T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 12. SINIF TEMEL MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerin dikkatleri etkileşimli tahtada yansıtılan çeşitli sayı dizilerine çekilir. Sayı örüntülerinin ardışık terimleri arasındaki ilişkiler üzerine kısa bir beyin fırtınası yapılır (E1.1). Önceki derslerde işlenen temel kavramlarla güncel konunun bağı kurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler gruplara ayrılarak her gruba farklı sayı örüntüleri içeren çalışma kâğıdı verilir (SDB2.1, SDB2.2). Gruplardan, verilen örüntülerdeki ardışık terimleri inceleyerek bu terimler arasındaki fark veya oran ilişkilerini belirlemeleri ve ortak farkı/oranı kullanarak her bir terimi ifade etmeleri istenir (MAT.T.12.1.1 a, b, c).

   MAT.T.12.1.1
3. Uygulama35 dk

   Öğrencilerden, inceledikleri örüntülerdeki sabit fark veya oranlara dayanarak ardışık terimleri aritmetik ve geometrik diziler olarak sınıflandırmaları istenir (MAT.T.12.1.1 d). Gruplar halinde çalışılarak farklı gerçek sayı dizilerinin aritmetik ve geometrik dizilerle benzerlik ve farklılıkları karşılaştırmalı olarak analiz edilir (KB2.7, SDB2.2).

   MAT.T.12.1.1
4. Sonuçlandırma10 dk

   Çalışma kâğıtları üzerinden elde edilen sonuçlar değerlendirilir. Öğrencilerin aritmetik ve geometrik dizileri ayırt etme becerileri gözlemlenir. Dersin sonunda öğrenilen kavramların bir performans görevi veya çalışma yaprağı ile kontrolü sağlanır.

   MAT.T.12.1.1

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.1 Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerine ilişkin muhakeme…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Diziler ve fonksiyonlar kavramlarının temel tanımları hatırlatılır. Gerçek sayı dizilerinin ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların temel yapı taşları üzerinde durulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden ardışık terimleri arasındaki farkı veya oranı sabit olan örüntüler ile bu tür bir ilişki içermeyen örüntüleri karşılaştırarak (KB2.7) analiz etmeleri istenir. Farklı örüntülerin özelliklerini belirleyip listelerken (MAT.T.12.1.2.a, b, c) sistemlilik (E3.7) ve analitiklik (E3.6) sergilenmesi beklenir.

   MAT.T.12.1.2
3. Uygulama35 dk

   Öğrencilerden farklı örnekler üzerinden örüntünün n. teriminin an şeklinde temsil edildiği durumları incelemeleri ve genel terimi bulmaları istenir (MAT.T.12.1.2). Destekleme kapsamında sınırlı elemanlı örüntüler elektronik tablolarda işlenerek kuralın aritmetik ve geometrik dizilere uyarlanması sağlanır; zenginleştirme için rekürsif ve iteratif dizilerin algoritma akış şemaları araştırılır.

   MAT.T.12.1.2
4. Sonuçlandırma10 dk

   Çalışma kâğıtları üzerinden öğrenilenlerin değerlendirildiği bir performans görevi uygulanır. Diziler ile fonksiyonlar arasındaki benzerlik ve farklılıkların (MAT.T.12.1.2) karşılaştırmalı olarak özetlenmesi sağlanır.

   MAT.T.12.1.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.2 Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerden gerçek sayı dizileri ve fonksiyon kavramlarının temel özelliklerini hatırlamaları istenir. Dizilerin genel terimlerinin oluşumundaki ortak fark ve ortak oran kavramları üzerinde durulur (E1.1, E3.6). Etkileşimli tahta üzerinden bir dizi ile bir fonksiyonun grafiksel temsilleri karşılaştırmalı olarak sunulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden verilen çeşitli dizilerin genel terimlerini bulmaları ve bu terimleri ortak fark veya ortak oran ile ifade etmeleri istenir (E3.7). Diziler ile gerçek sayı fonksiyonlarının özelliklerine ilişkin benzerlikler ve farklılıklar gruplar halinde tartışılır (KB2.7, SDB2.1, D14). Öğrencilerden her iki yapının karakteristik özelliklerini listelemeleri beklenir (MAT.T.12.1.2).

   MAT.T.12.1.2
3. Uygulama35 dk

   Öğrencilerden aritmetik ve geometrik diziler içeren problem setlerini çözümlemeleri istenir (D3, D17). Çözüm sürecinde öğrencilerin kendi düşüncelerini paylaşmaları, arkadaşlarıyla iş birliği yaparak ortak çözümler üretmeleri ve başkalarının görüşlerini saygı çerçevesinde dinlemeleri sağlanır (SDB2.1, SDB2.2, D14). Zenginleştirme kapsamında aritmetik dizilerin öz yinelemeli dizilere dönüşümü incelenir.

   MAT.T.12.1.2
4. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden hazırlanan çalışma kâğıdı üzerinden dizi ve fonksiyon karşılaştırmalarını içeren performans görevini tamamlamaları istenir. Diziler ile fonksiyonlar arasındaki temel farkların altı çizilerek ders sonlandırılır.

   MAT.T.12.1.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.2 Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerden gerçek sayı dizileri ve fonksiyonların temel tanımları üzerine ön bilgilerini paylaşmaları istenir. Diziler ile fonksiyonlar arasındaki kavramsal benzerlikler ve farklar üzerinde durularak dersin amaçları açıklanır.

2. Keşfetme25 dk

   Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu örüntülerin aritmetik dizi, oranının sabit olduğu örüntülerin ise geometrik dizi olarak adlandırıldığı belirtilir. Öğrencilerden bu iki dizi türünün yapısal özelliklerini karşılaştırmaları (KB2.7) ve ortak/farklı noktalarını listelemeleri istenir.

   MAT.T.12.1.2
3. Uygulama35 dk

   Öğrencilerden çeşitli aritmetik ve geometrik dizi örnekleri sunmaları istenir. Belirlenen bu örnekler çevrimiçi araçlar kullanılarak (OB2, MAB5) dijital içerik olarak tasarlanır ve sergilenir. İleri düzeyde, bu diziler dışındaki gerçek sayı dizilerinin aritmetik/geometrik dizilerle karşılaştırılması sağlanır.

   MAT.T.12.1.2
4. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden hazırladıkları çalışma kâğıtları üzerinden dizi türlerini ayırt etmeleri ve özelliklerini özetlemeleri istenir. Dersin kazanımlarına yönelik bir performans görevi ile değerlendirme yapılır.

   MAT.T.12.1.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.2 Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerden gerçek sayı dizileri ve fonksiyonların tanımları üzerine ön bilgilerinin hatırlanması istenir. Fonksiyonlar ile diziler arasındaki kavramsal benzerlikler ve temel farklar üzerinde durularak dersin içeriği aktarılır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere çeşitli fonksiyon ve dizi örnekleri sunulur (E1.1, E3.6). Verilen bu yapıların özelliklerini belirlemeleri ve aralarındaki benzerlikleri/farklılıkları listelemeleri istenir (MAT.T.12.1.2 a, b, c; KB2.7).

   MAT.T.12.1.2
3. Uygulama35 dk

   Etkileşimli tahta üzerinde f(x) = 1/x fonksiyonu ile (an) = (1/n) dizisi karşılaştırmalı olarak incelenir (OB1). Fonksiyonun alacağı değerler ile dizinin terimlerinin uygun koşullarda karşılaştırılması sağlanır; zenginleştirme için rekürsif ve iteratif dizilerin algoritma akış şemaları araştırılır, destekleme için elektronik tablolarda örüntü kuralı bulma çalışması yapılır (MAB3, MAB5).

   MAT.T.12.1.2
4. Sonuçlandırma10 dk

   Çalışma kâğıdı üzerinden öğrenilenlerin değerlendirilmesi sağlanır. Fonksiyonlar ve diziler arasındaki temel farkların ve benzerliklerin özetlenmesi istenir.

   MAT.T.12.1.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.2 Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerden, gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerinin temel kavramsal farkları üzerine ön bilgilerinin sorgulanması istenir. Fonksiyonların sürekli bir yapı sunarken, dizilerin belirli değerler kümesi üzerinden ilerlediği vurgulanarak dersin konusu olan 'Diziler' ve 'Fonksiyonlar Karşılaştırması' tanıtılır.

2. Keşfetme25 dk

   Etkileşimli tahta üzerinde f(x) = 1/x fonksiyonu ile (an) = (1/n) dizisi tanımlanır. Öğrencilerden bu fonksiyonun değerleri ile dizinin terimlerinin eşleştiği noktalar belirlenmesi istenir (E1.1, SDB2.1). Fonksiyonun tanım kümesindeki tüm değerlerin dizi terimleri karşılığı olup olmadığı tartışılır.

   MAT.T.12.1.2
3. Uygulama35 dk

   Fonksiyonun değer aralığında dizinin terimleriyle eşleşmeyen elemanların belirlenmesi için öğrencilerden çalışma kağıdı üzerinde analiz yapmaları istenir (D3.3). Fonksiyonlardaki artanlık-azalanlık özelliklerinin, dizilerde monoton artan ve monoton azalan kavramlarıyla karşılaştırılması sağlanır. Zenginleştirme kapsamında aritmetik dizilerin öz yinelemeli dizilere dönüşümü; destekleme kapsamında ise temel aritmetik işlemler içeren problemlerin çözümü için gruplar halinde çalışma yapılır.

   MAT.T.12.1.2
4. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden, fonksiyonlar ve diziler arasındaki benzerlik ve farklılıkları içeren birerer karşılaştırma tablosu oluşturmaları istenir. Çalışma kağıtları üzerinden performans gösterimleri değerlendirilir. Dizilerin monotonluk özellikleri ile fonksiyonların artış/azalış grafikleri arasındaki ilişki vurgulanarak konu sonlandırılır.

   MAT.T.12.1.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.2 Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğrencilerden aritmetik dizilerin temel özelliklerini içeren bir tablo oluşturmaları istenir. Geçmiş derslerde işlenen dizi kavramı ile aritmetik diziler arasındaki ilişki kurulur. Öğrencilere, günlük yaşamda karşılaşılan artış miktarları sabit olan durumlar üzerinden merak uyandırıcı (E1.1) sorular yöneltilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden farklı fonksiyon ve dizi örnekleri karşılaştırmalı olarak incelenmesi istenir (KB2.7). Verilen birer dizi örneği üzerinden aritmetik dizilerin ortak farklarını belirlemeleri için tablo temsili kullanılır (MAT.T.12.1.3.a). Öğretmen, öğrencilerden bu dizileri farklı gösterim biçimlerine dönüştürmelerini ve sonuçların anlamlarını ifade etmelerini ister (MAT.T.12.1.3.c, MAT.T.12.1.3.ç).

   MAT.T.12.1.3
3. Uygulama35 dk

   Öğrencilerden 'Sayma sayılarında tanımlı fonksiyonlar, gerçek sayı dizileri olarak ifade edilir' çıkarımı doğrultusunda bir performans görevi kapsamında problem çözmeleri istenir (MAT.T.12.1.3.d, MAT.T.12.1.3.e). Gruplar halinde çalışarak aritmetik ve geometrik diziler arasındaki farkları analiz ederler (SDB2.2). Farklı gerçek sayı dizilerini araştırıp karşılaştırma yaparak zenginleştirme çalışması yapılır.

   MAT.T.12.1.3
4. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çözülen problemlerin doğruluğunu uygun yöntemlerle teyit etmeleri istenir (MAT.T.12.1.3.f). Çalışma kâğıdı üzerinden aritmetik dizilerle ifade edilen problemlere yönelik sentez çalışmaları yapılır. Öğretmen, öğrencilerin elde ettikleri sonuçları sözlü olarak paylaşmalarını ve değerlendirmelerini ister.

   MAT.T.12.1.3

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.3 Aritmetik ve geometrik diziler ile ifade edilebilen problemleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Etkileşimli tahtada aylık birikim miktarını gösteren kısa bir tablo yansıtılır (OB3, OB4). Öğretmen, önceki derslerde tablodan belirlenen ortak fark ve terim değerlerini hatırlatır. Öğrencilerden aynı durumun tablo dışında hangi biçimlerde gösterilebileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Dersin amacı, dizi temsilleri arasında dönüşüm yapmak ve bu temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade etmek olarak duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Etkileşimli tahtada bir öğrencinin her ay düzenli olarak artırdığı birikimini gösteren tablo incelenir (OB4). Öğrencilerden tablodaki sayı örüntüsünü ve terim değerlerini belirleyerek ardışık terimler arasındaki değişimi kendi sözcükleriyle ifade etmeleri istenir (E3.6). Bu örüntünün tablo dışında hangi temsillerle gösterilebileceği sorulur ve öğrencilerin önerileri tahtaya yazılır (MAT.T.12.1.3.c).

   MAT.T.12.1.3
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde çalışılarak (SDB2.2) tablodaki ardışık iki terim arasındaki ortak fark belirlenir ve aritmetik dizinin genel terimi yazılır. Tablo, sözel ifade ve genel terim arasında dönüşüm yapılarak her grup bir temsil kartı hazırlar (MAB3). Genel terim, f(n) = a₁ + (n − 1)d biçiminde bir fonksiyon olarak da yazılır ve noktalar etkileşimli tahtada gösterilir (MAB5) (MAT.T.12.1.3.c).

   MAT.T.12.1.3
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Her grup, hazırladığı temsillerin birikim bağlamındaki anlamını açıklar: ortak farkın, ilk terimin ve n. terimin neyi gösterdiği söylenir (D17). Öğrencilerden fonksiyon biçimindeki ifadenin bağlamda ne anlama geldiğini de belirtmeleri istenir. Diğer gruplar açıklamaları dinleyerek temsilleri karşılaştırır (KB2.7, SDB2.1) (MAT.T.12.1.3.ç).

   MAT.T.12.1.3
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilere çalışma kâğıdı dağıtılır. Verilen bir aritmetik dizi için tablo, genel terim ve fonksiyon temsilleri arasında dönüşüm yapılması ve her temsilin problem bağlamındaki anlamının yazılması istenir (MAT.T.12.1.3.ç). Kâğıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; öğrenciler kendi çalışmalarını gözden geçirir (D16).

   MAT.T.12.1.3

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.3 Aritmetik ve geometrik diziler ile ifade edilebilen problemleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, önceki derslerde aritmetik diziler için hazırlanan tabloları etkileşimli tahtada gösterir ve ortak farkın tablodaki yerini sorar. Haftalık düzenli artan birikim gibi bir tasarruf durumu örnek verilir (D17, OB3). Dersin amacının, elde edilen temsillerin problemdeki anlamını ifade etmek ve çözüm için strateji oluşturmak olduğu belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden önceki haftalarda dönüştürdükleri tablo, grafik ve formül temsillerini elektronik tabloda ya da matematik yazılımında açmaları istenir (OB2, MAB5). Her temsilde ortak farkın ve ilk terimin problem bağlamında neyi gösterdiği analitik ve sistematik biçimde açıklanır (E3.6, E3.7). Gruplar temsillerin anlamını sözlü ve yazılı ifade eder (MAT.T.12.1.3.ç).

   MAT.T.12.1.3
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Gruplardan temsilleri bir arada değerlendirerek çözüm için strateji oluşturmaları istenir. Stratejide gerçek sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinin ve elektronik tablonun nasıl kullanılacağı planlanır (OB2, MAB5). Strateji adımları çalışma kâğıdına yazılır; çözüm hesabına geçilmez (MAT.T.12.1.3.d).

   MAT.T.12.1.3
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar stratejilerini diğer gruplarınkiyle karşılaştırır; benzerlikler ve farklar belirlenir (KB2.7). Saygılı dinleme ve iş birliğiyle gerekçeli geri bildirim verilir; gerekirse strateji düzeltilir (SDB2.1, SDB2.2, D14). Düzeltilmiş strateji çalışma kâğıdına yeniden yazılır (MAT.T.12.1.3.d).

   MAT.T.12.1.3
5. Sonuçlandırma10 dk

   Her grup stratejisini iki cümleyle sunar. Öğretmen çalışma kâğıdındaki strateji adımlarını dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Öğrencilerden temsillerin anlamını ve stratejinin gerekçesini performans görevi olarak yazmaları istenir (MAT.T.12.1.3.ç, d).

   MAT.T.12.1.3

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.3 Aritmetik ve geometrik diziler ile ifade edilebilen problemleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen 3 Aralık Dünya Engelliler Günü'ne değinerek bir vakfın erişilebilirlik bağışlarını her ay aynı miktar artırarak topladığını anlatır. Etkileşimli tahtada ilk dört ayın bağış miktarları tablo olarak gösterilir. Öğrencilerden tablodaki örüntüyü söylemeleri istenir ve bu derste problem için strateji oluşturulup uygulanacağı duyurulur (D16).

2. Keşfetme25 dk

   Gruplara iki problem verilir: bir şirketin her ay sabit miktar artan kazancı (ekonomi) ve bir popülasyonun her yıl sabit sayıda artışı (biyoloji). Gruplar tablodaki ilk terim ve ortak farktan yararlanarak tabloyu uzatma, aₙ = a₁ + (n−1)·d ya da toplam formülü stratejilerinden birini seçer ve gerekçesini yazar (E3.6). Seçilen stratejiler karşılaştırılarak sınıfa açıklanır (KB2.7) (MAT.T.12.1.3.d).

   MAT.T.12.1.3
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki aylık birikim problemlerini bireysel çözmeleri istenir (D17, OB3). Her öğrenci seçtiği stratejiyi uygular: aₙ = a₁ + (n−1)·d ile terim bulur, Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2 ile toplamı hesaplar ve adımları sırayla yazar (MAT.T.12.1.3.e).

   MAT.T.12.1.3
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler dörder kişilik gruplarda bireysel çözümlerini paylaşır ve bir popülasyon problemini birlikte çözer (SDB2.2). Farklı strateji seçen arkadaşların yolu saygıyla dinlenir (D14). Grup işlem adımlarını etkileşimli tahtada tablo ya da formülle gösterir (MAT.T.12.1.3.e).

   MAT.T.12.1.3
5. Sonuçlandırma10 dk

   Her grup bir problemin çözümünü sunar; öğretmen dereceli puanlama anahtarıyla stratejinin uygunluğunu ve uygulamanın düzenini değerlendirir. Öğrenciler çalışma kâğıdındaki son problemi çözer (MAT.T.12.1.3.e). Performans görevi olarak ekonomi ya da biyolojiden bir aritmetik dizi problemi kurup stratejisiyle çözmeleri istenir (D3).

   MAT.T.12.1.3

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.3 Aritmetik ve geometrik diziler ile ifade edilebilen problemleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada, her ay bir önceki aydan 50 TL fazla para biriktiren bir öğrencinin birikim problemini sunar (D17, OB3). Öğrencilerden dizinin ilk terimini ve ortak farkını belirtmeleri, 12. ay sonunda biriken toplam tutarın nasıl bulunabileceğini tahmin etmeleri istenir. Bu hafta çözümün uygulanacağı ve farklı yöntemlerle doğrulanacağı duyurulur.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler üçer kişilik gruplara ayrılır ve her gruba ilk terimi ile ortak farkı verilmiş bir birikim problemi dağıtılır (SDB2.2). Gruplardan oluşturdukları stratejiyi uygulayarak genel terim ve ilk n terim toplamı bağıntılarıyla problemi çözmeleri, ara değerleri elektronik tabloda göstermeleri istenir (OB2, MAB5). Çözüm basamakları etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.T.12.1.3.e).

   MAT.T.12.1.3
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden elde ettikleri çözümü belirli değerlerle test etmeleri istenir; örneğin terimler tek tek yazılıp toplam kontrol edilir. Sonuç, elektronik tablo ya da matematik yazılımıyla da hesaplanarak karşılaştırılır (OB2, MAB5, KB2.7). Farklı yöntemlerle elde edilen sonuçların tutarlılığı tartışılır (MAT.T.12.1.3.f).

   MAT.T.12.1.3
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilere aritmetik dizilerle ilgili çalışma kâğıdı verilir ve problemler önce bireysel olarak çözülür. Ardından gruplarda çözümler karşılaştırılır, uygun doğrulama yöntemi seçilerek kontrol edilir ve hatalı çözümler gerekçeleriyle düzeltilir (SDB2.2, E3.6). Gruplar bir problemin doğrulama sürecini sınıfa anlatır (MAT.T.12.1.3.f).

   MAT.T.12.1.3
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki son problemin çözümünü ve seçtikleri doğrulama yöntemini yazılı olarak sunmaları istenir. Öğretmen dereceli puanlama anahtarı ile çözümün doğruluğunu ve doğrulama yönteminin uygunluğunu değerlendirir. Gönüllü öğrencilerle yöntemlerin birbirine göre üstünlükleri konuşulur ve aritmetik dizi problemlerinde çözümün doğrulanmasının gerekliliği vurgulanır (MAT.T.12.1.3.f).

   MAT.T.12.1.3

Sınıf defteri: MAT.T.12.1.3 Aritmetik ve geometrik diziler ile ifade edilebilen problemleri…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, tasarruf edilen paranın yıllar içinde faizle büyümesini gösteren bir tabloyu etkileşimli tahtada sunar (OB3, D17). Öğrencilerden tablodaki ardışık değerler arasında nasıl bir ilişki olduğunu söylemeleri istenir. Bu ilişkinin aritmetik dizilerden farkı üzerine kısa bir tartışma yapılır (KB2.7). Dersin hedefi paylaşılır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere aritmetik ya da geometrik dizi ile ifade edilebilen gerçek yaşam durumu problemlerini belirleme ve çözmeye yönelik performans görevi verilir. Gruplar tasarruf, faiz, bakteri çoğalması gibi durumlar arasından birini seçer, ardışık terimleri tabloya yazar (MAB3, E3.6). Terimler arasındaki ilişki aritmetik dizilerle karşılaştırılır ve bulgular gruplar arasında paylaşılır (SDB2.2, KB2.7).

3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ders kitabındaki geometrik dizi etkinliklerini bireysel olarak çözmeleri istenir. Her öğrenci verilen dizide ortak çarpanı bulur ve ilk birkaç terimi yazar (E3.7). Öğretmen çözümleri dolaşarak izler, gerektiğinde yönlendirme yapar.

4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler gruplar hâlinde geometrik dizilerle ilgili etkinlikleri uygular. Gruplar finansal ya da biyolojik bir durumu geometrik dizi olarak modelleyip genel terim ifadesini yazar, dijital araçla kontrol eder (OB3, OB2, MAB5, D3). Çözümler çalışma kâğıdına işlenir ve sınıfa sunulur (SDB2.1).

5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden geometrik dizinin ortak çarpanını ve ardışık terimler arasındaki ilişkiyi çalışma kâğıdına yazmaları istenir. Öğretmen performans görevini ve çalışma kâğıdını dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Tasarruf bilincinin sorumluluk ve çalışkanlıkla ilişkisi kısaca vurgulanır (D16, D17).

Sınıf defteri: Geometrik Diziler; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir bakteri hücresinin her saat ikiye bölündüğü durumu gösterir. Öğrencilerden 5 saat sonraki hücre sayısını tahmin etmeleri istenir (E1.1). Tahminler tahtada sıralanır, sayıların nasıl bir düzen izlediği sorulur. Derste geometrik dizilerle çalışılacağı duyurulur, arkadaşlarını saygıyla dinleme kuralı hatırlatılır (D14).

2. Keşfetme25 dk

   Öğretmen tahtada 2, 6, 18, 54, … ile 2, 5, 8, 11, … dizilerini gösterir. Öğrencilerden ardışık terimler arasındaki farkı ve oranı bulup iki diziyi karşılaştırmaları istenir (KB2.7). Öğrenciler ders kitabındaki örneklerle ortak oran ve genel terim hakkındaki gözlemlerini yazar (E3.6). Verilen performans görevini zamanında ve eksiksiz teslim etmeleri beklenir (D16.3).

3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde her saat ikiye bölünen bakteri sayısını gösteren dizi için tablo hazırlanır (MAB3). Gruplar ortak oranı belirleyip genel terimi aₙ = a₁·rⁿ⁻¹ biçiminde yazar ve değerleri etkileşimli tahtadaki araçla denetler (OB2, MAB5). Görev paylaşımı yapılarak iş birliği içinde çalışılır (SDB2.2).

4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden yıllık %10 artan bir birikimin yıllara göre değerlerini bireysel olarak yazmaları istenir (OB3, D17). Ortak oranın 1'den büyük ya da 0 ile 1 arasında olduğu dizilerin monoton artan mı azalan mı olduğu çalışma kâğıdında belirlenir (E3.7). Sonuçlar eşleriyle paylaşılır (SDB2.1).

5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki sonuçları gözden geçirip geometrik dizinin ortak oran, genel terim ve monotonluk özelliklerini özetlemeleri istenir (OB1). Performans görevi ve çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden eksik kalan noktaları belirleyip görev teslimi için sorumluluk almaları istenir (D16, D3).

Sınıf defteri: Geometrik Diziler; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bisiklet tekerleği, dairesel sulama sistemi ve saat kadranı görsellerini gösterir. Öğrencilerden bu görsellerdeki ortak geometrik şekli söylemeleri ve çemberin günlük yaşamda nerelerde karşılarına çıktığını örneklemeleri istenir. Ortaokulda çember ve daire ile ilgili öğrendiklerinin akılda kalan kısımları kısaca paylaşılır. Dersin amacının çemberin elemanlarını ve aralarındaki ilişkileri çözümlemek olduğu belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden ortaokulda öğrendikleri çember, merkez, çap, yarıçap, çemberin uzunluğu ve dairenin alanı kavramlarını üzerinde düşünerek yeniden ifade etmeleri istenir. Öğretmen etkileşimli tahtadaki çember çiziminde kesen, kiriş, teğet, çap ve yayı gösterir. İkili çalışan öğrenciler çalışma kâğıdındaki çemberde bu elemanları belirleyip adlandırır (KB2.4) (MAT.T.12.2.1.a).

   MAT.T.12.2.1
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler ders kitabındaki çember çizimlerinde kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkileri inceler. Gruplar, çapın en uzun kiriş olması ve teğetin değme noktasında çemberle tek ortak noktasının bulunması gibi ilişkileri çizim üzerinde göstererek sınıfa sunar (SDB2.2) (MAT.T.12.2.1.b).

   MAT.T.12.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 1,5 metre sosyal mesafenin korunması, bisikletin aldığı yol ile tekerleğin çevresi arasındaki ilişki ve dairesel sulama sistemlerinin kullanımı gibi durumlarda çemberin elemanlarını belirlemeleri istenir. Motorlu taşıt kullanımının azaltılması ve sudan tasarruf üzerine kısaca konuşulur (OB8, D13.2, D16.2, D17.2, E2.1, E2.2) (MAT.T.12.2.1.b).

   MAT.T.12.2.1
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında çemberin elemanları ve aralarındaki ilişkilerle ilgili kısa cevaplı sorular ile doğru-yanlış sorularını yanıtlamaları istenir. Yanıtlar, dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda kesen, kiriş, teğet, çap ve yayı ayırt edebilme düzeylerini işaretler. Öğretmen yanlış anlamaları tahtada düzeltir.

   MAT.T.12.2.1

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.1 Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay)…; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir çember çizer ve merkez, yarıçap, çap, kiriş ile teğet sözcüklerinin ne anlama geldiğini sorar. Öğrencilerden bir doğrunun çembere göre kaç farklı konumda olabileceğine ilişkin ilk tahminlerini söylemeleri istenir. Dersin amacının çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunmak olduğu belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Gruplar hâlinde pergel, cetvel, kâğıt katlama veya matematik yazılımı kullanılarak bir çember ile bir doğru farklı konumlarda çizilir; doğrunun çemberi iki noktada kestiği, bir noktada değdiği ve hiç kesmediği durumlar belirlenir (MAB5). Her durumda çemberin merkezinin doğruya uzaklığı yarıçapla karşılaştırılır ve gözlemler çizelgeye yazılır. Gruplardan her durum için bir varsayım oluşturmaları istenir (MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki çemberlerde iç açı, dış açı, kiriş ve teğet çizimlerini inceleyerek açılar ile doğru parçaları arasındaki olası ilişkileri bireysel olarak çözümlemeleri istenir (KB2.4). Her öğrenci gözlemlerine dayanarak en az iki varsayımı çalışma kâğıdına yazar (MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar bireysel varsayımlarını paylaşır; teğet ile yarıçap arasındaki açı ve bir dış noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları hakkında ortak bir varsayım listesi hazırlar. Görevler paylaşılarak iş birliği içinde ilerlenir (SDB2.2). Listeler etkileşimli tahtada sunulur ve diğer gruplar dinlenirken saygı gösterilir (D14, MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki varsayımlarını gözden geçirerek her birinin hangi çizime dayandığını belirtmeleri istenir. Öğretmen çalışma kâğıtlarını inceleyerek varsayımların açık ve çizimle desteklenmiş olup olmadığını belirler. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurarak çalışma sorumluluklarını yerine getirip getirmediklerini değerlendirir (E2.2, MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası kapsamında öğretmen, tarlayı dairesel biçimde sulayan merkezî sulama sisteminin görselini etkileşimli tahtada gösterir; su ve enerji kullanımında tasarrufun önemine değinilir (D17, OB8). Öğrencilerden sulama kolunun çizdiği çemberi ve kolun çembere göre konumlarını gözlemleyip söylemeleri istenir. Öğretmen, bu konumları ifade etmek için çember, çap, kiriş, yay ve teğet kavramlarına gereksinim duyulduğunu belirtir ve dersin amacını duyurur.

2. Keşfetme25 dk

   Gruplar hâlinde çalışılır (SDB2.2); defterlere birer çember çizilir. Öğrencilerden çemberi iki noktada kesen, bir noktada değen, merkezden geçen ve hiç kesmeyen doğrular çizmeleri istenir. Çizimlerden yararlanılarak teğet, kiriş, çap ve yay kavramları belirlenir; öğrencilerden bu doğruların özelliklerine ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çemberi kesen bir doğru çizip kesim noktalarını işaretlemeleri istenir. Bu noktalar arasındaki doğru parçası ile çember parçasından yararlanılarak kiriş ve yay kavramları incelenir (KB2.4). Çapın kirişler arasındaki yerine ilişkin varsayımlar yazılır ve ders kitabındaki örnekler üzerinde incelenir (MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen, etkileşimli tahtada çembere bir noktada değen doğruyu gösterir; öğrencilerden değme noktasını ve teğet parçasını belirlemeleri istenir. Değme noktasındaki yarıçap ile teğet arasındaki ilişkiye ve bir dış noktadan çizilen teğet parçalarına dair varsayımlar bireysel yazılır (KB2.10). Varsayımlar eşlerle paylaşılır ve gerekçelendirilir (SDB2.1, MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğretmen, çember, çap, kiriş, yay, kesen ve teğet kavramlarını etkileşimli tahtada özetler. Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı/Yaprağı üzerinde verilen şekillerde bu kavramları işaretlemeleri ve her biri için bir varsayım cümlesi yazmaları istenir. Ardından Öz Değerlendirme Formu doldurulur; öğrenciler varsayımlarını yazma sorumluluğunu ne ölçüde yerine getirdiklerini değerlendirir (E2.2).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Etkileşimli tahtada kesen, kiriş, teğet, çap ve yayın işaretlendiği bir çember gösterilir. Öğrencilerden bu elemanları adlandırmaları ve çevrelerinden çember örnekleri vermeleri istenir. Öğretmen önceki haftada çalışılan çember kavramlarına kısaca değinir. Bu derste çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunulacağı ve örüntülerden genelleme yapılacağı belirtilir.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler gruplara ayrılır ve her gruba ders kitabındaki çember çizimleri verilir. Gruplar çizimleri çözümleyerek (KB2.4) kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkilere dair varsayımlarını yazar; üyeler birbirini etkin dinler ve düşüncelerini saygıyla ifade eder (SDB2.1, SDB2.2, D14.1). Varsayımlar etkileşimli tahtada listelenir (MAT.T.12.2.2.a).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler bireysel olarak çalışma kâğıdındaki farklı çemberlerde aynı yayı gören çevre ve merkez açıları ölçer, teğet ile değme noktasına çizilen yarıçap arasındaki açıyı belirler. Ölçümler tabloya yazılır ve tabloda tekrar eden ilişkiler işaretlenir (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar tablodaki örüntüleri inceleyerek çemberde açı, kiriş ve teğete ilişkin genellemelerini kendi cümleleriyle yazar (KB2.10). Her grup bir genellemesini etkileşimli tahtada paylaşır ve genellemeler arasındaki ortak noktalar belirlenir (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdının son bölümüne çemberde açı, kiriş ve teğete ilişkin ulaştıkları genellemeyi yazmaları istenir. Öğretmen birkaç genellemeyi sesli okutarak örüntülerden genellemeye geçiş sürecini özetler. Ardından Kısa Cevaplı Sorularla öğrencilerin genellemeleri yoklanır (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir çember üzerinde kiriş, teğet ve çap gösterir; öğrencilerden geçen haftalarda yaptıkları varsayımlardan birini söylemeleri istenir. Bu haftanın hedefinin, varsayımlardan yararlanarak çemberde açı, kiriş ve teğete ilişkin örüntüleri genellemek olduğu açıklanır (MAT.T.12.2.2.b).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilere çemberde kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkilere yönelik farklı soru türlerini içeren çalışma kâğıdı verilir. Öğrenciler ikişerli gruplar hâlinde çizim ve ölçüm sorularından elde ettikleri sonuçları tabloya yazar ve ortak yönlerini çözümler (KB2.4). Önceki varsayımlarından yararlanarak örüntüleri ifade eden ilk genelleme cümleleri yazılır (MAT.T.12.2.2.b, KB2.10).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler pergel, ölçüsüz cetvel veya matematik yazılımı kullanarak farklı büyüklüklerde çemberler oluşturur; çevre açı ile gördüğü yay, teğet ile yarıçap ve kiriş ile orta dikme arasındaki ilişkileri her çemberde ölçer (MAB5). Bulunan örüntüler her çember için geçerli olacak biçimde genelleme cümlesine dönüştürülür (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler genelleme cümlelerini çember çizimleriyle birlikte düzenler ve yeni bir çemberde sınayarak genellemenin sağlanıp sağlanmadığına bakar (MAT.T.12.2.2.b, MAB2). Eşler birbirinin genellemesini anlaşılırlık açısından inceler ve saygılı bir dille öneri sunar (SDB2.1, D14).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrenciler üç kısa cevaplı soru ve iki doğru-yanlış sorusunu yanıtlayarak çemberde açı, kiriş ve teğete ilişkin genellemelerini sınar (MAT.T.12.2.2.b). Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla kontrol edilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda hangi genellemeyi daha rahat yaptıklarını işaretler (KB2.10).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen, çemberde çevre açı, merkez açı, kiriş ve teğetle ilgili önceki derslerde ortaya konan varsayımları etkileşimli tahtada listeler. Öğrencilerden bu varsayımlardan birini seçip bir çember çizimi üzerinde göstermeleri istenir. Dersin amacının varsayımlardan yararlanarak örüntüleri genellemek olduğu belirtilir. Öğrenciler çalışma kâğıdıyla bireysel çalışmaya hazırlanır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrencilerden varsayımlarından yararlanarak aynı yayı gören çevre açı ile merkez açı arasındaki ilişkiyi, ardından teğet ile kirişler arasındaki özellikleri farklı çizimlerde incelemeleri istenir. Ölçüm ve hesaplamalarda görülen örüntüler sınıfça tartışılır ve çevre açı = merkez açı / 2 gibi genellemeler yazılır (KB2.10) (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler çalışma kâğıdındaki çemberlerde çevre açı, merkez açı, teğet ve kiriş ilişkilerini bireysel olarak inceler. Her çizimde gördükleri örüntüyü kendi cümleleriyle genellemeleri ve genellemelerini yazmaları istenir (KB2.4) (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar kirişler dörtgeni, teğet parçaları ve iç-dış açı durumlarını içeren farklı çemberlerde örüntüleri belirler. Öğrencilerden etkileşimli tahtada çizimleri paylaşarak genellemelerini gruptaki arkadaşlarıyla birlikte sözlü ifade etmeleri istenir (SDB2.2) (MAT.T.12.2.2.b).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Gruplar ulaştıkları genellemeleri etkileşimli tahtada kısaca sunar. Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki kısa cevaplı sorulara yanıt vermeleri ve genelleme yapma düzeylerini öz değerlendirme formuyla işaretlemeleri istenir. Öğretmen, dereceli puanlama anahtarıyla örüntüleri genelleme becerisine ilişkin dönüt verir.

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen çember çizili bir görseli etkileşimli tahtada gösterir ve öğrencilerden önceki derslerde oluşturdukları varsayımları kısaca hatırlamalarını ister. Bu hafta varsayımlardan yararlanarak örüntülerin genelleneceği ve genellemelerin varsayımlarla karşılaştırılacağı açıklanır. Öğrencilerden ders kitabı ile çalışma kâğıdını hazırlayarak sorumluluklarını üstlenmeleri istenir (E2.2).

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler ikişerli gruplara ayrılır; etkileşimli tahtada dijital bir geometri uygulamasıyla çemberde iç açı, çevre açı, kiriş ve teğet çizimleri değiştirilerek ölçüler gözlenir (OB2). Öğrencilerden önceki varsayımları doğrultusunda ölçü tablosundaki örüntüleri belirlemeleri ve kendi cümleleriyle genellemeleri istenir (MAT.T.12.2.2.b). Gruplar bulgularını birbirine anlatarak iş birliği yapar (KB2.4, SDB2.2).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, ulaştıkları genellemeleri ilk varsayımlarıyla karşılaştırır; varsayımın doğrulandığı, değiştiği ya da çürütüldüğü durumları çalışma kâğıdındaki tabloya yazar (MAT.T.12.2.2.c). Öğretmen gruplar arasında dolaşarak neden-sonuç ilişkisini sorgulayan sorular yöneltir (KB2.10). Her grup bir karşılaştırma sonucunu sınıfa sunar (SDB2.1).

   MAT.T.12.2.2
4. 15 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ders kitabındaki çember problemlerinden birini seçip genellemesini kullanarak bireysel çözmeleri, ardından çözümlerini grup arkadaşlarıyla karşılaştırmaları istenir (MAB2). Çözümlerde varsayım ile genelleme arasındaki farklar gruplar hâlinde tartışılır (MAT.T.12.2.2.c). Arkadaşlarının görüşleri dinlenirken saygılı olunması vurgulanır (D14).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden bu haftaki genellemelerini ve varsayımlarıyla karşılaştırma sonuçlarını sorgulayan üç kısa cevaplı soruyu çalışma kâğıdında bireysel olarak yanıtlamaları istenir (MAT.T.12.2.2.c). Çalışma kâğıtları toplanarak öğrenme kanıtı olarak değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu'nda hangi varsayımlarının değiştiğini ve nedenini yazmaları istenir (E2.2).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş10 dk

   Öğretmen sınıfı karşılar ve önceki derslerde yazılan varsayımları ile genellemeleri tahtada gösterir. Öğrencilerden bunlardan birini seçip çemberde çevre açı, kiriş veya teğet ile ilişkisini söylemeleri istenir. Dersin amacı, genellemeleri varsayımlarla karşılaştırmak olarak açıklanır. Etkileşimli tahtada bir çember çizimi açılarak çalışma hazırlanır.

2. Keşfetme25 dk

   Öğrenciler, daha önce yazdıkları genellemeleri (ör. çevre açı, aynı yayı gören merkez açının yarısıdır; bir noktadan çizilen iki teğet parçası eşittir) varsayımlarıyla yan yana yazar. Etkileşimli tahtadaki çember çizimlerinde açı ve uzunluklar ölçülerek her genelleme sınanır (MAB5). Sonuçlar bilimsel bir bakış açısıyla karşılaştırılır (D3.3). Uyuşan ve uyuşmayan noktalardan çıkarımlar yapılır (KB2.10) (MAT.T.12.2.2.c).

   MAT.T.12.2.2
3. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler Çalışma Kâğıdı üzerinde bireysel çalışır. Çemberde açı, kiriş ve teğetle ilgili her genellemeyi kendi varsayımıyla karşılaştırır; uyuşmayan durumlar için gerekçesini yazar (KB2.4) (MAT.T.12.2.2.c).

   MAT.T.12.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler gruplar hâlinde bireysel karşılaştırma sonuçlarını paylaşır. Gruplar, arkadaşlarının yaklaşımlarını anlamaya çalışarak dinler ve görüş ayrılıklarını çizim ve ölçümlerle giderir (E2.1) (SDB2.1). Ortak sonuçlar Akran Değerlendirme Formu ile gözden geçirilir ve görev paylaşımı yapılır (SDB2.2) (MAT.T.12.2.2.c).

   MAT.T.12.2.2
5. Sonuçlandırma10 dk

   Öğrencilerden genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırdıkları sonuçları Kısa Cevaplı Sorular ve Doğru-Yanlış Soruları ile yoklanır. Öğretmen Dereceli Puanlama Anahtarı ile Çalışma Kâğıdı'nı değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu'nu doldurarak karşılaştırmada zorlandıkları noktayı yazmaları istenir (D16).

   MAT.T.12.2.2

Sınıf defteri: MAT.T.12.2.2 Çemberin açı, kiriş, teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme