçlardan yararlanarak çözüm üretmeleri sağlanır (D17). Çözümlerin doğruluğu kontrol edilir. MAT.9.1.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin hazırladıkları performans görevleri ve çalışma kâğıtları üzerinden değerlendirme yapılır. Öğrencilerden kendi öğrenme süreçlerini öz değerlendirme formu ile raporlamaları istenir. Gerçek sayı aralıklarının küme sembolleriyle gösterimindeki teknik doğruluğu ve bağlamlara uygunluğu kontrol edilir. MAT.9.1.2 Sınıf defteri: MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğrencilerden gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin hatırlanması istenir. Sayı doğrusu üzerinde belirli aralıkların işaretlenmesi ve bu aralıkların günlük yaşamdaki karşılıklarının (örneğin sıcaklık değerleri veya hız limitleri) tartışılması sağlanır. Gerçek sayı aralıklarını ifade etmek için kullanılan küme sembollerinin önemine değinilir. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden mutlak değer kavramından hareketle bir aralığın gösteriminde mutlak değer sembolünün nasıl kullanılabileceği incelenir (MAT.9.1.2.a). Mutlak değerin mesafe anlamı üzerinden küme sembolleri ile ilişkilendirilmesi sağlanır. MAT.9.1.2 Keşfetme YZ 25 dk Sayı doğrusu üzerinde farklı eşitsizliklerin (örneğin 2 < x < 4) görselleştirilmesi ve bu durumun küme sembolleri ile ifade edilmesi istenir. Öğrencilerden uygun aralık gösterimlerini belirlemeleri sağlanır (MAT.9.1.2.b, E3.6). MAT.9.1.2 Keşfetme YZ 20 dk Gruplar halinde öğrencilerden gerçek sayı aralıkları üzerinde küme işlemlerinin (birleşim, kesişim) sembolik gösterimleri üzerine çalışma yapmaları istenir (SDB2.2). İşlemlerin bağlamındaki anlamı tartışılır. MAT.9.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden \|x - 3\| < 1 şeklindeki gösterimin anlamını gerçek yaşam durumları bağlamında sayı doğrusu üzerinde tartışmaları istenir (MAT.9.1.2.c). İlgili eşitsizliklerin çözüm süreçleri analiz edilir. MAT.9.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden üslü ve köklü ifadelerin yer aldığı gerçek sayı aralıklarının farklı matematiksel bağlamlarda (fizik, kimya vb.) gösterilmesini içeren performans görevi çalışması yapmaları istenir (MAT.9.1.2.c, MAB2). MAT.9.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden astronomi ve biyoloji gibi disiplinlerdeki verilerin (gezegen mesafeleri, hücre boyutları vb.) bilimsel gösterimle ifade edilip aralık olarak tanımlanmaları istenir (E1.1, D3). MAT.9.1.2 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden karmaşık sayı aralığı problemlerinde hesap makinelerinden veya çevrim içi araçlardan yararlanarak çözüm üretmeleri sağlanır (D17). Çözümlerin doğruluğu kontrol edilir. MAT.9.1.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerin hazırladıkları performans görevleri ve çalışma kâğıtları üzerinden değerlendirme yapılır. Öğrencilerden kendi öğrenme süreçlerini öz değerlendirme formu ile raporlamaları istenir. Gerçek sayı aralıklarının küme sembolleriyle gösterimindeki teknik doğruluğu ve bağlamlara uygunluğu kontrol edilir. MAT.9.1.2 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilere astronomi (gezegenlerin birbirine uzaklığı), biyoloji (hücre, organel yapısı), fizik (gezegenlerin çekim kuvveti), kimya (Avogadro sayısı) gibi farklı disiplinlerde geçen matematiksel temsillerin incelenmesi, yorumlanması ve bilimsel gösterimle ifade edilmesine yönelik sunumlar yaptırılabilir DBilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik örnek veya problemlerde hesap makinelerinden veya çevrim içi araçlardan yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 5-9 Ekim Hafta 4. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır. b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler. c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	12-16 Ekim	6	MAT.9.1. Sayılar	Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri	MAT.9.1.3	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
5. Hafta — 12-16 Ekim — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 12-16 Ekim Hafta 5. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.3 Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme a) Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve gerçek sayılara dair temel özelliklere (sıralama, arada olma ve işlem özellikleri) ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı sayı kümelerinde elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden sayı kümelerinin özellikleri hakkında önermeler sunar. d) Önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Elde ettiği önermeleri ispatlamak ya da çürütmek için matematiksel ispat yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler N, Z, Q, R sayı kümelerinin ortaya çıkışını tartışır, sıralılık, arada olma ve kapalılık özellikleri için varsayım kurup örüntülerle sınar. Anahtar Kavramlar MEB aralıkfark işlemiherispatkapalılıkkümeönermesayı kümesiveveyaya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftada işlenen gerçek sayı aralıklarının gösterimi ve küme sembollerinin kullanımına dair kısa bir hatırlatma testi çözmeleri istenir. Köprü Kurma YZ Öğrencilere, geçen hafta öğrenilen aralık kavramlarının ve küme sembollerinin, bu hafta çalışılan sayı kümelerinin kapalılık ve sıralı olma özelliklerini tanımlarken nasıl temel oluşturduğu açıklanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğrencilerden sayı kümelerinin tarihsel gelişim süreci ve gerçek yaşam durumlarındaki karşılıkları üzerine düşünmeleri istenir. Fizik gibi disiplinlerdeki niceliklerin hangi sayı kümeleriyle ifade edildiği tartışılır (E1.1, SDB2.2). Sayı kümelerinin sıralı olma, arada olma ve kapalılık özellikleri hakkında ön bilgiler alınarak dersin amaçları aktarılır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden farklı sayı kümelerinin (N, Z, Q, R) tarihsel bağlamda nasıl ortaya çıkmış olabileceği üzerine gruplar halinde tartışma yapmaları istenir (E1.1, SDB2.2). Gerçek yaşam durumları ile bağlantılı örnekler üzerinden sayı kümelerine duyulan ihtiyacın anlamlandırılması sağlanır. MAT.9.1.3 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden belirlenen birer nicelik (hız, yer çekimi vb.) için uygun sayı kümesini belirlemeleri ve bu kümelerin sıralı olma, arada olma ile kapalılık özelliklerine yönelik ilk varsayımlarını oluşturmaları istenir (E3.6, E3.7). MAT.9.1.3 20 dk Etkinlik 3 Öğrenciler tarafından oluşturulan varsayımların belirli sayı kümelerindeki örüntülerle karşılaştırılması ve bu verilerden genel geçer önermeler üretilmesi istenir (MAT.9.1.3.b, MAT.9.1.3.c). MAT.9.1.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden belirli işlemlerin (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) hangi sayı kümelerinde kapalılık özelliğini sağladığını belirlemeleri ve bu durumları 'Her a, b ∈ R için a * b ∈ R' şeklinde genellemelerle ifade etmeleri istenir (MAT.9.1.3.b). MAT.9.1.3 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden oluşturulan genellemelerin doğruluğunu kontrol etmek amacıyla cebirsel ispat yöntemlerini kullanmaları ve hipotez-hüküm ilişkisini değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.3.e, MAT.9.1.3.f). MAT.9.1.3 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden 'İki irrasyonel sayının çarpımı irrasyoneldir' gibi yanlış önermeleri çürütmek için karşıt örnekler sunmaları ve bu durumun matematiksel ispat açısından önemini tartışmaları istenir (MAT.9.1.3.e). MAT.9.1.3 25 dk Etkinlik 4 Öğrencilere dağıtılan çalışma kâğıdı üzerinde sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkileri içeren karmaşık problem durumlarını çözmeleri istenir (MAB2, D3). Destekleme ihtiyacı olan öğrencilere sayısal örneklerle doğrulama yapma seçeneği sunulur. MAT.9.1.3 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin oluşturdukları önermelerin kullanışlılığı değerlendirilir. Çalışma kâğıdı üzerinden alınan sonuçlar ile öğrenme çıktılarına uygun olarak Derecelendirme Ölçeği ve Öz Değerlendirme Formu kullanılarak haftalık kazanımlar kontrol edilir. MAT.9.1.3 Sınıf defteri: MAT.9.1.3 Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğrencilerden sayı kümelerinin tarihsel gelişim süreci ve gerçek yaşam durumlarındaki karşılıkları üzerine düşünmeleri istenir. Fizik gibi disiplinlerdeki niceliklerin hangi sayı kümeleriyle ifade edildiği tartışılır (E1.1, SDB2.2). Sayı kümelerinin sıralı olma, arada olma ve kapalılık özellikleri hakkında ön bilgiler alınarak dersin amaçları aktarılır. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden farklı sayı kümelerinin (N, Z, Q, R) tarihsel bağlamda nasıl ortaya çıkmış olabileceği üzerine gruplar halinde tartışma yapmaları istenir (E1.1, SDB2.2). Gerçek yaşam durumları ile bağlantılı örnekler üzerinden sayı kümelerine duyulan ihtiyacın anlamlandırılması sağlanır. MAT.9.1.3 Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden belirlenen birer nicelik (hız, yer çekimi vb.) için uygun sayı kümesini belirlemeleri ve bu kümelerin sıralı olma, arada olma ile kapalılık özelliklerine yönelik ilk varsayımlarını oluşturmaları istenir (E3.6, E3.7). MAT.9.1.3 Keşfetme YZ 20 dk Öğrenciler tarafından oluşturulan varsayımların belirli sayı kümelerindeki örüntülerle karşılaştırılması ve bu verilerden genel geçer önermeler üretilmesi istenir (MAT.9.1.3.b, MAT.9.1.3.c). MAT.9.1.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden belirli işlemlerin (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) hangi sayı kümelerinde kapalılık özelliğini sağladığını belirlemeleri ve bu durumları 'Her a, b ∈ R için a * b ∈ R' şeklinde genellemelerle ifade etmeleri istenir (MAT.9.1.3.b). MAT.9.1.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden oluşturulan genellemelerin doğruluğunu kontrol etmek amacıyla cebirsel ispat yöntemlerini kullanmaları ve hipotez-hüküm ilişkisini değerlendirmeleri istenir (MAT.9.1.3.e, MAT.9.1.3.f). MAT.9.1.3 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden 'İki irrasyonel sayının çarpımı irrasyoneldir' gibi yanlış önermeleri çürütmek için karşıt örnekler sunmaları ve bu durumun matematiksel ispat açısından önemini tartışmaları istenir (MAT.9.1.3.e). MAT.9.1.3 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilere dağıtılan çalışma kâğıdı üzerinde sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkileri içeren karmaşık problem durumlarını çözmeleri istenir (MAB2, D3). Destekleme ihtiyacı olan öğrencilere sayısal örneklerle doğrulama yapma seçeneği sunulur. MAT.9.1.3 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerin oluşturdukları önermelerin kullanışlılığı değerlendirilir. Çalışma kâğıdı üzerinden alınan sonuçlar ile öğrenme çıktılarına uygun olarak Derecelendirme Ölçeği ve Öz Değerlendirme Formu kullanılarak haftalık kazanımlar kontrol edilir. MAT.9.1.3 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden gerçek sayılar kümesinin tamlık ve sıralama özellikleri ile ilgili araştırma yapmaları istenebilir DOndalık, üslü ve köklü gösterimlerle ilgili özelliklere ulaşılamadığı durumlarda öğrencilerden sayısal örnekler kullanarak sadece o sayılara yönelik doğrulamalar yapmaları istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 12-16 Ekim Hafta 5. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.3 Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme a) Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve gerçek sayılara dair temel özelliklere (sıralama, arada olma ve işlem özellikleri) ilişkin varsayımlarda bulunur. b) Farklı sayı kümelerinde elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar. c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden sayı kümelerinin özellikleri hakkında önermeler sunar. d) Önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir. e) Elde ettiği önermeleri ispatlamak ya da çürütmek için matematiksel ispat yöntemlerini kullanır. f) Kullandığı matematiksel ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	19-23 Ekim	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme	MAT.9.1.4	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
6. Hafta — 19-23 Ekim — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 19-23 Ekim Hafta 6. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Birleşmiş Milletler Günü (24 Ekim) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder. c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar. Tema Özeti YZ Önermeler sembolik dile çevrilir; öğrenciler gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel karşılıklarıyla ilişkilendirip benzerlikleri tartışır. Anahtar Kavramlar MEB ancak ve ancakaralıkbazıbirleşim işlemiherisekümeönermesayı kümesiveveyaya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Sayı kümeleri ve işlem özelliklerinin temel kavramları hatırlanır. Öğrencilerin önceki hafta öğrendikleri sayı kümeleri arasındaki ilişkileri sözlü olarak ifade etmeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada öğrenilen sayı kümeleri ve bu işlemlerin temel özellikleri, bu haftaki cebirsel sembolleştirme ve mantık bağlaçları kullanımı ile ilişkilendirilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Gerçek sayıların işlem özelliklerinin günlük hayattaki karşılıkları ve matematiksel ifadileşme süreçleri üzerine ön bilgiler alınır. Öğrencilerin merak duyguları (E1.1) uyandırılmak amacıyla, sayı kümelerindeki işlemlerin sembolik dille nasıl ifade edilebileceğine dair analojik akıl yürütme (KB2.16.3) süreci başlatılır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Önerme kavramı matematiksel örnekler üzerinden incelenir. Sözel dille verilen önermelerin sembolik dile (∀, ∃, ∧, ∨) dönüştürülmesi ve tam tersi işlemler etkileşimli tahta üzerinde çalışılır. MAT.9.1.4 25 dk Etkinlik 2 Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıkları gözlemlenir (MAT.9.1.4.a). Öğrencilerce farklı işlemlerin sembolik dildeki yapısal benzerlikleri üzerine analitik (E3.6) tartışmalar yürütülür. MAT.9.1.4 20 dk Etkinlik 3 Gözlemlerden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıkları tespit edilir (MAT.9.1.4.b). Öğrencilerden bu tespitler üzerinden matematiksel çıkarımlar yapmaları istenir. MAT.9.1.4 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Sayı kümelerinde toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme, birim eleman gibi özelliklerinin sözel ve sembolik dille ifade edilmesi çalışılır. Gruplar halinde iş birliği (SDB2.2) içinde yapılarak sonuçlar paylaşılır. MAT.9.1.4 30 dk Etkinlik 2 Niceleyiciler (her, bazı) ve mantık bağlaçlarının (ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak) anlamları üzerine tartışmalar yapılır. Öğrencilerden düşüncelerini temellendirerek ifade etmeleri (SDB2.1) istenir. MAT.9.1.4 25 dk Etkinlik 3 Karmaşık önermeler (Örn: ∀a, b ∈ ℝ için a + b = b + a; a, b ∈ ℝ olmak üzere a ∙ b= 0 ⇔ a = 0 v b = 0) üzerinde sembolik dil ve mantık bağlaçlarının kullanımı analiz edilir. MAT.9.1.4 25 dk Etkinlik 4 Üslü ve köklü gösterimlerde karşılaşılan tanımsızlık durumları zenginleştirme kapsamında tartışılır. Öğrencilerin motivasyonlarını artırmak için bilimsel gösterim örnekleri çeşitlendirilerek sunulur. MAT.9.1.4 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden hazırlanan çalışma kâğıtları üzerinden değerlendirme yapmaları istenir. Gerçek sayıların işlem özelliklerinin cebirsel olarak ifade edilmesinde kullanılan sembollerin doğruluğu ve mantık bağlaçlarının yerleşimi üzerine öz değerlendirme formu doldurulur. MAT.9.1.4 Sınıf defteri: MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Gerçek sayıların işlem özelliklerinin günlük hayattaki karşılıkları ve matematiksel ifadileşme süreçleri üzerine ön bilgiler alınır. Öğrencilerin merak duyguları (E1.1) uyandırılmak amacıyla, sayı kümelerindeki işlemlerin sembolik dille nasıl ifade edilebileceğine dair analojik akıl yürütme (KB2.16.3) süreci başlatılır. Keşfetme YZ 25 dk Önerme kavramı matematiksel örnekler üzerinden incelenir. Sözel dille verilen önermelerin sembolik dile (∀, ∃, ∧, ∨) dönüştürülmesi ve tam tersi işlemler etkileşimli tahta üzerinde çalışılır. MAT.9.1.4 Keşfetme YZ 25 dk Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıkları gözlemlenir (MAT.9.1.4.a). Öğrencilerce farklı işlemlerin sembolik dildeki yapısal benzerlikleri üzerine analitik (E3.6) tartışmalar yürütülür. MAT.9.1.4 Keşfetme YZ 20 dk Gözlemlerden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıkları tespit edilir (MAT.9.1.4.b). Öğrencilerden bu tespitler üzerinden matematiksel çıkarımlar yapmaları istenir. MAT.9.1.4 Uygulama YZ 30 dk Sayı kümelerinde toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme, birim eleman gibi özelliklerinin sözel ve sembolik dille ifade edilmesi çalışılır. Gruplar halinde iş birliği (SDB2.2) içinde yapılarak sonuçlar paylaşılır. MAT.9.1.4 Uygulama YZ 30 dk Niceleyiciler (her, bazı) ve mantık bağlaçlarının (ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak) anlamları üzerine tartışmalar yapılır. Öğrencilerden düşüncelerini temellendirerek ifade etmeleri (SDB2.1) istenir. MAT.9.1.4 Uygulama YZ 25 dk Karmaşık önermeler (Örn: ∀a, b ∈ ℝ için a + b = b + a; a, b ∈ ℝ olmak üzere a ∙ b= 0 ⇔ a = 0 v b = 0) üzerinde sembolik dil ve mantık bağlaçlarının kullanımı analiz edilir. MAT.9.1.4 Uygulama YZ 25 dk Üslü ve köklü gösterimlerde karşılaşılan tanımsızlık durumları zenginleştirme kapsamında tartışılır. Öğrencilerin motivasyonlarını artırmak için bilimsel gösterim örnekleri çeşitlendirilerek sunulur. MAT.9.1.4 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden hazırlanan çalışma kâğıtları üzerinden değerlendirme yapmaları istenir. Gerçek sayıların işlem özelliklerinin cebirsel olarak ifade edilmesinde kullanılan sembollerin doğruluğu ve mantık bağlaçlarının yerleşimi üzerine öz değerlendirme formu doldurulur. MAT.9.1.4 Farklılaştırma MEB Zİş birlikli öğrenme temelinde üslü ve köklü gösterimlerde karşılaşılan tanımsız olma durumunun nedenlerinin tartışıldığı grup çalışması yaptırılabilir DÖğrencilerin yakın çevresi dikkate alınıp bilimsel gösterimle ilgili örnekler çeşitlendirilerek konuya karşı olan ilgi ve motivasyonlarının artırılması hedeflenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 19-23 Ekim Hafta 6. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Birleşmiş Milletler Günü (24 Ekim) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder. c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	26-30 Ekim	6	MAT.9.1. Sayılar	Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme / Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri	MAT.9.1.4MAT.9.2.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
7. Hafta — 26-30 Ekim — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme / Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 26-30 Ekim Hafta 7. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Cumhuriyet Bayramı (29 Ekim), Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder. c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar. MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler işlem özelliklerini cebirsel ifadelerde gözlemler, sıfır çarpım çıkarımına varır ve çarpanlara ayırmayı özelliklerle ilişkilendirir. Anahtar Kavramlar MEB fark işlemiköklü gösterimkümeönermeözdeşliksayı kümesiüslü gösterimveveyaya da n Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD17 TasarrufD16 SorumlulukD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB2 Dijital OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerAstronomiBiyolojiEkonomiFizikKimyaMühendislik Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem Çözme Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma) Diğer Derslerle İlişki MEB Astronomi, Biyoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya, Mühendislik ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Matematik dersini fizik, kimya ve biyoloji dersleriyle ilişkilendirmek için bu derslerdeki bilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik araştırma ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilebilmesi için hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu kullanılabilir. Farklı sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Cebirsel özdeşliklerin kullanımına yönelik sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimlerinin, gerçek sayı aralıklarının ve bunlarla yapılan işlemlerin farklı matematiksel bağlamlarda ele alındığı performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.1.4) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya 4+(5+6) ve (4+5)+6 ifadelerini yazar; öğrencilerden iki ifadenin değerini karşılaştırıp hangi işlem özelliğinin gözlendiğini söylemeleri istenir. Ardından çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğine bir sayısal örnek vermeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada gözlemlenen işlem özelliklerinin harflerle yazılabildiği hatırlatılır. Bu sembolik dilin özdeşliklere ve çarpanlara ayırmaya temel olduğu belirtilir (KB2.16.3). Aynı dille f(x) = x doğrusal fonksiyonunun ve ondan türetilen fonksiyonların özelliklerini incelemeye geçilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtaya 7·(3+5) ve 7·3+7·5 ifadelerini yazar; öğrencilerden iki ifadenin değerini hesaplayıp karşılaştırmaları istenir. Eşitliğin hangi işlem özelliğinden geldiği sorulur ve gelen yanıtlar tartışılır (E1.1). Ardından x değerlerinin f(x) = x kuralıyla eşlendiği bir tablo gösterilir; bu kuralın koordinat düzleminde nasıl bir grafik vereceği öğrencilere sorulur. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Toplama ve çarpma için değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini içeren sayısal örnekler gruplara verilir; işlemler arasındaki ilişkiler gözlemlenir (KB2.16.3). Gözlemlerden yola çıkılarak her özelliğin a, b, c harfleriyle yazılan cebirsel karşılığı belirlenir ve tahtada tabloya işlenir. Fark işleminin hangi özellikleri sağlamadığı sayısal karşı örneklerle sınanır (MAT.9.1.4.b). MAT.9.1.4 35 dk Etkinlik 2 İki gerçek sayının farklı gösterimlerinin eşit olabileceğinden yola çıkılarak (a+b)², (a−b)² ve a²−b² ifadeleri için sayısal değerler denenir. Özdeşlikler kare ve dikdörtgen alan modelleriyle temsil edilir. Öğrencilerden bulunan eşitliklerin her sayı değeri için sağlandığını kendi sözleriyle açıklamaları istenir (MAT.9.1.4.b). MAT.9.1.4 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Çalışma kâğıdındaki önermelerden yararlanılarak iki cebirsel ifadenin çarpımı sıfırsa ifadelerden en az birinin sıfır olması gerektiği örneklerle çıkarılır. Çarpanlara ayırma, dağılma özelliğinin tersi olarak ele alınır (MAT.9.1.4.c). Üslü ve köklü gösterimli işlemlerde, örneğin (√3+√2)(√3−√2) çarpımında, özdeşliklerden yararlanmak farklı bir çözüm stratejisi olarak uygulanır (MAB2). MAT.9.1.4 25 dk Etkinlik 2 Öğretmen f(x) = x için değer tablosu oluşturur ve noktaları koordinat düzleminde işaretleyerek grafiği çizer. Öğrencilerden tablo ve grafikten tanım kümesini, görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlığını ve bire birliğini belirlemeleri istenir. Maksimum veya minimum noktası olup olmadığı grafik üzerinde yorumlanır (MAT.9.2.1.a). MAT.9.2.1 20 dk Etkinlik 3 İkili çalışmayla (SDB2.2) f(x) = x fonksiyonunun her nitel özelliği, cebirsel ve grafiksel temsiliyle eşleştirilir. Örneğin sıfır için f(x) = 0 denkleminin çözümü ile grafiğin eksenleri kestiği nokta, artanlık için x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) koşulu ile grafiğin soldan sağa yükselmesi ilişkilendirilir (MAT.9.2.1.b). MAT.9.2.1 20 dk Etkinlik 4 f(x) = x fonksiyonunun grafiği ve cebirsel ifadesi üzerinde işlemler yapılır: grafik sağa, sola, yukarı ve aşağı kaydırılır, a ile çarpılarak eğimi değiştirilir. Gruplardan g(x) = 2·f(x−1)+3 ve g(x) = −f(x+2)−1 gibi fonksiyonları elde edip çizmeleri istenir (MAT.9.2.1.c). MAT.9.2.1 15 dk Etkinlik 5 Gruplar elde ettikleri g fonksiyonlarının cebirsel kurallarını grafikleriyle karşılaştırır. a, r ve k değerlerinin grafikte eğimi ve konumu nasıl değiştirdiğini, f(x) = x ile ilişkilendirerek sözlü olarak ifade eder (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden g(x) = a·f(x±r)±k biçiminde verilen bir fonksiyonun grafiğini çizmeleri ve f(x) = x ile arasındaki ilişkiyi yazılı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.9.2.1.ç). İşlem özellikleri ve özdeşlik sorularından oluşan çalışma kâğıdı çözülür ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurur; haftanın öğrenmeleri özetlenir. MAT.9.1.4MAT.9.2.1 Sınıf defteri: MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede…; MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtaya 7·(3+5) ve 7·3+7·5 ifadelerini yazar; öğrencilerden iki ifadenin değerini hesaplayıp karşılaştırmaları istenir. Eşitliğin hangi işlem özelliğinden geldiği sorulur ve gelen yanıtlar tartışılır (E1.1). Ardından x değerlerinin f(x) = x kuralıyla eşlendiği bir tablo gösterilir; bu kuralın koordinat düzleminde nasıl bir grafik vereceği öğrencilere sorulur. Keşfetme YZ 35 dk Toplama ve çarpma için değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini içeren sayısal örnekler gruplara verilir; işlemler arasındaki ilişkiler gözlemlenir (KB2.16.3). Gözlemlerden yola çıkılarak her özelliğin a, b, c harfleriyle yazılan cebirsel karşılığı belirlenir ve tahtada tabloya işlenir. Fark işleminin hangi özellikleri sağlamadığı sayısal karşı örneklerle sınanır (MAT.9.1.4.b). MAT.9.1.4 Keşfetme YZ 35 dk İki gerçek sayının farklı gösterimlerinin eşit olabileceğinden yola çıkılarak (a+b)², (a−b)² ve a²−b² ifadeleri için sayısal değerler denenir. Özdeşlikler kare ve dikdörtgen alan modelleriyle temsil edilir. Öğrencilerden bulunan eşitliklerin her sayı değeri için sağlandığını kendi sözleriyle açıklamaları istenir (MAT.9.1.4.b). MAT.9.1.4 Uygulama YZ 30 dk Çalışma kâğıdındaki önermelerden yararlanılarak iki cebirsel ifadenin çarpımı sıfırsa ifadelerden en az birinin sıfır olması gerektiği örneklerle çıkarılır. Çarpanlara ayırma, dağılma özelliğinin tersi olarak ele alınır (MAT.9.1.4.c). Üslü ve köklü gösterimli işlemlerde, örneğin (√3+√2)(√3−√2) çarpımında, özdeşliklerden yararlanmak farklı bir çözüm stratejisi olarak uygulanır (MAB2). MAT.9.1.4 Uygulama YZ 25 dk Öğretmen f(x) = x için değer tablosu oluşturur ve noktaları koordinat düzleminde işaretleyerek grafiği çizer. Öğrencilerden tablo ve grafikten tanım kümesini, görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlığını ve bire birliğini belirlemeleri istenir. Maksimum veya minimum noktası olup olmadığı grafik üzerinde yorumlanır (MAT.9.2.1.a). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 20 dk İkili çalışmayla (SDB2.2) f(x) = x fonksiyonunun her nitel özelliği, cebirsel ve grafiksel temsiliyle eşleştirilir. Örneğin sıfır için f(x) = 0 denkleminin çözümü ile grafiğin eksenleri kestiği nokta, artanlık için x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) koşulu ile grafiğin soldan sağa yükselmesi ilişkilendirilir (MAT.9.2.1.b). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 20 dk f(x) = x fonksiyonunun grafiği ve cebirsel ifadesi üzerinde işlemler yapılır: grafik sağa, sola, yukarı ve aşağı kaydırılır, a ile çarpılarak eğimi değiştirilir. Gruplardan g(x) = 2·f(x−1)+3 ve g(x) = −f(x+2)−1 gibi fonksiyonları elde edip çizmeleri istenir (MAT.9.2.1.c). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 15 dk Gruplar elde ettikleri g fonksiyonlarının cebirsel kurallarını grafikleriyle karşılaştırır. a, r ve k değerlerinin grafikte eğimi ve konumu nasıl değiştirdiğini, f(x) = x ile ilişkilendirerek sözlü olarak ifade eder (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden g(x) = a·f(x±r)±k biçiminde verilen bir fonksiyonun grafiğini çizmeleri ve f(x) = x ile arasındaki ilişkiyi yazılı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.9.2.1.ç). İşlem özellikleri ve özdeşlik sorularından oluşan çalışma kâğıdı çözülür ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurur; haftanın öğrenmeleri özetlenir. MAT.9.1.4MAT.9.2.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilere astronomi (gezegenlerin birbirine uzaklığı), biyoloji (hücre, organel yapısı), fizik (gezegenlerin çekim kuvveti), kimya (Avogadro sayısı) gibi farklı disiplinlerde geçen matematiksel temsillerin incelenmesi, yorumlanması ve bilimsel gösterimle ifade edilmesine yönelik sunumlar yaptırılabilir DBilimsel gösterimlerin kullanımına yönelik örnek veya problemlerde hesap makinelerinden veya çevrim içi araçlardan yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.1. Sayılar Konu Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme / Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 26-30 Ekim Hafta 7. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Cumhuriyet Bayramı (29 Ekim), Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder. c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar. MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	2-6 Kasım	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri	MAT.9.2.1	Açık Uçlu Sorular, Derecelendirme Ölçeği	Dolu
8. Hafta — 2-6 Kasım — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 2-6 Kasım Hafta 8. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım), Lösemili Çocuklar Haftası (2-8 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyondan hareketle doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri hakkında muhakeme yapabilmeleri, mutlak değer fonksiyonlarını inceleyebilmek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilmeleri ve doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB bağımlı-bağımsız değişkenbire birlikdoğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkieğimfonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırıkatsayımaksimum-minimum noktalarısabit fonksiyon Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi fonksiyon olarak ifade edebildiği; doğrusal ilişkili iki değişkenin birbirine bağlı değişimlerini, artış veya azalışlarını fark edebildiği; dik koordinat sistemini tanıdığı; sıralı ikilileri bu sistemde gösterebildiği ve bir cebirsel ifadenin değerini değişkenin alacağı farklı sayı değerleri için hesaplayabildiği kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin dik koordinat sisteminde verilen doğrusal fonksiyon grafiklerinin birbirine göre konumlarını doğruların eğimlerine göre yorumlayabildiği, bir gerçek sayının mutlak değerini sayı doğrusunda orijine olan uzaklığı olarak ifade edebildiği, doğrusal ilişkili iki niceliğe ait cebirsel ifadede bir niceliğin değeri verildiğinde diğerinin değerini hesaplayabildiği kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerin doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi fonksiyon olarak ifade edebilmesine; doğrusal ilişkili iki değişkenin birbirine bağlı değişimlerini, artış veya azalışlarını belirlemesine yönelik, açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere dik koordinat sisteminde sıralı ikilileri gösterebilmeye ve bir cebirsel ifadenin değerini değişkenin alacağı farklı sayı değerleri için hesaplayabilmeye yönelik sorular sorulabilir. Ayrıca öğrencilerin dik koordinat sisteminde verilen doğrusal fonksiyon grafiklerinin birbirine göre konumlarını doğruların eğimlerine göre yorumlama, bir gerçek sayının mutlak değerini sayı doğrusunda orijine olan uzaklığı olarak ifade edebilme ve doğrusal ilişkili iki niceliğe ait cebirsel ifadede bir niceliğin değeri verildiğinde diğerinin değerini hesaplayabilme ile ilgili bilgi ve becerilerini doğru bir şekilde belirleyebilmek için öğrencilere açık uçlu sorular soru cevap tekniği ile uygulanabilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilere önceki öğrenmelerine dayanarak fikir yürütmeleri mümkün olan doğru, doğrunun eğimi, doğrusal ilişki, doğrusallık ve mutlak değer kavramlarına dair sorular sorulabilir. Ardından sıcaklık değişimi, ücret tarifeleri gibi gerçek yaşam durumlarının grafik temsilleri incelenebilir. Öğrencilerin temada yer alan konulara ilgi duymalarını sağlamak için 8. sınıfta yer verilen doğrusal fonksiyonların cebirsel ve grafik temsilleri arasındaki ilişkiler gerçek yaşam bağlamlarında incelenebilir. Öğrenme-Öğretme Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kumbarada 20 TL var ve her hafta 5 TL ekleniyor' durumunu verir (D17). Öğrencilerden x. haftadaki tutarın tablosunun, grafiğinin ve cebirsel ifadesinin oluşturulması istenir. Önceki derslerde çalışılan f(x) = x referans fonksiyonu ve grafiği üzerindeki dönüşümler hatırlatılır; bu derste elde edilen g fonksiyonlarının temsilleri arasındaki ilişkilerin incelenip genellemelerin yapılacağı duyurulur. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Etkileşimli tahtada f(x) = x grafiği üzerinde önce r = 0 iken g(x) = f(x) + k, sonra k = 0 iken g(x) = f(x ± r), en son ikisi birlikte olacak biçimde dönüşümler aşamalı yapılır. Öğrenciler her dönüşümde grafiğin yer değiştirmesini cebirsel temsildeki değişimle ilişkilendirip tabloya yazar (MAB3). Gözlemler sınıfça yorumlanır (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 35 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden g(x) = a · f(x) için a = 2, 1/2, -1 ve -3 değerlerini seçerek grafikleri dik koordinat sisteminde çizmeleri istenir. Grafiklerin eğimi ile cebirsel temsildeki a katsayısı arasındaki ilişki eşli çalışmayla yorumlanır (SDB2.2). Eğimin işareti ile grafiğin yönü arasındaki bağ sınıfta ifade edilir (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden farklı a ve k katsayıları için g(x) = a · f(x) + k fonksiyonlarının grafiğinin eğimini, eksenleri kestiği noktaları ve iki farklı doğrusal fonksiyonun grafiğinin kesişim noktasını çizmeden tahmin etmeleri istenir. Tahminler gerekçeleriyle çalışma kâğıdına yazılır (E3.6). Varsayımlar sınıfta paylaşılır (MAT.9.2.1.d). MAT.9.2.1 30 dk Etkinlik 2 Tahminlerden hareketle a ve k katsayılarının eğim ve eksen kesim noktalarına etkisine ilişkin cebirsel, sayısal ya da grafiksel örüntüler bulunur ve genellenir. a = 0 durumunda fonksiyonun sabit fonksiyon olarak adlandırıldığı belirtilir; sabit fonksiyonun cebirsel temsili sabit terimle ilişkilendirilir (MAT.9.2.1.e). MAT.9.2.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrenciler matematik yazılımı ya da çevrim içi bir araçla yeni a, k değerleri seçerek genellemelerini sınar (OB2, MAB5). Genellemenin geçerli olmadığı durumlar belirlenir ve genelleme düzeltilir (MAT.9.2.1.f). MAT.9.2.1 25 dk Etkinlik 4 Düzeltilmiş genellemeler eşli çalışmayla önerme hâline getirilir. Her çift, önermesini sözel ve sembolik dille (örneğin g(x) = a · x + k için eğim ve y eksenini kesim noktası) yazar ve sınıfa sunar (SDB2.2). Sunulan önermelerin dili birlikte değerlendirilir (MAT.9.2.1.g). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrenciler önermelerini son kez sözel ve sembolik dille sunar; öğretmen ortak bir önerme listesi oluşturur. Grafik temsiline uygulanan dönüşümler ile cebirsel temsildeki değişimi inceleyen Performans Görevi verilir ve Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. Açık Uçlu Sorular ve çalışma kâğıdı yanıtları Derecelendirme Ölçeğiyle gözden geçirilir. MAT.9.2.1 Sınıf defteri: MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kumbarada 20 TL var ve her hafta 5 TL ekleniyor' durumunu verir (D17). Öğrencilerden x. haftadaki tutarın tablosunun, grafiğinin ve cebirsel ifadesinin oluşturulması istenir. Önceki derslerde çalışılan f(x) = x referans fonksiyonu ve grafiği üzerindeki dönüşümler hatırlatılır; bu derste elde edilen g fonksiyonlarının temsilleri arasındaki ilişkilerin incelenip genellemelerin yapılacağı duyurulur. Keşfetme YZ 35 dk Etkileşimli tahtada f(x) = x grafiği üzerinde önce r = 0 iken g(x) = f(x) + k, sonra k = 0 iken g(x) = f(x ± r), en son ikisi birlikte olacak biçimde dönüşümler aşamalı yapılır. Öğrenciler her dönüşümde grafiğin yer değiştirmesini cebirsel temsildeki değişimle ilişkilendirip tabloya yazar (MAB3). Gözlemler sınıfça yorumlanır (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden g(x) = a · f(x) için a = 2, 1/2, -1 ve -3 değerlerini seçerek grafikleri dik koordinat sisteminde çizmeleri istenir. Grafiklerin eğimi ile cebirsel temsildeki a katsayısı arasındaki ilişki eşli çalışmayla yorumlanır (SDB2.2). Eğimin işareti ile grafiğin yönü arasındaki bağ sınıfta ifade edilir (MAT.9.2.1.ç). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden farklı a ve k katsayıları için g(x) = a · f(x) + k fonksiyonlarının grafiğinin eğimini, eksenleri kestiği noktaları ve iki farklı doğrusal fonksiyonun grafiğinin kesişim noktasını çizmeden tahmin etmeleri istenir. Tahminler gerekçeleriyle çalışma kâğıdına yazılır (E3.6). Varsayımlar sınıfta paylaşılır (MAT.9.2.1.d). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 30 dk Tahminlerden hareketle a ve k katsayılarının eğim ve eksen kesim noktalarına etkisine ilişkin cebirsel, sayısal ya da grafiksel örüntüler bulunur ve genellenir. a = 0 durumunda fonksiyonun sabit fonksiyon olarak adlandırıldığı belirtilir; sabit fonksiyonun cebirsel temsili sabit terimle ilişkilendirilir (MAT.9.2.1.e). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrenciler matematik yazılımı ya da çevrim içi bir araçla yeni a, k değerleri seçerek genellemelerini sınar (OB2, MAB5). Genellemenin geçerli olmadığı durumlar belirlenir ve genelleme düzeltilir (MAT.9.2.1.f). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 25 dk Düzeltilmiş genellemeler eşli çalışmayla önerme hâline getirilir. Her çift, önermesini sözel ve sembolik dille (örneğin g(x) = a · x + k için eğim ve y eksenini kesim noktası) yazar ve sınıfa sunar (SDB2.2). Sunulan önermelerin dili birlikte değerlendirilir (MAT.9.2.1.g). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrenciler önermelerini son kez sözel ve sembolik dille sunar; öğretmen ortak bir önerme listesi oluşturur. Grafik temsiline uygulanan dönüşümler ile cebirsel temsildeki değişimi inceleyen Performans Görevi verilir ve Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. Açık Uçlu Sorular ve çalışma kâğıdı yanıtları Derecelendirme Ölçeğiyle gözden geçirilir. MAT.9.2.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Doğrusal fonksiyonların grafikle gösteriminde etkileşimli çevrim içi uygulamalara (oyunlar, bilgi yarışmaları, grafik çizim programları), animasyonlara, somut materyal kullanımına ve elektronik tablolara dayalı farklı etkinliklere yer verilebilir DDoğrusal fonksiyonların temellendirilmesinde önemli yer tutan doğrusal ilişkiler ve dik koordinat sisteminde gösterimler üzerinde durulabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 2-6 Kasım Hafta 8. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım), Lösemili Çocuklar Haftası (2-8 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	9-13 Kasım	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri	MAT.9.2.1	Yazılı Sınav, Açık Uçlu Sorular	Dolu Sınav
9. Hafta — 9-13 Kasım — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 9-13 Kasım Hafta 9. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Atatürk Haftası (10-16 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım), Afet Eğitimi Hazırlık Günü (12 Kasım), Dünya Diyabet Günü (14 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Tema Özeti DPO MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler ünitesinin 2. haftası. Anahtar Kavramlar MEB doğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkifonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırıkatsayımaksimum-minimum noktaları Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Yazılı Sınav — 1. Dönem 1. Ortak Yazılı Sınav; kapsam: SAYILAR: 9.1.1, 9.1.2, 9.1.3, 9.1.4; NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER: 9.2.1. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.2.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci DPO Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.2.1) kısa sorularla yoklanır. Köprü Kurma DPO Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri ile Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri arasında ilişki kurulur; doğrusal denklem ve eşitsizlik hatırlatılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB Derse Giriş25 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.2.1) kısa sorularla yoklanır; doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri konusuna dikkat çekilir. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme70 dk Öğrencilerin performans görevini zamanında ve eksiksiz olarak teslim etmeleri beklenir. Böylece sorumluluk değerini kazanmaları desteklenir (D16.3). Öğrencilerin elde ettikleri varsayımlarını doğrusal fonksiyonun katsayılarının değerlerine göre genellemeleri ve genellemelerini kontrol etmeleri sağlanır. Öğrencilerin genelledikleri her varsayımdan yola çıkarak fonksiyonun katsayıları ile fonksiyonun niteliği arasındaki ilişkiler hakkında önermelerde bulunmaları beklenir. MAT.9.2.1 Uygulama110 dk Gerçek sayıların bir alt aralığında tanımlı doğrusal fonksiyonların maksimum-minimum değerini belirleme uygulamalarında aralığın açık aralık olması durumunun öğrenciler tarafından yorumlanması beklenir. Diğer nitel özelliklerin yanı sıra öğrencilerin fonksiyonun sıfırını ve tanımlı olduğu aralıklara bağlı olarak fonksiyonun işaretini de doğrusal fonksiyonların cebirsel ve grafiksel özellikleri bağlamında fonksiyonun bir özelliği olarak incelemeleri ve bu özelliklere yönelik önermelere ulaşmaları sağlanır. Gerçek sayılarda h(x) = ax + b (a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı fonksiyonun işareti incelenirken hem grafik temsilinden hem de x = -b/a noktasına göre ayrılmış işaret tablosundan yararlanılır. Bu önermelerde sembolik dil ve niceleyicilerin uygun biçimde kullanılması beklenir (a, b ∈ ℝ ve ∀a > 0 için gerçek sayılarda h(x) = ax + b şeklinde tanımlı fonksiyon artandır.” gibi). Ardından doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri ile ilgili ulaşılan önermeler, kullanışlılık açısından değerlendirilir (belli bir açılış ücreti ile başlayan taksi ücretinin yola bağlı değişiminin fonksiyonun artanlığı ile ilişkilendirilmesi gibi). Ayrıca gerçek sayılar kümesinin aralıklara ayrılması ile her aralıkta başka bir doğrusal fonksiyonun tanımlı olduğu parçalı gösterimli fonksiyon elde edilir. Fonksiyonun parçalı gösteriminin anlamlandırılması için gerçek yaşam durumları incelenir. Örneğin kimya disiplini bağlamında ısıtılan bir buz kütlesinin sıcaklık değişimine ilişkin bir deneyin zamana bağlı sıcaklık verileri incelenir (OB7). Bu veriler elektronik tablolara yansıtılarak oluşan fonksiyonun grafiği incelenir ve bu grafiğe ilişkin elde edilen parçalı gösterimli fonksiyonun cebirsel temsili yapılır (MAB4, MAB5). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin "Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.9.2.1 Sınıf defteri: MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; değerlendirme Derse Giriş 25 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.2.1) kısa sorularla yoklanır; doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri konusuna dikkat çekilir. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme 70 dk Öğrencilerin performans görevini zamanında ve eksiksiz olarak teslim etmeleri beklenir. Böylece sorumluluk değerini kazanmaları desteklenir (D16.3). Öğrencilerin elde ettikleri varsayımlarını doğrusal fonksiyonun katsayılarının değerlerine göre genellemeleri ve genellemelerini kontrol etmeleri sağlanır. Öğrencilerin genelledikleri her varsayımdan yola çıkarak fonksiyonun katsayıları ile fonksiyonun niteliği arasındaki ilişkiler hakkında önermelerde bulunmaları beklenir. MAT.9.2.1 Uygulama 110 dk Gerçek sayıların bir alt aralığında tanımlı doğrusal fonksiyonların maksimum-minimum değerini belirleme uygulamalarında aralığın açık aralık olması durumunun öğrenciler tarafından yorumlanması beklenir. Diğer nitel özelliklerin yanı sıra öğrencilerin fonksiyonun sıfırını ve tanımlı olduğu aralıklara bağlı olarak fonksiyonun işaretini de doğrusal fonksiyonların cebirsel ve grafiksel özellikleri bağlamında fonksiyonun bir özelliği olarak incelemeleri ve bu özelliklere yönelik önermelere ulaşmaları sağlanır. Gerçek sayılarda h(x) = ax + b (a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı fonksiyonun işareti incelenirken hem grafik temsilinden hem de x = -b/a noktasına göre ayrılmış işaret tablosundan yararlanılır. Bu önermelerde sembolik dil ve niceleyicilerin uygun biçimde kullanılması beklenir (a, b ∈ ℝ ve ∀a > 0 için gerçek sayılarda h(x) = ax + b şeklinde tanımlı fonksiyon artandır.” gibi). Ardından doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri ile ilgili ulaşılan önermeler, kullanışlılık açısından değerlendirilir (belli bir açılış ücreti ile başlayan taksi ücretinin yola bağlı değişiminin fonksiyonun artanlığı ile ilişkilendirilmesi gibi). Ayrıca gerçek sayılar kümesinin aralıklara ayrılması ile her aralıkta başka bir doğrusal fonksiyonun tanımlı olduğu parçalı gösterimli fonksiyon elde edilir. Fonksiyonun parçalı gösteriminin anlamlandırılması için gerçek yaşam durumları incelenir. Örneğin kimya disiplini bağlamında ısıtılan bir buz kütlesinin sıcaklık değişimine ilişkin bir deneyin zamana bağlı sıcaklık verileri incelenir (OB7). Bu veriler elektronik tablolara yansıtılarak oluşan fonksiyonun grafiği incelenir ve bu grafiğe ilişkin elde edilen parçalı gösterimli fonksiyonun cebirsel temsili yapılır (MAB4, MAB5). MAT.9.2.1 Sonuçlandırma 35 dk Öğrencilerin "Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.9.2.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilere doğrusal fonksiyonları cebirsel olarak ifade edebilme, grafik temsillerini ortaya koyabilme ve yorumlayabilmeye yönelik, kişiselleştirilmiş geri bildirimler verilerek değerlendirmeler yapılır DDoğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumu örnekleri, öğrencilerin yakın çevresi dikkate alınarak çeşitlendirilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 9-13 Kasım Hafta 9. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Atatürk Haftası (10-16 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım), Afet Eğitimi Hazırlık Günü (12 Kasım), Dünya Diyabet Günü (14 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
16-20 KasımAkademik Takvim 1. Dönem Ara Tatil
#	23-27 Kasım	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri / Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri	MAT.9.2.1MAT.9.2.2	Açık Uçlu Sorular, Derecelendirme Ölçeği	Dolu
10. Hafta — 23-27 Kasım — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri / Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 23-27 Kasım Hafta 10. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Öğretmenler Günü (24 Kasım), Ağız ve Diş Sağlığı Haftası (22-27 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile n(x) = ± \|x\| şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile m (x) = ± \|h(x)\| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder. c) Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur. Tema Özeti YZ Öğrenciler f(x)=x fonksiyonundan türeyen fonksiyonların grafik dönüşümlerini tartışır, önermeleri cebirsel doğrular, mutlak değer fonksiyonuna geçer. Anahtar Kavramlar MEB artanlık-azalanlıkbire birlikdoğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkifonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırımutlak değer fonksiyonu Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.2.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden doğrusal bir fonksiyon seçmeleri ve bu fonksiyonun artan ya da azalan olup olmadığını, sıfırını ve görüntü kümesini kısaca söylemeleri istenir. Birkaç yanıt etkileşimli tahtada grafik üzerinden kontrol edilir. Köprü Kurma YZ Doğrusal fonksiyonlarda çalışılan grafik dönüşümleri, nitel özellikler ve doğrulama yöntemleri, mutlak değer fonksiyonunun incelenmesinde başlangıç noktası olarak kullanılır. f(x) = x referans fonksiyonu ile n(x) = \|x\| arasındaki benzerlikler ve farklılıklar analojik akıl yürütmeyle (KB2.16.3) ortaya konur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki derslerde doğrusal fonksiyonlar için ulaşılan önermelerden birini (ör. a > 0 ise h(x) = ax + b fonksiyonu artandır) tahtaya yazar. Öğrencilerden bu önermenin doğruluğunu nasıl gösterebileceklerine ilişkin tahminlerini söylemeleri istenir. Ardından f(x) = x ile n(x) = \|x\| fonksiyonlarının grafikleri etkileşimli tahtada yan yana gösterilir; haftanın iki hedefi, önermelerin doğrulanması ve mutlak değer fonksiyonunun incelenmesi olarak duyurulur. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden önceki haftalarda genelledikleri doğrusal fonksiyon önermelerini (ör. a < 0 ise h(x) = ax + b azalandır) uygun sözel ve sembolik dille sınıfa sunmaları istenir; sunulan önermeler etkileşimli tahtaya yazılır (MAT.9.2.1.g). Gruplar hâlinde her önermenin tasarruf ya da bütçe gibi gerçek yaşam bağlamlarında işe yarayıp yaramadığı tartışılır ve kullanışlılığı gerekçelendirilir (MAT.9.2.1.ğ, OB3, D17, SDB2.2). MAT.9.2.1 35 dk Etkinlik 2 Sunulan her önerme için matematiksel doğrulama veya ispat sürecine gidilir; doğrusal fonksiyonların temsilleri, grafik dönüşümleri ve nitel özellikleri hakkındaki önermelerin nasıl doğrulanabileceği sınıfça tartışılır. Örnek bir doğrulama önce öğrenciler tarafından adım adım çözümlenir. Ardından öğrencilere kendi önermeleri için doğrulama taslağı hazırlama fırsatı tanınır (MAT.9.2.1.h, E3.6). MAT.9.2.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 h(x) = ax + b (a ≠ 0) fonksiyonunda a > 0 ve a < 0 durumlarının artanlık-azalanlık ile ilişkisi, öğrenciler tarafından değer tablosu ve grafik kullanılarak doğrulanır. Çalışma kâğıdındaki farklı a ve b değerleri için bulgular gruplarca karşılaştırılır ve görev paylaşımıyla sınıfa açıklanır (MAT.9.2.1.h, MAB3, SDB2.2). MAT.9.2.1 25 dk Etkinlik 2 “∀a > 0 için h(x) = ax + b fonksiyonu artandır” teoremi ile “∀x₁, x₂ ∈ ℝ için x₁ < x₂ iken h(x₁) < h(x₂) dir” ifadesi arasında ilişki kurulur. Teoremin ispatı bu ifadeye dayalı olarak öğrenciler tarafından cebirsel biçimde yazılır; muhakeme niceleyicilerle desteklenir. Benzer şekilde a < 0 durumunun ispatı denenir (MAT.9.2.1.h, E3.7). MAT.9.2.1 20 dk Etkinlik 3 Yapılan grafiksel doğrulamalar ve cebirsel ispatlar öğrencilerce karşılaştırılır. Hangi durumda tablo ve grafiğin, hangi durumda cebirsel ispatın daha kullanışlı olduğu farklı örnekler üzerinden gerekçeleriyle değerlendirilir (MAT.9.2.1.ı, E3.6). MAT.9.2.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrenciler f(x) = x ile n(x) = \|x\| ve n(x) = −\|x\| fonksiyonlarının grafiklerini aynı koordinat düzleminde çizer. Tanım kümesi, görüntü kümesi, sıfır, işaret ve artanlık-azalanlık bakımından benzerlikler ile farklılıklar tabloya yazılır; doğrusal fonksiyonda hangi özelliğin mutlak değer fonksiyonunda değiştiği analoji kurularak sorgulanır (MAT.9.2.2.a, KB2.16.3). MAT.9.2.2 20 dk Etkinlik 5 h(x) = x − 2 gibi bir doğrusal fonksiyon seçilerek m(x) = \|h(x)\| ve m(x) = −\|h(x)\| + c fonksiyonlarının cebirsel ve grafiksel temsilleri etkileşimli tahtada karşılaştırılır. Nitel özellikler arasındaki farklılıklara odaklanılır; t(x) = ± \|ax + b\| fonksiyonunun sıfırı ile grafiğin x eksenini kestiği nokta arasındaki ilişki gözlemlenir (MAT.9.2.2.a, OB2, MAB5). MAT.9.2.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrenme kanıtı olarak çalışma kâğıdı ve performans görevi kullanılır: öğrencilerden gözlemlerinden yola çıkarak m(x) = ± \|ax ± b\| ± c fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlık-azalanlığını ve maksimum ya da minimum noktasını gerekçeleriyle belirlemeleri istenir (MAT.9.2.2.b). Açık uçlu sorulara verilen yanıtlar derecelendirme ölçeği ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.9.2.1MAT.9.2.2 Sınıf defteri: MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki derslerde doğrusal fonksiyonlar için ulaşılan önermelerden birini (ör. a > 0 ise h(x) = ax + b fonksiyonu artandır) tahtaya yazar. Öğrencilerden bu önermenin doğruluğunu nasıl gösterebileceklerine ilişkin tahminlerini söylemeleri istenir. Ardından f(x) = x ile n(x) = \|x\| fonksiyonlarının grafikleri etkileşimli tahtada yan yana gösterilir; haftanın iki hedefi, önermelerin doğrulanması ve mutlak değer fonksiyonunun incelenmesi olarak duyurulur. Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden önceki haftalarda genelledikleri doğrusal fonksiyon önermelerini (ör. a < 0 ise h(x) = ax + b azalandır) uygun sözel ve sembolik dille sınıfa sunmaları istenir; sunulan önermeler etkileşimli tahtaya yazılır (MAT.9.2.1.g). Gruplar hâlinde her önermenin tasarruf ya da bütçe gibi gerçek yaşam bağlamlarında işe yarayıp yaramadığı tartışılır ve kullanışlılığı gerekçelendirilir (MAT.9.2.1.ğ, OB3, D17, SDB2.2). MAT.9.2.1 Keşfetme YZ 35 dk Sunulan her önerme için matematiksel doğrulama veya ispat sürecine gidilir; doğrusal fonksiyonların temsilleri, grafik dönüşümleri ve nitel özellikleri hakkındaki önermelerin nasıl doğrulanabileceği sınıfça tartışılır. Örnek bir doğrulama önce öğrenciler tarafından adım adım çözümlenir. Ardından öğrencilere kendi önermeleri için doğrulama taslağı hazırlama fırsatı tanınır (MAT.9.2.1.h, E3.6). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 25 dk h(x) = ax + b (a ≠ 0) fonksiyonunda a > 0 ve a < 0 durumlarının artanlık-azalanlık ile ilişkisi, öğrenciler tarafından değer tablosu ve grafik kullanılarak doğrulanır. Çalışma kâğıdındaki farklı a ve b değerleri için bulgular gruplarca karşılaştırılır ve görev paylaşımıyla sınıfa açıklanır (MAT.9.2.1.h, MAB3, SDB2.2). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 25 dk “∀a > 0 için h(x) = ax + b fonksiyonu artandır” teoremi ile “∀x₁, x₂ ∈ ℝ için x₁ < x₂ iken h(x₁) < h(x₂) dir” ifadesi arasında ilişki kurulur. Teoremin ispatı bu ifadeye dayalı olarak öğrenciler tarafından cebirsel biçimde yazılır; muhakeme niceleyicilerle desteklenir. Benzer şekilde a < 0 durumunun ispatı denenir (MAT.9.2.1.h, E3.7). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 20 dk Yapılan grafiksel doğrulamalar ve cebirsel ispatlar öğrencilerce karşılaştırılır. Hangi durumda tablo ve grafiğin, hangi durumda cebirsel ispatın daha kullanışlı olduğu farklı örnekler üzerinden gerekçeleriyle değerlendirilir (MAT.9.2.1.ı, E3.6). MAT.9.2.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler f(x) = x ile n(x) = \|x\| ve n(x) = −\|x\| fonksiyonlarının grafiklerini aynı koordinat düzleminde çizer. Tanım kümesi, görüntü kümesi, sıfır, işaret ve artanlık-azalanlık bakımından benzerlikler ile farklılıklar tabloya yazılır; doğrusal fonksiyonda hangi özelliğin mutlak değer fonksiyonunda değiştiği analoji kurularak sorgulanır (MAT.9.2.2.a, KB2.16.3). MAT.9.2.2 Uygulama YZ 20 dk h(x) = x − 2 gibi bir doğrusal fonksiyon seçilerek m(x) = \|h(x)\| ve m(x) = −\|h(x)\| + c fonksiyonlarının cebirsel ve grafiksel temsilleri etkileşimli tahtada karşılaştırılır. Nitel özellikler arasındaki farklılıklara odaklanılır; t(x) = ± \|ax + b\| fonksiyonunun sıfırı ile grafiğin x eksenini kestiği nokta arasındaki ilişki gözlemlenir (MAT.9.2.2.a, OB2, MAB5). MAT.9.2.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrenme kanıtı olarak çalışma kâğıdı ve performans görevi kullanılır: öğrencilerden gözlemlerinden yola çıkarak m(x) = ± \|ax ± b\| ± c fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlık-azalanlığını ve maksimum ya da minimum noktasını gerekçeleriyle belirlemeleri istenir (MAT.9.2.2.b). Açık uçlu sorulara verilen yanıtlar derecelendirme ölçeği ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.9.2.1MAT.9.2.2 Farklılaştırma MEB Zİş birlikli öğrenme temelinde öğrencilere gerçek yaşam durumlarında doğrusal ilişkileri tartışabileceği, grafik yorumlarını yapabileceği grup çalışmaları, ortak sunumlar ve projeler yaptırılabilir DBöylelikle öğrencilerin konuya karşı olan ilgi ve motivasyonları artırılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri / Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 23-27 Kasım Hafta 10. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Öğretmenler Günü (24 Kasım), Ağız ve Diş Sağlığı Haftası (22-27 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler. b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür. ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller. f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir. h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir. MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile n(x) = ± \|x\| şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile m (x) = ± \|h(x)\| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder. c) Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	30 Kasım - 4 Aralık	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri / Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler	MAT.9.2.2MAT.9.2.3	Açık Uçlu Sorular, Derecelendirme Ölçeği	Dolu
11. Hafta — 30 Kasım - 4 Aralık — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri / Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 30 Kasım - 4 Aralık Hafta 11. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Dünya Engelliler Günü (3 Aralık) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile n(x) = ± \|x\| şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile m (x) = ± \|h(x)\| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder. c) Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur. MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler mutlak değer fonksiyonlarının grafiklerini doğrusal fonksiyonlarla karşılaştırıp sıfır noktası, tepe noktası ve yönelimi belirler. Anahtar Kavramlar MEB doğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkifonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırıkökmutlak değer fonksiyonu Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.2.1, MAT.9.2.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen etkileşimli tahtada f(x) = 2x − 4 ve n(x) = \|x\| fonksiyonlarının grafiklerini gösterir. Öğrencilerden iki grafik arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları söylemeleri ve doğrusal fonksiyonun sıfırını bulmaları istenir. Yanıtlar sınıfça tartışılarak önceki haftanın öğrenmeleri yoklanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada doğrusal fonksiyon ile mutlak değer fonksiyonu arasında yapılan karşılaştırmalar, bu hafta nitel özelliklerin belirlenmesine ve parçalı gösterime taşınır (KB2.16.3). Doğrusal fonksiyonların sıfırı ve işareti, denklem ve eşitsizlik problemlerinin çözümü için de temel oluşturur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada hedef sıcaklığı 22 °C olan bir odanın termostatını gösterir ve ölçülen sıcaklığın hedeften sapmasının nasıl ifade edilebileceğini sorar. Öğrencilerden sıcaklık hedeften düşük ya da yüksek olduğunda aynı sapmanın nasıl elde edildiğini tartışmaları istenir (E3.6). Enerji tasarrufu bağlamı (D17) üzerinden haftanın hedefleri paylaşılır. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden matematik yazılımında m(x) = ± \|ax ± b\| ± c fonksiyonunda a, b ve c değerlerini değiştirerek grafiklerin nasıl değiştiğini gözlemlemeleri istenir (OB2, MAB5). Tepe noktası, simetri ekseni ile fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar doğrusal fonksiyonların grafikleriyle karşılaştırılarak incelenir (KB2.16.3). Gözlemler tabloya kaydedilir (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 35 dk Etkinlik 2 Gruplar gözlem tablolarından yola çıkarak fonksiyonun tanım ve değer kümesini, sıfırlarını, işaretini, en küçük ya da en büyük değerini ve ± işaretlerinin etkisini belirler (E3.6). Belirlenen nitel özellikler grup sözcüleri tarafından etkileşimli tahtada paylaşılır ve ortak bir liste oluşturulur (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Belirlenen nitel özelliklere ilişkin önermeler öğrenciler tarafından sözel olarak ifade edilir; örneğin m(x) = \|x − 3\| + 1 için ‘Grafik x = 3 doğrusuna göre simetriktir’ gibi önermeler yazılır. Eşler birbirlerinin önermelerini grafik üzerinden sınar ve gerekirse düzeltir (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden bir h doğrusal fonksiyonunun sıfırı ile grafik temsili arasındaki gözlemlerini kullanarak m(x) = \|h(x)\| + c fonksiyonunun sıfırın iki yanındaki davranışını incelemeleri istenir. Örneğin \|x − 3\| ifadesinin x ≥ 3 için x − 3, x < 3 için −x + 3 olduğu bulunur; iki doğrusal fonksiyonun tek bir parçalı gösterimle ifade edilebileceği çıkarımı yapılır (MAB3) (MAT.9.2.2.c). MAT.9.2.2 20 dk Etkinlik 3 Gerçek yaşam bağlamlarında sunulan problemler cebirsel veya grafik olarak temsil edilir (MAB3); bağlam olarak tarife ve fatura karşılaştırması kullanılabilir (OB3). Problemlerden f(x) = g(x), f(x) < 0, \|f(x)\| = k gibi denklem ve eşitsizlikler elde edilir. Öğrenciler bu denklem ve eşitsizlikleri oluşturan fonksiyonların nitel özelliklerini ile cebirsel ve grafik temsillerini belirler (MAT.9.2.3.a). MAT.9.2.3 20 dk Etkinlik 4 Belirlenen bileşenler arasındaki ilişkiler tartışılır (E3.6, E3.7). Öğrencilerin f(x) < 0 eşitsizliğinin f(x) < g(x) eşitsizliklerinin g(x) = 0 özel hâli olduğunu ve g fonksiyonunun grafiğinin x ekseniyle temsil edildiğini fark etmeleri sağlanır. Fonksiyonun kökü, işareti ve grafiğin x eksenine göre konumu arasındaki ilişki sözel olarak ifade edilir (MAT.9.2.3.b). MAT.9.2.3 20 dk Etkinlik 5 Öğrencilerden f(x) = ax + b için x = −b/a köküne göre işaret tablosu hazırlamaları ve f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığını grafikle ilişkilendirmeleri istenir. Sözel, cebirsel ve grafik temsiller arasındaki geçişler elektronik tablo ve matematik yazılımı ile gösterilir (OB2, MAB5) (MAT.9.2.3.c). Dönüştürülen her temsilin problem bağlamındaki anlamı grup içinde ifade edilir (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 Sonuçlandırma35 dk Öğrenciler Çalışma Kâğıdı’ndaki bağlamlı bir problemin grafiğini ve işaret tablosunu, çözüm aralığının problem durumundaki anlamını açıklayarak yorumlar (MAT.9.2.3.ç). Açık Uçlu Sorular ile mutlak değer fonksiyonunun nitel özellikleri ve parçalı gösterimi yoklanır; çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Gerçek yaşamda mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin bulunması için araştırma ödevi verilir. MAT.9.2.2MAT.9.2.3 Sınıf defteri: MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde…; MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada hedef sıcaklığı 22 °C olan bir odanın termostatını gösterir ve ölçülen sıcaklığın hedeften sapmasının nasıl ifade edilebileceğini sorar. Öğrencilerden sıcaklık hedeften düşük ya da yüksek olduğunda aynı sapmanın nasıl elde edildiğini tartışmaları istenir (E3.6). Enerji tasarrufu bağlamı (D17) üzerinden haftanın hedefleri paylaşılır. Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden matematik yazılımında m(x) = ± \|ax ± b\| ± c fonksiyonunda a, b ve c değerlerini değiştirerek grafiklerin nasıl değiştiğini gözlemlemeleri istenir (OB2, MAB5). Tepe noktası, simetri ekseni ile fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar doğrusal fonksiyonların grafikleriyle karşılaştırılarak incelenir (KB2.16.3). Gözlemler tabloya kaydedilir (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 Keşfetme YZ 35 dk Gruplar gözlem tablolarından yola çıkarak fonksiyonun tanım ve değer kümesini, sıfırlarını, işaretini, en küçük ya da en büyük değerini ve ± işaretlerinin etkisini belirler (E3.6). Belirlenen nitel özellikler grup sözcüleri tarafından etkileşimli tahtada paylaşılır ve ortak bir liste oluşturulur (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 Uygulama YZ 25 dk Belirlenen nitel özelliklere ilişkin önermeler öğrenciler tarafından sözel olarak ifade edilir; örneğin m(x) = \|x − 3\| + 1 için ‘Grafik x = 3 doğrusuna göre simetriktir’ gibi önermeler yazılır. Eşler birbirlerinin önermelerini grafik üzerinden sınar ve gerekirse düzeltir (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b). MAT.9.2.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden bir h doğrusal fonksiyonunun sıfırı ile grafik temsili arasındaki gözlemlerini kullanarak m(x) = \|h(x)\| + c fonksiyonunun sıfırın iki yanındaki davranışını incelemeleri istenir. Örneğin \|x − 3\| ifadesinin x ≥ 3 için x − 3, x < 3 için −x + 3 olduğu bulunur; iki doğrusal fonksiyonun tek bir parçalı gösterimle ifade edilebileceği çıkarımı yapılır (MAB3) (MAT.9.2.2.c). MAT.9.2.2 Uygulama YZ 20 dk Gerçek yaşam bağlamlarında sunulan problemler cebirsel veya grafik olarak temsil edilir (MAB3); bağlam olarak tarife ve fatura karşılaştırması kullanılabilir (OB3). Problemlerden f(x) = g(x), f(x) < 0, \|f(x)\| = k gibi denklem ve eşitsizlikler elde edilir. Öğrenciler bu denklem ve eşitsizlikleri oluşturan fonksiyonların nitel özelliklerini ile cebirsel ve grafik temsillerini belirler (MAT.9.2.3.a). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 20 dk Belirlenen bileşenler arasındaki ilişkiler tartışılır (E3.6, E3.7). Öğrencilerin f(x) < 0 eşitsizliğinin f(x) < g(x) eşitsizliklerinin g(x) = 0 özel hâli olduğunu ve g fonksiyonunun grafiğinin x ekseniyle temsil edildiğini fark etmeleri sağlanır. Fonksiyonun kökü, işareti ve grafiğin x eksenine göre konumu arasındaki ilişki sözel olarak ifade edilir (MAT.9.2.3.b). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden f(x) = ax + b için x = −b/a köküne göre işaret tablosu hazırlamaları ve f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığını grafikle ilişkilendirmeleri istenir. Sözel, cebirsel ve grafik temsiller arasındaki geçişler elektronik tablo ve matematik yazılımı ile gösterilir (OB2, MAB5) (MAT.9.2.3.c). Dönüştürülen her temsilin problem bağlamındaki anlamı grup içinde ifade edilir (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrenciler Çalışma Kâğıdı’ndaki bağlamlı bir problemin grafiğini ve işaret tablosunu, çözüm aralığının problem durumundaki anlamını açıklayarak yorumlar (MAT.9.2.3.ç). Açık Uçlu Sorular ile mutlak değer fonksiyonunun nitel özellikleri ve parçalı gösterimi yoklanır; çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Gerçek yaşamda mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin bulunması için araştırma ödevi verilir. MAT.9.2.2MAT.9.2.3 Farklılaştırma MEB ZBilgisayar bilimleri, ekonomi, fizik, kimya gibi farklı disiplinlerde geçen doğrusal ilişkili durumların keşfedilmesine ve bu durumların matematiksel temsillerle ilişkilendirilmesine yönelik görevler verilebilir DGerçek yaşam örneklerinden hareket edildiğinde bağımlı-bağımsız değişken kavramları ve doğrusal fonksiyonun cebirsel gösterimi daha kolay anlamlandırılabilir. f(x) = ax ± b (a, b∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı doğrusal fonksiyonların ve g(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özellikleri ile ilgili performans görevleri ve çalışma kâğıtları için daha fazla zaman verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri / Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 30 Kasım - 4 Aralık Hafta 11. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Dünya Engelliler Günü (3 Aralık) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme a) Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile n(x) = ± \|x\| şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile m (x) = ± \|h(x)\| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler. b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder. c) Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda m(x) = ± \|ax ± b\| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur. MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	7-11 Aralık	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler	MAT.9.2.3	Açık Uçlu Sorular, Derecelendirme Ölçeği	Dolu
12. Hafta — 7-11 Aralık — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 7-11 Aralık Hafta 12. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İnsan Hakları ve Demokrasi Haftası (10 Aralık gününü içine alan hafta), Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler gerçek yaşam problemlerini doğrusal fonksiyon, denklem ve eşitsizliklere dönüştürür; grafiklerin kesişim noktalarını yorumlar. Anahtar Kavramlar MEB doğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkifonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 Yardımseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.2.2, MAT.9.2.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilere f(x) = \|x − 2\| fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizildiği ve sıfırının kaç tane olduğu sorulur. Ardından bir doğrusal denklemin sözel ifadesini cebirsel ve grafik temsile dönüştürmeleri istenir. Yanıtlar eşlerle karşılaştırılır. Köprü Kurma YZ Mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini ve geçen haftaki temsil dönüşümlerini çalışırken fonksiyonun sıfırı ve grafiğin eksenle ilişkisi kullanılmıştı. Bu hafta aynı bilgilerle problemin anlamı yorumlanır, çözüm stratejisi seçilir ve elde edilen çözüm doğrulanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında bir ailenin aylık tasarruf planını anlatan kısa bir durum etkileşimli tahtada okunur (OB3, D17). Öğrencilerden bu durumdaki değişkenleri ve aralarındaki doğrusal ilişkiyi söylemeleri istenir. Geçen haftaki temsil dönüşümleri hatırlatılır; bu hafta dönüştürülen temsillerin anlamının yorumlanacağı, çözüm stratejisi oluşturulacağı, problemin çözüleceği ve çözümün doğrulanacağı belirtilir. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden g fonksiyonunun grafiğini inceleyerek görüntüsü 0 olan a gerçek sayısını bulmaları ve bu durumun dik koordinat sisteminde A(a, 0) noktasıyla temsil edildiğini yorumlamaları istenir. A noktasının koordinatlarının fonksiyonun sıfırı ve grafiğin eksenle ilişkisi açısından ne anlama geldiği tartışılır (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 25 dk Etkinlik 2 Doğrusal fonksiyonlardan elde edilen denklem ve eşitsizlikleri gerektiren gerçek yaşam durumları için açık uçlu sorular sorulur. Öğrenciler sözel temsilleri cebirsel ve grafik temsillere dönüştürür (MAB3). Her temsilin problem bağlamında ne anlama geldiği, değişkenler ve birimler üzerinden ifade edilir (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 20 dk Etkinlik 3 İki doğrusal fonksiyonun grafikleri aynı dik koordinat sisteminde çizilir. Öğrenciler grafiklerin kesişim noktası ile fonksiyonlar birbirine eşitlenerek elde edilen denklemin çözüm kümesi arasındaki ilişkiyi inceler. Bu ilişkiden hareketle problemin çözümü için olası bir strateji oluşturulur (MAT.9.2.3.d). MAT.9.2.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Cebirsel ve grafik temsiller arasındaki ilişkiler analitik ve sistematik bir bakışla incelenir (E3.6, E3.7). Öğrenciler eş çalışmasıyla verilen bir problem için grafiksel ve cebirsel yaklaşımlara dayalı iki ayrı çözüm stratejisi geliştirir (SDB2.2). Stratejiler gerekçeleriyle tahtada paylaşılır (MAT.9.2.3.d). MAT.9.2.3 25 dk Etkinlik 2 Problem durumuna uygun bir strateji seçilir. Denklemin çözüm kümesi fonksiyonun sıfırı ile ilişkilendirilerek elde edilir. Çözüm adımları çalışma kâğıdına yazılır ve bir öğrenci tarafından etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.2.3.e). MAT.9.2.3 20 dk Etkinlik 3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilen bir eşitsizlik problemi grafikten ve fonksiyonun işaretinden yararlanılarak çözülür. Öğrencilerden çözüm kümesini aralık olarak yazıp problem bağlamında yorumlamaları istenir (MAT.9.2.3.e). MAT.9.2.3 20 dk Etkinlik 4 Elde edilen çözüm kümelerinin doğruluğu yerine koyma yöntemiyle ve dinamik matematik yazılımındaki ya da etkileşimli tahtadaki grafik gösterimleriyle değerlendirilir (MAB5). Öğrenciler sonucu problem koşullarına göre sorgular (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 15 dk Etkinlik 5 Çözümler başka bir stratejiyle yeniden kontrol edilir; ilk ve ikinci çözümün sonuçları karşılaştırılır. Fark çıkarsa olası hatalar bulunup düzeltilir (SDB3.2). Hata türleri sınıfça listelenir (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden yeni bir doğrusal denklem problemini kendi seçtikleri stratejiyle çözmeleri, çözümü yerine koyma ve grafikle doğrulamaları istenir. Çalışma Kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarıyla, açık uçlu sorulara verilen yanıtlar Derecelendirme Ölçeğiyle değerlendirilir. Öğretmen en sık görülen hataları ve doğrulama yollarını özetler (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Sınıf defteri: MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında bir ailenin aylık tasarruf planını anlatan kısa bir durum etkileşimli tahtada okunur (OB3, D17). Öğrencilerden bu durumdaki değişkenleri ve aralarındaki doğrusal ilişkiyi söylemeleri istenir. Geçen haftaki temsil dönüşümleri hatırlatılır; bu hafta dönüştürülen temsillerin anlamının yorumlanacağı, çözüm stratejisi oluşturulacağı, problemin çözüleceği ve çözümün doğrulanacağı belirtilir. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden g fonksiyonunun grafiğini inceleyerek görüntüsü 0 olan a gerçek sayısını bulmaları ve bu durumun dik koordinat sisteminde A(a, 0) noktasıyla temsil edildiğini yorumlamaları istenir. A noktasının koordinatlarının fonksiyonun sıfırı ve grafiğin eksenle ilişkisi açısından ne anlama geldiği tartışılır (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 Keşfetme YZ 25 dk Doğrusal fonksiyonlardan elde edilen denklem ve eşitsizlikleri gerektiren gerçek yaşam durumları için açık uçlu sorular sorulur. Öğrenciler sözel temsilleri cebirsel ve grafik temsillere dönüştürür (MAB3). Her temsilin problem bağlamında ne anlama geldiği, değişkenler ve birimler üzerinden ifade edilir (MAT.9.2.3.ç). MAT.9.2.3 Keşfetme YZ 20 dk İki doğrusal fonksiyonun grafikleri aynı dik koordinat sisteminde çizilir. Öğrenciler grafiklerin kesişim noktası ile fonksiyonlar birbirine eşitlenerek elde edilen denklemin çözüm kümesi arasındaki ilişkiyi inceler. Bu ilişkiden hareketle problemin çözümü için olası bir strateji oluşturulur (MAT.9.2.3.d). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 30 dk Cebirsel ve grafik temsiller arasındaki ilişkiler analitik ve sistematik bir bakışla incelenir (E3.6, E3.7). Öğrenciler eş çalışmasıyla verilen bir problem için grafiksel ve cebirsel yaklaşımlara dayalı iki ayrı çözüm stratejisi geliştirir (SDB2.2). Stratejiler gerekçeleriyle tahtada paylaşılır (MAT.9.2.3.d). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 25 dk Problem durumuna uygun bir strateji seçilir. Denklemin çözüm kümesi fonksiyonun sıfırı ile ilişkilendirilerek elde edilir. Çözüm adımları çalışma kâğıdına yazılır ve bir öğrenci tarafından etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.2.3.e). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 20 dk Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilen bir eşitsizlik problemi grafikten ve fonksiyonun işaretinden yararlanılarak çözülür. Öğrencilerden çözüm kümesini aralık olarak yazıp problem bağlamında yorumlamaları istenir (MAT.9.2.3.e). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 20 dk Elde edilen çözüm kümelerinin doğruluğu yerine koyma yöntemiyle ve dinamik matematik yazılımındaki ya da etkileşimli tahtadaki grafik gösterimleriyle değerlendirilir (MAB5). Öğrenciler sonucu problem koşullarına göre sorgular (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 15 dk Çözümler başka bir stratejiyle yeniden kontrol edilir; ilk ve ikinci çözümün sonuçları karşılaştırılır. Fark çıkarsa olası hatalar bulunup düzeltilir (SDB3.2). Hata türleri sınıfça listelenir (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden yeni bir doğrusal denklem problemini kendi seçtikleri stratejiyle çözmeleri, çözümü yerine koyma ve grafikle doğrulamaları istenir. Çalışma Kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarıyla, açık uçlu sorulara verilen yanıtlar Derecelendirme Ölçeğiyle değerlendirilir. Öğretmen en sık görülen hataları ve doğrulama yollarını özetler (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Farklılaştırma MEB Z(*) Benzer şekilde doğrusal fonksiyonlar veya mutlak değer fonksiyonlarına ilişkin bilgi ve becerilerini kullanabilecekleri (elektronik tablo hazırlama, sözde kod yazma, matematik yazılım programları kullanma gibi) farklı uygulamalar yaptırılabilir DGeri bildirimlerde ve değerlendirmelerde çoklu ortam (sözlü, yazılı, görsel gibi) kullanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 7-11 Aralık Hafta 12. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İnsan Hakları ve Demokrasi Haftası (10 Aralık gününü içine alan hafta), Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	14-18 Aralık	6	MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler	Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler / Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler	MAT.9.2.3MAT.9.3.1	Açık Uçlu Sorular, Derecelendirme Ölçeği	Dolu
13. Hafta — 14-18 Aralık — Tema: MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler / Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Aralık Hafta 13. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler arz-talep doğrularından piyasa dengesini yorumlar, sözel ve grafiksel verileri dönüştürür, üçgende açı-kenar ilişkisini inceler. Anahtar Kavramlar MEB doğrusal denklem ve eşitsizlikdoğrusal fonksiyondoğrusal ilişkifonksiyonların parçalı gösterimifonksiyonun işaretifonksiyonun sıfırı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.16.3 Analojik Akıl Yürütme EğilimlerE3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.2 İş BirliğiSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB2.1 İletişim DeğerlerD16 SorumlulukD17 TasarrufD20 YardımseverlikD11 ÖzgürlükD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB3 Finansal OkuryazarlıkOB7 Veri OkuryazarlığıOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerEkolojiEkonomiFizikKimya Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar VermeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Ekoloji, Ekonomi, Fizik, Kimya ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma kâğıdı kullanılarak öğrencilerin doğrusal fonksiyonların nitel özellikleriyle matematiksel temsilleri arasında kurulan ilişkilere yönelik matematiksel doğrulama yapmaları istenebilir. Çalışma kâğıdında ortaya çıkan sonuçlar, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirebilir. Öğrencilere gerçek yaşam durumlarında mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin belirlenmesine yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Verilen araştırma ödevi, içerik ve sunum süreçlerini içeren derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinde öğrencilerin problemi matematiksel temsillere dönüştürebilmelerini, uygun çözüm stratejileri oluşturabilmelerini, çözümlerini kontrol edip yansıtabilmelerini değerlendirmek amacıyla öğrencilere performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri kullanmak amacıyla öğrencilere gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak olası tüm çözüm stratejilerini incelemelerini, çözüme ulaşan stratejiyi genelleyebilmelerini, elde edilen sonuçları değerlendirerek matematiksel modelleme yapabilmelerini sağlamaya yönelik proje ödevi verilebilir. Bu ödevin değerlendirilmesinde projeyi hazırlama, içerik ve sunum süreçlerini de içeren derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, çalışma kâğıtları ve performans görevleri ile değerlendirilebilir. Öğrencilere üçgende açı ve kenar özellikleri Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, performans görevi ve proje ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerden grafik temsili verilen bir doğrusal fonksiyona uygulanabilen dönüşümlerin sonuçlarını içeren bir performans görevi hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.2.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden bir ürünün arz ve talep denklemlerinin verildiği kısa bir problemi, geçen hafta öğrendikleri doğrusal fonksiyon yaklaşımıyla çözmeleri istenir. Birkaç öğrenci denklemi nasıl kurduğunu ve sonucun ne anlama geldiğini sözlü olarak açıklar. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda doğrusal fonksiyonlarla kurulan denklem ve eşitsizliklerin çözümleri bu hafta farklı yöntemlerle doğrulanır. Aynı doğrulama ve gerekçelendirme anlayışı, üçgenin açı ve kenar özelliklerinin doğrulanmasına taşınır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında öğrencilere bir yerli ürünün fiyatının talep ve arz miktarına göre nasıl değiştiği sorulur (OB3, D17.3). Öğrencilerden geçen haftalarda doğrusal denklem ve eşitsizlik problemlerini çözerken kullandıkları yolları hatırlamaları istenir. Dersin ilk bölümünde bulunan çözümlerin doğrulanacağı ve çözüm stratejilerinin gözden geçirileceği, ikinci bölümünde ise üçgenin açı ve kenarlarına ilişkin özelliklerin doğrulanacağı belirtilir. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Etkileşimli tahtada yerli bir ürüne ait arz doğrusu ile talep doğrusu verilir; miktar bağımsız, fiyat bağımlı değişken kabul edilerek piyasa denge fiyatını bulmak için neler yapılabileceği sorgulanır (OB3, D17.3). Öğrencilerden bulunan denge fiyatını grafik okuyarak, iki denklemi eşitleyerek ve değer tablosu hazırlayarak ayrı ayrı sınamaları istenir. Üç yolun sonuçları karşılaştırılır ve çözümün doğruluğu tartışılır (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 35 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden ekonomi ve fizik bağlamlı, toplumsal yarar taşıyan bir problemi çalışma kâğıdına yazıp çözüm yolunu belirtmeleri istenir (D20.2). Çiftler aynı problemi çözebilecek başka yolları (grafik, tablo, denklem kurma) bulur ve hangi yolun hangi durumda daha uygun olduğunu karşılaştırır. Bulunan stratejiler tahtada listelenerek gözden geçirilir (MAT.9.2.3.g). MAT.9.2.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Gruplardan arz ve talep doğrularının grafikleri üzerinden kesişim noktasını bulmaya yönelik kendi stratejilerini geliştirmeleri istenir. Her grup, hangi stratejinin neden çözüme ulaştırdığına ilişkin çıkarımlarını yazar. Çıkarımlar, benzer durumlarda kullanılmak üzere ekoloji ya da sağlıklı yaşam gibi toplumsal fayda sağlayan bir durum üzerinden matematiksel bir modele dönüştürülür; grup içi iş birliği desteklenir (SDB2.2, D16.2) (MAT.9.2.3.ğ). MAT.9.2.3 25 dk Etkinlik 2 Gruplar modele ilişkin çıkarımlarının geçerli olup olmadığını sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla savunur; diğer gruplar karşı argüman sunar (SDB2.1). Modelin sınırlılıkları, güçlü ve zayıf yönleri, denklem ve eşitsizliklerin çözümleri bağlamında değerlendirilir (MAT.9.2.3.h). MAT.9.2.3 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden kâğıttan kesilmiş bir üçgenin üç açısını yan yana getirerek doğru açı oluşturmaları ve iç açıların toplamının 180° olduğunu görmeleri istenir. Ardından bir dış açının, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğu cebirsel olarak gösterilir ve her adımın gerekçesi sorgulanır (E3.6). Kâğıtla ve cebirle yapılan doğrulamalar karşılaştırılır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 25 dk Etkinlik 4 Gruplar ders kitabındaki ve defterlerine çizdikleri üçgenlerde kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini ölçerek en uzun kenarın en büyük açının karşısında olduğunu, iki kenarın toplamının üçüncü kenardan büyük olduğunu doğrular. Aynı sonuçlar etkileşimli tahtada dinamik geometri yazılımıyla bir kez daha sınanır (OB2) (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden üçgende iç ve dış açılar ile açı-kenar ilişkilerine dair bulduklarını, her biri için iki farklı doğrulama yolu belirterek çalışma kâğıdına yazmaları ve bir açık uçlu soruyu yanıtlamaları istenir. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler, denge fiyatı problemindeki doğrulama yollarıyla üçgendeki doğrulama yollarını karşılaştırıp (KB2.16.3) bu haftaki kazanımlarını özetler (MAT.9.3.1.a). MAT.9.2.3MAT.9.3.1 Sınıf defteri: MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında öğrencilere bir yerli ürünün fiyatının talep ve arz miktarına göre nasıl değiştiği sorulur (OB3, D17.3). Öğrencilerden geçen haftalarda doğrusal denklem ve eşitsizlik problemlerini çözerken kullandıkları yolları hatırlamaları istenir. Dersin ilk bölümünde bulunan çözümlerin doğrulanacağı ve çözüm stratejilerinin gözden geçirileceği, ikinci bölümünde ise üçgenin açı ve kenarlarına ilişkin özelliklerin doğrulanacağı belirtilir. Keşfetme YZ 35 dk Etkileşimli tahtada yerli bir ürüne ait arz doğrusu ile talep doğrusu verilir; miktar bağımsız, fiyat bağımlı değişken kabul edilerek piyasa denge fiyatını bulmak için neler yapılabileceği sorgulanır (OB3, D17.3). Öğrencilerden bulunan denge fiyatını grafik okuyarak, iki denklemi eşitleyerek ve değer tablosu hazırlayarak ayrı ayrı sınamaları istenir. Üç yolun sonuçları karşılaştırılır ve çözümün doğruluğu tartışılır (MAT.9.2.3.f). MAT.9.2.3 Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden ekonomi ve fizik bağlamlı, toplumsal yarar taşıyan bir problemi çalışma kâğıdına yazıp çözüm yolunu belirtmeleri istenir (D20.2). Çiftler aynı problemi çözebilecek başka yolları (grafik, tablo, denklem kurma) bulur ve hangi yolun hangi durumda daha uygun olduğunu karşılaştırır. Bulunan stratejiler tahtada listelenerek gözden geçirilir (MAT.9.2.3.g). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 30 dk Gruplardan arz ve talep doğrularının grafikleri üzerinden kesişim noktasını bulmaya yönelik kendi stratejilerini geliştirmeleri istenir. Her grup, hangi stratejinin neden çözüme ulaştırdığına ilişkin çıkarımlarını yazar. Çıkarımlar, benzer durumlarda kullanılmak üzere ekoloji ya da sağlıklı yaşam gibi toplumsal fayda sağlayan bir durum üzerinden matematiksel bir modele dönüştürülür; grup içi iş birliği desteklenir (SDB2.2, D16.2) (MAT.9.2.3.ğ). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 25 dk Gruplar modele ilişkin çıkarımlarının geçerli olup olmadığını sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla savunur; diğer gruplar karşı argüman sunar (SDB2.1). Modelin sınırlılıkları, güçlü ve zayıf yönleri, denklem ve eşitsizliklerin çözümleri bağlamında değerlendirilir (MAT.9.2.3.h). MAT.9.2.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden kâğıttan kesilmiş bir üçgenin üç açısını yan yana getirerek doğru açı oluşturmaları ve iç açıların toplamının 180° olduğunu görmeleri istenir. Ardından bir dış açının, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğu cebirsel olarak gösterilir ve her adımın gerekçesi sorgulanır (E3.6). Kâğıtla ve cebirle yapılan doğrulamalar karşılaştırılır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar ders kitabındaki ve defterlerine çizdikleri üçgenlerde kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini ölçerek en uzun kenarın en büyük açının karşısında olduğunu, iki kenarın toplamının üçüncü kenardan büyük olduğunu doğrular. Aynı sonuçlar etkileşimli tahtada dinamik geometri yazılımıyla bir kez daha sınanır (OB2) (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden üçgende iç ve dış açılar ile açı-kenar ilişkilerine dair bulduklarını, her biri için iki farklı doğrulama yolu belirterek çalışma kâğıdına yazmaları ve bir açık uçlu soruyu yanıtlamaları istenir. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler, denge fiyatı problemindeki doğrulama yollarıyla üçgendeki doğrulama yollarını karşılaştırıp (KB2.16.3) bu haftaki kazanımlarını özetler (MAT.9.3.1.a). MAT.9.2.3MAT.9.3.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Doğrusal fonksiyonların grafikle gösteriminde etkileşimli çevrim içi uygulamalara (oyunlar, bilgi yarışmaları, grafik çizim programları), animasyonlara, somut materyal kullanımına ve elektronik tablolara dayalı farklı etkinliklere yer verilebilir DDoğrusal fonksiyonların temellendirilmesinde önemli yer tutan doğrusal ilişkiler ve dik koordinat sisteminde gösterimler üzerinde durulabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler Konu Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler / Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Aralık Hafta 13. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler. b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler. c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer. f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular. g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar. h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir. MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Aralık	6	MAT.9.3. Geometrik Şekiller	Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler	MAT.9.3.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
14. Hafta — 21-25 Aralık — Tema: MAT.9.3. Geometrik Şekiller Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.3. Geometrik Şekiller Konu Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Aralık Hafta 14. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin üçgende açılar ve kenarlarla ilgili özelliklere, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkilere yönelik doğrulamalar ve ispatlar yapabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB açıdış açıiç açıkenarüçgenüçgen eşitsizliği Programlar Arası Bileşenler MEB EğilimlerE1.1 MerakE1.2 BağımsızlıkE3.4 Gerçeği Arama Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD11 ÖzgürlükD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMühendislikMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem ÇözmeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma) Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mühendislik, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, çalışma kâğıtları ve performans görevleri ile değerlendirilebilir. Öğrencilere üçgende açı ve kenar özellikleri hakkında yaptıkları doğrulama veya ispatlamaları kullanabilecekleri problem durumları bulmalarını ve bunları çözmelerini gerektirecek bir performans görevi verilebilir. Performans görevinin ürünü olarak her bir gruptan çalışmasını çevrim içi uygulamaları kullanarak sunmaları istenebilir. Öğrencilerin ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrencilere üçgende açı ve kenar özellikleri hakkında yaptıkları doğrulama veya ispatlamaları kullanabilecekleri problem durumları bulmalarını ve bunları çözmelerini gerektirecek bir performans görevi verilebilir. Performans görevinin ürünü olarak her bir gruptan çalışmasını çevrim içi uygulamaları kullanarak sunmaları istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin nokta, doğru, doğru parçası, ışın ve açıyı gerekli araçlarla oluşturabildikleri; açı çeşitlerine, düzlemde iki doğrunun kesişimi ile oluşan açılara ve paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılara yönelik çıkarımlar yapabildikleri; üçgen ve temel elemanları (kenar, açı) ile ilgili muhakeme becerisi bağlamında çözümleme, yorumlama ve çıkarım yapabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilere geometrinin temel kavramları (nokta, doğru parçası, doğru gibi), tanımları ve gösterimleri hakkında sorular sorularak öğrencilerin bu kavramlarla ilgili ön bilgileri değerlendirilebilir. Açı çeşitlerine, düzlemde iki doğrunun kesişimi ile oluşan açılara ve paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılara yönelik ön bilgileri de değerlendirilebilir. Öğrencilerin sorulara verdiği cevaplar üzerinden varsa kavram yanılgıları ve yanlış anlamlandırmaları, kullandıkları matematiksel semboller üzerinde durularak tutarlı bilgi, uygun ifade ve gösterimlere sahip olmaları sağlanabilir. Öğrencilerin üçgenin elemanları ve konuya ilişkin genellemeler ile ilgili bilgilerini açıklarken prototip bir üçgen çizimi yerine farklı türde üçgenlerden de yararlanıp yararlanmadıkları değerlendirilebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerden bu sınıf seviyesine kadar geometrik nesnelerin özelliklerine yönelik muhakeme becerisi bağlamında kullandıkları çözümleme, yorumlama, çıkarım yapma ve doğrulama becerilerini bu sınıfta ispat yapabilme becerisine dönüştürmeleri beklenebilir. Genelleme yaparak ortaya koydukları önermelerin tüm durumlarda geçerli olduğunu gösterebilmek için öğrencilerin ispata ihtiyaç duyulduğunun farkında olmaları sağlanır. Önceki bilgilerinden faydalanılarak öğrencilere “Düzlemde üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°dir.” ifadesinin ispatının nasıl yapılabileceği sorulabilir. Bu ispatın hangi bilgilere dayandırılabileceği hakkında öğrencilerin görüşleri alınır, ispat için doğruluğundan emin olunan ön bilgilerin önemine vurgu yapılabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, ortaokulda öğrenilen 'Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir.' bilgisini tahtaya yazar ve öğrencilerden bu bilginin nereden geldiğini söylemelerini ister. Önceki haftadaki çalışmalara kısaca değinilir. Öğrencilerden bu bilginin her üçgen için doğru olup olmadığını düşünmeleri beklenir (E1.1). Bu derste ilgili genellemenin doğrulanması ve ispatlanması üzerinde çalışılacağı duyurulur. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden çeşitli üçgenlerin iç açılarını ölçüp toplamalarını ve bulgularını sınıfla paylaşmaları istenir. Ölçümlerin yalnız denenen üçgenler için sonuç verdiğinden hareketle iç açılar toplamının her üçgen için doğru olup olmadığı tartışılır ve genellemenin ispata muhtaç olduğu fark edilir. Öğrenciler, genellemenin nasıl ispatlanabileceğine dair fikirlerini söyler (E3.4, E1.2, D11.2) (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 35 dk Etkinlik 2 Öğretmen, düzlemde bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir paralel doğru çizilebileceğini hatırlatır. Öğrenciler, kesişen doğrular ve oluşturdukları açılarla ilgili bilgilerini kullanarak üçgenin bir köşesinden karşı kenara paralel çizip ispat yapmayı dener. Denemeler çiftler hâlinde paylaşılır ve etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden düzlemde verilen bir üçgenin dış açılarının ölçülerinin toplamının ne olabileceği konusunda çıkarımda bulunmaları istenir. Öğrenciler, farklı üçgenler çizerek ya da dinamik geometri yazılımını kullanarak tahminlerini sınar (MAB5). Çıkarımlar sınıfla paylaşılır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 25 dk Etkinlik 2 Dış açılar toplamının 360° olduğuna dair önermenin farklı doğrulama ve ispatları üzerine sınıf içi tartışma yapılır. Öğrenciler birbirlerini etkin dinler, düşüncelerini saygı çerçevesinde ifade eder (SDB2.1, D14.1). Öğretmen, fikirlere ilişkin değerlendirme yaparak uygun ispatın seçilmesini sağlar (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilere önermenin farklı ispatlarının adımlarını ve gerekçelerini içeren çalışma kâğıtları dağıtılır; öğrencilerden bırakılan boşlukları doldurmaları istenir. Ardından öğrenciler, kendi yaptıkları ve çalışma kâğıdındaki ispatları karşılaştırır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden, bu ispatlardan yararlanarak bir dış açının ölçüsünün kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğuna dair önermeyi ispatlamaları istenir. Gruplar hâlinde fikir alışverişi yapılır ve ispat yeni duruma uyarlanarak değerlendirilir (SDB2.1, SDB2.2) (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 20 dk Etkinlik 5 Öğrenciler, 'Üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü en büyüktür.' önermesini ve üçgen eşitsizliğini çizim ve ölçüm yoluyla doğrular. Doğrulamaların yeni üçgenlerde de geçerli olup olmadığı değerlendirilir. Öğrencilerden bu genellemelerin doğrulanmasına dair kendi fikirlerini dile getirmeleri istenir (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Sonuçlandırma35 dk Öğretmen, iç açılar toplamı ile dış açılarla ilgili ispatları ve kenar-açı ilişkilerinin doğrulanmasını etkileşimli tahtada özetler. Öğrencilerden Açık Uçlu Sorulara yazılı yanıt vermeleri ve seçtikleri bir önermenin ispat ya da doğrulamasını gerekçeleriyle yazmaları istenir (Performans Görevi). Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir; öğrenciler ispat süreçlerinde güçlük yaşadıkları adımları belirtir. MAT.9.3.1 Sınıf defteri: MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, ortaokulda öğrenilen 'Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir.' bilgisini tahtaya yazar ve öğrencilerden bu bilginin nereden geldiğini söylemelerini ister. Önceki haftadaki çalışmalara kısaca değinilir. Öğrencilerden bu bilginin her üçgen için doğru olup olmadığını düşünmeleri beklenir (E1.1). Bu derste ilgili genellemenin doğrulanması ve ispatlanması üzerinde çalışılacağı duyurulur. Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden çeşitli üçgenlerin iç açılarını ölçüp toplamalarını ve bulgularını sınıfla paylaşmaları istenir. Ölçümlerin yalnız denenen üçgenler için sonuç verdiğinden hareketle iç açılar toplamının her üçgen için doğru olup olmadığı tartışılır ve genellemenin ispata muhtaç olduğu fark edilir. Öğrenciler, genellemenin nasıl ispatlanabileceğine dair fikirlerini söyler (E3.4, E1.2, D11.2) (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Keşfetme YZ 35 dk Öğretmen, düzlemde bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir paralel doğru çizilebileceğini hatırlatır. Öğrenciler, kesişen doğrular ve oluşturdukları açılarla ilgili bilgilerini kullanarak üçgenin bir köşesinden karşı kenara paralel çizip ispat yapmayı dener. Denemeler çiftler hâlinde paylaşılır ve etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden düzlemde verilen bir üçgenin dış açılarının ölçülerinin toplamının ne olabileceği konusunda çıkarımda bulunmaları istenir. Öğrenciler, farklı üçgenler çizerek ya da dinamik geometri yazılımını kullanarak tahminlerini sınar (MAB5). Çıkarımlar sınıfla paylaşılır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 25 dk Dış açılar toplamının 360° olduğuna dair önermenin farklı doğrulama ve ispatları üzerine sınıf içi tartışma yapılır. Öğrenciler birbirlerini etkin dinler, düşüncelerini saygı çerçevesinde ifade eder (SDB2.1, D14.1). Öğretmen, fikirlere ilişkin değerlendirme yaparak uygun ispatın seçilmesini sağlar (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilere önermenin farklı ispatlarının adımlarını ve gerekçelerini içeren çalışma kâğıtları dağıtılır; öğrencilerden bırakılan boşlukları doldurmaları istenir. Ardından öğrenciler, kendi yaptıkları ve çalışma kâğıdındaki ispatları karşılaştırır (MAT.9.3.1.a). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden, bu ispatlardan yararlanarak bir dış açının ölçüsünün kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğuna dair önermeyi ispatlamaları istenir. Gruplar hâlinde fikir alışverişi yapılır ve ispat yeni duruma uyarlanarak değerlendirilir (SDB2.1, SDB2.2) (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler, 'Üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü en büyüktür.' önermesini ve üçgen eşitsizliğini çizim ve ölçüm yoluyla doğrular. Doğrulamaların yeni üçgenlerde de geçerli olup olmadığı değerlendirilir. Öğrencilerden bu genellemelerin doğrulanmasına dair kendi fikirlerini dile getirmeleri istenir (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğretmen, iç açılar toplamı ile dış açılarla ilgili ispatları ve kenar-açı ilişkilerinin doğrulanmasını etkileşimli tahtada özetler. Öğrencilerden Açık Uçlu Sorulara yazılı yanıt vermeleri ve seçtikleri bir önermenin ispat ya da doğrulamasını gerekçeleriyle yazmaları istenir (Performans Görevi). Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir; öğrenciler ispat süreçlerinde güçlük yaşadıkları adımları belirtir. MAT.9.3.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Doğrulaması yapılan önerme ve teoremlerin ispatlarının nasıl olabileceğine dair fikir yürütmeleri, öğrencilerin eleştirel bakma eğilimlerinin gelişimini sağlayacaktır DÖğrencilerin öncelikle ispatı yapılan önermelerin farklı üçgen çizimleri üzerinden doğrulamalarını yapmaları sağlanabilir. Daha sonra çeşitli materyaller kullanılarak öğrencilerin ispatları anlamlandırmaları için çalışmalar yapılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.3. Geometrik Şekiller Konu Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Aralık Hafta 14. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	28 Aralık - 1 Ocak	6	MAT.9.3. Geometrik Şekiller	Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler / Geometrik Dönüşümler	MAT.9.3.1MAT.9.4.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
15. Hafta — 28 Aralık - 1 Ocak — Tema: MAT.9.3. Geometrik Şekiller Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.3. Geometrik Şekiller Konu Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler / Geometrik Dönüşümler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 28 Aralık - 1 Ocak Hafta 15. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yılbaşı Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler üçgenin iç ve dış açıları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri kâğıt katlama ve kesme çalışmalarıyla deneysel olarak doğrular. Anahtar Kavramlar MEB açıdış açıiç açıkenarüçgenüçgen eşitsizliği Programlar Arası Bileşenler MEB EğilimlerE1.1 MerakE1.2 BağımsızlıkE3.4 Gerçeği Arama Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD11 ÖzgürlükD14 SaygıD19 VatanseverlikD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 Sabır Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMühendislikMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB2. Matematiksel Problem ÇözmeMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma) Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mühendislik, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, çalışma kâğıtları ve performans görevleri ile değerlendirilebilir. Öğrencilere üçgende açı ve kenar özellikleri hakkında yaptıkları doğrulama veya ispatlamaları kullanabilecekleri problem durumları bulmalarını ve bunları çözmelerini gerektirecek bir performans görevi verilebilir. Performans görevinin ürünü olarak her bir gruptan çalışmasını çevrim içi uygulamaları kullanarak sunmaları istenebilir. Öğrencilerin ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrencilere üçgende açı ve kenar özellikleri hakkında yaptıkları doğrulama veya ispatlamaları kullanabilecekleri problem durumları bulmalarını ve bunları çözmelerini gerektirecek bir performans görevi verilebilir. Performans görevinin ürünü olarak her bir gruptan çalışmasını çevrim içi uygulamaları kullanarak sunmaları istenebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.3.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamını, dış açı ile komşu olmayan iki iç açı arasındaki ilişkiyi ve üçgen eşitsizliğini kendi sözleriyle açıklamaları istenir. Kenar uzunlukları 2, 3 ve 6 olan bir üçgenin çizilip çizilemeyeceği sorulur ve gerekçeleri alınır. Köprü Kurma YZ Önceki hafta üçgende açı ve kenar özellikleri doğrulama ve ispatlarla incelenmiştir. Bu hafta söz konusu doğrulamalar yeni durumlara uyarlanacak, ardından yansıma, öteleme ve dönme gibi dönüşümlerin şekilleri nasıl etkilediği varsayımlar ve genellemeler üzerinden araştırılacaktır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Etkileşimli tahtada mimari ve mühendislikten üçgen formlu yapı görselleri gösterilir (OB4). Öğrencilerden üçgenin neden tercih edildiğini ve açı ve kenar özellikleri hakkında bildiklerini söylemeleri istenir. Aynı yapılardan birinin yansıma, öteleme ya da dönmeyle çoğaltılmış hâli gösterilerek dersin iki bölümü duyurulur: doğrulama ve ispatların yeni durumlara uyarlanması ile geometrik dönüşümlere ilişkin varsayımlarda bulunma. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğretmen 'İç açıları toplamının 180° olduğunu gösteren doğrulama dörtgene uyarlanabilir mi?' ve 'Dış açı özelliği için doğrulamada neyin değişmesi gerekir?' gibi açık uçlu sorular yöneltir. Öğrenciler ikili çalışarak bir doğrulamayı yeni bir üçgen durumuna uyarlar; katlama kâğıdı, cetvel ya da geometri yazılımı kullanmaları teşvik edilir (MAB5). Öğretmen yanıtlara dönüt vererek fikirlerin gelişmesini sağlar (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 35 dk Etkinlik 2 Aynı özellik için hazırlanan farklı doğrulamalar karşılaştırılır; verilen durum için uygun olan seçilir ve gerekçesi yazılır. Uyarlanan doğrulamalar dijital ortamda ekran görüntüsü ya da kısa bir sunumla düzenlenip sınıfla paylaşılır (OB2). Üçgen eşitsizliği, kenar uzunlukları 3, 4 ve 8 olan gibi yeni durumlarda sınanır (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Uygulama35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden mimari, mühendislik ve görsel sanatlardan üçgen içeren fotoğrafları inceleyip açı ve kenar özelliklerinin kullanılabileceği birer problem durumu bulmaları istenir (OB4, MAB2). Gruplar problemi çözer; kullandıkları doğrulama ya da ispatı ve ulaştıkları önermeyi değerlendirir. Çalışma, bilgilerin eleştirel bakışla kullanılmasını gerektiren performans görevi olarak verilir (OB1; MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 15 dk Etkinlik 2 Geometrinin tarihî süreçte ortaya çıkışı ve zamanla kuramsal ve aksiyomatik bir yapı kazanması seviyeye uygun sorularla tartışılır. Ebülvefa Buzcani, Kuşyar bin Lebban, Kadızade-i Rumi ve Nasirüddin Tusi'nin çalışmaları tanıtılır ya da öğrencilerden bu konuda araştırma yapmaları istenir (OB5, E1.1). Atatürk'ün 1936-1937 yıllarında hazırladığı Geometri kitabından bahsedilir (D19.2; MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden bir üçgenin kareli kâğıtta yansıma, öteleme ve dönme altındaki görüntüsünü çizmeden önce kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve konumu hakkındaki varsayımlarını yazmaları istenir. Varsayımlar şeffaf kâğıt ya da geometri yazılımıyla sınanır (MAB5). Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların gerekçelendirilmesini sağlar (MAT.9.4.1.a). MAT.9.4.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrenciler farklı şekil ve dönüşümlerle yaptıkları örneklerde ortaya çıkan örüntüleri (uzunluk ve açı ölçüsünün korunması, yansımada yönün değişmesi gibi) tabloya işler. Gruplar örüntülerden varsayımlarına dayalı genelleme cümleleri yazar (SDB2.2). Öğretmen çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (MAT.9.4.1.b). MAT.9.4.1 15 dk Etkinlik 5 Gruplar ilk varsayımları ile yazdıkları genellemeleri karşılaştırır; örtüşen ve örtüşmeyen noktaları işaretler. Farklı gruplarla fikir alışverişi yapılırken birbirinin görüşlerine saygı gösterilir (SDB2.1, D14). Karşılaştırma sonuçları etkileşimli tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden açık uçlu sorulara, dönüşümlere ilişkin ilk varsayımları ile genellemeleri arasındaki farkı gerekçesiyle yazmaları istenir (MAT.9.4.1.c). Ayrıca bir doğrulamayı yeni bir duruma nasıl uyardıkları örnekle açıklanır. Öğretmen açık uçlu soruları ve performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Güçlü ve geliştirilmesi gereken yönler sınıfça belirlenir (SDB2.1). MAT.9.3.1MAT.9.4.1 Sınıf defteri: MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Etkileşimli tahtada mimari ve mühendislikten üçgen formlu yapı görselleri gösterilir (OB4). Öğrencilerden üçgenin neden tercih edildiğini ve açı ve kenar özellikleri hakkında bildiklerini söylemeleri istenir. Aynı yapılardan birinin yansıma, öteleme ya da dönmeyle çoğaltılmış hâli gösterilerek dersin iki bölümü duyurulur: doğrulama ve ispatların yeni durumlara uyarlanması ile geometrik dönüşümlere ilişkin varsayımlarda bulunma. Keşfetme YZ 35 dk Öğretmen 'İç açıları toplamının 180° olduğunu gösteren doğrulama dörtgene uyarlanabilir mi?' ve 'Dış açı özelliği için doğrulamada neyin değişmesi gerekir?' gibi açık uçlu sorular yöneltir. Öğrenciler ikili çalışarak bir doğrulamayı yeni bir üçgen durumuna uyarlar; katlama kâğıdı, cetvel ya da geometri yazılımı kullanmaları teşvik edilir (MAB5). Öğretmen yanıtlara dönüt vererek fikirlerin gelişmesini sağlar (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Keşfetme YZ 35 dk Aynı özellik için hazırlanan farklı doğrulamalar karşılaştırılır; verilen durum için uygun olan seçilir ve gerekçesi yazılır. Uyarlanan doğrulamalar dijital ortamda ekran görüntüsü ya da kısa bir sunumla düzenlenip sınıfla paylaşılır (OB2). Üçgen eşitsizliği, kenar uzunlukları 3, 4 ve 8 olan gibi yeni durumlarda sınanır (MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 35 dk Öğrencilerden mimari, mühendislik ve görsel sanatlardan üçgen içeren fotoğrafları inceleyip açı ve kenar özelliklerinin kullanılabileceği birer problem durumu bulmaları istenir (OB4, MAB2). Gruplar problemi çözer; kullandıkları doğrulama ya da ispatı ve ulaştıkları önermeyi değerlendirir. Çalışma, bilgilerin eleştirel bakışla kullanılmasını gerektiren performans görevi olarak verilir (OB1; MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 15 dk Geometrinin tarihî süreçte ortaya çıkışı ve zamanla kuramsal ve aksiyomatik bir yapı kazanması seviyeye uygun sorularla tartışılır. Ebülvefa Buzcani, Kuşyar bin Lebban, Kadızade-i Rumi ve Nasirüddin Tusi'nin çalışmaları tanıtılır ya da öğrencilerden bu konuda araştırma yapmaları istenir (OB5, E1.1). Atatürk'ün 1936-1937 yıllarında hazırladığı Geometri kitabından bahsedilir (D19.2; MAT.9.3.1.b). MAT.9.3.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden bir üçgenin kareli kâğıtta yansıma, öteleme ve dönme altındaki görüntüsünü çizmeden önce kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve konumu hakkındaki varsayımlarını yazmaları istenir. Varsayımlar şeffaf kâğıt ya da geometri yazılımıyla sınanır (MAB5). Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların gerekçelendirilmesini sağlar (MAT.9.4.1.a). MAT.9.4.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler farklı şekil ve dönüşümlerle yaptıkları örneklerde ortaya çıkan örüntüleri (uzunluk ve açı ölçüsünün korunması, yansımada yönün değişmesi gibi) tabloya işler. Gruplar örüntülerden varsayımlarına dayalı genelleme cümleleri yazar (SDB2.2). Öğretmen çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (MAT.9.4.1.b). MAT.9.4.1 Uygulama YZ 15 dk Gruplar ilk varsayımları ile yazdıkları genellemeleri karşılaştırır; örtüşen ve örtüşmeyen noktaları işaretler. Farklı gruplarla fikir alışverişi yapılırken birbirinin görüşlerine saygı gösterilir (SDB2.1, D14). Karşılaştırma sonuçları etkileşimli tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden açık uçlu sorulara, dönüşümlere ilişkin ilk varsayımları ile genellemeleri arasındaki farkı gerekçesiyle yazmaları istenir (MAT.9.4.1.c). Ayrıca bir doğrulamayı yeni bir duruma nasıl uyardıkları örnekle açıklanır. Öğretmen açık uçlu soruları ve performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Güçlü ve geliştirilmesi gereken yönler sınıfça belirlenir (SDB2.1). MAT.9.3.1MAT.9.4.1 Farklılaştırma MEB ZAyrıca öğrencilerden bu tür ispatların nasıl yapılabileceğine dair araştırmalar yapmaları istenebilir DÖrneğin kâğıt katlama ya da kesme ile düzlemde üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180° olduğu gösterilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.3. Geometrik Şekiller Konu Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler / Geometrik Dönüşümler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 28 Aralık - 1 Ocak Hafta 15. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yılbaşı BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme a) Üçgende iç ve dış açıların ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır. b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	4-8 Ocak	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Geometrik Dönüşümler	MAT.9.4.1	Yazılı Sınav, Açık Uçlu Sorular	Dolu Sınav
16. Hafta — 4-8 Ocak — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 4-8 Ocak Hafta 16. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin geometrik dönüşümlere (yansıma, öteleme, dönme), üçgende eşlik ve benzerliğe ilişkin çıkarımlar yapabilmeleri; Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayarak bu teoremlerle üçgende eşlik ve benzerliğin kullanılmasını gerektiren problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Yazılı Sınav — 1. Dönem 2. Ortak Yazılı Sınav; ülke geneli ortak sınav, konu kapsamı ÖDSGM kılavuzunda. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin geometrik bir şeklin yansıma ve öteleme dönüşümü altındaki görüntüsüne ilişkin çıkarım yapabildiği, dönüşümleri içeren problemleri çözebildiği, çalışmaları sonucu bir üçgeni oluşturan yeterli eleman ile eşlik koşulları arasındaki ilişkileri belirleyebildiği kabul edilmektedir. Benzer nesneler/şekiller arasındaki ilişkiyi yorumlayabildiği, çokgenlerin benzerliğini değerlendirebildiği, Pisagor teoremini kullanabildiği ve ilgili problemleri çözebildiği kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Ön değerlendirme sürecinde soru cevap tekniği kullanılarak öğrencilerin öteleme ve yansıma dönüşümü, çokgende eşlik ve benzerlik kavramları, yeterli eleman ile eşlik koşulları arasındaki ilişkiler ile Pisagor teoremine ilişkin bilgileri değerlendirilebilir. Verdikleri cevaplardan hareketle öğrencilerde görülen eksiklikler ve varsa hatalı anlamalar üzerinde durulur, öğrencilerin bilgilerini doğru anlamlandırmaları ve öğrenme eksikliklerini tamamlamaları sağlanabilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin bir şekil ve şeklin yansıma, öteleme ve dönme dönüşümü altındaki görüntülerinin bulunduğu örneği incelemesi sağlanarak dönüşümler arasında bir ilişki olup olmadığını sorgulamaları beklenebilir. Öğrencilerin öteleme ile yansıma ve dönme ile yansıma dönüşümleri arasındaki ilişkileri fark etmeleri amaçlanabilir. Önceden çıkarımını yaptıkları benzerlik koşullarını gerçek yaşam problemlerinde nasıl kullanabileceklerine dair farklı fikirlerin/yöntemlerin oluşturulması amaçlanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB Derse Giriş25 dk MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik ünitesine giriş: benzerlik, dönme dönüşümü, eşlik kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme70 dk Ortaokulda yansıma ve öteleme dönüşümüyle ilgili çıkarımlarda bulunan öğrencilerin bu dönüşümlerin özelliklerine dair çeşitli örnekler üzerinden bu çıkarımlarını hatırlamaları ve yeni çıkarımlarda bulunmaları sağlanır. Örneğin bir şeklin ve o şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün bulunduğu örnekler incelenir. Öğrencilerin şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü karşılaştırmaları sağlanır. Öğrencilerden şeklin değişen ve değişmeyen özelliklerinin neler olduğu hakkında tartışmaları istenir. İncelemeler sonucunda öğrencilerin bu özelliklere ilişkin varsayımlarını belirlemeleri beklenir. MAT.9.4.1 Uygulama110 dk Benzer şekilde öteleme dönüşümü ile ilgili örnekler de incelenir ve öğrencilere bu dönüşümün özelliklerine ilişkin varsayımlar oluşturmaları için fırsat verilir. Öğrenciler şekiller ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntülerini karşılaştırırken sorularla (“Şekil ile şeklin dönüşümler altındaki görüntüsünün kenar uzunlukları ve çevre uzunlukları eşit midir?” gibi) öğrencilere rehberlik edilmesi önemlidir. Öğrencilerin sundukları varsayımlarla ilgili tartışma yapmaları sağlanarak konuya ilişkin genellemelere ulaşmaları beklenir. Öğrencilerin farklı örnekler üzerinden varsayım ve genellemelerini karşılaştırmaları sağlanır. Sonuçta ulaştıkları genellemeler, önerme (“Bir şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü ile o şekil eştir.” gibi) olarak ifade edilir. Elde edilen önermelerin değerlendirilmesi yine tartışma yoluyla yapılır. Bu değerlendirmelerde dönüşümler sonrası oluşan görüntülerin baştaki şekle eş olduğu, her bir dönüşüm için vurgulanır. Ayrıca öğrencilerin ortaokulda öğrendiği yansıma ve öteleme dönüşümleri arasındaki ilişkiyi (bir şeklin öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde paralel iki doğruya göre sırayla iki kez yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edilmesi gibi) fark etmesi sağlanır. Bu bağlamda dönme dönüşümünün yansıma dönüşümü ile ilişkisi vurgulanır. Öğrencilerin bir şeklin dönme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde kesişen iki doğruya göre sırayla yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edildiğine ilişkin çıkarımda bulunmaları sağlanır. Çıkarımların değerlendirilmesi bağlamında dönme dönüşümünün bileşenleri olan dönme merkezi ve dönme açısı açıklanır. Öğrencilere dönüşümler kullanılarak oluşturulmuş farklı kültürlere ait motif ve süsleme örnekleri verilerek geometrik dönüşümlerin süsleme sanatı, görsel sanatlar ve mimarideki yeri ile ilgili fikirlerini sunmaları sağlanır (OB5). MAT.9.4.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin "Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.9.4.1 Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme Derse Giriş 25 dk MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik ünitesine giriş: benzerlik, dönme dönüşümü, eşlik kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme 70 dk Ortaokulda yansıma ve öteleme dönüşümüyle ilgili çıkarımlarda bulunan öğrencilerin bu dönüşümlerin özelliklerine dair çeşitli örnekler üzerinden bu çıkarımlarını hatırlamaları ve yeni çıkarımlarda bulunmaları sağlanır. Örneğin bir şeklin ve o şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün bulunduğu örnekler incelenir. Öğrencilerin şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü karşılaştırmaları sağlanır. Öğrencilerden şeklin değişen ve değişmeyen özelliklerinin neler olduğu hakkında tartışmaları istenir. İncelemeler sonucunda öğrencilerin bu özelliklere ilişkin varsayımlarını belirlemeleri beklenir. MAT.9.4.1 Uygulama 110 dk Benzer şekilde öteleme dönüşümü ile ilgili örnekler de incelenir ve öğrencilere bu dönüşümün özelliklerine ilişkin varsayımlar oluşturmaları için fırsat verilir. Öğrenciler şekiller ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntülerini karşılaştırırken sorularla (“Şekil ile şeklin dönüşümler altındaki görüntüsünün kenar uzunlukları ve çevre uzunlukları eşit midir?” gibi) öğrencilere rehberlik edilmesi önemlidir. Öğrencilerin sundukları varsayımlarla ilgili tartışma yapmaları sağlanarak konuya ilişkin genellemelere ulaşmaları beklenir. Öğrencilerin farklı örnekler üzerinden varsayım ve genellemelerini karşılaştırmaları sağlanır. Sonuçta ulaştıkları genellemeler, önerme (“Bir şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü ile o şekil eştir.” gibi) olarak ifade edilir. Elde edilen önermelerin değerlendirilmesi yine tartışma yoluyla yapılır. Bu değerlendirmelerde dönüşümler sonrası oluşan görüntülerin baştaki şekle eş olduğu, her bir dönüşüm için vurgulanır. Ayrıca öğrencilerin ortaokulda öğrendiği yansıma ve öteleme dönüşümleri arasındaki ilişkiyi (bir şeklin öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde paralel iki doğruya göre sırayla iki kez yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edilmesi gibi) fark etmesi sağlanır. Bu bağlamda dönme dönüşümünün yansıma dönüşümü ile ilişkisi vurgulanır. Öğrencilerin bir şeklin dönme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde kesişen iki doğruya göre sırayla yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edildiğine ilişkin çıkarımda bulunmaları sağlanır. Çıkarımların değerlendirilmesi bağlamında dönme dönüşümünün bileşenleri olan dönme merkezi ve dönme açısı açıklanır. Öğrencilere dönüşümler kullanılarak oluşturulmuş farklı kültürlere ait motif ve süsleme örnekleri verilerek geometrik dönüşümlerin süsleme sanatı, görsel sanatlar ve mimarideki yeri ile ilgili fikirlerini sunmaları sağlanır (OB5). MAT.9.4.1 Sonuçlandırma 35 dk Öğrencilerin "Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.9.4.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden Pisagor teoreminin görsel ispatlarının ve değişik yöntemlerle yapılmış farklı ispatlarının olup olamayacağı üzerine düşünmeleri, konu ile ilgili araştırma yaparak araştırmalarını sınıf içinde sunmaları istenebilir DÖğrencilerin konuya ilişkin tasarlanmış materyaller veya matematik yazılımları ile çalışmaları sağlanarak öğrenme çıktılarına ilişkin becerilere ve içerik bilgisine ulaşmaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 4-8 Ocak Hafta 16. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	11-15 Ocak	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları	MAT.9.4.1MAT.9.4.2	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
17. Hafta — 11-15 Ocak — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 11-15 Ocak Hafta 17. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Enerji Tasarrufu Haftası (Ocak ayının ikinci haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler kilim ve halı motiflerinde yansıma, öteleme ve dönmenin etkisini inceler, örüntülerden genellemeler yapıp önermeler oluşturur. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden bir şeklin yansıma, öteleme ve dönme altındaki görüntüsünü defterlerine çizmeleri istenir. Her dönüşümde uzunluk ve açı ölçülerinin nasıl değiştiği eşleriyle konuşulur. Birkaç yanıt tahtada kontrol edilir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada incelenen geometrik dönüşümler ile şekillerin görüntüleri, bu haftada eşlik ve benzerlik koşullarına geçişin temelini oluşturur. Bir üçgenin dönüşüm altındaki görüntüsünün kendisine eş olup olmadığı sorusu, iki üçgenin eş ya da benzer olması için hangi elemanların gerektiğine götürür. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir kilim motifi gösterir; öğrencilerden motifteki tekrar eden şekilleri ve bu şekillerin birbirine nasıl dönüştüğünü söylemeleri istenir (OB4). Önceki haftalarda yazılan yansıma, öteleme ve dönme varsayımları ile genellemeler defterlerden okunur. Öğretmen, bu hafta dönüşümlere ilişkin varsayım ve genellemelerin karşılaştırılacağını, ardından üçgenlerin eş ya da benzer olma koşullarına dair varsayımlar kurulacağını açıklar. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilere Türk kültürüne ait kilim ve halı motifleri ile mimari eser görselleri verilir; motifler görsel yorumlama yöntemiyle incelenir ve yansıma, öteleme, dönme izleri aranır (OB5). İnceleme sırasında millî ve manevi değerlere saygı ile estetik duyarlılık gözetilir (D14.3, D7.2). Motifler öğrencilerin kendi süsleme örnekleriyle karşılaştırılır; önceki haftalarda yazılan varsayımlar ile genellemeler bu örnekler üzerinden karşılaştırılır (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 40 dk Etkinlik 2 Dönme dönüşümü uygulanmış şekiller ve görüntüleri etkileşimli tahtada ve matematik yazılımıyla incelenir (MAB5). Öğrencilerden dönme merkezi, dönme açısı ve görüntü arasındaki ilişkiye dair çıkarımlarını yazmaları, bunları önceki varsayımlarıyla karşılaştırmaları istenir. Şekil ile görüntüsünün uzunluk ve açı ölçüleri yazılımda ölçülerek genellemeler sınanır; farklı görüşler tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 Uygulama35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden dönüşümlere ilişkin önermelerini kullanarak yeni bir motif ya da süsleme örneği tasarlamaları istenir; tasarımda hangi dönüşümün hangi özelliğe dayandığı yazılır (MAT.9.4.1.d). Tasarımlar poster hâlinde sınıf panosuna asılır ya da çevrim içi uygulamada sergilenir (OB2, D19.3). Sergi gezilerek çizimler ve yorumlar görsel olarak değerlendirilir (OB4). MAT.9.4.1 25 dk Etkinlik 2 Çeşitli eş ve benzer üçgen örnekleri etkileşimli tahtada incelenir; önceki bilgiler ve geometrik dönüşüm çıkarımları birlikte yorumlanır. Öğretmen “Tüm açılarının ölçüleri karşılıklı olarak ikişer ikişer eşit olan üçgenler eş midir?” ve “İki üçgenin eş olmadığı durumda karşılıklı açıların ölçüleri eşit olabilir mi?” sorularını yöneltir. Öğrencilerden eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.9.4.2.a). MAT.9.4.2 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden gruplar hâlinde farklı üçgen çiftlerinde kenar ve açı ölçümleri yapmaları, hangi elemanların eşitliğinin üçgenlerin eş ya da benzer olmasına yettiğini tablolaştırmaları istenir. Ölçümlerden ulaşılan örüntüler genellemeye dönüştürülüp ifade edilir; genellemeler tahtada organize edilerek özetlenir (MAT.9.4.2.b). MAT.9.4.2 25 dk Etkinlik 4 Ulaşılan genellemeler ile başlangıçtaki varsayımlar tartışma yoluyla karşılaştırılır; hangi varsayımın genellemeyle örtüştüğü, hangisinin değiştiği belirlenir (MAT.9.4.2.c). Öğretmen her düşüncenin genellemeye ulaşmada önemli ve katkı sağlayıcı olduğunu vurgular; öğrenciler arkadaşlarının fikirlerini anlamaya ve saygı duymaya yönlendirilir (SDB2.3). MAT.9.4.2 Sonuçlandırma35 dk Öğretmen, üçgenlerin eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlar ile genellemeleri tahtada yan yana özetler (MAT.9.4.2.c). Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'ndaki açık uçlu soruları yanıtlamaları ve varsayımlarının genellemelerle nasıl değiştiğini yazmaları istenir (KB2.15). Motif posterleri Akran Değerlendirme Formu ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile, öğrenme süreci Öz Değerlendirme Formu ile değerlendirilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir kilim motifi gösterir; öğrencilerden motifteki tekrar eden şekilleri ve bu şekillerin birbirine nasıl dönüştüğünü söylemeleri istenir (OB4). Önceki haftalarda yazılan yansıma, öteleme ve dönme varsayımları ile genellemeler defterlerden okunur. Öğretmen, bu hafta dönüşümlere ilişkin varsayım ve genellemelerin karşılaştırılacağını, ardından üçgenlerin eş ya da benzer olma koşullarına dair varsayımlar kurulacağını açıklar. Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilere Türk kültürüne ait kilim ve halı motifleri ile mimari eser görselleri verilir; motifler görsel yorumlama yöntemiyle incelenir ve yansıma, öteleme, dönme izleri aranır (OB5). İnceleme sırasında millî ve manevi değerlere saygı ile estetik duyarlılık gözetilir (D14.3, D7.2). Motifler öğrencilerin kendi süsleme örnekleriyle karşılaştırılır; önceki haftalarda yazılan varsayımlar ile genellemeler bu örnekler üzerinden karşılaştırılır (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 Keşfetme YZ 40 dk Dönme dönüşümü uygulanmış şekiller ve görüntüleri etkileşimli tahtada ve matematik yazılımıyla incelenir (MAB5). Öğrencilerden dönme merkezi, dönme açısı ve görüntü arasındaki ilişkiye dair çıkarımlarını yazmaları, bunları önceki varsayımlarıyla karşılaştırmaları istenir. Şekil ile görüntüsünün uzunluk ve açı ölçüleri yazılımda ölçülerek genellemeler sınanır; farklı görüşler tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c). MAT.9.4.1 Uygulama YZ 35 dk Öğrencilerden dönüşümlere ilişkin önermelerini kullanarak yeni bir motif ya da süsleme örneği tasarlamaları istenir; tasarımda hangi dönüşümün hangi özelliğe dayandığı yazılır (MAT.9.4.1.d). Tasarımlar poster hâlinde sınıf panosuna asılır ya da çevrim içi uygulamada sergilenir (OB2, D19.3). Sergi gezilerek çizimler ve yorumlar görsel olarak değerlendirilir (OB4). MAT.9.4.1 Uygulama YZ 25 dk Çeşitli eş ve benzer üçgen örnekleri etkileşimli tahtada incelenir; önceki bilgiler ve geometrik dönüşüm çıkarımları birlikte yorumlanır. Öğretmen “Tüm açılarının ölçüleri karşılıklı olarak ikişer ikişer eşit olan üçgenler eş midir?” ve “İki üçgenin eş olmadığı durumda karşılıklı açıların ölçüleri eşit olabilir mi?” sorularını yöneltir. Öğrencilerden eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.9.4.2.a). MAT.9.4.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden gruplar hâlinde farklı üçgen çiftlerinde kenar ve açı ölçümleri yapmaları, hangi elemanların eşitliğinin üçgenlerin eş ya da benzer olmasına yettiğini tablolaştırmaları istenir. Ölçümlerden ulaşılan örüntüler genellemeye dönüştürülüp ifade edilir; genellemeler tahtada organize edilerek özetlenir (MAT.9.4.2.b). MAT.9.4.2 Uygulama YZ 25 dk Ulaşılan genellemeler ile başlangıçtaki varsayımlar tartışma yoluyla karşılaştırılır; hangi varsayımın genellemeyle örtüştüğü, hangisinin değiştiği belirlenir (MAT.9.4.2.c). Öğretmen her düşüncenin genellemeye ulaşmada önemli ve katkı sağlayıcı olduğunu vurgular; öğrenciler arkadaşlarının fikirlerini anlamaya ve saygı duymaya yönlendirilir (SDB2.3). MAT.9.4.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğretmen, üçgenlerin eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlar ile genellemeleri tahtada yan yana özetler (MAT.9.4.2.c). Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'ndaki açık uçlu soruları yanıtlamaları ve varsayımlarının genellemelerle nasıl değiştiğini yazmaları istenir (KB2.15). Motif posterleri Akran Değerlendirme Formu ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile, öğrenme süreci Öz Değerlendirme Formu ile değerlendirilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrenilen geometrik dönüşümlerden farklı geometrik dönüşümler olup olamayacağı sorularak özellikle homoteti dönüşümünün incelenmesi istenebilir DÖğrencilerin eş ve benzer üçgenlerle dönüşümleri kullanarak desenler oluşturmaları istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Poster / afiş Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 11-15 Ocak Hafta 17. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Enerji Tasarrufu Haftası (Ocak ayının ikinci haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Poster / afiş Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	18-22 Ocak	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları	MAT.9.4.1MAT.9.4.2	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Boş Okul Temelli Planlama
18. Hafta — 18-22 Ocak — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Boş Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 18-22 Ocak Hafta 18. Hafta Tür Okul Temelli Planlama Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Tema Özeti DPO MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik ünitesinin 3. haftası. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci DPO Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) kısa sorularla yoklanır. Köprü Kurma DPO Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları ile Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları arasında ilişki kurulur; benzerlik hatırlatılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları DPO Derse Giriş25 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) kısa sorularla yoklanır; geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları konusuna dikkat çekilir. Keşfetme70 dk Önceki haftada işlenen MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 çıktıları örnek durumlar üzerinden yeniden ele alınır; anlaşılmayan noktalar belirlenir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Uygulama110 dk Pekiştirme etkinlikleri: MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 kapsamında alıştırma, çalışma kâğıdı ve grup çalışması yapılır; eksikler telafi edilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerin "İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; açık Uçlu Sorular ile değerlendirilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla…; değerlendirme Derse Giriş 25 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) kısa sorularla yoklanır; geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları konusuna dikkat çekilir. Keşfetme 70 dk Önceki haftada işlenen MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 çıktıları örnek durumlar üzerinden yeniden ele alınır; anlaşılmayan noktalar belirlenir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Uygulama 110 dk Pekiştirme etkinlikleri: MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 kapsamında alıştırma, çalışma kâğıdı ve grup çalışması yapılır; eksikler telafi edilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Sonuçlandırma 35 dk Öğrencilerin "İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; açık Uçlu Sorular ile değerlendirilir. MAT.9.4.1MAT.9.4.2 Farklılaştırma MEB ZGeometrik dönüşümlerin eşlikle ilişkisinden yararlanılarak homoteti dönüşümünün benzerlikle ilişkisi kurulabilir DÇalışmalarını sunmalarına olanak verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Okul Temelli Planlama DPO Okul temelli planlama haftası: zümre kararıyla eksik kalan çıktılar tamamlanır, pekiştirme ve telafi etkinlikleri planlanır. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 18-22 Ocak Hafta 18. Hafta Tür Okul Temelli Planlama BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar. d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir. MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
25-29 OcakAkademik Takvim Yarıyıl Tatili
1-5 ŞubatAkademik Takvim Yarıyıl Tatili
#	8-12 Şubat	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Eşlik ve Benzerlik Koşulları	MAT.9.4.2	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
19. Hafta — 8-12 Şubat — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Eşlik ve Benzerlik Koşulları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 8-12 Şubat Hafta 19. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler farklı boyutlu üçgenleri inceleyip varsayım kurar, kenar-açı ölçümlerinden örüntü çıkararak eşlik ve benzerlik koşullarını belirler. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden bir üçgenin dönme dönüşümüyle döndürülmesiyle elde edilen üçgenin ilk üçgenle eş olup olmadığını gerekçesiyle söylemeleri istenir. Eş ve benzer üçgenlerin kenar ve açıları arasındaki ilişki kısaca hatırlanır. Köprü Kurma YZ Önceki derslerde yazılan varsayımlar ve örneklerden elde edilen genellemeler bu hafta karşılaştırılarak önermelere dönüştürülür. Bu önermelerin Tales teoremi gibi benzerliğe dayanan bilgilerle ilişkisi tartışılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki derslerde yazılan varsayımları ve örneklerden elde edilen genellemeleri etkileşimli tahtada üç üçgen çifti üzerinden kısaca hatırlatır. Öğrencilerden hangi çiftin eş, hangisinin benzer olabileceğine ilişkin tahminlerini gerekçesiyle söylemeleri istenir (KB2.10). Dersin amacı, varsayımlarla genellemelerin karşılaştırılması, eşlik ve benzerlik koşullarına ilişkin önermelerin sunulması ve bu önermelerin katkısının değerlendirilmesi olarak paylaşılır. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır; her gruba ders kitabından seçilen üçgen çiftleri verilir. Gruplar, önceki derslerde yazdıkları varsayımlarla örneklerden ulaştıkları genellemeleri iki sütunlu bir tabloda karşılaştırır ve farkları işaretler (MAT.9.4.2.c). Grup içinde herkesin görüşü dinlenir, uzlaşılan sonuç tabloya yazılır (SDB2.1, SDB2.2). MAT.9.4.2 35 dk Etkinlik 2 Gruplar, tablodaki genellemelerden yararlanarak Kenar-Kenar-Kenar eşliği ve benzerliği, Açı-Açı benzerliği, Açı-Kenar-Açı eşliği gibi koşulları belirler ve her biri için birer önerme taslağı yazar (MAT.9.4.2.ç). Taslaklar etkileşimli tahtada sunulur; diğer grupların düşünce ve bakış açıları dinlenerek gerekirse düzeltme yapılır (SDB2.3). MAT.9.4.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Sınıf gruplara ayrılır; her gruba geometri tahtası veya kâğıt şerit gibi başka bir materyalle üçgende eşlik ve benzerlik koşullarından birini incelemesi görevi verilir. Gruplar önerme taslaklarını farklı üçgenlerle sınar, gerekirse yeniden yazar ve son hâlini sunuma hazırlar (MAT.9.4.2.ç). MAT.9.4.2 40 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden eş ve benzer üçgenlerle nerelerde karşılaşabileceklerini düşünmeleri ve fikirlerini paylaşmaları istenir. Başka disiplinlerde ve günlük hayatta, özellikle mimari yapılarda ve görsel sanatlarda karşılaşılan örnekler sınıfça incelenir (OB4). Her önermenin bu durumları anlamlandırmaya katkısı tartışılır (MAT.9.4.2.d). MAT.9.4.2 40 dk Etkinlik 3 Öğretmen, eş üçgenlerin süsleme sanatında dönüşümler yardımıyla üretildiğini ve sanat eserlerinin oluşturulmasını sağladığını çeşitli örneklerle gösterir (D7). Öğrenciler örneklerdeki eş üçgenleri ve dönme dönüşümünü belirler, hangi koşula göre eş olduklarını gerekçelendirir (KB2.10). Önermelerin yeni durumları anlamlandırmaya katkısı değerlendirilir (MAT.9.4.2.d). MAT.9.4.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilere, iki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli koşulları değerlendirebilecekleri bir performans görevi verilir; her öğrenciden önermelerinden birini seçip örnekle gerekçelendirmesi istenir. Görevler dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak önermelerinin yeni durumları anlamlandırmaya katkısı üzerine düşünür (KB2.15). MAT.9.4.2 Sınıf defteri: MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki derslerde yazılan varsayımları ve örneklerden elde edilen genellemeleri etkileşimli tahtada üç üçgen çifti üzerinden kısaca hatırlatır. Öğrencilerden hangi çiftin eş, hangisinin benzer olabileceğine ilişkin tahminlerini gerekçesiyle söylemeleri istenir (KB2.10). Dersin amacı, varsayımlarla genellemelerin karşılaştırılması, eşlik ve benzerlik koşullarına ilişkin önermelerin sunulması ve bu önermelerin katkısının değerlendirilmesi olarak paylaşılır. Keşfetme YZ 35 dk Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır; her gruba ders kitabından seçilen üçgen çiftleri verilir. Gruplar, önceki derslerde yazdıkları varsayımlarla örneklerden ulaştıkları genellemeleri iki sütunlu bir tabloda karşılaştırır ve farkları işaretler (MAT.9.4.2.c). Grup içinde herkesin görüşü dinlenir, uzlaşılan sonuç tabloya yazılır (SDB2.1, SDB2.2). MAT.9.4.2 Keşfetme YZ 35 dk Gruplar, tablodaki genellemelerden yararlanarak Kenar-Kenar-Kenar eşliği ve benzerliği, Açı-Açı benzerliği, Açı-Kenar-Açı eşliği gibi koşulları belirler ve her biri için birer önerme taslağı yazar (MAT.9.4.2.ç). Taslaklar etkileşimli tahtada sunulur; diğer grupların düşünce ve bakış açıları dinlenerek gerekirse düzeltme yapılır (SDB2.3). MAT.9.4.2 Uygulama YZ 30 dk Sınıf gruplara ayrılır; her gruba geometri tahtası veya kâğıt şerit gibi başka bir materyalle üçgende eşlik ve benzerlik koşullarından birini incelemesi görevi verilir. Gruplar önerme taslaklarını farklı üçgenlerle sınar, gerekirse yeniden yazar ve son hâlini sunuma hazırlar (MAT.9.4.2.ç). MAT.9.4.2 Uygulama YZ 40 dk Öğrencilerden eş ve benzer üçgenlerle nerelerde karşılaşabileceklerini düşünmeleri ve fikirlerini paylaşmaları istenir. Başka disiplinlerde ve günlük hayatta, özellikle mimari yapılarda ve görsel sanatlarda karşılaşılan örnekler sınıfça incelenir (OB4). Her önermenin bu durumları anlamlandırmaya katkısı tartışılır (MAT.9.4.2.d). MAT.9.4.2 Uygulama YZ 40 dk Öğretmen, eş üçgenlerin süsleme sanatında dönüşümler yardımıyla üretildiğini ve sanat eserlerinin oluşturulmasını sağladığını çeşitli örneklerle gösterir (D7). Öğrenciler örneklerdeki eş üçgenleri ve dönme dönüşümünü belirler, hangi koşula göre eş olduklarını gerekçelendirir (KB2.10). Önermelerin yeni durumları anlamlandırmaya katkısı değerlendirilir (MAT.9.4.2.d). MAT.9.4.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilere, iki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli koşulları değerlendirebilecekleri bir performans görevi verilir; her öğrenciden önermelerinden birini seçip örnekle gerekçelendirmesi istenir. Görevler dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak önermelerinin yeni durumları anlamlandırmaya katkısı üzerine düşünür (KB2.15). MAT.9.4.2 Farklılaştırma MEB Z(*) Nasirüddin Tusi ile Ebu Cafer Hazin’in Öklid’in 5. postulatına ilişkin çalışmaları incelenebilir Dİçerikle ilgili sunulacak problemlerin çözümünde akran öğretiminden yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Eşlik ve Benzerlik Koşulları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 8-12 Şubat Hafta 19. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller. c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır. ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar. d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	15-19 Şubat	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Benzer üçgenler Oluşturma / Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri	MAT.9.4.3MAT.9.4.4	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
20. Hafta — 15-19 Şubat — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Benzer üçgenler Oluşturma / Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 15-19 Şubat Hafta 20. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.3 Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabilme a) Bir üçgene benzer üçgenler oluştururken eşlik ve benzerlik deneyimlerini gözden geçirir. b) Deneyimlerine dayalı çıkarımlar yapar. c) Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili ulaşılan çıkarımları farklı problem durumlarında değerlendirir. MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme a) Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerine ilişkin farklı ispatları kullanır. b) Kullandığı matematiksel ispat ve teoremleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler üçgen üzerinde paralel doğrular ve dik üçgende yükseklik çizerek benzer üçgenler elde eder, benzerlik koşullarını gruplarda tartışır. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden tahtada verilen iki üçgenin eş mi benzer mi olduğunu ve bu sonuca hangi koşula dayanarak ulaştıklarını söylemeleri istenir. Öğretmen eşlik ve benzerlik koşulları arasındaki farkı sorar; öğrenciler her biri için birer örnek verir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada çalışılan eşlik ve benzerlik koşulları bu hafta bir üçgenden benzer üçgenler oluşturmada kullanılır. Oluşturulan benzer üçgenler, Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispatına zemin hazırlar. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada mimari yapılardan ve görsel sanat çalışmalarından üçgen içeren fotoğraflar gösterir; öğrencilerden bu görsellerde şekli aynı, boyutu farklı üçgenleri bulmaları istenir (OB4). Önceki haftada çalışılan eşlik ve benzerlik koşulları kısaca anımsanır. Haftanın amacı olarak bir üçgenden benzer üçgenler oluşturmak ve Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispatlarını incelemek duyurulur. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğretmen etkileşimli tahtada bir üçgen gösterir ve bu üçgene benzer üçgenler oluşturmak için üzerinde hangi çizimlerin yapılabileceğini sorar. Öğrencilerden eşlik ve benzerlik deneyimlerini gözden geçirerek fikirlerini açıklamaları istenir. Her öğrenci çalışma kâğıdındaki üçgen üzerinde önerdiği çizimi yaparak benzer bir üçgen oluşturur (OB4) (MAT.9.4.3.a). MAT.9.4.3 40 dk Etkinlik 2 Öğrenciler dörder kişilik gruplar hâlinde çizimlerini karşılaştırır ve her çizimin hangi benzerlik koşuluyla ilişkili olduğunu belirler (SDB2.2). Seçilen yolların benzer üçgen oluşturup oluşturmadığı farklı üçgen örnekleriyle denenir. Gruplardan denemelerine dayanarak hangi durumlarda benzer üçgen elde edildiğine ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (KB2.10) (MAT.9.4.3.b). MAT.9.4.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden bir üçgene benzer üçgen oluşturmayı gerektiren farklı örnek ve problemleri incelemeleri istenir. Verilen görselden yararlanılarak duruma uygun yeni bir görsel oluşturulur (OB4). Üçgenin bir kenarına paralel çizilerek içte ya da dışta benzer üçgen elde edilmesi ve dik üçgende dik açıdan çizilen yükseklikle oluşan üçgenlerin ilk üçgene benzerliği vurgulanır. Çıkarımlar bu problemlerde değerlendirilir (MAT.9.4.3.c). MAT.9.4.3 25 dk Etkinlik 2 Tales teoremi tanıtılır ve ispatının bir üçgenden benzer üçgenler oluşturma koşullarıyla nasıl yapılabileceği tartışılır. Tartışma sonucunda benzerlikle ilişkili ispat yöntemi belirlenir. Öğrenciler üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru parçasıyla oluşan benzer üçgenlerden yararlanarak Tales teoremini ispatlar (E3.6) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 30 dk Etkinlik 3 Öklid teoremi tanıtılır; dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklikle oluşan üçgenlerin ilk üçgene benzerliği hatırlanarak ispat yöntemi tartışılır. Gruplar benzer üçgenlerin kenar oranlarını yazarak Öklid teoreminde ifade edilen dik kenar bağıntılarını ispatlar. Gruplardan ispat adımlarını mantıksal sırayla çalışma kâğıdına yazmaları istenir (E3.7) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 25 dk Etkinlik 4 Ortaokulda tamkare uzunluklar bağlamında kullanılan Pisagor teoreminin bu sınıf düzeyinde ispatlanacağı belirtilir. Öğrencilerin ispatta Öklid teoremindeki dik kenar bağıntılarını nasıl kullanabilecekleri üzerinde düşünmeleri sağlanır ve tartışılır. Tartışmanın ardından öğrencilerden Pisagor teoremini ispatlamaları istenir (E1.3) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 Sonuçlandırma35 dk Öğrenciler Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispat basamaklarını sırayla sözlü olarak özetler; öğretmen ispatların ortak noktasının benzer üçgen oluşturma olduğunu vurgular. Öğrencilerden çalışma kâğıdına yazdıkları ispatlardan birini seçip açık uçlu soruları yanıtlamaları ve öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir (KB2.15). Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.3MAT.9.4.4 Sınıf defteri: MAT.9.4.3 Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili…; MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada mimari yapılardan ve görsel sanat çalışmalarından üçgen içeren fotoğraflar gösterir; öğrencilerden bu görsellerde şekli aynı, boyutu farklı üçgenleri bulmaları istenir (OB4). Önceki haftada çalışılan eşlik ve benzerlik koşulları kısaca anımsanır. Haftanın amacı olarak bir üçgenden benzer üçgenler oluşturmak ve Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispatlarını incelemek duyurulur. Keşfetme YZ 30 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir üçgen gösterir ve bu üçgene benzer üçgenler oluşturmak için üzerinde hangi çizimlerin yapılabileceğini sorar. Öğrencilerden eşlik ve benzerlik deneyimlerini gözden geçirerek fikirlerini açıklamaları istenir. Her öğrenci çalışma kâğıdındaki üçgen üzerinde önerdiği çizimi yaparak benzer bir üçgen oluşturur (OB4) (MAT.9.4.3.a). MAT.9.4.3 Keşfetme YZ 40 dk Öğrenciler dörder kişilik gruplar hâlinde çizimlerini karşılaştırır ve her çizimin hangi benzerlik koşuluyla ilişkili olduğunu belirler (SDB2.2). Seçilen yolların benzer üçgen oluşturup oluşturmadığı farklı üçgen örnekleriyle denenir. Gruplardan denemelerine dayanarak hangi durumlarda benzer üçgen elde edildiğine ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (KB2.10) (MAT.9.4.3.b). MAT.9.4.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden bir üçgene benzer üçgen oluşturmayı gerektiren farklı örnek ve problemleri incelemeleri istenir. Verilen görselden yararlanılarak duruma uygun yeni bir görsel oluşturulur (OB4). Üçgenin bir kenarına paralel çizilerek içte ya da dışta benzer üçgen elde edilmesi ve dik üçgende dik açıdan çizilen yükseklikle oluşan üçgenlerin ilk üçgene benzerliği vurgulanır. Çıkarımlar bu problemlerde değerlendirilir (MAT.9.4.3.c). MAT.9.4.3 Uygulama YZ 25 dk Tales teoremi tanıtılır ve ispatının bir üçgenden benzer üçgenler oluşturma koşullarıyla nasıl yapılabileceği tartışılır. Tartışma sonucunda benzerlikle ilişkili ispat yöntemi belirlenir. Öğrenciler üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru parçasıyla oluşan benzer üçgenlerden yararlanarak Tales teoremini ispatlar (E3.6) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 30 dk Öklid teoremi tanıtılır; dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklikle oluşan üçgenlerin ilk üçgene benzerliği hatırlanarak ispat yöntemi tartışılır. Gruplar benzer üçgenlerin kenar oranlarını yazarak Öklid teoreminde ifade edilen dik kenar bağıntılarını ispatlar. Gruplardan ispat adımlarını mantıksal sırayla çalışma kâğıdına yazmaları istenir (E3.7) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 25 dk Ortaokulda tamkare uzunluklar bağlamında kullanılan Pisagor teoreminin bu sınıf düzeyinde ispatlanacağı belirtilir. Öğrencilerin ispatta Öklid teoremindeki dik kenar bağıntılarını nasıl kullanabilecekleri üzerinde düşünmeleri sağlanır ve tartışılır. Tartışmanın ardından öğrencilerden Pisagor teoremini ispatlamaları istenir (E1.3) (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.4 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrenciler Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispat basamaklarını sırayla sözlü olarak özetler; öğretmen ispatların ortak noktasının benzer üçgen oluşturma olduğunu vurgular. Öğrencilerden çalışma kâğıdına yazdıkları ispatlardan birini seçip açık uçlu soruları yanıtlamaları ve öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir (KB2.15). Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (MAT.9.4.4.a). MAT.9.4.3MAT.9.4.4 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden Öklid dışı geometrilerin nasıl oluştuğuna dair araştırma yapmaları istenebilir Dİkişer kişilik ekipler hâlinde birbirleriyle etkileşim içinde çalışmaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Benzer üçgenler Oluşturma / Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 15-19 Şubat Hafta 20. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.3 Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabilme a) Bir üçgene benzer üçgenler oluştururken eşlik ve benzerlik deneyimlerini gözden geçirir. b) Deneyimlerine dayalı çıkarımlar yapar. c) Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili ulaşılan çıkarımları farklı problem durumlarında değerlendirir. MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme a) Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerine ilişkin farklı ispatları kullanır. b) Kullandığı matematiksel ispat ve teoremleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	22-26 Şubat	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri / Eşlik ve Benzerlik Problemleri	MAT.9.4.4MAT.9.4.5	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
21. Hafta — 22-26 Şubat — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri / Eşlik ve Benzerlik Problemleri Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 22-26 Şubat Hafta 21. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme a) Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerine ilişkin farklı ispatları kullanır. b) Kullandığı matematiksel ispat ve teoremleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme a) Problemin verilen ve istenenlerine ilişkin parçaları belirler. b) Problemde verilenler, istenenler ve gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygulayarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemin çözümü için geliştirdiği, kullandığı stratejilerdeki kısa yolları ve çözüme ulaştırmayan stratejileri belirleyerek çözüme ilişkin deneyimini gözden geçirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerden hangilerinin hangi tür problemlere uygulanabileceğine ilişkin çıkarım yapar. h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin farklı ispat yöntemleri çözümlenir; geniş ve dar açılı üçgenlerde Pisagor bağıntısı yorumlanır. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 Vatanseverlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.3, MAT.9.4.4) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden iki üçgenin benzer olması için gereken koşullardan birini yazmaları ve bu koşulun Tales teoremindeki kenar oranlarını nasıl verdiğini açıklamaları istenir. Yanıtlar eşlerle karşılaştırılır. Öğretmen yanıtları etkileşimli tahtada özetler. Köprü Kurma YZ Önceki derslerde benzer üçgenler oluşturulmuş, Tales, Öklid ve Pisagor teoremleri ispatlanmıştı. Bu derste ispat yöntemleri yeni durumlara uyarlanır. Ardından aynı bilgiler eşlik ve benzerlik problemlerinde verilen ile istenen arasındaki ilişkileri kurmak için kullanılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen önceki haftada çalışılan Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ve benzer üçgenleri etkileşimli tahtada bir dik üçgen şekliyle hatırlatır. Öğrencilerden şekil üzerindeki benzer üçgenleri belirlemeleri ve kenar oranlarını yazmaları istenir. Dersin amacı olarak ispat yönteminin yeni durumlara uyarlanması ve eşlik ile benzerlik problemlerinin parçalara ayrılması belirtilir. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Etkileşimli tahtada Öklid teoreminin benzer üçgenlerle yapılan ispatı adım adım izlenir ve benzer üçgenlerin önemi vurgulanır (E3.6, E3.7). Öğrencilerden dik kenarları a ve b, hipotenüsü c, izdüşümleri p ve k olan dik üçgende a² = p·c ile b² = k·c bağıntılarını toplayarak Pisagor teoremine ulaşmaları istenir (E1.3). Böylece ispat yöntemi yeni duruma uyarlanıp değerlendirilir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 35 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden Tales teoreminin ispatında kullanılan benzer üçgen yönteminin, bir kenara paralel çizilen doğru parçası içeren farklı bir şekilde de uygulanıp uygulanamayacağını ikili çalışarak sınamaları istenir. Her ikili, ispat adımlarını sistematik biçimde sıralar ve uyarlamada hangi adımın değiştiğini belirtir (E3.7, SDB2.2). Uyarlamalar tahtada karşılaştırılarak değerlendirilir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğretmen teoremlere ve bu teoremlerin sonuçlarına ilişkin farklı problem durumlarını etkileşimli tahtada sunar. Öğrencilerden Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispatında kullandıkları yöntemi bu durumlara uyarlamaları istenir. Uyarlamanın geçerli olup olmadığı gerekçeleriyle tartışılır (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden Pisagor teoreminin dar ve geniş açılı üçgenlerin kenar uzunluklarıyla ilgili sonuçlarını yorumlamaları istenir. Kenarları 2, 3 ve 4 birim olan üçgende 4² = 16 > 2² + 3² = 13 olduğundan üçgenin geniş açılı olduğu incelenir. Öğrencilerden geniş açının karşısındaki kenarın karesi ile diğer kenarların kareleri toplamı arasındaki ilişkiyi ifade etmeleri ve dar açılı bir üçgen için benzer örnek üretmeleri istenir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 15 dk Etkinlik 3 Öğrencilere Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ve ispatlarını kullanabilecekleri, farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden sorulardan en az ikisini ispat yöntemini uyarlayarak çözmeleri istenir. Çözümler eşlerle paylaşılır (SDB2.2; MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilere eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarımları ve ispatladıkları teoremleri kullanmayı gerektiren problem durumları sunulur. Öğrencilerden her problemde verilenleri ve istenenleri ayırmaları, ardından bunlar ile gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirlemeleri istenir (OB1). Bilgiyi çözümleme çalışması çalışma kâğıdında gösterilir (MAT.9.4.5.a, MAT.9.4.5.b). MAT.9.4.5 20 dk Etkinlik 5 Öğrencilerden gerçek yaşam durumunu ifade eden bir problemi matematiksel dile (MAB3) çevirmeleri, parçalar arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak şekle, bağıntıya ya da denkleme dönüştürmeleri istenir (MAT.9.4.5.c). Ardından matematiksel temsile dönüştürülen problem eşe kendi ifadeleriyle açıklanır; problemin yapısı ile temsili arasındaki ilişkiler birlikte belirlenir (MAT.9.4.5.ç). MAT.9.4.5 15 dk Etkinlik 6 Öğrencilerden dönüştürdükleri problem için bir çözüm stratejisi oluşturmaları istenir; örneğin benzer üçgenleri çizmek, Tales oranını yazmak ya da Öklid ve Pisagor bağıntılarından yararlanmak. Stratejiler adım listesi biçiminde yazılır ve etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.9.4.5.d). MAT.9.4.5 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden seçilen bir eşlik ya da benzerlik problemi için verilenleri, istenenleri, aralarındaki ilişkileri, matematiksel temsili ve oluşturdukları stratejiyi açık uçlu sorular biçiminde yazılı olarak yanıtlamaları istenir. Çalışma kâğıtları Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu ile çalışmalarını gözden geçirmeleri ve bir eşin çalışmasına Akran Değerlendirme Formu ile dönüt vermeleri istenir. MAT.9.4.4MAT.9.4.5 Sınıf defteri: MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme; MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen önceki haftada çalışılan Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ve benzer üçgenleri etkileşimli tahtada bir dik üçgen şekliyle hatırlatır. Öğrencilerden şekil üzerindeki benzer üçgenleri belirlemeleri ve kenar oranlarını yazmaları istenir. Dersin amacı olarak ispat yönteminin yeni durumlara uyarlanması ve eşlik ile benzerlik problemlerinin parçalara ayrılması belirtilir. Keşfetme YZ 35 dk Etkileşimli tahtada Öklid teoreminin benzer üçgenlerle yapılan ispatı adım adım izlenir ve benzer üçgenlerin önemi vurgulanır (E3.6, E3.7). Öğrencilerden dik kenarları a ve b, hipotenüsü c, izdüşümleri p ve k olan dik üçgende a² = p·c ile b² = k·c bağıntılarını toplayarak Pisagor teoremine ulaşmaları istenir (E1.3). Böylece ispat yöntemi yeni duruma uyarlanıp değerlendirilir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden Tales teoreminin ispatında kullanılan benzer üçgen yönteminin, bir kenara paralel çizilen doğru parçası içeren farklı bir şekilde de uygulanıp uygulanamayacağını ikili çalışarak sınamaları istenir. Her ikili, ispat adımlarını sistematik biçimde sıralar ve uyarlamada hangi adımın değiştiğini belirtir (E3.7, SDB2.2). Uyarlamalar tahtada karşılaştırılarak değerlendirilir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 20 dk Öğretmen teoremlere ve bu teoremlerin sonuçlarına ilişkin farklı problem durumlarını etkileşimli tahtada sunar. Öğrencilerden Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ispatında kullandıkları yöntemi bu durumlara uyarlamaları istenir. Uyarlamanın geçerli olup olmadığı gerekçeleriyle tartışılır (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden Pisagor teoreminin dar ve geniş açılı üçgenlerin kenar uzunluklarıyla ilgili sonuçlarını yorumlamaları istenir. Kenarları 2, 3 ve 4 birim olan üçgende 4² = 16 > 2² + 3² = 13 olduğundan üçgenin geniş açılı olduğu incelenir. Öğrencilerden geniş açının karşısındaki kenarın karesi ile diğer kenarların kareleri toplamı arasındaki ilişkiyi ifade etmeleri ve dar açılı bir üçgen için benzer örnek üretmeleri istenir (MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilere Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ve ispatlarını kullanabilecekleri, farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden sorulardan en az ikisini ispat yöntemini uyarlayarak çözmeleri istenir. Çözümler eşlerle paylaşılır (SDB2.2; MAT.9.4.4.b). MAT.9.4.4 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilere eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarımları ve ispatladıkları teoremleri kullanmayı gerektiren problem durumları sunulur. Öğrencilerden her problemde verilenleri ve istenenleri ayırmaları, ardından bunlar ile gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirlemeleri istenir (OB1). Bilgiyi çözümleme çalışması çalışma kâğıdında gösterilir (MAT.9.4.5.a, MAT.9.4.5.b). MAT.9.4.5 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden gerçek yaşam durumunu ifade eden bir problemi matematiksel dile (MAB3) çevirmeleri, parçalar arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak şekle, bağıntıya ya da denkleme dönüştürmeleri istenir (MAT.9.4.5.c). Ardından matematiksel temsile dönüştürülen problem eşe kendi ifadeleriyle açıklanır; problemin yapısı ile temsili arasındaki ilişkiler birlikte belirlenir (MAT.9.4.5.ç). MAT.9.4.5 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden dönüştürdükleri problem için bir çözüm stratejisi oluşturmaları istenir; örneğin benzer üçgenleri çizmek, Tales oranını yazmak ya da Öklid ve Pisagor bağıntılarından yararlanmak. Stratejiler adım listesi biçiminde yazılır ve etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.9.4.5.d). MAT.9.4.5 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden seçilen bir eşlik ya da benzerlik problemi için verilenleri, istenenleri, aralarındaki ilişkileri, matematiksel temsili ve oluşturdukları stratejiyi açık uçlu sorular biçiminde yazılı olarak yanıtlamaları istenir. Çalışma kâğıtları Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu ile çalışmalarını gözden geçirmeleri ve bir eşin çalışmasına Akran Değerlendirme Formu ile dönüt vermeleri istenir. MAT.9.4.4MAT.9.4.5 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin Nasirüddin Tusi ve Ebu Cafer Hazin’in Öklid’in 5. postulatına ilişkin çalışmaları arasında karşılaştırma yaparak bir çıkarımda bulunmaları sağlanabilir DÖğrencilerden farklı örnek durumlar üzerinden ölçümler yaparak ispatlanan teoremleri doğrulamaları istenebilir. Daha sonra teoremlerin ispatları ile ilgili görsel ve materyaller kullanılarak öğrencilerin bu ispatları anlamlandırmaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri / Eşlik ve Benzerlik Problemleri Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 22-26 Şubat Hafta 21. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme a) Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerine ilişkin farklı ispatları kullanır. b) Kullandığı matematiksel ispat ve teoremleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir. MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme a) Problemin verilen ve istenenlerine ilişkin parçaları belirler. b) Problemde verilenler, istenenler ve gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygulayarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemin çözümü için geliştirdiği, kullandığı stratejilerdeki kısa yolları ve çözüme ulaştırmayan stratejileri belirleyerek çözüme ilişkin deneyimini gözden geçirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerden hangilerinin hangi tür problemlere uygulanabileceğine ilişkin çıkarım yapar. h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	1-5 Mart	6	MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik	Eşlik ve Benzerlik Problemleri / Algoritma Temelli Problemler	MAT.9.4.5MAT.9.5.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
22. Hafta — 1-5 Mart — Tema: MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Eşlik ve Benzerlik Problemleri / Algoritma Temelli Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 1-5 Mart Hafta 22. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstiklâl Marşı'nın Kabulü ve Mehmet Akif Ersoy'u Anma Günü (12 Mart), Yeşilay Haftası (1 Mart gününü içine alan hafta), Girişimcilik Haftası (Mart ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme a) Problemin verilen ve istenenlerine ilişkin parçaları belirler. b) Problemde verilenler, istenenler ve gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygulayarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemin çözümü için geliştirdiği, kullandığı stratejilerdeki kısa yolları ve çözüme ulaştırmayan stratejileri belirleyerek çözüme ilişkin deneyimini gözden geçirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerden hangilerinin hangi tür problemlere uygulanabileceğine ilişkin çıkarım yapar. h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler eşlik ve benzerlik problemlerini parçalara ayırıp çözüm stratejisi kurar, algoritmik problemleri akış şeması veya tabloyla modeller. Anahtar Kavramlar MEB benzerlikdönme dönüşümüeşlikÖklid teoremiPisagor teoremiTales teoremi Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.3 Azim ve KararlılıkE1.4 Kendine İnanma (Öz Yeterlilik)E3.6 AnalitiklikE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar VermeSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD7 EstetikD12 SabırD14 SaygıD19 VatanseverlikD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarMimari Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme (MAB1.1. Matematiksel Doğrulama veya İspat Yapma), MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Mimari ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerin tasarladığı bu çalışmalar sınıfta sunulabilir. Performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrenci ürünleri, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere farklı benzer üçgenler çizilerek bunların benzerliklerinin hangi özelliklere göre kurgulandığını ortaya koyan bir performans görevi verilebilir. Bu performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere Tales, Öklid ile Pisagor teoremlerini, ispatlarını kullanabileceği ve farklı soru türlerinin bulunduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Çalışma kâğıtları, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremlere ilişkin bilgi ve becerilerini konuyla ilgili farklı problem durumlarının oluşturulması ve problemlerin çözümü için kullanmalarını sağlayacak bir proje ödevi verilebilir. Öğrencilerin çalışmaları, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme for Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, açık uçlu sorular, proje ödevi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere dönüşümler kullanarak elde edebileceği motif ve süsleme örnekleri oluşturup bu örnekleri sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.4.4, MAT.9.4.5) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerinin ifadelerini kendi cümleleriyle söylemeleri istenir. Tahtada verilen bir dik üçgen problemi için hangi teoremin kullanılacağı sorulur ve seçim gerekçeleriyle tartışılır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada teoremler ve problem çözme stratejileri üzerinde çalışıldığı hatırlatılır. Bu hafta stratejilerin hangi tür problemlere uygulanabileceği değerlendirilir ve problemlerin işlem adımları algoritmik bir bakışla ele alınır; böylece çözüm süreci sistemli temsillerle ifade edilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Etkileşimli tahtada kenar uzunlukları verilmiş benzer iki üçgenli bir problem gösterilir. Öğrencilerden çözümde kullanılabilecek teoremleri ve stratejileri sözlü olarak hatırlamaları istenir (KB2.15). Öğretmen bu haftanın ilk bölümünde stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğinin, ikinci bölümünde ise algoritma temelli problemlerin bileşenlerinin işleneceğini açıklar. Öğrencilerden önceki çözümlerinde zorlandıkları bir noktayı belirtmeleri istenir. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğrencilere çalışma kâğıdında eşlik ve benzerlikle ilgili iki problem verilir. Çiftler hâlinde, daha önce oluşturdukları stratejiyi uygulayarak problemleri çözer (MAT.9.4.5.e). Sonuçlar kenar ve açı ilişkileri yeniden denetlenerek kontrol edilir (MAT.9.4.5.f). MAT.9.4.5 20 dk Etkinlik 2 Çiftler çözümlerini yan çifte anlatır. Kullanılan stratejilerdeki kısa yollar ile çözüme ulaştırmayan denemeler belirlenerek not edilir; öğrencilerden çözüm deneyimlerini gözden geçirmeleri istenir (MAT.9.4.5.g, KB2.15). MAT.9.4.5 25 dk Etkinlik 3 Çözüme ulaştıran stratejiler tahtada sıralanır. Öğrencilerden her stratejinin hangi tür problemlerde kullanılabileceğini gerekçesiyle açıklamaları istenir (MAT.9.4.5.ğ, KB2.10). Ulaşılan çıkarımların başka problem durumlarına yansıtılması istenerek öz yeterlilik eğilimi desteklenir (E1.4). MAT.9.4.5 Uygulama35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden stratejileri genellemeleri istenir; ardından çalışma kâğıdındaki farklı problem örnekleriyle çıkarımların geçerliliği değerlendirilir ve geçersiz çıkarımlar için karşı örnek aranır (MAT.9.4.5.h). Problem çözme sürecinde sabırlı, sistematik ve kararlı çalışılması beklenir (D12.3, E3.7, E1.3). Planlı ve özverili çalışma ile öz denetim desteklenir (D3.3). Eşlik ve benzerlik teoremlerinin kullanılacağı problem durumlarını içeren bir proje ödevi verilir. MAT.9.4.5 25 dk Etkinlik 2 Öğretmen, benzer iki üçgende bilinmeyen kenarı bulma gibi algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problem sunar. Öğrencilerden problemdeki girdi, işlem, karar ve çıktı bileşenlerini belirlemeleri istenir (MAT.9.5.1.a). Belirlenen bileşenler etkileşimli tahtada sınıfla birlikte karşılaştırılır. MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 3 Gruplar aynı problemi liste, tablo, akış şeması ve sözde kod gibi farklı temsillerle gösterir. Her temsilde verilenler, işlemler ve sonuç arasındaki ilişkiler okla ya da renkle işaretlenir (MAT.9.5.1.b, MAB3). Gruplar temsillerini birbirine tanıtır. MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 4 Öğrencilere sözel, görsel ve cebirsel biçimde verilmiş problem ifadeleri sunulur. Öğrencilerden bu ifadeleri adım adım algoritmik doğal dile ya da sözde koda dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). Dönüşümler etkileşimli tahtada paylaşılır ve eksik adımlar birlikte tamamlanır (MAB5). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden sözel bir problemi, örneğin benzer iki üçgende bilinmeyen kenarı bulmayı, algoritmik doğal dile dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). Çalışma kâğıdı performans görevi olarak toplanır ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur, akran değerlendirme formuyla bir arkadaşlarının dönüşümünü gözden geçirir. 'Bir problemi algoritmik dile dönüştürürken hangi adımları izledim?' açık uçlu sorusu yanıtlanır (KB2.15). MAT.9.4.5MAT.9.5.1 Sınıf defteri: MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri…; MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Etkileşimli tahtada kenar uzunlukları verilmiş benzer iki üçgenli bir problem gösterilir. Öğrencilerden çözümde kullanılabilecek teoremleri ve stratejileri sözlü olarak hatırlamaları istenir (KB2.15). Öğretmen bu haftanın ilk bölümünde stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğinin, ikinci bölümünde ise algoritma temelli problemlerin bileşenlerinin işleneceğini açıklar. Öğrencilerden önceki çözümlerinde zorlandıkları bir noktayı belirtmeleri istenir. Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilere çalışma kâğıdında eşlik ve benzerlikle ilgili iki problem verilir. Çiftler hâlinde, daha önce oluşturdukları stratejiyi uygulayarak problemleri çözer (MAT.9.4.5.e). Sonuçlar kenar ve açı ilişkileri yeniden denetlenerek kontrol edilir (MAT.9.4.5.f). MAT.9.4.5 Keşfetme YZ 20 dk Çiftler çözümlerini yan çifte anlatır. Kullanılan stratejilerdeki kısa yollar ile çözüme ulaştırmayan denemeler belirlenerek not edilir; öğrencilerden çözüm deneyimlerini gözden geçirmeleri istenir (MAT.9.4.5.g, KB2.15). MAT.9.4.5 Keşfetme YZ 25 dk Çözüme ulaştıran stratejiler tahtada sıralanır. Öğrencilerden her stratejinin hangi tür problemlerde kullanılabileceğini gerekçesiyle açıklamaları istenir (MAT.9.4.5.ğ, KB2.10). Ulaşılan çıkarımların başka problem durumlarına yansıtılması istenerek öz yeterlilik eğilimi desteklenir (E1.4). MAT.9.4.5 Uygulama YZ 35 dk Öğrencilerden stratejileri genellemeleri istenir; ardından çalışma kâğıdındaki farklı problem örnekleriyle çıkarımların geçerliliği değerlendirilir ve geçersiz çıkarımlar için karşı örnek aranır (MAT.9.4.5.h). Problem çözme sürecinde sabırlı, sistematik ve kararlı çalışılması beklenir (D12.3, E3.7, E1.3). Planlı ve özverili çalışma ile öz denetim desteklenir (D3.3). Eşlik ve benzerlik teoremlerinin kullanılacağı problem durumlarını içeren bir proje ödevi verilir. MAT.9.4.5 Uygulama YZ 25 dk Öğretmen, benzer iki üçgende bilinmeyen kenarı bulma gibi algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problem sunar. Öğrencilerden problemdeki girdi, işlem, karar ve çıktı bileşenlerini belirlemeleri istenir (MAT.9.5.1.a). Belirlenen bileşenler etkileşimli tahtada sınıfla birlikte karşılaştırılır. MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar aynı problemi liste, tablo, akış şeması ve sözde kod gibi farklı temsillerle gösterir. Her temsilde verilenler, işlemler ve sonuç arasındaki ilişkiler okla ya da renkle işaretlenir (MAT.9.5.1.b, MAB3). Gruplar temsillerini birbirine tanıtır. MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilere sözel, görsel ve cebirsel biçimde verilmiş problem ifadeleri sunulur. Öğrencilerden bu ifadeleri adım adım algoritmik doğal dile ya da sözde koda dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). Dönüşümler etkileşimli tahtada paylaşılır ve eksik adımlar birlikte tamamlanır (MAB5). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden sözel bir problemi, örneğin benzer iki üçgende bilinmeyen kenarı bulmayı, algoritmik doğal dile dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). Çalışma kâğıdı performans görevi olarak toplanır ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur, akran değerlendirme formuyla bir arkadaşlarının dönüşümünü gözden geçirir. 'Bir problemi algoritmik dile dönüştürürken hangi adımları izledim?' açık uçlu sorusu yanıtlanır (KB2.15). MAT.9.4.5MAT.9.5.1 Farklılaştırma MEB ZAraştırmaların dijital ortamda yapılması, öğrencilerin dijital okuryazarlık becerilerinin gelişimini destekleyebilir DÖğrencilerin eşlik ve benzerlik koşullarına ilişkin çıkarımlarda bulunmaları için materyal olarak özellikle geometri tahtaları kullanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik Konu Eşlik ve Benzerlik Problemleri / Algoritma Temelli Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 1-5 Mart Hafta 22. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstiklâl Marşı'nın Kabulü ve Mehmet Akif Ersoy'u Anma Günü (12 Mart), Yeşilay Haftası (1 Mart gününü içine alan hafta), Girişimcilik Haftası (Mart ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme a) Problemin verilen ve istenenlerine ilişkin parçaları belirler. b) Problemde verilenler, istenenler ve gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygulayarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemin çözümü için geliştirdiği, kullandığı stratejilerdeki kısa yolları ve çözüme ulaştırmayan stratejileri belirleyerek çözüme ilişkin deneyimini gözden geçirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerden hangilerinin hangi tür problemlere uygulanabileceğine ilişkin çıkarım yapar. h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
8-12 MartAkademik Takvim 2. Dönem Ara Tatil
#	15-19 Mart	6	MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim	Algoritma Temelli Problemler	MAT.9.5.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
23. Hafta — 15-19 Mart — Tema: MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 15-19 Mart Hafta 23. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Türk Dünyası ve Toplulukları Haftası (16-22 Mart), Çanakkale Zaferi ve Şehitleri Anma Günü (18 Mart), Tüketiciyi Koruma Haftası (15-21 Mart), Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Şehitler Günü (18 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin gerçek yaşam durumu veya sayılar teorisine ilişkin problemlere algoritma temelli çözümler geliştirebilmeleri, mantık bağlaçları ile niceleyicilerin problem durumlarındaki anlamlarını çözümleyebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB akış şemasıalgoritmaçizgemantık bağlaçlarıniceleyicilersözde kodşifreleme Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 Analitiklik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBilgisayar Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Bilgisayar Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Gerçek yaşam durumlarında ve bilişim sistemlerinde şifreleme algoritmalarının kullanımlarının araştırılmasına yönelik verilen araştırma ödevinin değerlendirilebilmesi için hazırlık, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Algoritmik yapılardaki, matematiksel önermelerdeki ve matematiksel ispatlardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlarını çözümleme ve yorumlamaya dönük çalışma kâğıdı; öz değerlendirme formuyla değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin tek, çift ve ardışık tam sayıları bildiği; bir doğal sayının asal olup olmadığını ve asal çarpanlarını belirleyebildiği; bir doğal sayının çarpanlarını ve katlarını belirleyebildiği; bir doğal sayıyı basamak değerlerine göre çözümleyebildiği; bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramlarını bildiği; iki doğal sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını belirleyebildiği; mantık bağlaçları ile niceleyicileri bildiği ve doğrusal fonksiyonları tanıdığı kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin aritmetik ve cebirsel işlemler içeren bir problem durumunun aşamalarını algoritmik olarak (doğal dil, akış şeması ya da sözde kod) ifade edebildiği kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerin doğal sayıların ve tam sayıların özellikleri, bölme algoritması, doğal sayılarda bölünebilme, bir doğal sayıyı basamak değerlerine göre çözümleyebilme, iki doğal sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını belirleyebilme ile ilgili bilgi ve becerilerinin belirlenebilmesi için soru cevap tekniği uygulanabilir. Gerçek yaşam durumu problemleri üzerinden algoritma dilinin kullanımı ile ilgili ön bilgilerin ve ihtiyaçların tespit edilmesine yönelik çalışmalar yapılabilir. Ayrıca öğrencilere sözel matematik önermelerini mantık bağlaçları ve niceleyiciler kullanarak ifade etmelerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin algoritma hakkındaki bilgilerini ve düşüncelerini ortaya çıkarmak için bilişim ve iletişim alanlarındaki günümüz teknolojik gelişmeleri bağlamında sınıf içi tartışma yapılabilir. Bilişim teknolojilerinin temelinde yatan matematiksel fikirlerin neler olduğu, algoritmanın önemi, işlevi ve matematikle olan ilişkisi hakkında öğrencilerin sunum yapması sağlanabilir. Bu şekilde öğrencilerin teknolojide dünyayı etkileyen yeni gelişmelerin (programlama dilleri, makine öğrenmesi, yapay zekâ gibi) arkasında yatan matematiği fark etmeleri sağlanabilir. Akış şemalarının farklı alanlarda kullanımına yönelik örneklere yer verilebilir. Bu bağlamda sibernetik alanında Cezeri’nin çalışmaları örnek gösterilebilir. Euler’in (Öyler) Königsberg (Könisberk) köprüsü problemi tarihî bağlamı ile birlikte tanıtılarak öğrencilerin probleme dair fikir üretmeleri beklenebilir. Gerçek yaşam durumlarında özel bilgilerin şifrelenerek korunmasının algoritmayla nasıl mümkün olabileceği sorgulanabilir. Ulusal güvenlik açısından şifreleme teknolojileri ve siber güvenlik sistemlerinde (kimlik ve erişim yönetimi, bulut güvenliği gibi) ülkemizin gelişmesinin önemi vurgulanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki haftalarda algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek problemlerin bileşenlerinin belirlendiği ve temsillerin incelendiği çalışmaları kısaca hatırlatır. Etkileşimli tahtada bir nöbet çizelgesi ile kısa bir şifreli mesaj gösterilir; öğrencilerden 'Bu işi bilmeyen birine adım adım nasıl anlatırız?' sorusu üzerine düşünmeleri istenir (E3.6). Bu hafta sözel, görsel ve cebirsel ifadelerin algoritmik dile dönüştürüleceği ve algoritma temelli çözüm stratejisi oluşturulacağı belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Algoritma kelimesinin kökeni tartışılır; kelimenin Batı dillerine Harizmi’nin isminin okunuşundan geçtiği belirtilerek öğrencilerin kültürel mirasa duyarlı olmaları sağlanır. Ardından nöbet tutma gibi periyodik bir doğal sayı problemi sözel olarak okunur. Öğrencilerden problemi sıralı adımlardan oluşan algoritmik doğal dile dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrenciler ikişerli çalışır. 3 ile bölünebilme kuralı ve bir doğal sayının asal çarpanlara ayrılması sözel olarak ifade edilir. Öğrencilerden bu ifadeleri 've', 'veya', 'eğer … ise' gibi mantık bağlaçlarını kullanarak algoritmik doğal dile ve sözde koda dönüştürmeleri istenir (MAB3) (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 3 Metinlere, sayılara veya sembollere verilen sayısal değerlerin ikili sisteme (binary) dönüştürülmesi, mesaj şifrelemenin bir örneği olarak ele alınır (E1.1). Şifrelemenin mahremiyeti korumadaki yeri tartışılır (D8). Gruplar kısa bir sözcüğü şifreleyen işlem dizisini algoritmik dile dönüştürür ve elde ettikleri şifrelenmiş metni diğer gruplarla karşılaştırır (OB2) (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden ilk 100 doğal sayı içinden asal olanları tespit etmek için bir çözüm stratejisi oluşturmaları istenir. Strateji, 1’den 100’e kadar sayıların yer aldığı tablo üzerinde hangi sayıların hangi sırayla ineceğini gösteren akış şemasıyla temsil edilir (MAB3). Öğretmen, Eratosthenes kalburunun adımlarını öğrencilerin stratejileriyle karşılaştırır (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 2 Verilen iki sayının aralarında asal olup olmadığını belirlemek için bölme algoritmasından yararlanan bir çözüm stratejisi oluşturulur. Gruplar, ortak bölenleri bulma adımlarını liste ya da tablo ile temsil eder ve uygun olan temsili seçer (MAB3). Stratejideki karar noktaları sözde kodla yazılır (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 30 dk Etkinlik 3 Aynı ebatlara sahip n tane madenî para içinden kütlesi farklı olan 1 tanesini en az tartımla bulma problemi verilir. Öğrencilerden en az deneme yaparak çözüm bulmayı sağlayan bir arama stratejisi tasarlamaları ve tartım adımlarını akış şemasında göstermeleri istenir. Akıldan tutulan bir doğal sayıyı cevabı evet/hayır olan en az sayıda soruyla bulma problemi için de benzer bir strateji kurulur (KB2.4) (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 30 dk Etkinlik 4 Köprü kurmada incelenen Königsberg köprüsü problemi hatırlatılır; çizge kuramının temel kavramları olan ayrıt (çizgi) ve düğüm (nokta) teoremlere ve çizge sınıflandırmalarına girilmeden açıklanır. Köprüler ayrıt, bölgeler düğüm kabul edilerek problem bir çizge şemasıyla temsil edilir (OB4). Öğrencilerden çizgenin çözüm stratejisi oluşturmada nasıl bir araç olabileceğine yönelik fikir geliştirmeleri istenir (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden haftanın problemlerinden birini seçerek çözüm stratejisini akış şemasıyla göstermeleri ve çalışma kâğıdında sözde kod olarak da yazmaları istenir (MAT.9.5.1.d). Çalışmalar Derecelendirme Ölçeği ile değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu’nda strateji oluştururken en çok zorlandıkları adımı belirtmeleri istenir (KB2.15). Öğretmen, algoritma temelli çözüm stratejisi oluşturmanın ortak adımlarını tahtada özetler. MAT.9.5.1 Sınıf defteri: MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki haftalarda algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek problemlerin bileşenlerinin belirlendiği ve temsillerin incelendiği çalışmaları kısaca hatırlatır. Etkileşimli tahtada bir nöbet çizelgesi ile kısa bir şifreli mesaj gösterilir; öğrencilerden 'Bu işi bilmeyen birine adım adım nasıl anlatırız?' sorusu üzerine düşünmeleri istenir (E3.6). Bu hafta sözel, görsel ve cebirsel ifadelerin algoritmik dile dönüştürüleceği ve algoritma temelli çözüm stratejisi oluşturulacağı belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Algoritma kelimesinin kökeni tartışılır; kelimenin Batı dillerine Harizmi’nin isminin okunuşundan geçtiği belirtilerek öğrencilerin kültürel mirasa duyarlı olmaları sağlanır. Ardından nöbet tutma gibi periyodik bir doğal sayı problemi sözel olarak okunur. Öğrencilerden problemi sıralı adımlardan oluşan algoritmik doğal dile dönüştürmeleri istenir (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğrenciler ikişerli çalışır. 3 ile bölünebilme kuralı ve bir doğal sayının asal çarpanlara ayrılması sözel olarak ifade edilir. Öğrencilerden bu ifadeleri 've', 'veya', 'eğer … ise' gibi mantık bağlaçlarını kullanarak algoritmik doğal dile ve sözde koda dönüştürmeleri istenir (MAB3) (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 Keşfetme YZ 25 dk Metinlere, sayılara veya sembollere verilen sayısal değerlerin ikili sisteme (binary) dönüştürülmesi, mesaj şifrelemenin bir örneği olarak ele alınır (E1.1). Şifrelemenin mahremiyeti korumadaki yeri tartışılır (D8). Gruplar kısa bir sözcüğü şifreleyen işlem dizisini algoritmik dile dönüştürür ve elde ettikleri şifrelenmiş metni diğer gruplarla karşılaştırır (OB2) (MAT.9.5.1.c). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden ilk 100 doğal sayı içinden asal olanları tespit etmek için bir çözüm stratejisi oluşturmaları istenir. Strateji, 1’den 100’e kadar sayıların yer aldığı tablo üzerinde hangi sayıların hangi sırayla ineceğini gösteren akış şemasıyla temsil edilir (MAB3). Öğretmen, Eratosthenes kalburunun adımlarını öğrencilerin stratejileriyle karşılaştırır (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Verilen iki sayının aralarında asal olup olmadığını belirlemek için bölme algoritmasından yararlanan bir çözüm stratejisi oluşturulur. Gruplar, ortak bölenleri bulma adımlarını liste ya da tablo ile temsil eder ve uygun olan temsili seçer (MAB3). Stratejideki karar noktaları sözde kodla yazılır (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 30 dk Aynı ebatlara sahip n tane madenî para içinden kütlesi farklı olan 1 tanesini en az tartımla bulma problemi verilir. Öğrencilerden en az deneme yaparak çözüm bulmayı sağlayan bir arama stratejisi tasarlamaları ve tartım adımlarını akış şemasında göstermeleri istenir. Akıldan tutulan bir doğal sayıyı cevabı evet/hayır olan en az sayıda soruyla bulma problemi için de benzer bir strateji kurulur (KB2.4) (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 30 dk Köprü kurmada incelenen Königsberg köprüsü problemi hatırlatılır; çizge kuramının temel kavramları olan ayrıt (çizgi) ve düğüm (nokta) teoremlere ve çizge sınıflandırmalarına girilmeden açıklanır. Köprüler ayrıt, bölgeler düğüm kabul edilerek problem bir çizge şemasıyla temsil edilir (OB4). Öğrencilerden çizgenin çözüm stratejisi oluşturmada nasıl bir araç olabileceğine yönelik fikir geliştirmeleri istenir (MAT.9.5.1.d). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden haftanın problemlerinden birini seçerek çözüm stratejisini akış şemasıyla göstermeleri ve çalışma kâğıdında sözde kod olarak da yazmaları istenir (MAT.9.5.1.d). Çalışmalar Derecelendirme Ölçeği ile değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu’nda strateji oluştururken en çok zorlandıkları adımı belirtmeleri istenir (KB2.15). Öğretmen, algoritma temelli çözüm stratejisi oluşturmanın ortak adımlarını tahtada özetler. MAT.9.5.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Verilen iki sayının en büyük ortak bölenini bulma amacıyla bir algoritma oluşturma görevinden hareketle Öklid algoritmasının incelendiği çalışmalara yer verilebilir DAkış şemaları oluşturulması gerektiren problemlerde adım sayısı daha az olan ve basit algoritmik işlemler içeren problem örnekleri tercih edilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 15-19 Mart Hafta 23. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Türk Dünyası ve Toplulukları Haftası (16-22 Mart), Çanakkale Zaferi ve Şehitleri Anma Günü (18 Mart), Tüketiciyi Koruma Haftası (15-21 Mart), Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Şehitler Günü (18 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	22-26 Mart	6	MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim	Algoritma Temelli Problemler	MAT.9.5.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
24. Hafta — 22-26 Mart — Tema: MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 22-26 Mart Hafta 24. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Tema Özeti YZ Çizgeler, akış şeması ve sözde kod karşılaştırılır; öğrenciler şehirleri bağlayan en kısa yol gibi problemleri görsel temsillerle çözer. Anahtar Kavramlar MEB akış şemasıalgoritmaçizgemantık bağlaçlarıniceleyicilersözde kodşifreleme Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 Analitiklik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBilgisayar Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Bilgisayar Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Gerçek yaşam durumlarında ve bilişim sistemlerinde şifreleme algoritmalarının kullanımlarının araştırılmasına yönelik verilen araştırma ödevinin değerlendirilebilmesi için hazırlık, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Algoritmik yapılardaki, matematiksel önermelerdeki ve matematiksel ispatlardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlarını çözümleme ve yorumlamaya dönük çalışma kâğıdı; öz değerlendirme formuyla değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.5.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftada çalışılan bir problemin işlem ve süreç bileşenlerini söylemeleri istenir. Ardından öğretmenin tahtaya çizdiği kısa bir akış şemasının hangi problemi çözdüğünü eşleriyle tartışmaları ve sözde kodla yeniden ifade etmeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda problemlerdeki bileşenler belirlenmiş, temsiller algoritmik dile dönüştürülmüş ve çözüm stratejisi oluşturulmuştu. Bu hafta oluşturulan stratejinin kullanılması, sonuçlarının algoritma testiyle kontrol edilmesi ve olası stratejilerin gözden geçirilmesi üzerinde çalışılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada şehirleri birbirine bağlayan yolları gösteren görsel bir harita sunar ve en kısa yolun nasıl bulunabileceğini sorar. Öğrencilerin önerdiği adımlar tahtada sıralanır. Bu derste algoritma temelli bir çözüm stratejisinin seçilip kullanılacağı, sonuçlarının kontrol edileceği ve olası stratejilerin gözden geçirileceği açıklanır (E3.6). Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden belirli sayıda kişiden oluşan bir grupta herkesin birbiriyle tokalaşması durumunda toplam tokalaşma sayısını bulmak için bir çözüm stratejisi seçmeleri istenir. Gruplar seçtikleri stratejiyi (liste, tablo ya da çizge) küçük kişi sayılarıyla uygulayıp işlem adımlarını sözde kodla yazar (MAB3) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 35 dk Etkinlik 2 Öğrencilere kuralı bilinmeyen kısa bir şifrelenmiş metin verilir. Gruplardan metnin hangi kural kullanılarak şifrelendiğini saptamaya yönelik algoritmayı akış şemasıyla kurmaları ve metne adım adım uygulamaları istenir. Uygulamada izlenen işlem adımları sınıfla paylaşılır (MAB5) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Verilen bir doğrusal fonksiyonun sıfırını bulmayı sağlayan algoritmanın nasıl olabileceği tartışılır. Öğrencilerden seçtikleri stratejiyi algoritmik doğal dille yazıp farklı doğrusal fonksiyonlara uygulamaları istenir; işlem adımlarının takip edilmesi üzerinde durulur (MAB3) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden kilo ve boy bilgileri girildiğinde vücut kitle indeksini hesaplayan bir algoritma yazmaları istenir. Algoritmaya girilen değerler ve elde edilen çıktılar bir tabloya aktarılarak algoritma testi yapılır; beklenen sonuçla uyuşmayan adımlar belirlenir (MAT.9.5.1.f). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 3 Şifreleme ve çizge içeren problemlerdeki algoritma örnekleri incelenir. Öğrenciler eşli çalışarak daha önce kurdukları algoritmalara farklı girdiler verir, çıktıları çalışma kâğıdındaki tabloya yazar ve hatalı adımları düzeltir (SDB2.1) (MAT.9.5.1.f). MAT.9.5.1 30 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden sıralama ve arama algoritmalarından birini çözümleyerek bir problemin olası çözüm stratejilerini karşılaştırmaları istenir (KB2.4). Gruplar, hangi stratejinin hangi durumda daha uygun olduğunu gerekçeleriyle sunar ve stratejiler gözden geçirilir (OB2) (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden bir problem için seçtikleri algoritma temelli stratejiyi akış şemasıyla göstermeleri, algoritma testi tablosunu çalışma kâğıdına eklemeleri ve olası diğer stratejileri gözden geçirmeleri istenir (MAT.9.5.1.g). Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak öğrenme sürecini yansıtmaları istenir (KB2.15). MAT.9.5.1 Sınıf defteri: MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada şehirleri birbirine bağlayan yolları gösteren görsel bir harita sunar ve en kısa yolun nasıl bulunabileceğini sorar. Öğrencilerin önerdiği adımlar tahtada sıralanır. Bu derste algoritma temelli bir çözüm stratejisinin seçilip kullanılacağı, sonuçlarının kontrol edileceği ve olası stratejilerin gözden geçirileceği açıklanır (E3.6). Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden belirli sayıda kişiden oluşan bir grupta herkesin birbiriyle tokalaşması durumunda toplam tokalaşma sayısını bulmak için bir çözüm stratejisi seçmeleri istenir. Gruplar seçtikleri stratejiyi (liste, tablo ya da çizge) küçük kişi sayılarıyla uygulayıp işlem adımlarını sözde kodla yazar (MAB3) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilere kuralı bilinmeyen kısa bir şifrelenmiş metin verilir. Gruplardan metnin hangi kural kullanılarak şifrelendiğini saptamaya yönelik algoritmayı akış şemasıyla kurmaları ve metne adım adım uygulamaları istenir. Uygulamada izlenen işlem adımları sınıfla paylaşılır (MAB5) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Verilen bir doğrusal fonksiyonun sıfırını bulmayı sağlayan algoritmanın nasıl olabileceği tartışılır. Öğrencilerden seçtikleri stratejiyi algoritmik doğal dille yazıp farklı doğrusal fonksiyonlara uygulamaları istenir; işlem adımlarının takip edilmesi üzerinde durulur (MAB3) (MAT.9.5.1.e). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden kilo ve boy bilgileri girildiğinde vücut kitle indeksini hesaplayan bir algoritma yazmaları istenir. Algoritmaya girilen değerler ve elde edilen çıktılar bir tabloya aktarılarak algoritma testi yapılır; beklenen sonuçla uyuşmayan adımlar belirlenir (MAT.9.5.1.f). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Şifreleme ve çizge içeren problemlerdeki algoritma örnekleri incelenir. Öğrenciler eşli çalışarak daha önce kurdukları algoritmalara farklı girdiler verir, çıktıları çalışma kâğıdındaki tabloya yazar ve hatalı adımları düzeltir (SDB2.1) (MAT.9.5.1.f). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden sıralama ve arama algoritmalarından birini çözümleyerek bir problemin olası çözüm stratejilerini karşılaştırmaları istenir (KB2.4). Gruplar, hangi stratejinin hangi durumda daha uygun olduğunu gerekçeleriyle sunar ve stratejiler gözden geçirilir (OB2) (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden bir problem için seçtikleri algoritma temelli stratejiyi akış şemasıyla göstermeleri, algoritma testi tablosunu çalışma kâğıdına eklemeleri ve olası diğer stratejileri gözden geçirmeleri istenir (MAT.9.5.1.g). Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak öğrenme sürecini yansıtmaları istenir (KB2.15). MAT.9.5.1 Farklılaştırma MEB ZÖz yinelemeli (rekürsif) algoritma örnekleri Öklid algoritması ile ilişkilendirilerek öğrencilerden benzer örneklerin araştırılması istenebilir DBenzer şekilde şifre veya ikili sistemde (binary) kod oluşturmada, bunları çözümlemeyi gerektiren problemlerde öğrencilerin bilgi ve beceri düzeylerine göre basitleştirmeler yapılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 22-26 Mart Hafta 24. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	29 Mart - 2 Nisan	6	MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim	Algoritma Temelli Problemler	MAT.9.5.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
25. Hafta — 29 Mart - 2 Nisan — Tema: MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 29 Mart - 2 Nisan Hafta 25. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kütüphaneler Haftası (Mart ayının son pazartesi gününü içine alan hafta), Kanser Haftası (1-7 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler çöp arabası için en kısa rotayı çizgeyle modeller, problem durumlarını akış şeması ve sözde kodla ifade edip çözümü kontrol eder. Anahtar Kavramlar MEB akış şemasıalgoritmaçizgemantık bağlaçlarıniceleyicilersözde kodşifreleme Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 Analitiklik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBilgisayar Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Bilgisayar Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Gerçek yaşam durumlarında ve bilişim sistemlerinde şifreleme algoritmalarının kullanımlarının araştırılmasına yönelik verilen araştırma ödevinin değerlendirilebilmesi için hazırlık, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Algoritmik yapılardaki, matematiksel önermelerdeki ve matematiksel ispatlardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlarını çözümleme ve yorumlamaya dönük çalışma kâğıdı; öz değerlendirme formuyla değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.5.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftalarda çalışılan bir problemi akış şeması ya da sözde kodla ifade etmeleri istenir. Bir öğrenci hazırladığı temsili okur, diğerleri adımların doğruluğunu kontrol eder. Öğretmen hangi temsilin problemi daha iyi anlattığını sorar. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda problemler için algoritma temelli stratejiler oluşturulmuş, kullanılmış ve kontrol edilmişti. Bu derste aynı problemlerin olası çözüm stratejileri gözden geçirilecek, bunlardan çıkarımlar yapılacak ve çıkarımların kullanışlılığı değerlendirilecektir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir kütüphanede raflar arasında en kısa dolaşım yolunu soran bir durum gösterir; öğrencilerden bu duruma birden fazla yoldan çözüm önermeleri istenir (E1.1). Önceki haftalarda kullanılan akış şeması, sözde kod ve çizge temsilleri kısaca hatırlatılır. Bu derste bir problem için olası çözüm stratejilerinin gözden geçirileceği, bunlardan çıkarımlar yapılacağı ve çıkarımların değerlendirileceği açıklanır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Gerçek yaşam durumu olarak, her gün çalışan bir çöp arabasının yakıt tüketimini azaltmak için şehrin sokaklarını en kısa yoldan dolaşması sunulur. Gruplar, daha temiz bir çevre ve yakıt tasarrufu amacıyla bu problem için bir çizge tasarlar (D18.3, D17.3). Tasarım sırasında daha önce kullanılan çözüm stratejileri gözden geçirilir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 2 Tasarlanan çizgelerle elde edilen sonuçlar gruplar arasında karşılaştırılarak tartışılır (SDB2.1). Öğrencilere akış şeması okuma ve yazma, sözde kod okuma ve yazma ya da çizge oluşturma gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları verilir. Öğrencilerden her problem için kullanılabilecek olası stratejileri belirlemeleri istenir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 20 dk Etkinlik 3 Çözülen problem, başka bir algoritma kullanılarak ya da matematiksel araç ve teknolojiden yararlanılarak yeniden çözülür. Öğrencilerden önceki adımda elde edilen çözümün doğruluğunu iki çözümü karşılaştırarak kontrol etmeleri istenir. Hangi stratejinin hangi durumda daha uygun olduğu sınıfta konuşulur (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden matematiksel araç ve teknolojiyi kullanırken güvenilir dijital kaynakları belirlemeleri ve bu kaynaklarla dijital yetkinliklerini güncellemeleri istenir (MAB5, OB2). Seçilen sözel bir problem için algoritma temelli olan ve olmayan tüm olası çözüm stratejileri listelenir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 25 dk Etkinlik 2 Aynı sözel problem gruplar hâlinde hem çizge şeması oluşturularak hem de tablo kullanılarak çözülür (MAB3). Çözümler çözümlenerek karşılaştırılır; algoritma temelli çözümlerin diğer çözümlerden farklı yönleri saptanır ve tahtadaki ortak listeye yazılır (KB2.4, MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 20 dk Etkinlik 3 Problemin algoritma temelli çözümlerinden yararlanılarak çıkarımlar yapılır. Öğrencilerden 'Bu strateji hangi tür problemlerde çözüme ulaştırır?' sorusuna gruplar hâlinde yanıt yazmaları ve çıkarımlarını bir cümleyle ifade etmeleri istenir (MAT.9.5.1.ğ). MAT.9.5.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilere kişisel bilgilerin korunmasıyla ilgili olarak bilişim sistemlerinde kullanılan şifreleme algoritmaları hakkında araştırma yaptırılır (D8.2). Araştırma bulgularından şifreleme algoritmalarının çözüme nasıl ulaştığına ilişkin çıkarımlar yapılır (MAT.9.5.1.ğ). Öğrencilerden görevi zamanında ve eksiksiz tamamlamaları beklenir (D16.3). MAT.9.5.1 20 dk Etkinlik 5 Elde edilen çıkarımlar, problemlerin çözümündeki kullanışlılığı açısından değerlendirilir. Gruplar çıkarımlarını doğruluk, hız ve uygulanabilirlik ölçütlerine göre değerlendirir ve gerekçelerini sınıfa sunar. Değerlendirme sonuçlarına göre çıkarımlar gerekirse düzeltilir (MAT.9.5.1.h). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilere programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan bir algoritmayı çözümleyip akış şemasına dönüştürmeleri için performans görevi verilir. Öğrencilerin akış şemaları ve çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurarak hangi stratejinin kendileri için daha kullanışlı olduğunu yansıtmaları istenir (KB2.15). Haftanın çıkarımları sınıfça özetlenir. MAT.9.5.1 Sınıf defteri: MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir kütüphanede raflar arasında en kısa dolaşım yolunu soran bir durum gösterir; öğrencilerden bu duruma birden fazla yoldan çözüm önermeleri istenir (E1.1). Önceki haftalarda kullanılan akış şeması, sözde kod ve çizge temsilleri kısaca hatırlatılır. Bu derste bir problem için olası çözüm stratejilerinin gözden geçirileceği, bunlardan çıkarımlar yapılacağı ve çıkarımların değerlendirileceği açıklanır. Keşfetme YZ 25 dk Gerçek yaşam durumu olarak, her gün çalışan bir çöp arabasının yakıt tüketimini azaltmak için şehrin sokaklarını en kısa yoldan dolaşması sunulur. Gruplar, daha temiz bir çevre ve yakıt tasarrufu amacıyla bu problem için bir çizge tasarlar (D18.3, D17.3). Tasarım sırasında daha önce kullanılan çözüm stratejileri gözden geçirilir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Keşfetme YZ 25 dk Tasarlanan çizgelerle elde edilen sonuçlar gruplar arasında karşılaştırılarak tartışılır (SDB2.1). Öğrencilere akış şeması okuma ve yazma, sözde kod okuma ve yazma ya da çizge oluşturma gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları verilir. Öğrencilerden her problem için kullanılabilecek olası stratejileri belirlemeleri istenir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Keşfetme YZ 20 dk Çözülen problem, başka bir algoritma kullanılarak ya da matematiksel araç ve teknolojiden yararlanılarak yeniden çözülür. Öğrencilerden önceki adımda elde edilen çözümün doğruluğunu iki çözümü karşılaştırarak kontrol etmeleri istenir. Hangi stratejinin hangi durumda daha uygun olduğu sınıfta konuşulur (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden matematiksel araç ve teknolojiyi kullanırken güvenilir dijital kaynakları belirlemeleri ve bu kaynaklarla dijital yetkinliklerini güncellemeleri istenir (MAB5, OB2). Seçilen sözel bir problem için algoritma temelli olan ve olmayan tüm olası çözüm stratejileri listelenir (MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 25 dk Aynı sözel problem gruplar hâlinde hem çizge şeması oluşturularak hem de tablo kullanılarak çözülür (MAB3). Çözümler çözümlenerek karşılaştırılır; algoritma temelli çözümlerin diğer çözümlerden farklı yönleri saptanır ve tahtadaki ortak listeye yazılır (KB2.4, MAT.9.5.1.g). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 20 dk Problemin algoritma temelli çözümlerinden yararlanılarak çıkarımlar yapılır. Öğrencilerden 'Bu strateji hangi tür problemlerde çözüme ulaştırır?' sorusuna gruplar hâlinde yanıt yazmaları ve çıkarımlarını bir cümleyle ifade etmeleri istenir (MAT.9.5.1.ğ). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilere kişisel bilgilerin korunmasıyla ilgili olarak bilişim sistemlerinde kullanılan şifreleme algoritmaları hakkında araştırma yaptırılır (D8.2). Araştırma bulgularından şifreleme algoritmalarının çözüme nasıl ulaştığına ilişkin çıkarımlar yapılır (MAT.9.5.1.ğ). Öğrencilerden görevi zamanında ve eksiksiz tamamlamaları beklenir (D16.3). MAT.9.5.1 Uygulama YZ 20 dk Elde edilen çıkarımlar, problemlerin çözümündeki kullanışlılığı açısından değerlendirilir. Gruplar çıkarımlarını doğruluk, hız ve uygulanabilirlik ölçütlerine göre değerlendirir ve gerekçelerini sınıfa sunar. Değerlendirme sonuçlarına göre çıkarımlar gerekirse düzeltilir (MAT.9.5.1.h). MAT.9.5.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilere programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan bir algoritmayı çözümleyip akış şemasına dönüştürmeleri için performans görevi verilir. Öğrencilerin akış şemaları ve çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurarak hangi stratejinin kendileri için daha kullanışlı olduğunu yansıtmaları istenir (KB2.15). Haftanın çıkarımları sınıfça özetlenir. MAT.9.5.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Şifrelenmiş mesaj metinlerinde şifreleme algoritmasının tespitine ve metnin ortaya çıkarılmasına yönelik çalışmalar yapılabilir DAlgoritmaların kullanıldığı gerçek yaşam durumu örnekleri, öğrencilerin yakın çevresi dikkate alınarak çeşitlendirilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Dijital içerik Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Algoritma Temelli Problemler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 29 Mart - 2 Nisan Hafta 25. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kütüphaneler Haftası (Mart ayının son pazartesi gününü içine alan hafta), Kanser Haftası (1-7 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler. b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür. ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar. d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur. e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır. f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder. g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir. ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar. h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Dijital içerik Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	5-9 Nisan	6	MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim	Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler	MAT.9.5.2	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
26. Hafta — 5-9 Nisan — Tema: MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 5-9 Nisan Hafta 26. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kanser Haftası (1-7 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.5.2 Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme a) Algoritmik yapılar içerisinde kullanılan mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri belirler. b) Algoritmik yapılar ile mantık bağlaçları ve niceleyiciler arasındaki ilişkileri belirler. Tema Özeti YZ Öğrenciler sözel problem metinlerindeki ve, veya, ya da bağlaçları ile her, bazı niceleyicilerinin anlamlarını gruplar hâlinde çözümler. Anahtar Kavramlar MEB akış şemasıalgoritmaçizgemantık bağlaçlarıniceleyicilersözde kodşifreleme Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 Analitiklik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBilgisayar Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Bilgisayar Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Gerçek yaşam durumlarında ve bilişim sistemlerinde şifreleme algoritmalarının kullanımlarının araştırılmasına yönelik verilen araştırma ödevinin değerlendirilebilmesi için hazırlık, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Algoritmik yapılardaki, matematiksel önermelerdeki ve matematiksel ispatlardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlarını çözümleme ve yorumlamaya dönük çalışma kâğıdı; öz değerlendirme formuyla değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.5.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen, önceki haftada çözülen algoritma temelli problemlerden birini tahtaya yazar. Öğrencilerden problemin çözüm adımlarını sırasıyla söylemeleri ve çözümün doğru çalışıp çalışmadığını bir örnek veriyle denemeleri istenir. Takıldıkları adımlar not edilir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada algoritma temelli problemlerin çözüm adımları sıralanmıştı. Bu adımlardaki koşulların ve tekrarların 've', 'veya', 'ise', 'her', 'bazı' gibi sözcüklerle ifade edildiği belirtilir. Bu hafta bu sözcüklerin algoritmalardaki anlamı ve işlevi çözümlenecektir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada iki duyuru gösterir: 'Kütüphaneye giren her öğrenci kimliğini gösterir.' ve 'Çantası olan veya şemsiyesi olan öğrenci sıraya geçer.' Öğrencilerden bu cümlelerin hangi durumlarda doğru, hangi durumlarda yanlış sayılacağını tahmin etmeleri istenir (E1.1). Kelimelerin anlamının sonucu değiştirdiği vurgulanır ve bu hafta algoritmik yapılardaki mantık bağlaçları ile niceleyicilerin çözümleneceği açıklanır. Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Gruplar hâlinde, nesnelerin ya da kişilerin iki ya da üç özelliğe göre sınıflandırıldığı sözel problem metinleri incelenir. Metinlerdeki ve, veya, ya da, ise bağlaçlarının altı çizilir ve her bağlacın anlamı örnek durumlar üzerinden tartışılır (KB2.4). Bulgular çalışma kâğıdındaki tabloya yazılır (MAT.9.5.2.a). MAT.9.5.2 35 dk Etkinlik 2 Çizge ya da şifreleme içeren problem metinleri ders kitabından ve etkileşimli tahtadan incelenir. Öğrencilerden metinlerdeki her ve bazı niceleyicilerini belirlemeleri ve bu niceleyicilerin kaç öğeyi kapsadığını açıklamaları istenir (E3.6). Grupların belirlemeleri sınıfla karşılaştırılır (MAT.9.5.2.a). MAT.9.5.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğretmen, bağlaç ve niceleyici içermeyen bir adım dizisi ile bunları içeren bir adım dizisini aynı problem için tahtada gösterir. Öğrencilerden iki dizinin sonuçlarını karşılaştırmaları ve algoritma temelli problemlerde bağlaçlara ve niceleyicilere neden ihtiyaç duyulduğunu sorgulamaları istenir (SDB2.1). Gerekçeler sınıfta ortak listeye yazılır (MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 40 dk Etkinlik 2 Öğrencilere algoritmik yapılar içindeki mantık bağlaçlarına ve niceleyicilere yönelik çalışma kâğıdı verilir. Bireysel olarak verilen problemin çözümü doğal dilde ve sözde kodla yazılır; bağlaçların ve niceleyicilerin işlevi her adımın yanına not edilir. Çiftler yazdıklarını birbirine okuyarak kontrol eder (MAB3, MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 40 dk Etkinlik 3 Gruplar, seçtikleri problemin çözümünü akış şemasına dönüştürür; karar kutularında kullanılan bağlaçlar ve niceleyiciler renkli kalemle işaretlenir (OB4). Şemanın ilişkisi sorulara yanıt aranarak açıklanır: Hangi bağlaç hangi dallanmayı doğurur? Hangi niceleyici döngüyü ya da denetimi belirler? Gerekirse etkileşimli tahtadaki çizim aracı kullanılır (OB2, MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 Sonuçlandırma35 dk Gruplar akış şemalarını sınıfa kısaca sunar ve şemalarındaki bağlaç ile niceleyicilerin işlevini açıklar. Öğretmen sunumları Derecelendirme Ölçeği ile, çalışma kâğıdını Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak bağlaçlar ve niceleyiciler ile algoritmik yapılar arasındaki ilişkiyi ne kadar anlayabildiklerini yansıtmaları istenir (KB2.15). MAT.9.5.2 Sınıf defteri: MAT.9.5.2 Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada iki duyuru gösterir: 'Kütüphaneye giren her öğrenci kimliğini gösterir.' ve 'Çantası olan veya şemsiyesi olan öğrenci sıraya geçer.' Öğrencilerden bu cümlelerin hangi durumlarda doğru, hangi durumlarda yanlış sayılacağını tahmin etmeleri istenir (E1.1). Kelimelerin anlamının sonucu değiştirdiği vurgulanır ve bu hafta algoritmik yapılardaki mantık bağlaçları ile niceleyicilerin çözümleneceği açıklanır. Keşfetme YZ 35 dk Gruplar hâlinde, nesnelerin ya da kişilerin iki ya da üç özelliğe göre sınıflandırıldığı sözel problem metinleri incelenir. Metinlerdeki ve, veya, ya da, ise bağlaçlarının altı çizilir ve her bağlacın anlamı örnek durumlar üzerinden tartışılır (KB2.4). Bulgular çalışma kâğıdındaki tabloya yazılır (MAT.9.5.2.a). MAT.9.5.2 Keşfetme YZ 35 dk Çizge ya da şifreleme içeren problem metinleri ders kitabından ve etkileşimli tahtadan incelenir. Öğrencilerden metinlerdeki her ve bazı niceleyicilerini belirlemeleri ve bu niceleyicilerin kaç öğeyi kapsadığını açıklamaları istenir (E3.6). Grupların belirlemeleri sınıfla karşılaştırılır (MAT.9.5.2.a). MAT.9.5.2 Uygulama YZ 30 dk Öğretmen, bağlaç ve niceleyici içermeyen bir adım dizisi ile bunları içeren bir adım dizisini aynı problem için tahtada gösterir. Öğrencilerden iki dizinin sonuçlarını karşılaştırmaları ve algoritma temelli problemlerde bağlaçlara ve niceleyicilere neden ihtiyaç duyulduğunu sorgulamaları istenir (SDB2.1). Gerekçeler sınıfta ortak listeye yazılır (MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 Uygulama YZ 40 dk Öğrencilere algoritmik yapılar içindeki mantık bağlaçlarına ve niceleyicilere yönelik çalışma kâğıdı verilir. Bireysel olarak verilen problemin çözümü doğal dilde ve sözde kodla yazılır; bağlaçların ve niceleyicilerin işlevi her adımın yanına not edilir. Çiftler yazdıklarını birbirine okuyarak kontrol eder (MAB3, MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 Uygulama YZ 40 dk Gruplar, seçtikleri problemin çözümünü akış şemasına dönüştürür; karar kutularında kullanılan bağlaçlar ve niceleyiciler renkli kalemle işaretlenir (OB4). Şemanın ilişkisi sorulara yanıt aranarak açıklanır: Hangi bağlaç hangi dallanmayı doğurur? Hangi niceleyici döngüyü ya da denetimi belirler? Gerekirse etkileşimli tahtadaki çizim aracı kullanılır (OB2, MAT.9.5.2.b). MAT.9.5.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplar akış şemalarını sınıfa kısaca sunar ve şemalarındaki bağlaç ile niceleyicilerin işlevini açıklar. Öğretmen sunumları Derecelendirme Ölçeği ile, çalışma kâğıdını Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak bağlaçlar ve niceleyiciler ile algoritmik yapılar arasındaki ilişkiyi ne kadar anlayabildiklerini yansıtmaları istenir (KB2.15). MAT.9.5.2 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilere kriptolojide kullanılan asal sayı test algoritmaları ile ilgili araştırma ödevi verilebilir DBöylelikle öğrencilerin konuya karşı olan ilgi ve motivasyonları artırılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 5-9 Nisan Hafta 26. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kanser Haftası (1-7 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.5.2 Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme a) Algoritmik yapılar içerisinde kullanılan mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri belirler. b) Algoritmik yapılar ile mantık bağlaçları ve niceleyiciler arasındaki ilişkileri belirler. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	12-16 Nisan	6	MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim	Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmik Problemlerde Kullanımı / Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.5.3MAT.9.6.1	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
27. Hafta — 12-16 Nisan — Tema: MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmik Problemlerde Kullanımı / Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 12-16 Nisan Hafta 27. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Turizm Haftası (15-22 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.5.3 Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme a) Karşılaştığı algoritmalardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımını gözden geçirir. b) Matematiksel problem çözme, doğrulama ve ispat süreçlerinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına yönelik çıkarımlar yapar. c) Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin matematiksel dil ve sembolizmin yalınlık ve kesinliğindeki rolünü değerlendirir. MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler akış şemalarında mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri inceler, nicel veriyi histogram, kutu grafiği ve ortalama, medyan, mod ile çözümler. Anahtar Kavramlar MEB akış şemasıalgoritmaçizgemantık bağlaçlarıniceleyicilersözde kodşifreleme Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 Analitiklik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişimSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD8 MahremiyetD16 SorumlulukD17 TasarrufD18 TemizlikD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB1 Bilgi Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerBilgisayar Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Bilgisayar Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Akış şeması oluşturma, çizge oluşturma, kodlama yapma yöntemlerini kullanmayı gerektiren problemlerin yer aldığı çalışma kâğıtları analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Gerçek yaşam durumlarında ve bilişim sistemlerinde şifreleme algoritmalarının kullanımlarının araştırılmasına yönelik verilen araştırma ödevinin değerlendirilebilmesi için hazırlık, içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği hazırlanabilir. Algoritmik yapılardaki, matematiksel önermelerdeki ve matematiksel ispatlardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlarını çözümleme ve yorumlamaya dönük çalışma kâğıdı; öz değerlendirme formuyla değerlendirilebilir. Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, performans görevi ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Programlama dillerindeki kodlamalarda yer alan algoritmaların (sıralama ve arama algoritmaları gibi) çözümlenmesine ve bu kodlamalarla ilgili akış şemaları oluşturulmasına yönelik verilen performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.5.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya 'Her öğrenci gözlüklüdür.' ve 'Bir sayı çifttir veya 5'ten büyüktür.' önermelerini yazar. Öğrencilerden önermelerin doğruluk değerini söylemeleri ve 'her' içeren önermeyi çürütmek için tek bir karşı örnek vermeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada çalışılan mantık bağlaçları ve niceleyiciler, bu hafta algoritmalarda ve ispat süreçlerinde kullanılarak matematiksel dilin yalınlığı ve kesinliği açısından değerlendirilir. Aynı mantıksal ifade etme becerisi, ardından nicel veri dağılımlarına ilişkin araştırma sorularının açık ve ölçülebilir yazılmasında da kullanılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, bağlaç içeren bir koşul adımı olan kısa bir akış şeması gösterir. Öğrencilerden koşuldaki 've' bağlacı 'veya' ile değiştirildiğinde sonucun değişip değişmeyeceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Ardından Turizm Haftası kapsamında ziyaretçi sayıları gibi verilerin nasıl incelenebileceği sorulur ve haftanın iki odağı, mantıksal ifadelerin kullanımı ile nicel veri araştırmaları, kısaca tanıtılır. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğretmen, önceki derslerde incelenen akış şemalarını ve sözde kodları etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden hangi adımlarda 've', 'veya', 'değil' bağlaçlarına ya da 'her', 'bazı' niceleyicilerine ihtiyaç duyulduğunu işaretlemeleri istenir (KB2.4). 'Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin farklı kullanım alanları nelerdir?' ve 'Algoritmalarda ne tür işlevleri bulunur?' soruları sorularak algoritmalardaki kullanımları gözden geçirilir (MAT.9.5.3.a). MAT.9.5.3 40 dk Etkinlik 2 Çalışma kâğıdındaki iki problem çiftler hâlinde çözülür; koşulların 've' ile bağlanmasının 'veya' ile bağlanmasından farklı sonuç verdiği görülür. 'Her doğal sayı çifttir.' önermesini çürütmek için tek bir karşı örneğin, 'bazı' içeren bir önermeyi doğrulamak için tek bir örneğin yeterli olduğu tartışılır. Öğrencilerden bu çıkarımları kendi cümleleriyle yazmaları istenir (MAT.9.5.3.b). MAT.9.5.3 Uygulama35 dk Etkinlik 1 Gruplar hâlinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalardaki ve doğrulama ile ispat süreçlerindeki önemi tartışılır (SDB2.1). 'Her tek sayının karesi de tektir.' önermesi için öğrencilerden birkaç tek sayıyı deneyen bir algoritma akış şeması hazırlamaları istenir. Ardından n = 2k + 1 alınarak (2k + 1)² = 2(2k² + 2k) + 1 bulunur ve algoritmanın yalnız denenen sayıları, ispatın ise tüm tek sayıları kapsadığı karşılaştırılır (E3.6). (MAT.9.5.3.b) MAT.9.5.3 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden aynı önermeyi ve doğrulamasını önce sözel, sonra sembolik, en son sözde kodla ifade etmeleri istenir. Çalışma kâğıdındaki bağlaç ve niceleyicilerin her dilde taşıdığı anlam çözümlenip yorumlanır. Bu araçlar olmasaydı ifadelerin ne kadar uzayacağı ve belirsizleşeceği tartışılarak sembolik dilin yalın, kesin ve evrensel yapısı değerlendirilir (MAT.9.5.3.c). MAT.9.5.3 25 dk Etkinlik 3 Gruplar hâlinde, günlük yaşamdan nicel veriye dayalı araştırma gerektiren durumlar (günlük ekran süresi, Turizm Haftasında müzeyi ziyaret eden kişi sayısı gibi) listelenir. Her durum için hangi nicel verinin gerektiği konuşulur. Gruplar araştırmaya en uygun buldukları durumu gerekçesiyle seçer (SDB2.2). (MAT.9.6.1.a) MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 4 Seçilen durum için veri dağılımını betimleyen bir ve iki dağılımı karşılaştıran bir araştırma sorusu yazılır. Sorular, hangi değişkenin ölçüleceği ve kimlerin verisine bakılacağı açıkça anlaşılacak biçimde düzenlenir. Gruplar sorularını paylaşıp açıklık ve ölçülebilirlik yönünden birbirine geri bildirim verir (SDB2.1). (MAT.9.6.1.b) MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Gruplar hazırladıkları araştırma sorularını sınıfa sunar; sorular, dağılımı betimleme ve karşılaştırma yönünden birlikte gözden geçirilir (MAT.9.6.1.b). Öğretmen araştırma sorularını ve hafta boyunca doldurulan çalışma kâğıdını Derecelendirme Ölçeği ile değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına ilişkin öğrendiklerini ve araştırma sorusu yazarken zorlandıkları noktaları yansıtmaları istenir (SDB1.3, KB2.15). MAT.9.5.3MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.5.3 Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına…; MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, bağlaç içeren bir koşul adımı olan kısa bir akış şeması gösterir. Öğrencilerden koşuldaki 've' bağlacı 'veya' ile değiştirildiğinde sonucun değişip değişmeyeceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Ardından Turizm Haftası kapsamında ziyaretçi sayıları gibi verilerin nasıl incelenebileceği sorulur ve haftanın iki odağı, mantıksal ifadelerin kullanımı ile nicel veri araştırmaları, kısaca tanıtılır. Keşfetme YZ 30 dk Öğretmen, önceki derslerde incelenen akış şemalarını ve sözde kodları etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden hangi adımlarda 've', 'veya', 'değil' bağlaçlarına ya da 'her', 'bazı' niceleyicilerine ihtiyaç duyulduğunu işaretlemeleri istenir (KB2.4). 'Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin farklı kullanım alanları nelerdir?' ve 'Algoritmalarda ne tür işlevleri bulunur?' soruları sorularak algoritmalardaki kullanımları gözden geçirilir (MAT.9.5.3.a). MAT.9.5.3 Keşfetme YZ 40 dk Çalışma kâğıdındaki iki problem çiftler hâlinde çözülür; koşulların 've' ile bağlanmasının 'veya' ile bağlanmasından farklı sonuç verdiği görülür. 'Her doğal sayı çifttir.' önermesini çürütmek için tek bir karşı örneğin, 'bazı' içeren bir önermeyi doğrulamak için tek bir örneğin yeterli olduğu tartışılır. Öğrencilerden bu çıkarımları kendi cümleleriyle yazmaları istenir (MAT.9.5.3.b). MAT.9.5.3 Uygulama YZ 35 dk Gruplar hâlinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalardaki ve doğrulama ile ispat süreçlerindeki önemi tartışılır (SDB2.1). 'Her tek sayının karesi de tektir.' önermesi için öğrencilerden birkaç tek sayıyı deneyen bir algoritma akış şeması hazırlamaları istenir. Ardından n = 2k + 1 alınarak (2k + 1)² = 2(2k² + 2k) + 1 bulunur ve algoritmanın yalnız denenen sayıları, ispatın ise tüm tek sayıları kapsadığı karşılaştırılır (E3.6). (MAT.9.5.3.b) MAT.9.5.3 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden aynı önermeyi ve doğrulamasını önce sözel, sonra sembolik, en son sözde kodla ifade etmeleri istenir. Çalışma kâğıdındaki bağlaç ve niceleyicilerin her dilde taşıdığı anlam çözümlenip yorumlanır. Bu araçlar olmasaydı ifadelerin ne kadar uzayacağı ve belirsizleşeceği tartışılarak sembolik dilin yalın, kesin ve evrensel yapısı değerlendirilir (MAT.9.5.3.c). MAT.9.5.3 Uygulama YZ 25 dk Gruplar hâlinde, günlük yaşamdan nicel veriye dayalı araştırma gerektiren durumlar (günlük ekran süresi, Turizm Haftasında müzeyi ziyaret eden kişi sayısı gibi) listelenir. Her durum için hangi nicel verinin gerektiği konuşulur. Gruplar araştırmaya en uygun buldukları durumu gerekçesiyle seçer (SDB2.2). (MAT.9.6.1.a) MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Seçilen durum için veri dağılımını betimleyen bir ve iki dağılımı karşılaştıran bir araştırma sorusu yazılır. Sorular, hangi değişkenin ölçüleceği ve kimlerin verisine bakılacağı açıkça anlaşılacak biçimde düzenlenir. Gruplar sorularını paylaşıp açıklık ve ölçülebilirlik yönünden birbirine geri bildirim verir (SDB2.1). (MAT.9.6.1.b) MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplar hazırladıkları araştırma sorularını sınıfa sunar; sorular, dağılımı betimleme ve karşılaştırma yönünden birlikte gözden geçirilir (MAT.9.6.1.b). Öğretmen araştırma sorularını ve hafta boyunca doldurulan çalışma kâğıdını Derecelendirme Ölçeği ile değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurarak mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına ilişkin öğrendiklerini ve araştırma sorusu yazarken zorlandıkları noktaları yansıtmaları istenir (SDB1.3, KB2.15). MAT.9.5.3MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden bilgisayar bilimine ait problemlerde kullanılan farklı algoritmaların (sıralama algoritmaları gibi) sağladığı avantajlara yönelik araştırma yapmaları ve sonuçlarını sınıf ortamında paylaşmaları istenebilir DAlgoritmaların temsil edilebileceği tangram, sudoku, kakuro gibi somut materyaller kullanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim Konu Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmik Problemlerde Kullanımı / Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 12-16 Nisan Hafta 27. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Turizm Haftası (15-22 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.5.3 Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme a) Karşılaştığı algoritmalardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımını gözden geçirir. b) Matematiksel problem çözme, doğrulama ve ispat süreçlerinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına yönelik çıkarımlar yapar. c) Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin matematiksel dil ve sembolizmin yalınlık ve kesinliğindeki rolünü değerlendirir. MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Akış Şeması Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	19-23 Nisan	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.6.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
28. Hafta — 19-23 Nisan — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 19-23 Nisan Hafta 28. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Ulusal Egemenlik Çocuk Bayramı (23 Nisan), Turizm Haftası (15-22 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin tek nicel değişkenli veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumları bağlamında bir istatistiksel araştırma süreci yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişken içeren veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve/veya tahminleri eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 Tartışma EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarih Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bileşenlerine hâkim oldukları, betimsel ve karşılaştırma gerektiren araştırma soruları oluşturabildikleri, veri toplama planı yapabildikleri, verileri görselleştirebildikleri (sütun grafiği, daire grafiği, çizgi grafiği, nokta grafiği, kök-yaprak gösterimi), merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini kullanarak özetleyebildikleri (sıklık, ortalama, tepe değer, ortanca, açıklık, ortalama mutlak sapma), değişebilirlik ve dağılım kavramlarını değerlendirebildikleri, verileri yorumlayabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerden istatistiksel araştırma süreci aşamalarını döngüsel bir şema üzerinde göstermeleri istenebilir. Verilen araştırma sorularının hangilerinin betimsel, hangilerinin karşılaştırma gerektiren araştırma soruları olduğu öğrencilere sorulabilir. Araştırma soruları doğrultusunda veri toplama planında olması gerekenler sorgulatılabilir. Öğrencilerden sütun grafiği, daire grafiği, çizgi grafiği, nokta grafiği, kök-yaprak gösterimi ile görselleştirilen verileri anlamlandırmaları ve yorumlamaları istenebilir. Ayrıca nokta grafiği ile verilen bir dağılımı veri özetleme araçlarını (sıklık, ortalama, tepe değer, ortanca, açıklık, ortalama mutlak sapma) kullanarak değerlendirmeleri ve yorumlamaları istenebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilere örnek bir nicel veri dağılımı gösterilir. Verilerin histogram ve kutu grafiğiyle görselleştirilmesine yönelik sorular sorulur ve sorulara ortaokul düzeyinde öğrenilen sıklık tablosu, sütun grafiği, daire grafiği, çizgi grafiği, nokta grafiği, kök-yaprak gösterimi gibi veri görselleştirme araçlarıyla cevap verilip verilemeyeceği tartışılabilir. Bu görselleştirme araçlarının her zaman yeterli olamayacağı fark ettirilebilir. Benzer şekilde veri özetlemeyi gerektirecek nicel bir veri dağılımı öğrencilere gösterilir. Öğrencilere kutu grafiği, histogram ve/veya standart sapma kullanmayı gerektirecek sorular sorulur; ortaokul düzeyinde öğrenilen sıklık, ortalama, tepe değer, ortanca, açıklık, ortalama mutlak sapma gibi veri özetleme değerleriyle sorulara cevap verilip verilemeyeceği tartışılabilir. Bu değerlerin veri özetleme için her zaman yeterli olamayacağı fark ettirilebilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki haftalarda kavram haritalarıyla belirlenen sağlık, eğitim, çevre, doğa ve iklim gibi gerçek yaşam durumlarını etkileşimli tahtada hatırlatır. Öğrencilerden merak ettikleri bir durumu seçip bu durumda hangi bilgilere ihtiyaç duyduklarını söylemeleri istenir (E1.1, OB1). Derste bu durumlardan istatistiksel araştırma sorusu üretileceği ve veri toplama planı yapılacağı duyurulur (MAT.9.6.1.b, c). MAT.9.6.1 Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğretmen, etkileşimli tahtada istatistiksel araştırma sürecinin basamaklarını gösterir: bağlamı belirleme, soru sorma, veri toplama planı yapma, verileri analize hazırlama, analiz etme ve yorumlama. Öğrenciler ders kitabındaki bir bağlamı bu basamaklarla eşleştirir. Bu sınıf düzeyinde araştırmaların tek nicel değişkenli dağılımlarla yürütüleceği vurgulanır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Öğretmen, aynı bağlama ilişkin üç tür soru yazar: dağılımı betimleyen, iki grubu karşılaştıran ve nicel veri gerektirmeyen sorular. Öğrenciler soruları bu türlere göre sınıflandırır ve gerekçelerini grup içinde tartışır (KB2.18, SDB2.2). Her gruptan bir öğrenci gerekçeyi sınıfa aktarır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden 'Öğrenciler çok mu uyuyor?' gibi belirsiz bir sorunun neden araştırma sorusu olamayacağını sorgulamaları istenir (E3.8, E3.10). Gruplar soruyu hangi değişkenin, kimlerde, nasıl ölçüleceğini belirtecek biçimde yeniden yazar. Yeniden yazılan sorular tahtada karşılaştırılır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Gruplara önceki haftalarda hazırlanan kavram haritası şablonları verilir. Her grup haritasından tek nicel değişkenle incelenebilecek bir gerçek yaşam durumu seçer ve bu durum hakkında merak ettikleri soruları yazar (E3.8). Farklı fikirler üretmeleri teşvik edilir (SDB2.2, MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Gruplar sorularını diğer gruplara sunar; sorular nicel veri dağılımını betimleyip karşılaştırabilmesi yönünden tartışılır (SDB2.1, SDB2.2). Tartışma sonunda her grup gerekli düzeltmelerle bir istatistiksel araştırma sorusuna ulaşır ve sorusunu Çalışma Kâğıdı'na yazar (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 3 Gruplar araştırma sorusu için veri toplama planı hazırlar: incelenecek değişken, evren ve örneklem, veri toplama aracı ve yöntemi ile verinin ne zaman toplanacağı belirlenir. Plan, Çalışma Kâğıdı'ndaki tabloya yazılır (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 4 Gruplar planlarını eşleştirilen grupla değiştirir ve soru ile planın uyumunu Kontrol Listesi'yle inceler. Veri toplanırken katılımcıların kişisel bilgilerinin gizli tutulması ve verilerin dürüstçe kaydedilmesi gerektiği tartışılır (D8, D6). Geri bildirimler grup içinde paylaşılır (SDB2.1, MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 5 Gruplar aldıkları geri bildirimlere göre veri toplama planlarını gözden geçirir ve düzeltir (SDB1.2). Öğretmen gruplar arasında dolaşarak planların uygulanabilirliği konusunda dönüt verir. Her grup planın son hâlini Çalışma Kâğıdı'na temize çeker (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Her grup araştırma sorusunu ve veri toplama planını sınıfa sunar. Sunumlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile, grup çalışması Grup Değerlendirme Formu ile değerlendirilir; öğrenciler Akran Değerlendirme Formu'nu doldurarak diğer grupların soru ve planlarına dönüt verir (SDB1.2, SDB1.3). Öğretmen, araştırma sorusu ile veri toplama planı arasındaki ilişkiyi özetleyerek haftayı toparlar (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki haftalarda kavram haritalarıyla belirlenen sağlık, eğitim, çevre, doğa ve iklim gibi gerçek yaşam durumlarını etkileşimli tahtada hatırlatır. Öğrencilerden merak ettikleri bir durumu seçip bu durumda hangi bilgilere ihtiyaç duyduklarını söylemeleri istenir (E1.1, OB1). Derste bu durumlardan istatistiksel araştırma sorusu üretileceği ve veri toplama planı yapılacağı duyurulur (MAT.9.6.1.b, c). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada istatistiksel araştırma sürecinin basamaklarını gösterir: bağlamı belirleme, soru sorma, veri toplama planı yapma, verileri analize hazırlama, analiz etme ve yorumlama. Öğrenciler ders kitabındaki bir bağlamı bu basamaklarla eşleştirir. Bu sınıf düzeyinde araştırmaların tek nicel değişkenli dağılımlarla yürütüleceği vurgulanır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk Öğretmen, aynı bağlama ilişkin üç tür soru yazar: dağılımı betimleyen, iki grubu karşılaştıran ve nicel veri gerektirmeyen sorular. Öğrenciler soruları bu türlere göre sınıflandırır ve gerekçelerini grup içinde tartışır (KB2.18, SDB2.2). Her gruptan bir öğrenci gerekçeyi sınıfa aktarır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden 'Öğrenciler çok mu uyuyor?' gibi belirsiz bir sorunun neden araştırma sorusu olamayacağını sorgulamaları istenir (E3.8, E3.10). Gruplar soruyu hangi değişkenin, kimlerde, nasıl ölçüleceğini belirtecek biçimde yeniden yazar. Yeniden yazılan sorular tahtada karşılaştırılır (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplara önceki haftalarda hazırlanan kavram haritası şablonları verilir. Her grup haritasından tek nicel değişkenle incelenebilecek bir gerçek yaşam durumu seçer ve bu durum hakkında merak ettikleri soruları yazar (E3.8). Farklı fikirler üretmeleri teşvik edilir (SDB2.2, MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar sorularını diğer gruplara sunar; sorular nicel veri dağılımını betimleyip karşılaştırabilmesi yönünden tartışılır (SDB2.1, SDB2.2). Tartışma sonunda her grup gerekli düzeltmelerle bir istatistiksel araştırma sorusuna ulaşır ve sorusunu Çalışma Kâğıdı'na yazar (MAT.9.6.1.b). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar araştırma sorusu için veri toplama planı hazırlar: incelenecek değişken, evren ve örneklem, veri toplama aracı ve yöntemi ile verinin ne zaman toplanacağı belirlenir. Plan, Çalışma Kâğıdı'ndaki tabloya yazılır (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar planlarını eşleştirilen grupla değiştirir ve soru ile planın uyumunu Kontrol Listesi'yle inceler. Veri toplanırken katılımcıların kişisel bilgilerinin gizli tutulması ve verilerin dürüstçe kaydedilmesi gerektiği tartışılır (D8, D6). Geri bildirimler grup içinde paylaşılır (SDB2.1, MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar aldıkları geri bildirimlere göre veri toplama planlarını gözden geçirir ve düzeltir (SDB1.2). Öğretmen gruplar arasında dolaşarak planların uygulanabilirliği konusunda dönüt verir. Her grup planın son hâlini Çalışma Kâğıdı'na temize çeker (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Her grup araştırma sorusunu ve veri toplama planını sınıfa sunar. Sunumlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile, grup çalışması Grup Değerlendirme Formu ile değerlendirilir; öğrenciler Akran Değerlendirme Formu'nu doldurarak diğer grupların soru ve planlarına dönüt verir (SDB1.2, SDB1.3). Öğretmen, araştırma sorusu ile veri toplama planı arasındaki ilişkiyi özetleyerek haftayı toparlar (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden basit rastgele örneklemin yanı sıra farklı örnekleme yöntemlerinden (sistematik, tabakalı, küme tipi) hareketle istatistiksel araştırma sürecini deneyimlemeleri, elde edilen verilerin analiz ve yorumlanma sürecindeki benzerlik veya farklılıkları ortaya koymaya yönelik sınırlandırılmış performans görevleri hazırlamaları istenebilir DÖğrencilerin istatistiksel araştırma sürecine dâhil olmaları için grup çalışması yapılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kavram haritası şablonu Harita / atlas Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 19-23 Nisan Hafta 28. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Ulusal Egemenlik Çocuk Bayramı (23 Nisan), Turizm Haftası (15-22 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kavram haritası şablonu Harita / atlas Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	26-30 Nisan	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.6.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
29. Hafta — 26-30 Nisan — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 26-30 Nisan Hafta 29. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kût'ül Amâre Zaferi (29 Nisan), Emek ve Dayanışma Günü (1 Mayıs) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler günlük yaşamdan araştırma soruları yazar, bunları amaç netliği ve nicel veriye uygunluk bakımından tartışır, veri toplama planı hazırlar. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 Tartışma EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarih Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtada iki soru gösterir: 'Sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları nasıl değişir?' ve 'Hangi renk daha güzeldir?'. Öğrencilerden hangisinin istatistiksel araştırma sorusu olduğunu, değişebilirlik ve nicel veri toplamaya uygunluk ölçütleriyle gerekçelendirmeleri istenir (KB2.18). Seçilen sorunun evreni ve değişkeni sözlü olarak belirtilir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda oluşturulan istatistiksel araştırma soruları, bu hafta verinin nasıl planlanıp toplanacağını belirleyen temel olarak kullanılır. Sorudaki evren ve değişkenin, veri toplama planında kimden neyin nasıl ölçüleceğini belirlediği vurgulanır. Verinin düzenli hazırlanmasının, soruya güvenilir yanıt aramanın ön koşulu olduğu belirtilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki haftalarda oluşturulan istatistiksel araştırma sorularından birkaçını etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden bu soruları yanıtlamak için hangi verilerin, kimlerden ve nasıl toplanması gerektiğini düşünmeleri istenir (E1.1). Bu hafta veri toplama planı yapılacağı ve toplanan verilerin analize hazırlanacağı belirtilir; planın dürüst olması ve kişisel bilgilerin gizliliğine saygı göstermesi gerektiği vurgulanır (D6, D8). Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Gruplara, sınıf tartışması sonrası son hâli verilen birer istatistiksel araştırma sorusu verilir. Gruplardan sorudaki evreni ve değişkeni yazmaları, veri toplanacak örneklemi belirlemeleri ve bu örneklemin evreni temsil edip etmediğini tartışmaları istenir (KB2.18). Belirlenenler Çalışma Kâğıdına yazılır ve sınıfa sunulur (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 35 dk Etkinlik 2 Gruplardan sorularını yanıtlayacak verinin nasıl elde edileceğini planlamaları istenir; anket, ölçüm, gözlem ya da hazır veri kaynağından uygun olan seçilir (E1.6). Planda ölçülecek değişken, ölçüm aracı, veriyi toplayacak kişiler ve zamanlama yazılır. Planlar gruplar arasında değiştirilerek eleştirel bakışla incelenir ve eksikler belirtilir (E3.10). Planların veri toplamaya uygun hâle getirilmesi sağlanır (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Uygulama35 dk Etkinlik 1 Öğretmen, doğal ortamdan kaynaklanan değişebilirliğe (öğrencilerin boylarının farklı olması) ve ölçümden kaynaklanan değişebilirliğe (bir topun düşme süresinin kronometreyle ölçülmesinde okuma ve ayar farkları) örnekler verir. Gruplardan kendi planlarında ölçümden kaynaklanabilecek hataları bulmaları ve bunları azaltacak önlemleri (aynı araç, ortak okuma kuralı) plana eklemeleri istenir (SDB2.2). Gözden geçirilmiş plan, gerekçeleriyle sınıfa savunulur (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 40 dk Etkinlik 2 Gruplar planlarına göre sınıf içinde veriyi toplar ya da hazır bir veri kaynağından elde eder; her değer ortak bir tabloya kaydedilir. Ölçüm tekrarlarında değerlerin değiştirilmeden, olduğu gibi yazılmasına dikkat edilir (D6). Kişisel bilgilerin tabloya yazılmaması sağlanır (D8). Tablolar tamamlandığında veri toplama ve elde etme süreci bitirilir (MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 35 dk Etkinlik 3 Gruplardan tablolarındaki verileri gözden geçirerek eksik, tekrarlanan, birimi farklı ya da makul görünmeyen değerleri bulmaları istenir. Bulunan değerlerin nedeni (yanlış okuma, yazım hatası) tartışılır; düzeltme ya da çıkarma kararı gerekçesiyle kayda geçirilir (E3.8). Temizlenen veriler küçükten büyüğe sıralanarak analize hazır hâle getirilir (MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Gruplar hazırladıkları veri tablosunu ve veri hazırlama notlarını sunar. Öğretmen, Kontrol Listesi ile verilerin eksiksiz olup olmadığını, birimlerin tutarlı olup olmadığını ve yapılan düzeltmelerin gerekçelerinin yazılı olup olmadığını denetler. Öğrencilerden Grup Değerlendirme Formunu doldurarak grubun veri hazırlama sürecindeki güçlü ve geliştirilecek yönlerini belirlemeleri istenir (SDB1.3, MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki haftalarda oluşturulan istatistiksel araştırma sorularından birkaçını etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden bu soruları yanıtlamak için hangi verilerin, kimlerden ve nasıl toplanması gerektiğini düşünmeleri istenir (E1.1). Bu hafta veri toplama planı yapılacağı ve toplanan verilerin analize hazırlanacağı belirtilir; planın dürüst olması ve kişisel bilgilerin gizliliğine saygı göstermesi gerektiği vurgulanır (D6, D8). Keşfetme YZ 35 dk Gruplara, sınıf tartışması sonrası son hâli verilen birer istatistiksel araştırma sorusu verilir. Gruplardan sorudaki evreni ve değişkeni yazmaları, veri toplanacak örneklemi belirlemeleri ve bu örneklemin evreni temsil edip etmediğini tartışmaları istenir (KB2.18). Belirlenenler Çalışma Kâğıdına yazılır ve sınıfa sunulur (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 35 dk Gruplardan sorularını yanıtlayacak verinin nasıl elde edileceğini planlamaları istenir; anket, ölçüm, gözlem ya da hazır veri kaynağından uygun olan seçilir (E1.6). Planda ölçülecek değişken, ölçüm aracı, veriyi toplayacak kişiler ve zamanlama yazılır. Planlar gruplar arasında değiştirilerek eleştirel bakışla incelenir ve eksikler belirtilir (E3.10). Planların veri toplamaya uygun hâle getirilmesi sağlanır (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 35 dk Öğretmen, doğal ortamdan kaynaklanan değişebilirliğe (öğrencilerin boylarının farklı olması) ve ölçümden kaynaklanan değişebilirliğe (bir topun düşme süresinin kronometreyle ölçülmesinde okuma ve ayar farkları) örnekler verir. Gruplardan kendi planlarında ölçümden kaynaklanabilecek hataları bulmaları ve bunları azaltacak önlemleri (aynı araç, ortak okuma kuralı) plana eklemeleri istenir (SDB2.2). Gözden geçirilmiş plan, gerekçeleriyle sınıfa savunulur (MAT.9.6.1.c). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 40 dk Gruplar planlarına göre sınıf içinde veriyi toplar ya da hazır bir veri kaynağından elde eder; her değer ortak bir tabloya kaydedilir. Ölçüm tekrarlarında değerlerin değiştirilmeden, olduğu gibi yazılmasına dikkat edilir (D6). Kişisel bilgilerin tabloya yazılmaması sağlanır (D8). Tablolar tamamlandığında veri toplama ve elde etme süreci bitirilir (MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 35 dk Gruplardan tablolarındaki verileri gözden geçirerek eksik, tekrarlanan, birimi farklı ya da makul görünmeyen değerleri bulmaları istenir. Bulunan değerlerin nedeni (yanlış okuma, yazım hatası) tartışılır; düzeltme ya da çıkarma kararı gerekçesiyle kayda geçirilir (E3.8). Temizlenen veriler küçükten büyüğe sıralanarak analize hazır hâle getirilir (MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplar hazırladıkları veri tablosunu ve veri hazırlama notlarını sunar. Öğretmen, Kontrol Listesi ile verilerin eksiksiz olup olmadığını, birimlerin tutarlı olup olmadığını ve yapılan düzeltmelerin gerekçelerinin yazılı olup olmadığını denetler. Öğrencilerden Grup Değerlendirme Formunu doldurarak grubun veri hazırlama sürecindeki güçlü ve geliştirilecek yönlerini belirlemeleri istenir (SDB1.3, MAT.9.6.1.ç). MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilere farklı gruplara ait farklı değişkenler içeren veri setleri verilebilir DGruplar heterojen şekilde düzenlenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 26-30 Nisan Hafta 29. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kût'ül Amâre Zaferi (29 Nisan), Emek ve Dayanışma Günü (1 Mayıs) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	3-7 Mayıs	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.6.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
30. Hafta — 3-7 Mayıs — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 3-7 Mayıs Hafta 30. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Trafik ve İlk Yardım Haftası (Mayıs ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti YZ Ölçüm, müdahale ve örneklem değişebilirliği senaryolarla tartışılır; öğrenciler histogram ve kutu grafiği içeren veri toplama planı hazırlar. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 Tartışma EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarihKültürlere Ait Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih, Kültürlere Ait Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden veri toplama planında yer alan evren, örneklem, değişken ve rastgelelik kavramlarını bir örnek araştırma sorusu üzerinde açıklamaları istenir. Verilerin nerede, ne zaman ve nasıl kaydedileceği sorulur. Yanıtlar eşlerle karşılaştırılarak eksikler tamamlanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda belirlenen araştırma sorusu, hazırlanan veri toplama planı ve toplanan veriler hatırlatılır. Hazır hâle getirilen bu verilerin grafik ve özet ölçülerle nasıl analiz edileceği, bu haftanın konusu olarak bağlanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Etkileşimli tahtada iki kişinin kronometreyi aynı anda başlatmaya çalıştığı bir durum sorulur: Aynı olayı ölçen herkes aynı sonucu bulur mu? Öğrencilerin yanıtları alınır. Öğretmen, önceki haftalarda hazırlanan verilerin analizi için hangi grafik ve özet ölçülerin kullanılabileceğini sorar. Bu haftanın amacının uygun aracı seçmek ve veriyi analiz etmek olduğu duyurulur. MAT.9.6.1 Keşfetme25 dk Etkinlik 1 İkişerli çalışan öğrenciler, öğretmenin belirlediği 10 saniyelik süreyi kronometreyle ölçer; başlatan ve durduran kişi değiştirilir. Ölçümler tahtada listelenir ve ölçümden kaynaklanan değişebilirlik tartışılır. Bu verinin nokta grafiği ya da özet ölçülerden hangisiyle daha iyi gösterileceğine karar verilir (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Bitkilerin farklı güneş ışığı alma sürelerine sahip ortamlara yerleştirildiği örnek bir veri kümesi incelenir; bu durum isteyerek ortaya çıkarılan, müdahaleden kaynaklanan değişebilirlik olarak adlandırılır. Gruplar, ışık süresi gruplarını karşılaştırmak için kutu grafiği, histogram veya özet ölçülerden uygun olanı gerekçesiyle seçer (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 3 Aynı evrenden her grup farklı bir örneklem alır. Örneklemlerin aritmetik ortalaması ve ortancası hesaplanır. Ortalamaların gruplar arasında farklılık göstermesi örneklem değişebilirliği olarak değerlendirilir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Gruplar biyoloji (memelilerin boyları), coğrafya (aylık ortalama sıcaklıklar), tarih (farklı kültürlere ait bilgiler), psikoloji veya sosyoloji alanlarından birini seçer ve araştırma sorusuyla topladıkları nicel veriyi hazırlar. Dağılımı betimlemek için nokta grafiği, histogram, kutu grafiği ve özet ölçülerden hangilerinin uygun olduğu taslak olarak yazılır (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 2 Gruplar araç seçimlerini gerekçeleriyle sunar. Öğrencilerin farklı fikirleri saygıyla dinlenerek sınıf içi tartışma yürütülür (SDB2.1, D14.1, KB2.18). Çarpık dağılımlarda ortalama ile ortanca, standart sapma ile çeyrekler açıklığı arasındaki seçim üzerinde durulur (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 30 dk Etkinlik 3 Gruplar seçtikleri grafikleri kâğıt üzerinde ya da etkileşimli tahtada çizer; histogramda sınıf aralıklarını belirler. Grafiklerden dağılımın şekli, yoğunlaştığı aralık ve yayılımı sözlü olarak betimlenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 30 dk Etkinlik 4 Seçilen özet ölçüler (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma) grup içinde iş bölümüyle hesaplanır, birbirine kontrol ettirilerek çalışma kâğıdına yazılır (SDB2.2). Aynı evrenden alınan iki örneklemin ölçüleri karşılaştırılarak örneklem değişebilirliği gözlenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Gruplar araç seçimlerini ve analiz sonuçlarını içeren çalışma kâğıdını sınıfa kısaca sunar. Diğer gruplar Akran Değerlendirme Formu ile seçilen aracın uygunluğunu ve hesaplamaların doğruluğunu değerlendirir. Öğretmen Kontrol Listesi ile her grubun grafik ve özet ölçü çalışmasını gözden geçirir; hangi dağılımın hangi araçla daha iyi betimlendiği sınıfla özetlenir. MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Etkileşimli tahtada iki kişinin kronometreyi aynı anda başlatmaya çalıştığı bir durum sorulur: Aynı olayı ölçen herkes aynı sonucu bulur mu? Öğrencilerin yanıtları alınır. Öğretmen, önceki haftalarda hazırlanan verilerin analizi için hangi grafik ve özet ölçülerin kullanılabileceğini sorar. Bu haftanın amacının uygun aracı seçmek ve veriyi analiz etmek olduğu duyurulur. MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk İkişerli çalışan öğrenciler, öğretmenin belirlediği 10 saniyelik süreyi kronometreyle ölçer; başlatan ve durduran kişi değiştirilir. Ölçümler tahtada listelenir ve ölçümden kaynaklanan değişebilirlik tartışılır. Bu verinin nokta grafiği ya da özet ölçülerden hangisiyle daha iyi gösterileceğine karar verilir (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk Bitkilerin farklı güneş ışığı alma sürelerine sahip ortamlara yerleştirildiği örnek bir veri kümesi incelenir; bu durum isteyerek ortaya çıkarılan, müdahaleden kaynaklanan değişebilirlik olarak adlandırılır. Gruplar, ışık süresi gruplarını karşılaştırmak için kutu grafiği, histogram veya özet ölçülerden uygun olanı gerekçesiyle seçer (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 20 dk Aynı evrenden her grup farklı bir örneklem alır. Örneklemlerin aritmetik ortalaması ve ortancası hesaplanır. Ortalamaların gruplar arasında farklılık göstermesi örneklem değişebilirliği olarak değerlendirilir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 30 dk Gruplar biyoloji (memelilerin boyları), coğrafya (aylık ortalama sıcaklıklar), tarih (farklı kültürlere ait bilgiler), psikoloji veya sosyoloji alanlarından birini seçer ve araştırma sorusuyla topladıkları nicel veriyi hazırlar. Dağılımı betimlemek için nokta grafiği, histogram, kutu grafiği ve özet ölçülerden hangilerinin uygun olduğu taslak olarak yazılır (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar araç seçimlerini gerekçeleriyle sunar. Öğrencilerin farklı fikirleri saygıyla dinlenerek sınıf içi tartışma yürütülür (SDB2.1, D14.1, KB2.18). Çarpık dağılımlarda ortalama ile ortanca, standart sapma ile çeyrekler açıklığı arasındaki seçim üzerinde durulur (MAT.9.6.1.d). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 30 dk Gruplar seçtikleri grafikleri kâğıt üzerinde ya da etkileşimli tahtada çizer; histogramda sınıf aralıklarını belirler. Grafiklerden dağılımın şekli, yoğunlaştığı aralık ve yayılımı sözlü olarak betimlenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 30 dk Seçilen özet ölçüler (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma) grup içinde iş bölümüyle hesaplanır, birbirine kontrol ettirilerek çalışma kâğıdına yazılır (SDB2.2). Aynı evrenden alınan iki örneklemin ölçüleri karşılaştırılarak örneklem değişebilirliği gözlenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplar araç seçimlerini ve analiz sonuçlarını içeren çalışma kâğıdını sınıfa kısaca sunar. Diğer gruplar Akran Değerlendirme Formu ile seçilen aracın uygunluğunu ve hesaplamaların doğruluğunu değerlendirir. Öğretmen Kontrol Listesi ile her grubun grafik ve özet ölçü çalışmasını gözden geçirir; hangi dağılımın hangi araçla daha iyi betimlendiği sınıfla özetlenir. MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden bu veri setlerine uygun, betimlemeye ve/veya karşılaştırmaya yönelik araştırma soruları oluşturmaları; uygun değişkeni seçerek istatistiksel araştırma sürecini yürütmeleri istenebilir DAkran öğrenmesi sayesinde öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecini anlamlandırmaları desteklenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 3-7 Mayıs Hafta 30. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Trafik ve İlk Yardım Haftası (Mayıs ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	10-14 Mayıs	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.6.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
31. Hafta — 10-14 Mayıs — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 10-14 Mayıs Hafta 31. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Vakıflar Haftası (Mayıs ayının 2. haftası), Engelliler Haftası (10-16 Mayıs), Kurban Bayramı Arefesi Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler araştırma sorularına uygun veri toplama planı yapar, anket veya gözlemle veri toplar ve verileri analize hazırlar. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 Tartışma EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarih Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftalarda araştırma sorusu için seçtikleri görselleştirme ve özetleme araçlarını söylemeleri istenir. Ardından bu araçları neden seçtikleri, soruya nasıl cevap verdikleri kısaca sorulur. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda belirlenen araştırma sorusu, veri toplama planı ve analize hazırlanan verilerle bu haftanın konusu ilişkilendirilir. Hazırlanan verilerin bu hafta seçilen araçlarla analiz edileceği ve çıkan sonuçların yorumlanacağı vurgulanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada ortalamaları aynı, yayılımları farklı iki sınıfın deneme puanı dağılımını gösterir. Öğrencilerden iki dağılım arasındaki benzerlik ve farkları gözlemleyip merak ettikleri soruları söylemeleri istenir (E1.1, E3.8). Önceki haftalarda hazırlanan araştırma sorularına ve toplanan verilere dönülerek bu hafta verilerin analiz edilip yorumlanacağı duyurulur. MAT.9.6.1 Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Gruplar önceki haftalarda topladıkları ve analize hazırladıkları veri setlerini alır; verilerde kişisel bilgilerin bulunmadığı ve değerlerin değiştirilmeden kullanıldığı kontrol edilir (D8.2, D6.1). Gruplar belirledikleri araca göre nokta grafiği ya da histogram oluşturur (MAB3). Dağılımın şekli grafik üzerinden sözlü olarak ifade edilir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Gruplar aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı bulur; veriler sıralanarak alt ve üst çeyrek belirlenir, çeyrekler açıklığı hesaplanır (MAT.9.6.1.e). Ortalama ile ortancanın birbirinden uzak çıktığı durumların nedeni sınıfta tartışılır (KB2.18). Sonuçlar çalışma kâğıdına yazılır (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 3 Standart sapma formül ile hesaplanmaz; değeri hesap tablosu ya da istatistik yazılımı gibi teknolojik araçla belirlenir (MAB5). Öğrencilerden standart sapmanın değişebilirliği gösterdiğini iki veri setini karşılaştırarak açıklamaları istenir (MAT.9.6.1.e). Elde edilen çıktıların araştırma sorusuna cevap verip vermediği ve evrene uygunluğu eleştirel bakışla tartışılır (E3.10). MAT.9.6.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Gruplar veri setleri için kutu grafiği çizer ya da teknolojik araçla oluşturur. Kutu grafiğinin ortanca, açıklık, çeyrekler açıklığı, alt çeyrek, üst çeyrek, alt uç değer ve üst uç değer bilgilerini görselleştirdiğine dikkat çekilir (MAB3). Öğrencilerden bu değerleri kendi grafikleri üzerinde göstermeleri istenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Araştırma sorularına yeniden dönülerek her grubun seçtiği görselleştirme ve özetleme araçlarının soruya cevap verecek ve verileri analiz edecek nitelikte olup olmadığı sınıf içinde tartışılır (SDB2.1). Gruplar araçlarını kontrol listesiyle gözden geçirir; gerekirse başka bir araç seçip analizi tamamlar (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 30 dk Etkinlik 3 Gruplar analiz çıktılarından yararlanarak verilerin arasını yorumlar: dağılımın merkezi, yayılımı ve şekli ile ortalama ve ortanca ilişkisi hakkında cümleler kurar. Öğrencilerden iki dağılımın değişebilirliğini karşılaştırmaları istenir. Her yorum çıktılardaki değerlerle gerekçelendirilir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 30 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden örneklemden elde edilen sonuçların evrene ne ölçüde genellenebileceği ve veri aralığının ötesinde neler söylenebileceği tartışılır (E3.10, KB2.18). Uç değerlerin ve örneklem sınırlarının yorumu nasıl etkilediği sorgulanır (E3.8). Her grup araştırma sorusu bağlamında verilere dayalı sonuç cümlelerini yazar (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Gruplar analiz çıktılarını ve sonuç cümlelerini çalışma kâğıdına yazarak performans görevi olarak sunar. Akran değerlendirme formuyla yorumların verilere dayanıp dayanmadığı gözden geçirilir (SDB2.2). Öğretmen performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir; öğrenciler grup değerlendirme formunu doldurur (SDB1.3). Verilerin arasını ve ötesini yorumlama süreci özetlenir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada ortalamaları aynı, yayılımları farklı iki sınıfın deneme puanı dağılımını gösterir. Öğrencilerden iki dağılım arasındaki benzerlik ve farkları gözlemleyip merak ettikleri soruları söylemeleri istenir (E1.1, E3.8). Önceki haftalarda hazırlanan araştırma sorularına ve toplanan verilere dönülerek bu hafta verilerin analiz edilip yorumlanacağı duyurulur. MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk Gruplar önceki haftalarda topladıkları ve analize hazırladıkları veri setlerini alır; verilerde kişisel bilgilerin bulunmadığı ve değerlerin değiştirilmeden kullanıldığı kontrol edilir (D8.2, D6.1). Gruplar belirledikleri araca göre nokta grafiği ya da histogram oluşturur (MAB3). Dağılımın şekli grafik üzerinden sözlü olarak ifade edilir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 25 dk Gruplar aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı bulur; veriler sıralanarak alt ve üst çeyrek belirlenir, çeyrekler açıklığı hesaplanır (MAT.9.6.1.e). Ortalama ile ortancanın birbirinden uzak çıktığı durumların nedeni sınıfta tartışılır (KB2.18). Sonuçlar çalışma kâğıdına yazılır (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 20 dk Standart sapma formül ile hesaplanmaz; değeri hesap tablosu ya da istatistik yazılımı gibi teknolojik araçla belirlenir (MAB5). Öğrencilerden standart sapmanın değişebilirliği gösterdiğini iki veri setini karşılaştırarak açıklamaları istenir (MAT.9.6.1.e). Elde edilen çıktıların araştırma sorusuna cevap verip vermediği ve evrene uygunluğu eleştirel bakışla tartışılır (E3.10). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar veri setleri için kutu grafiği çizer ya da teknolojik araçla oluşturur. Kutu grafiğinin ortanca, açıklık, çeyrekler açıklığı, alt çeyrek, üst çeyrek, alt uç değer ve üst uç değer bilgilerini görselleştirdiğine dikkat çekilir (MAB3). Öğrencilerden bu değerleri kendi grafikleri üzerinde göstermeleri istenir (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Araştırma sorularına yeniden dönülerek her grubun seçtiği görselleştirme ve özetleme araçlarının soruya cevap verecek ve verileri analiz edecek nitelikte olup olmadığı sınıf içinde tartışılır (SDB2.1). Gruplar araçlarını kontrol listesiyle gözden geçirir; gerekirse başka bir araç seçip analizi tamamlar (MAT.9.6.1.e). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 30 dk Gruplar analiz çıktılarından yararlanarak verilerin arasını yorumlar: dağılımın merkezi, yayılımı ve şekli ile ortalama ve ortanca ilişkisi hakkında cümleler kurar. Öğrencilerden iki dağılımın değişebilirliğini karşılaştırmaları istenir. Her yorum çıktılardaki değerlerle gerekçelendirilir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden örneklemden elde edilen sonuçların evrene ne ölçüde genellenebileceği ve veri aralığının ötesinde neler söylenebileceği tartışılır (E3.10, KB2.18). Uç değerlerin ve örneklem sınırlarının yorumu nasıl etkilediği sorgulanır (E3.8). Her grup araştırma sorusu bağlamında verilere dayalı sonuç cümlelerini yazar (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplar analiz çıktılarını ve sonuç cümlelerini çalışma kâğıdına yazarak performans görevi olarak sunar. Akran değerlendirme formuyla yorumların verilere dayanıp dayanmadığı gözden geçirilir (SDB2.2). Öğretmen performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir; öğrenciler grup değerlendirme formunu doldurur (SDB1.3). Verilerin arasını ve ötesini yorumlama süreci özetlenir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden istatistiğin doğasına (sayıların bağlama göre anlam kazanması) ilişkin araştırma yapmaları ve araştırma sonuçlarını farklı araçlarla (poster, bildiri, sunum) paylaşmaları beklenebilir DÖğrencilerin hazır veri seti üzerinde çalışmaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 10-14 Mayıs Hafta 31. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Vakıflar Haftası (Mayıs ayının 2. haftası), Engelliler Haftası (10-16 Mayıs), Kurban Bayramı Arefesi BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	17-21 Mayıs	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları	MAT.9.6.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
32. Hafta — 17-21 Mayıs — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 17-21 Mayıs Hafta 32. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Atatürk'ü Anma ve Gençlik ve Spor Bayramı (19 Mayıs), Kurban Bayramı, Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler nicel veri toplama planı hazırlar, uygun grafik ve özetleme araçlarını seçer, dağılımı istatistik yazılımıyla inceler. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 Tartışma EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş Birliği DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarih Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Etkileşimli tahtada bir histogram ve bir kutu grafiği gösterilir. Öğrencilerden her iki grafikte ortanca, açıklık ve çeyrekler açıklığının nasıl okunduğunu açıklamaları, verilen araştırma sorusu için hangi aracın uygun olduğunu gerekçesiyle söylemeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda yürütülen araştırma sorusu belirleme, veri toplama ve analiz basamakları hatırlatılır. Bu basamaklarda elde edilen çıktıların bu hafta verilerin arasını ve ötesini yorumlamak, sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirmek için kullanılacağı vurgulanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki haftalarda toplanan ve analiz edilen verileri ile araştırma sorusunu etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden araştırma sorusunu, kullanılan görselleştirme ve özetleme araçlarını hatırlamaları istenir. Bu derslerde analiz çıktılarından hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarılacağı, sonuçların araştırma sorusu bağlamında değerlendirileceği açıklanır. MAT.9.6.1 Keşfetme35 dk Etkinlik 1 İstatistik yazılımıyla önceki analizlerden elde edilen histogram, kutu grafiği ve özet değerler etkileşimli tahtada yeniden gösterilir (MAB5). Öğrencilerden dağılımın biçimini, merkezini ve yayılımını gözlemlemeleri; çeyrekler açıklığı ile standart sapmanın dağılım üzerinde neyi gösterdiğini belirlemeleri istenir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 35 dk Etkinlik 2 Analiz çıktılarından yola çıkılarak sınıf içi tartışma yapılır: Veriler arasında hangi karşılaştırmalar yapılabilir, verilerin ötesinde neler söylenebilir? Öğrencilerden görüşlerini çıktılara dayandırarak sunmaları, arkadaşlarını dinlemeleri ve gerekçeleriyle yanıt vermeleri istenir (SDB2.1, KB2.18). Öğretmen, yorumların çıktılarla örtüşüp örtüşmediğini sorgular (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden analizden elde edilen sonuçlara ilişkin verileri karşılaştırmaları istenir. Gruplar arasında ortalama ya da ortanca ile çeyrekler açıklığı veya standart sapma gibi değerler karşılaştırılır; benzerlik ve farklar çalışma kâğıdına yazılır (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrenciler, analiz sonuçlarından hareketle geleceğe yönelik tahmin yapmaya teşvik edilir. Çiftler hâlinde dağılımın eğilimine bakılarak yeni bir gözlem için nasıl bir değer beklenebileceği yazılır; tahminin dayanağı ve ne kadar güvenilir olduğu tartışılır (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerin kendi araştırma sorularına geri dönmeleri sağlanır. Elde ettikleri sonuçlardan hareketle belirsizliği dikkate alarak araştırma sorusuna yazılı cevap vermeleri istenir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 4 Yazılan cevaplarda verilerin merkezinin nasıl bir eğilim gösterdiğine ve verilerin nasıl yayıldığına dair istatistiksel ifadelerin bulunup bulunmadığı gözden geçirilir. Eksik cevaplar bu ifadelerle tamamlanır; eşlerin cevapları iş birliği içinde (SDB2.2) okunarak karşılıklı geri bildirim verilir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 20 dk Etkinlik 5 Seçilen örneklem dağılımından hareketle evren dağılımı hakkında genellemeler yapılır. Öğrencilerden bu genellemeleri 'muhtemelen', 'yaklaşık olarak' gibi belirsizliği dikkate alan cümlelerle ifade etmeleri ve örneklemin evreni temsil etme sınırlılığını belirtmeleri beklenir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilere nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik performans görevi verilir; görevde araştırma sorusuna istatistiksel ifadelerle ve belirsizliği dikkate alan bir cevap yazılması istenir. Cevaplar kontrol listesi ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; gruplar grup değerlendirme formunu, öğrenciler akran değerlendirme formunu doldurur (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki haftalarda toplanan ve analiz edilen verileri ile araştırma sorusunu etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden araştırma sorusunu, kullanılan görselleştirme ve özetleme araçlarını hatırlamaları istenir. Bu derslerde analiz çıktılarından hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarılacağı, sonuçların araştırma sorusu bağlamında değerlendirileceği açıklanır. MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 35 dk İstatistik yazılımıyla önceki analizlerden elde edilen histogram, kutu grafiği ve özet değerler etkileşimli tahtada yeniden gösterilir (MAB5). Öğrencilerden dağılımın biçimini, merkezini ve yayılımını gözlemlemeleri; çeyrekler açıklığı ile standart sapmanın dağılım üzerinde neyi gösterdiğini belirlemeleri istenir (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Keşfetme YZ 35 dk Analiz çıktılarından yola çıkılarak sınıf içi tartışma yapılır: Veriler arasında hangi karşılaştırmalar yapılabilir, verilerin ötesinde neler söylenebilir? Öğrencilerden görüşlerini çıktılara dayandırarak sunmaları, arkadaşlarını dinlemeleri ve gerekçeleriyle yanıt vermeleri istenir (SDB2.1, KB2.18). Öğretmen, yorumların çıktılarla örtüşüp örtüşmediğini sorgular (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden analizden elde edilen sonuçlara ilişkin verileri karşılaştırmaları istenir. Gruplar arasında ortalama ya da ortanca ile çeyrekler açıklığı veya standart sapma gibi değerler karşılaştırılır; benzerlik ve farklar çalışma kâğıdına yazılır (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrenciler, analiz sonuçlarından hareketle geleceğe yönelik tahmin yapmaya teşvik edilir. Çiftler hâlinde dağılımın eğilimine bakılarak yeni bir gözlem için nasıl bir değer beklenebileceği yazılır; tahminin dayanağı ve ne kadar güvenilir olduğu tartışılır (MAT.9.6.1.f). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerin kendi araştırma sorularına geri dönmeleri sağlanır. Elde ettikleri sonuçlardan hareketle belirsizliği dikkate alarak araştırma sorusuna yazılı cevap vermeleri istenir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Yazılan cevaplarda verilerin merkezinin nasıl bir eğilim gösterdiğine ve verilerin nasıl yayıldığına dair istatistiksel ifadelerin bulunup bulunmadığı gözden geçirilir. Eksik cevaplar bu ifadelerle tamamlanır; eşlerin cevapları iş birliği içinde (SDB2.2) okunarak karşılıklı geri bildirim verilir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Uygulama YZ 20 dk Seçilen örneklem dağılımından hareketle evren dağılımı hakkında genellemeler yapılır. Öğrencilerden bu genellemeleri 'muhtemelen', 'yaklaşık olarak' gibi belirsizliği dikkate alan cümlelerle ifade etmeleri ve örneklemin evreni temsil etme sınırlılığını belirtmeleri beklenir (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilere nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik performans görevi verilir; görevde araştırma sorusuna istatistiksel ifadelerle ve belirsizliği dikkate alan bir cevap yazılması istenir. Cevaplar kontrol listesi ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; gruplar grup değerlendirme formunu, öğrenciler akran değerlendirme formunu doldurur (MAT.9.6.1.g). MAT.9.6.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden nicel veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve/veya tahminleri içeren durumları araştırmaları istenebilir. Bu durumları araştırırken hangi kaynakları (gazete haberleri, dijital kaynaklar, resmî kaynaklar gibi) kullanabileceklerini bilmeleri ve bu kaynakları kullanırken nelere dikkat etmeleri gerektiğine dair paylaşımlar yapmaları beklenir. Bu araştırmalarında fark ettikleri noktaları eleştirel olarak değerlendirmeleri istenebilir DVeri setindeki sayıların tam sayı olmasına dikkat edilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 17-21 Mayıs Hafta 32. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Atatürk'ü Anma ve Gençlik ve Spor Bayramı (19 Mayıs), Kurban Bayramı, Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler. b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur. c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar. ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar. d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer. e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder. f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır. g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	24-28 Mayıs	6	MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci	Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme / Deneysel Olasılık	MAT.9.6.2MAT.9.7.1	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
33. Hafta — 24-28 Mayıs — Tema: MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme / Deneysel Olasılık Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 24-28 Mayıs Hafta 33. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstanbul'un Fethi (29 Mayıs), Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur. Tema Özeti YZ Öğrenciler çalışma kâğıdındaki grafik ve yorumlarda hatalı istatistiksel özetleri ve mantık hatalarını bulur, nedenlerini grupta tartışır. Anahtar Kavramlar MEB çeyrekler açıklığıdeğişebilirlikevrenhistogramkutu grafiğinicel veri dağılımıörneklemstandart sapma Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB3.3 Eleştirel Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE1.6 SeçicilikE3.8 SorgulamaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB1.3 Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD14 SaygıD16 Sorumluluk Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaPsikolojiSosyolojiTarih Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Psikoloji, Sosyoloji, Tarih ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu performans görevinin sonunda elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapılabilir. Öğrenciler, performans ürünlerini akran değerlendirme ve grup değerlendirme formu ile değerlendirebilir. Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını deneysel olarak incelemeye yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Araştırma ödevi, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere tek nicel değişken içeren veriye dayalı istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden tek nicel değişkenli bir veri dağılımı için histogram ile kutu grafiğinin hangi bilgileri verdiğini söylemeleri istenir. Ardından standart sapma ve çeyrekler açıklığının veri dağılımının değişebilirliği hakkında ne anlattığı sorulur. Birkaç öğrenciden yanıtlarını örnek bir veri kümesi üzerinde etkileşimli tahtada göstermeleri beklenir. Köprü Kurma YZ Önceki hafta histogram, kutu grafiği, standart sapma ve çeyrekler açıklığı ile veri dağılımları yorumlanmıştı. Bu hafta aynı bilgiler, başkalarının oluşturduğu dağılımlardaki yorumların doğruluğunu sınamak için kullanılır. Ardından verinin olasılığı tahmin etmekte nasıl kullanılabileceği deneylerle incelenir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, bir anket sonucuna dayanan ve genelleme yapan kısa bir haber metnini etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden haberdeki sonucun güvenilir olup olmadığını düşünmeleri istenir (E3.8). Ardından bir madeni para çok sayıda atıldığında tura gelme oranının ne olabileceği sorulur. Bu derslerde hem başkalarının veri yorumlarının sorgulanacağı hem de olasılığın deneyle tahmin edileceği belirtilir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilere nicel veri dağılımlarına ilişkin hatalı ya da yanlı sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri içeren çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden kâğıdı bireysel olarak incelemeleri ve her yorumun histogram, kutu grafiği, standart sapma ya da çeyrekler açıklığı bilgisiyle desteklenip desteklenmediğini yazmaları istenir (E1.6, E3.10, MAT.9.6.2.a). MAT.9.6.2 40 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden aynı çalışma kâğıdındaki yorumlarda örneklem ile evrenin uyuşmaması, uygunsuz grafik seçimi ya da yanlış hesap gibi hataları ve yanlılıkları belirleyip işaretlemeleri istenir (OB7). İkili çalışılarak her hata için kısa bir gerekçe yazılır (SDB2.2). Öğretmen sınıfı dolaşır ve yönlendirici sorular sorar (MAT.9.6.2.b). MAT.9.6.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerin belirlediği hata ve yanlılıklar zıt panel tekniğiyle tartışmaya açılır. Sınıf iki gruba ayrılır; bir grup yorumu savunur, diğer grup hataları ve yanlılıkları ortaya koyar (SDB2.1, SDB2.2). Öğrencilerden karşıt görüşleri eleştirel gözle değerlendirmeleri beklenir (KB3.3, MAT.9.6.2.b). MAT.9.6.2 30 dk Etkinlik 2 Tartışmadan sonra her hatalı ya da yanlı sonuç, yorum, çıkarım ve tahmin için istatistiksel gerekçeleriyle sınıf kararı alınır. Yorumlar çürütülür veya kabul edilir; çürütülenler için doğru yorum yazılır (D6.1, MAT.9.6.2.c). MAT.9.6.2 25 dk Etkinlik 3 Gruplara madeni para ve zar verilir; gruplardan seçtikleri olay için deney yapmaları istenir. Sonuçlar tabloya yazılır ve olayın göreli sıklığı, gerçekleşme sayısının toplam tekrar sayısına oranı (a/b) olarak hesaplanır (MAT.9.7.1.a). MAT.9.7.1 25 dk Etkinlik 4 Gruplar tekrar sayısı 10, 50 ve 100 iken bulunan göreli sıklıkları karşılaştırır. Sınıfın verileri etkileşimli tahtadaki ortak tabloda birleştirilir. Öğrencilerden tekrar sayısı arttıkça göreli sıklığın nasıl değiştiğine ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden kendi deney verilerine dayanarak bir olayın olasılığına ilişkin tahminlerini ve gerekçelerini Performans Görevi olarak yazmaları istenir. Yanıtlar Kontrol Listesi ile değerlendirilir. Tekrar sayısı ile göreli sıklık arasındaki ilişki sınıfça özetlenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.6.2MAT.9.7.1 Sınıf defteri: MAT.9.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri…; MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, bir anket sonucuna dayanan ve genelleme yapan kısa bir haber metnini etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden haberdeki sonucun güvenilir olup olmadığını düşünmeleri istenir (E3.8). Ardından bir madeni para çok sayıda atıldığında tura gelme oranının ne olabileceği sorulur. Bu derslerde hem başkalarının veri yorumlarının sorgulanacağı hem de olasılığın deneyle tahmin edileceği belirtilir. Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilere nicel veri dağılımlarına ilişkin hatalı ya da yanlı sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri içeren çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden kâğıdı bireysel olarak incelemeleri ve her yorumun histogram, kutu grafiği, standart sapma ya da çeyrekler açıklığı bilgisiyle desteklenip desteklenmediğini yazmaları istenir (E1.6, E3.10, MAT.9.6.2.a). MAT.9.6.2 Keşfetme YZ 40 dk Öğrencilerden aynı çalışma kâğıdındaki yorumlarda örneklem ile evrenin uyuşmaması, uygunsuz grafik seçimi ya da yanlış hesap gibi hataları ve yanlılıkları belirleyip işaretlemeleri istenir (OB7). İkili çalışılarak her hata için kısa bir gerekçe yazılır (SDB2.2). Öğretmen sınıfı dolaşır ve yönlendirici sorular sorar (MAT.9.6.2.b). MAT.9.6.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerin belirlediği hata ve yanlılıklar zıt panel tekniğiyle tartışmaya açılır. Sınıf iki gruba ayrılır; bir grup yorumu savunur, diğer grup hataları ve yanlılıkları ortaya koyar (SDB2.1, SDB2.2). Öğrencilerden karşıt görüşleri eleştirel gözle değerlendirmeleri beklenir (KB3.3, MAT.9.6.2.b). MAT.9.6.2 Uygulama YZ 30 dk Tartışmadan sonra her hatalı ya da yanlı sonuç, yorum, çıkarım ve tahmin için istatistiksel gerekçeleriyle sınıf kararı alınır. Yorumlar çürütülür veya kabul edilir; çürütülenler için doğru yorum yazılır (D6.1, MAT.9.6.2.c). MAT.9.6.2 Uygulama YZ 25 dk Gruplara madeni para ve zar verilir; gruplardan seçtikleri olay için deney yapmaları istenir. Sonuçlar tabloya yazılır ve olayın göreli sıklığı, gerçekleşme sayısının toplam tekrar sayısına oranı (a/b) olarak hesaplanır (MAT.9.7.1.a). MAT.9.7.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar tekrar sayısı 10, 50 ve 100 iken bulunan göreli sıklıkları karşılaştırır. Sınıfın verileri etkileşimli tahtadaki ortak tabloda birleştirilir. Öğrencilerden tekrar sayısı arttıkça göreli sıklığın nasıl değiştiğine ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden kendi deney verilerine dayanarak bir olayın olasılığına ilişkin tahminlerini ve gerekçelerini Performans Görevi olarak yazmaları istenir. Yanıtlar Kontrol Listesi ile değerlendirilir. Tekrar sayısı ile göreli sıklık arasındaki ilişki sınıfça özetlenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.6.2MAT.9.7.1 Farklılaştırma MEB ZÖrneğin trafik kazalarını önlemek amacıyla radar yerleştirilen bir yerleşim yerinden geçen araçların hızlarını içeren bir durumu ve bu duruma ilişkin yorumları öğrencilerin değerlendirmeleri istenebilir DNicel veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve/veya tahminler daha basit düzeyde (öğrencilerin yakın çevresindeki olay veya durumları içermesi gibi) sunularak öğrencilerin bunlara ilişkin değerlendirme yapmaları istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme / Deneysel Olasılık Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 24-28 Mayıs Hafta 33. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstanbul'un Fethi (29 Mayıs), Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	31 Mayıs - 4 Haziran	6	MAT.9.7. Veriden Olasılığa	Deneysel Olasılık / Teorik Olasılık	MAT.9.7.1MAT.9.7.2	Açık Uçlu Sorular, Kısa Cevaplı Sorular	Dolu
34. Hafta — 31 Mayıs - 4 Haziran — Tema: MAT.9.7. Veriden Olasılığa Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Deneysel Olasılık / Teorik Olasılık Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 31 Mayıs - 4 Haziran Hafta 34. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur. MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin olayların olasılığını deney yaparak tahmin edebilmeleri, deneysel ve teorik olarak inceleyip çıkarımlarda bulunabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB ayrık olayayrık olmayan olayçıktıdeneydeneysel olasılıkolayörnek uzayteorik olasılık Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.11 Gözleme Dayalı TahminKB2.16.1 Tümevarım EğilimlerE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe Duyma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD16 Sorumluluk Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaEkonomi Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Ekonomi ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını deneysel olarak incelemeye yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Araştırma ödevi, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumuna göre ayırt edebildiği, bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamının "1" olduğunu bildiği, olayların olasılığını deneysel ve teorik olasılık ile inceleyebildiği, deneysel ve teorik olasılık arasındaki ilişkiyi açıklayabildiği, “olay, deney, çıktı ve örnek uzay” gibi temel kavramları bildiği kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Günlük hayatta yer alan olaylardan örnekler verilerek öğrencilerin olasılıkla ilgili temel kavramlara (olay, deney, çıktı ve örnek uzay) yönelik bilgileri, olayların olasılığını deneysel ve teorik olasılık ile inceleyip inceleyemedikleri sorgulanabilir. Öğrencilere verilen olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumuna göre ayırt edip edemediklerini, bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamının "1" olduğunu bilip bilmediklerini belirlemeye yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Köprü Kurma MEB Olayların olasılığı, öğrencilerin olasılığa dair ön bilgileri üzerine kurulabilir. Öğrencilere bir olaylı deneyler ve iki olaylı deneyler içeren gerçek yaşam durumlarından örnekler sunulur. Öğrencilerin bu örnekler üzerinden verilen olayların olasılığına ilişkin tahminde bulunmaları sağlanır. Sınıf içi tartışma yoluyla hangi durumlarda bir olay, hangi durumlarda birden çok olay olduğunu öğrencilerin ayırt etmeleri beklenebilir. Örnek durumlar, öğrenciler için anlamlı ve ilgilerini çekebilecek nitelikte belirlenir. Birden çok olay içeren durumların olasılığının deneysel ve teorik olarak incelenmesi amacıyla öğrencilere bilgi toplamaya ihtiyaçları olduğu fark ettirilebilir. Ayrıca öğrencilerin, toplayacağı bilginin veriye dayalı olması gerektiğinin farkında olması sağlanabilir. Bu farkındalığın öğrencilerde olayların olasılığını araştırmaya yönelik merak uyandırması beklenebilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen tahtada hilesiz iki sayı küpü atıldığında üst yüzlerdeki sayıların toplamının 7 gelip gelmeyeceğini sorar. Öğrencilerden tahminlerini ve bu tahmine neden güvendiklerini söylemeleri istenir; fikirler sınıf içi tartışmayla alınır (SDB2.1). Önceki haftada toplanan veriler ve göreli sıklıklar anımsatılır; bu hafta deneme sayısının sonuçları nasıl etkilediğinin ve olası tüm çıktıların nasıl listeleneceğinin incelenecağı duyurulur (KB2.11). Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrenciler gruplara ayrılır; her gruba deney malzemesi (hilesiz iki sayı küpü ya da eş parçalı renkli çark) ve çalışma kâğıdı verilir. Gruplardan deneyi 25 ve 50 kez tekrarlayıp çıktıları çetele ve sıklık tablosuna kaydetmeleri, göreli sıklıkları hesaplayarak sütun grafiğiyle göstermeleri istenir (OB7). Öğrencilerden iki tekrar sayısındaki göreli sıklıkları karşılaştırmaları beklenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 35 dk Etkinlik 2 Grupların verileri tahtada birleştirilerek tekrar sayısı 100, 150 ve 200'e çıkarılır (SDB2.2). Tekrar sayısı arttıkça göreli sıklığın nasıl değiştiği, dağılımın şekli ve değişebilirliği üzerinden tartışılır; göreli sıklığın belli bir değere yaklaştığı gözlenir (KB2.11, OB7). Öğrencilerden tekrar sayısı ile göreli sıklık arasındaki ilişkiye yönelik çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Sınıf deneyinin tekrar sayısı yetersiz kaldığından etkileşimli tahtada istatistik yazılımı ya da kullanıma hazır bir simülatörle tekrar sayısı 500, 1000 ve 1500'e çıkarılır (MAB5). Simülasyon birkaç kez yinelenir; sıklık tabloları ve dağılımlar güncellenerek önceki dağılımlarla karşılaştırılır. Öğrencilerden göreli sıklıkların değişebilirliğinin nasıl değiştiğine ilişkin çıkarım yapmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 25 dk Etkinlik 2 Çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı sorularla tekrar sayısı artırıldığında dağılımda nelerin değişeceği sorulur; öğrencilerden deneydeki tekrar sayısının yeterli olup olmadığı konusunda şüphe duymaları beklenir (E3.9). Grup üyelerine farklı görevler verilerek gruplardan, olasılık değerinin tekrar sayısıyla kararlılaştığına ilişkin yargılarını poster ya da deney raporuyla sunmaları istenir (SDB2.2, D16.3). Büyük sayılar yasasına formül verilmeden değinilir (MAT.9.7.1.c). MAT.9.7.1 30 dk Etkinlik 3 Öğretmen iki sayı küpü atma ve madenî parayı üç kez atma deneylerinde olası tüm çıktıların nasıl kaydedileceğini sorar. Gruplardan örnek uzayı sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla göstermeleri istenir (MAB3). Ağaç şeması gösterimini kullanan Kindi'nin çalışmalarından ve bu çalışmaların istatistik ve olasılık alanına katkılarından söz edilir; öğrencilerin tüm olası çıktıları gözlemlemeleri sağlanır (SDB1.2, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.2 30 dk Etkinlik 4 Görselleştirilen çıktılar arasından 'iki küpün toplamının 7 gelmesi', 'iki paradan birinin yazı, diğerinin tura gelmesi', 'iki çarkta gelen sayıların çift veya asal olması' gibi "ve/veya" içeren durumlar sözel ifade edilir. Gruplara çalışma kâğıdı verilir (SDB2.2); öğrencilerden olaya ait çıktıları tüm olası çıktılar arasından planlı ve bilimsel biçimde belirleyip saymaları istenir (E3.7, D3.2, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma35 dk Gruplardan farklı bir deney için örnek uzayı en uygun temsille göstermeleri ve verilen olaya ait çıktıları belirlemeleri istenir. Çalışma kâğıdı ve kısa cevaplı sorularla eşleştirme soruları (olay–çıktı eşleştirme) uygulanır; performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Tüm olası çıktıların farklı gösterimlerle gözlenmesinin neden gerekli olduğu tartışılır (KB2.16.1, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.1MAT.9.7.2 Sınıf defteri: MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen tahtada hilesiz iki sayı küpü atıldığında üst yüzlerdeki sayıların toplamının 7 gelip gelmeyeceğini sorar. Öğrencilerden tahminlerini ve bu tahmine neden güvendiklerini söylemeleri istenir; fikirler sınıf içi tartışmayla alınır (SDB2.1). Önceki haftada toplanan veriler ve göreli sıklıklar anımsatılır; bu hafta deneme sayısının sonuçları nasıl etkilediğinin ve olası tüm çıktıların nasıl listeleneceğinin incelenecağı duyurulur (KB2.11). Keşfetme YZ 35 dk Öğrenciler gruplara ayrılır; her gruba deney malzemesi (hilesiz iki sayı küpü ya da eş parçalı renkli çark) ve çalışma kâğıdı verilir. Gruplardan deneyi 25 ve 50 kez tekrarlayıp çıktıları çetele ve sıklık tablosuna kaydetmeleri, göreli sıklıkları hesaplayarak sütun grafiğiyle göstermeleri istenir (OB7). Öğrencilerden iki tekrar sayısındaki göreli sıklıkları karşılaştırmaları beklenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Keşfetme YZ 35 dk Grupların verileri tahtada birleştirilerek tekrar sayısı 100, 150 ve 200'e çıkarılır (SDB2.2). Tekrar sayısı arttıkça göreli sıklığın nasıl değiştiği, dağılımın şekli ve değişebilirliği üzerinden tartışılır; göreli sıklığın belli bir değere yaklaştığı gözlenir (KB2.11, OB7). Öğrencilerden tekrar sayısı ile göreli sıklık arasındaki ilişkiye yönelik çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Uygulama YZ 25 dk Sınıf deneyinin tekrar sayısı yetersiz kaldığından etkileşimli tahtada istatistik yazılımı ya da kullanıma hazır bir simülatörle tekrar sayısı 500, 1000 ve 1500'e çıkarılır (MAB5). Simülasyon birkaç kez yinelenir; sıklık tabloları ve dağılımlar güncellenerek önceki dağılımlarla karşılaştırılır. Öğrencilerden göreli sıklıkların değişebilirliğinin nasıl değiştiğine ilişkin çıkarım yapmaları istenir (MAT.9.7.1.b). MAT.9.7.1 Uygulama YZ 25 dk Çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı sorularla tekrar sayısı artırıldığında dağılımda nelerin değişeceği sorulur; öğrencilerden deneydeki tekrar sayısının yeterli olup olmadığı konusunda şüphe duymaları beklenir (E3.9). Grup üyelerine farklı görevler verilerek gruplardan, olasılık değerinin tekrar sayısıyla kararlılaştığına ilişkin yargılarını poster ya da deney raporuyla sunmaları istenir (SDB2.2, D16.3). Büyük sayılar yasasına formül verilmeden değinilir (MAT.9.7.1.c). MAT.9.7.1 Uygulama YZ 30 dk Öğretmen iki sayı küpü atma ve madenî parayı üç kez atma deneylerinde olası tüm çıktıların nasıl kaydedileceğini sorar. Gruplardan örnek uzayı sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla göstermeleri istenir (MAB3). Ağaç şeması gösterimini kullanan Kindi'nin çalışmalarından ve bu çalışmaların istatistik ve olasılık alanına katkılarından söz edilir; öğrencilerin tüm olası çıktıları gözlemlemeleri sağlanır (SDB1.2, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 30 dk Görselleştirilen çıktılar arasından 'iki küpün toplamının 7 gelmesi', 'iki paradan birinin yazı, diğerinin tura gelmesi', 'iki çarkta gelen sayıların çift veya asal olması' gibi "ve/veya" içeren durumlar sözel ifade edilir. Gruplara çalışma kâğıdı verilir (SDB2.2); öğrencilerden olaya ait çıktıları tüm olası çıktılar arasından planlı ve bilimsel biçimde belirleyip saymaları istenir (E3.7, D3.2, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Gruplardan farklı bir deney için örnek uzayı en uygun temsille göstermeleri ve verilen olaya ait çıktıları belirlemeleri istenir. Çalışma kâğıdı ve kısa cevaplı sorularla eşleştirme soruları (olay–çıktı eşleştirme) uygulanır; performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Tüm olası çıktıların farklı gösterimlerle gözlenmesinin neden gerekli olduğu tartışılır (KB2.16.1, MAT.9.7.2.a). MAT.9.7.1MAT.9.7.2 Farklılaştırma MEB Z(*) Öğrencilerden dört olaydan meydana gelen olayların olasılığını içeren gerçek yaşam durumlarına ilişkin değerlendirmeler yapmaları istenebilir DEle alınan deneyler iki olay ile sınırlı tutulabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Deneysel Olasılık / Teorik Olasılık Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 31 Mayıs - 4 Haziran Hafta 34. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur. MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	7-11 Haziran	6	MAT.9.7. Veriden Olasılığa	Teorik Olasılık	MAT.9.7.2	Açık Uçlu Sorular, Kısa Cevaplı Sorular	Dolu
35. Hafta — 7-11 Haziran — Tema: MAT.9.7. Veriden Olasılığa Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 7-11 Haziran Hafta 35. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Tema Özeti YZ Zar ve madeni para deneylerinde örnek uzay tabloyla gösterilir; öğrenciler ayrık ve ayrık olmayan olayları ayırt edip olasılığı hesaplar. Anahtar Kavramlar MEB ayrık olayayrık olmayan olayçıktıdeneydeneysel olasılıkolayörnek uzayteorik olasılık Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.11 Gözleme Dayalı TahminKB2.16.1 Tümevarım EğilimlerE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe Duyma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD16 Sorumluluk Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaEkonomi Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Ekonomi ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını deneysel olarak incelemeye yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Araştırma ödevi, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.7.1, MAT.9.7.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden hilesiz bir madeni paranın iki kez atılmasında tüm olası durumları sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla göstermeleri istenir. Üç gösterimde de örnek uzayın kaç çıktıdan oluştuğu karşılaştırılır. Ardından 'en az bir yazı gelmesi' olayının olasılığı sorulur. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda örnek uzay liste, tablo ve ağaç şemasıyla gösterilerek tek bir olayın olasılığı hesaplanmıştı. Bu hafta iki olayın 've/veya' ile birlikte ele alındığı durumlarda olasılığın hangi ilişkilerle bulunacağı incelenir. Böylece tüm çıktıları tek tek saymadan da olasılık hesaplanabileceği görülür. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada hilesiz bir sayı küpü atma ve torbadan top çekme deneylerini gösterir. Öğrencilerden örnek uzaydaki çıktıları söylemeleri ve çıktıların eş olasılıklı olup olmadığını gerekçesiyle tartışmaları istenir. Bir olayın olasılığının nasıl hesaplanabileceğine ilişkin ilk tahminler tahtaya yazılır; bu tahminlerin ders boyunca sınanacağı belirtilir (KB2.11). Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden hilesiz sayı küpü, madeni para ve numaralı kartlarla kurulan deneylerde örnek uzayı yazmaları ve bir olayın çıktı sayısını örnek uzaydaki çıktı sayısına oranlamaları istenir. Örnek uzaydaki her çıktının eş olasılıklı olduğuna dikkat çekilir. Öğrencilerden P(A) = olayın çıktı sayısı / örnek uzaydaki çıktı sayısı ilişkisini kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 25 dk Etkinlik 2 Hilesiz iki sayı küpü atıldığında üst yüzlere gelen sayı çiftlerinin tamamı tabloyla gösterilir. Gruplar hâlinde 'toplamın çift olması veya en az bir sayının 6 olması' gibi 've/veya' içeren olaylar belirlenir ve olasılıkları hesaplanır. Çıktılar sayılırken ortak çıktıların iki kez sayılıp sayılmadığı sorgulanır (SDB2.2) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 25 dk Etkinlik 3 Aynı örnek uzaya ait olaylardan oluşan çiftler incelenir ve her çiftin ortak çıktısının olup olmadığı tabloda işaretlenir. Ortak çıktısı olmayan ve olan olay çiftleri ayrı gruplarda toplanır, gruplama ölçütleri sınıfta paylaşılır. Öğrencilerden her gruba kendi örneklerini eklemeleri istenir (E3.7) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğretmen, aynı örnek uzaya ait iki olayın ortak çıktısı yoksa bunların ayrık olay olduğunu hatırlatır. Öğrencilerden ayrık olay çiftleri için P(A), P(B) ve P(A∪B) değerlerini hesaplayıp karşılaştırmaları istenir. Birkaç örnekten yola çıkılarak P(A∪B) = P(A) + P(B) kuralına ulaşılması sağlanır (KB2.16.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 30 dk Etkinlik 2 Ortak çıktıları olan, yani ayrık olmayan olay çiftleri için P(A∪B) değeri çıktılar sayılarak bulunur ve P(A) + P(B) toplamıyla karşılaştırılır. Öğrencilerden aradaki farkın hangi çıktılardan kaynaklandığını bulmaları istenir. Farkın P(A∩B) olduğu fark edilerek P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) kuralına ulaşılır (KB2.16.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden tabloyla verilmiş bir veri setindeki (örneğin bir sınıfın göz rengi ve boy bilgileri) olayları ayrık ya da ayrık olmayan olarak sınıflandırmaları ve uygun kuralla olasılıklarını hesaplamaları istenir (OB7). Bulunan değerler çıktılar sayılarak doğrulanır. Tutarsız sonuçlarda kuralın seçimi gerekçesiyle yeniden sorgulanır (E3.9) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 20 dk Etkinlik 4 Gruplar, biri ayrık diğeri ayrık olmayan iki olay içeren birer soru yazar ve çözümünü tablo ya da Venn şemasıyla gösterir (MAB3). Soruları başka bir grup çözer, çözümler birlikte kontrol edilir. Yanlış çıkan sonuçların nedeni grup içinde tartışılarak giderilir (SDB2.2, SDB3.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden ayrık ve ayrık olmayan olaylar için ulaştıkları iki kuralı kendi cümleleriyle yazmaları ve her biri için örnek vermeleri istenir. Çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı ve açık uçlu sorular bireysel çözülür; eşleştirme sorusunda olay çiftleri uygun kuralla eşleştirilir. Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Sınıf defteri: MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada hilesiz bir sayı küpü atma ve torbadan top çekme deneylerini gösterir. Öğrencilerden örnek uzaydaki çıktıları söylemeleri ve çıktıların eş olasılıklı olup olmadığını gerekçesiyle tartışmaları istenir. Bir olayın olasılığının nasıl hesaplanabileceğine ilişkin ilk tahminler tahtaya yazılır; bu tahminlerin ders boyunca sınanacağı belirtilir (KB2.11). Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden hilesiz sayı küpü, madeni para ve numaralı kartlarla kurulan deneylerde örnek uzayı yazmaları ve bir olayın çıktı sayısını örnek uzaydaki çıktı sayısına oranlamaları istenir. Örnek uzaydaki her çıktının eş olasılıklı olduğuna dikkat çekilir. Öğrencilerden P(A) = olayın çıktı sayısı / örnek uzaydaki çıktı sayısı ilişkisini kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Keşfetme YZ 25 dk Hilesiz iki sayı küpü atıldığında üst yüzlere gelen sayı çiftlerinin tamamı tabloyla gösterilir. Gruplar hâlinde 'toplamın çift olması veya en az bir sayının 6 olması' gibi 've/veya' içeren olaylar belirlenir ve olasılıkları hesaplanır. Çıktılar sayılırken ortak çıktıların iki kez sayılıp sayılmadığı sorgulanır (SDB2.2) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Keşfetme YZ 25 dk Aynı örnek uzaya ait olaylardan oluşan çiftler incelenir ve her çiftin ortak çıktısının olup olmadığı tabloda işaretlenir. Ortak çıktısı olmayan ve olan olay çiftleri ayrı gruplarda toplanır, gruplama ölçütleri sınıfta paylaşılır. Öğrencilerden her gruba kendi örneklerini eklemeleri istenir (E3.7) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 30 dk Öğretmen, aynı örnek uzaya ait iki olayın ortak çıktısı yoksa bunların ayrık olay olduğunu hatırlatır. Öğrencilerden ayrık olay çiftleri için P(A), P(B) ve P(A∪B) değerlerini hesaplayıp karşılaştırmaları istenir. Birkaç örnekten yola çıkılarak P(A∪B) = P(A) + P(B) kuralına ulaşılması sağlanır (KB2.16.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 30 dk Ortak çıktıları olan, yani ayrık olmayan olay çiftleri için P(A∪B) değeri çıktılar sayılarak bulunur ve P(A) + P(B) toplamıyla karşılaştırılır. Öğrencilerden aradaki farkın hangi çıktılardan kaynaklandığını bulmaları istenir. Farkın P(A∩B) olduğu fark edilerek P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) kuralına ulaşılır (KB2.16.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden tabloyla verilmiş bir veri setindeki (örneğin bir sınıfın göz rengi ve boy bilgileri) olayları ayrık ya da ayrık olmayan olarak sınıflandırmaları ve uygun kuralla olasılıklarını hesaplamaları istenir (OB7). Bulunan değerler çıktılar sayılarak doğrulanır. Tutarsız sonuçlarda kuralın seçimi gerekçesiyle yeniden sorgulanır (E3.9) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 20 dk Gruplar, biri ayrık diğeri ayrık olmayan iki olay içeren birer soru yazar ve çözümünü tablo ya da Venn şemasıyla gösterir (MAB3). Soruları başka bir grup çözer, çözümler birlikte kontrol edilir. Yanlış çıkan sonuçların nedeni grup içinde tartışılarak giderilir (SDB2.2, SDB3.1) (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden ayrık ve ayrık olmayan olaylar için ulaştıkları iki kuralı kendi cümleleriyle yazmaları ve her biri için örnek vermeleri istenir. Çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı ve açık uçlu sorular bireysel çözülür; eşleştirme sorusunda olay çiftleri uygun kuralla eşleştirilir. Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (MAT.9.7.2.b). MAT.9.7.2 Farklılaştırma MEB ZÖrneğin spor müsabakalarında oyuncu performanslarının yıllara göre istatistikleri incelenerek öğrencilerden olayların olasılıklarını hesaplamaları ve elde ettikleri sonuçlardan hareketle bir karara ulaşmaları beklenebilir DOlasılık deneyleri, farklı duyulara hitap edebilecek (dokunma ve görme duyularına hitap etmek amacıyla farklı renklerdeki eşit bölmeli çarkları öğrencilerin elle çevirmesi ve elde ettikleri renklerin kaydedilmesi gibi) şekilde tasarlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 7-11 Haziran Hafta 35. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	14-18 Haziran	6	MAT.9.7. Veriden Olasılığa	Teorik Olasılık	MAT.9.7.2	Açık Uçlu Sorular, Kısa Cevaplı Sorular	Dolu
36. Hafta — 14-18 Haziran — Tema: MAT.9.7. Veriden Olasılığa Dolu Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Haziran Hafta 36. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Tema Özeti YZ Öğrenciler zar ve para deneylerinde olası durumları ağaç şemasıyla gösterir, deneme arttıkça deneysel olasılığın teorik değere yaklaşmasını yorumlar. Anahtar Kavramlar MEB ayrık olayayrık olmayan olayçıktıdeneydeneysel olasılıkolayörnek uzayteorik olasılık Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.11 Gözleme Dayalı TahminKB2.16.1 Tümevarım EğilimlerE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe Duyma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları Önleme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD16 Sorumluluk Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB7 Veri Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerBiyolojiCoğrafyaEkonomi Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Biyoloji, Coğrafya, Ekonomi ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını deneysel olarak incelemeye yönelik bir araştırma ödevi verilebilir. Araştırma ödevi, dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Hazırlanan performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kısa cevaplı sorular, açık uçlu sorular, araştırma ödevi, eşleştirme testi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin etme ve tümevarımsal akıl yürütme becerilerinin aşamalarını bütünsel olarak değerlendirebilme amacı ile öğrencilerden performans görevi istenebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.9.7.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden bir madeni paranın iki kez atılmasında örnek uzayı sistematik liste ya da ağaç şemasıyla göstermeleri istenir. Ardından 'iki yazı gelmesi' olayının teorik olasılığını bulup nasıl hesapladıklarını açıklamaları beklenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda olası durumlar temsillerle gösterilip teorik olasılık hesaplandı. Bu hafta aynı olaylar deneyle de incelenerek deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki ilişkiye ulaşılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş25 dk Öğretmen, önceki haftalarda sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla bulunan teorik olasılıkları etkileşimli tahtada hatırlatır. Öğrencilerden bir zar atma olayının örnek uzayını ve belirli bir çıktının teorik olasılığını söylemeleri istenir. Ardından 'Deney çok kez tekrarlanırsa sonuçlar teorik değere ne kadar yaklaşır?' sorusu sorulur ve öğrencilerin tahminleri tahtaya yazılır (KB2.11). Keşfetme35 dk Etkinlik 1 Öğrenciler dörder kişilik gruplara ayrılır. Deney malzemesiyle (para, zar) önce 10, sonra 50 ve 100 atış yapılır. Her atışın çıktısı tabloya işlenir ve deneysel olasılık değerleri kesir olarak hesaplanır. Öğretmen, grup kayıtlarını etkileşimli tahtada birleştirerek sınıf verisini oluşturur (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 35 dk Etkinlik 2 Gruplar, deneme sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılıktan farkını tablo üzerinde karşılaştırır. Öğretmenin yönlendirdiği soru cevap ve tartışma sonunda öğrencilerden bilgileri sentezleyerek deneysel olasılığın deneme sayısı arttıkça teorik olasılığa yaklaştığına dair genelleme yazmaları istenir (OB1). Genellemeler sınıfta paylaşılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla gösterilebilecek üç olay bağlamı verilir. Öğrencilerden her bağlam için en uygun temsili eşleştirme testiyle seçmeleri istenir. Seçilen temsille teorik olasılık hesaplanır ve kısa bir deneyle elde edilen değerle karşılaştırılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 25 dk Etkinlik 2 Biyoloji (kalıtım) bağlamında açık uçlu bir soru verilir. Öğrencilerden teorik olasılığı hesaplamaları ve gözlenen sonuçların bu değerden sapmasını yorumlamaları istenir. Belirsiz durumlarda esnek karar vermenin önemi tartışılır (SDB3.1). Örnek sayısı arttıkça ilişkinin nasıl değiştiği genellenir (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 20 dk Etkinlik 3 Coğrafya (yıllık yağış miktarlarının göreli sıklıkları) ve ekonomi (basit bir finansal risk durumu) bağlamlarında açık uçlu sorular verilir. Öğrenciler, göreli sıklığın teorik olasılığın yerine tahmin olarak kullanılıp kullanılamayacağını gerekçelendirir (SDB3.2). Gerekçeler eşlerle paylaşılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 40 dk Etkinlik 4 Öğrencilere performans görevi verilir: Her grup bir olay seçer, teorik olasılığını bulur, deney tasarlayarak deneysel olasılığını elde eder ve sonucu önceden tahmin eder (KB2.11). Grup, farklı deneme sayılarındaki sonuçlardan genelleme yaparak tümevarımsal akıl yürütmeyi açıklar (KB2.16.1). Çalışma raporlaştırılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma35 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı sorulara yanıt vermeleri ve 'Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılıkla nasıl ilişkilidir?' sorusuna kendi örneğiyle genelleme yazmaları istenir. Performans görevleri dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Genellemeler sınıfta karşılaştırılarak haftanın çalışması toparlanır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Sınıf defteri: MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 25 dk Öğretmen, önceki haftalarda sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla bulunan teorik olasılıkları etkileşimli tahtada hatırlatır. Öğrencilerden bir zar atma olayının örnek uzayını ve belirli bir çıktının teorik olasılığını söylemeleri istenir. Ardından 'Deney çok kez tekrarlanırsa sonuçlar teorik değere ne kadar yaklaşır?' sorusu sorulur ve öğrencilerin tahminleri tahtaya yazılır (KB2.11). Keşfetme YZ 35 dk Öğrenciler dörder kişilik gruplara ayrılır. Deney malzemesiyle (para, zar) önce 10, sonra 50 ve 100 atış yapılır. Her atışın çıktısı tabloya işlenir ve deneysel olasılık değerleri kesir olarak hesaplanır. Öğretmen, grup kayıtlarını etkileşimli tahtada birleştirerek sınıf verisini oluşturur (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Keşfetme YZ 35 dk Gruplar, deneme sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılıktan farkını tablo üzerinde karşılaştırır. Öğretmenin yönlendirdiği soru cevap ve tartışma sonunda öğrencilerden bilgileri sentezleyerek deneysel olasılığın deneme sayısı arttıkça teorik olasılığa yaklaştığına dair genelleme yazmaları istenir (OB1). Genellemeler sınıfta paylaşılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 25 dk Sistematik liste, tablo ve ağaç şemasıyla gösterilebilecek üç olay bağlamı verilir. Öğrencilerden her bağlam için en uygun temsili eşleştirme testiyle seçmeleri istenir. Seçilen temsille teorik olasılık hesaplanır ve kısa bir deneyle elde edilen değerle karşılaştırılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 25 dk Biyoloji (kalıtım) bağlamında açık uçlu bir soru verilir. Öğrencilerden teorik olasılığı hesaplamaları ve gözlenen sonuçların bu değerden sapmasını yorumlamaları istenir. Belirsiz durumlarda esnek karar vermenin önemi tartışılır (SDB3.1). Örnek sayısı arttıkça ilişkinin nasıl değiştiği genellenir (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 20 dk Coğrafya (yıllık yağış miktarlarının göreli sıklıkları) ve ekonomi (basit bir finansal risk durumu) bağlamlarında açık uçlu sorular verilir. Öğrenciler, göreli sıklığın teorik olasılığın yerine tahmin olarak kullanılıp kullanılamayacağını gerekçelendirir (SDB3.2). Gerekçeler eşlerle paylaşılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Uygulama YZ 40 dk Öğrencilere performans görevi verilir: Her grup bir olay seçer, teorik olasılığını bulur, deney tasarlayarak deneysel olasılığını elde eder ve sonucu önceden tahmin eder (KB2.11). Grup, farklı deneme sayılarındaki sonuçlardan genelleme yaparak tümevarımsal akıl yürütmeyi açıklar (KB2.16.1). Çalışma raporlaştırılır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Sonuçlandırma YZ 35 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı sorulara yanıt vermeleri ve 'Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılıkla nasıl ilişkilidir?' sorusuna kendi örneğiyle genelleme yazmaları istenir. Performans görevleri dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Genellemeler sınıfta karşılaştırılarak haftanın çalışması toparlanır (MAT.9.7.2.c). MAT.9.7.2 Farklılaştırma MEB Z(*) Büyük sayılar yasasına ilişkin araştırma yapılması, yapılan araştırmaların özgün ürünlerle (poster, bilgi görseli gibi) sunulması veya bilimsel bir raporla paylaşılması istenebilir DOlayların olasılığını teorik olarak incelemek için gerekli çıkarımların ve matematiksel ilişkilerin daha erişilebilir kılınması amacıyla destek, ipuçları ve görseller sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema MAT.9.7. Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 14-18 Haziran Hafta 36. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler. b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır. c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Kısa Cevaplı Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Haziran	6	Sosyal Etkinlik	Sosyal Etkinlik	Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası		Boş Sosyal Etkinlik
37. Hafta — 21-25 Haziran — Tema: Sosyal Etkinlik Boş Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Tema / Ünite Sosyal Etkinlik Konu Sosyal Etkinlik Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Haziran Hafta 37. Hafta Tür Sosyal Etkinlik Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası Tema Özeti DPO Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası; içerik okul/zümre kararıyla belirlenir. Programlar Arası Bileşenler Boş Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Boş Ön Değerlendirme Süreci Boş Köprü Kurma Boş Öğrenme-Öğretme Uygulamaları DPO Derse Giriş25 dk Sosyal etkinlik haftasının amacı ve akışı öğrencilerle paylaşılır. Keşfetme70 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Uygulama110 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Sonuçlandırma35 dk Etkinlik değerlendirilir; öğrenci görüşleri alınır. Sınıf defteri: Sosyal Etkinlik; değerlendirme Derse Giriş 25 dk Sosyal etkinlik haftasının amacı ve akışı öğrencilerle paylaşılır. Keşfetme 70 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Uygulama 110 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Sonuçlandırma 35 dk Etkinlik değerlendirilir; öğrenci görüşleri alınır. Farklılaştırma Boş ZÖğretmen tarafından doldurulacak DÖğretmen tarafından doldurulacak Araç-Gereç ve Kaynaklar Boş Araç-Gereç Kaynaklar Okul Temelli Planlama DPO Sosyal etkinlik haftası: okul temelli planlama kapsamında etkinlik türü zümre/okul kararıyla belirlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 9. Sınıf Ünite / Tema Sosyal Etkinlik Konu Sosyal Etkinlik Önerilen Süre 6 ders saati (240 dk) Tarih 21-25 Haziran Hafta 37. Hafta Tür Sosyal Etkinlik BÖLÜM II Boş Kazanımlar Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Kaynaklar Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar

.ders-plani-tablo tr.ders-plani-detay[hidden]{display:block}.ders-plani-tablo{display:block;overflow:visible}.ders-plani-tablo tbody.ders-plani-hafta{padding:0 0 24px}.ders-plani-slayt-nav{display:none}

9. Sınıf Matematik Günlük Planı — Kaynaklar ve İçerik

9. Sınıf Matematik Yıllık Planı (çerçeve / ünitelendirilmiş yıllık plan)
Matematik Öğretim Programı (OP)
Ders İçeriği
Fen Lisesi - Fen Lisesi (Fen Lisesi) alanında Matematik dersi 9. sınıf 2026-2027 eğitim öğretim yılı günlük planı (haftalık ders planı). Haftalık 6 ders saati.

Üniteler ve Konular
1. MAT.9.1. Sayılar (38 ders saati)

Bu temada öğrencilerin gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlerde muhakeme sürecini kullanabilmeleri; gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme becerilerini geliştirebilmeleri amaçlanmaktadır. Ayrıca sayı kümelerini özellikleri bakımından karşılaştırarak gerçek sayıları anlamlandırabilmeleri ve analojik akıl yürüterek gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel ifadelere genelleyebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler
  
  MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
- Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı
  
  MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
- Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri
  
  MAT.9.1.3 Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme
- Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme
  
  MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme
2. MAT.9.2. Nicelikler ve Değişimler (38 ders saati)

Bu temada öğrencilerin gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyondan hareketle doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri hakkında muhakeme yapabilmeleri, mutlak değer fonksiyonlarını inceleyebilmek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilmeleri ve doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  
  MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
- Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri
  
  MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme
- Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler
  
  MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme
3. MAT.9.3. Geometrik Şekiller (12 ders saati)

Bu temada öğrencilerin üçgende açılar ve kenarlarla ilgili özelliklere, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkilere yönelik doğrulamalar ve ispatlar yapabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler
  
  MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme
4. MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik (36 ders saati)

Bu temada öğrencilerin geometrik dönüşümlere (yansıma, öteleme, dönme), üçgende eşlik ve benzerliğe ilişkin çıkarımlar yapabilmeleri; Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayarak bu teoremlerle üçgende eşlik ve benzerliğin kullanılmasını gerektiren problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Geometrik Dönüşümler
  
  MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme
- Eşlik ve Benzerlik Koşulları
  
  MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme
- Benzer Üçgenler Oluşturma
  
  MAT.9.4.3 Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabilme
- Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri
  
  MAT.9.4.4 Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme
- Eşlik ve Benzerlik Problemleri
  
  MAT.9.4.5 Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme
5. MAT.9.5. Algoritma ve Bilişim (30 ders saati)

Bu temada öğrencilerin gerçek yaşam durumu veya sayılar teorisine ilişkin problemlere algoritma temelli çözümler geliştirebilmeleri, mantık bağlaçları ile niceleyicilerin problem durumlarındaki anlamlarını çözümleyebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Algoritma Temelli Problemler
  
  MAT.9.5.1 Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme
- Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler
  
  MAT.9.5.2 Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme
- Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmik Problemlerde Kullanımı
  
  MAT.9.5.3 Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme
6. MAT.9.6. İstatistiksel Araştırma Süreci (34 ders saati)

Bu temada öğrencilerin tek nicel değişkenli veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumları bağlamında bir istatistiksel araştırma süreci yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişken içeren veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve/veya tahminleri eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları
  
  MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme
- Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme
  
  MAT.9.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme
7. MAT.9.7. Veriden Olasılığa (18 ders saati)

Bu temada öğrencilerin olayların olasılığını deney yaparak tahmin edebilmeleri, deneysel ve teorik olarak inceleyip çıkarımlarda bulunabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Deneysel Olasılık
  
  MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme
- Teorik Olasılık
  
  MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI .......... OKUL SEÇ .......... 2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Hafta — 14-18 Eylül — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti MEB

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

Temel Kabuller MEB

Ön Değerlendirme Süreci MEB

Köprü Kurma MEB

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Derse Giriş YZ 25 dk

Keşfetme YZ 25 dk

Keşfetme YZ 25 dk

Keşfetme YZ 20 dk

Uygulama YZ 30 dk

Uygulama YZ 30 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 25 dk

Sonuçlandırma YZ 35 dk

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğretmen Görüşleri

BÖLÜM I

BÖLÜM II Boş

Kazanımlar

Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri

Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri

Dikkat Çekme

Güdüleme

Gözden Geçirme

Derse Geçiş

Bireysel Öğrenme Etkinlikleri

Grupla Öğrenme Etkinlikleri

Özet

BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme

Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme

BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar

2. Hafta — 21-25 Eylül — Tema: MAT.9.1. Sayılar Dolu

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

Diğer Derslerle İlişki MEB

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

Temel Kabuller DPO

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Köprü Kurma YZ

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Derse Giriş YZ 25 dk

Keşfetme YZ 25 dk

Keşfetme YZ 25 dk

Keşfetme YZ 20 dk

Uygulama YZ 30 dk

Uygulama YZ 30 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 25 dk

Sonuçlandırma YZ 35 dk

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğretmen Görüşleri

BÖLÜM I

BÖLÜM II Boş

Kazanımlar

Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri

Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler

Araç-Gereç

Kaynaklar

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI