T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada bir ışık yılının uzunluğunu ve bir atomun büyüklüğünü gösteren iki çok farklı sayıyı yazar; öğrencilerden bu sayıların nasıl daha kısa gösterilebileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Öğrencilerden gündelik yaşamda ve fen derslerinde karşılaştıkları üslü ve köklü ifadeler söylemeleri istenir. Dersin amacı varsayım yapma, örüntü bulma ve genelleme olarak açıklanır.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler dörder kişilik gruplar hâlinde fizik, kimya, biyoloji ve ekonomi gibi alanlarda ya da gerçek yaşam durumlarında karşılaştıkları üslü ve köklü gösterimlere örnekler bulur (SDB2.2). Öğretmen, ders kitabından seçilen örneklerle toplama ve çıkarma işlemlerinde üslü ve köklü ifadelerin nasıl davrandığını tartıştırır. Gruplar bulgularını ortak bir çizelgeye yazar (E3.6) (MAT.9.1.1.a).

   MAT.9.1.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler çarpma, bölme ve kareköklü ifadeler için eşlenik ile ilgili farklı örnekleri inceler. Gruplar, bu işlemlerin genel özelliklerinin neler olabileceğini tartışır ve düşüncelerini gerekçeleriyle sınıfa açıklar (SDB2.1). Öğretmen, farklı işlemlerdeki benzer durumları ayırt etmeleri için yönlendirici sorular sorar (KB2.16.3) (MAT.9.1.1.a).

   MAT.9.1.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler, keşfedilen örneklere dayanarak üslü ve köklü gösterimlerle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarını bireysel olarak Çalışma Kâğıdı'na yazar. Her öğrenci en az üç varsayımı örnek sayılarla destekler. Öğretmen, çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (MAT.9.1.1.a).

   MAT.9.1.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler, farklı sayılarla yaptıkları işlemlerde ortaya çıkan örüntüleri bir listede toplar. Gruplar bu örüntülerden varsayımlarına yönelik genellemeler yazar ve örüntüleri başka sayılarla yeniden dener (E3.7) (SDB2.2). Öğretmen, her grubun listesini inceleyerek dönüt verir (MAT.9.1.1.b).

   MAT.9.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden bilimsel gösterimin kullanıldığı fizik, kimya ve biyoloji derslerindeki gerçek yaşam durumlarına (atmosferdeki karbondioksit miktarı, gezegenler arası mesafe, atomun büyüklüğü, bir ışık yılı gibi) ilişkin ders kitabı ve diğer kaynaklarla araştırma yapmaları istenir (E1.1). Bulunan sayılar bilimsel gösterimle yazılarak örüntüler ve genellemeler yeniden gözden geçirilir (MAT.9.1.1.b).

   MAT.9.1.1
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar, yazdıkları varsayımlarla genellemelerini karşılaştırır ve hangi varsayımların genellemelerle uyuştuğunu belirler. Uyuşmayan durumlar için yeni örnekler denenir ve gerekçeler tartışılır (E3.6) (SDB2.1). Gruplar sonuçlarını tahtada özetler; öğretmen dönüt verir (MAT.9.1.1.c).

   MAT.9.1.1
8. Sonuçlandırma35 dk

   Gruplar, varsayımlarıyla genellemeleri arasındaki farkları özetleyen birer cümle tahtaya yazar; öğretmen ortak sonuçları öğrencilerle birlikte toparlar. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurarak varsayım, örüntü ve genelleme basamaklarındaki çalışmalarını değerlendirir. Öğretmen Çalışma Kâğıdı'nı Derecelendirme Ölçeği ile değerlendirir (MAT.9.1.1.c).

   MAT.9.1.1

Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, bilimsel gösterimle yazılmış bir sayıyı (ör. Dünya'nın Güneş'e uzaklığı) etkileşimli tahtada göstererek öğrencilere bu sayının neden bu biçimde yazıldığını sorar (E1.1). Önceki derslerde üslü ve köklü gösterimlerle ilgili kurulan varsayımlar ve yapılan genellemeler kısaca hatırlatılır. Bu hafta varsayımlarla genellemelerin karşılaştırılacağı ve elde edilen önermelerin problemlerdeki kullanışlılığının değerlendirileceği belirtilir.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ders kitabında ve etkileşimli tahtada bilimsel gösterimlerin kullanıldığı alanlara (astronomi, biyoloji, kimya, fizik) ilişkin örnekleri incelemeleri istenir (D3.3). Üssü rasyonel sayı olan örnekler (ör. 4^(1/2), 8^(1/3)) seçilir ve öğrencilerden bu örneklerle ilgili önceki varsayımlarını ve genellemelerini yan yana yazmaları beklenir. Yazılanlar sınıfta okunarak karşılaştırılır (MAT.9.1.1.c).

   MAT.9.1.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   İkili çalışmada a > 0 için a^(1/n) ile ⁿ√a ve a^(m/n) ile ⁿ√(aᵐ) ifadelerinin sayısal değerleri hesaplanıp tabloya yazılır. Öğrencilerden her örnekte varsayımları ile tablodan çıkan genellemenin aynı mı farklı mı olduğunu belirtmeleri ve farklı çıkan durumları eşine açıklaması istenir (SDB2.1, SDB2.2). Farklı çıkan durumlar sınıfta tartışılır (MAT.9.1.1.c).

   MAT.9.1.1
4. Uygulama35 dk
   Etkinlik 1

   Üssün tam sayı olmadığı durumlarda üslü ve köklü gösterimlerle yapılan işlemler (ör. √2 · √8 ile 2^(1/2) · 2^(3/2)) karşılaştırmalı olarak çözülür. Öğrencilerden tam sayı üslü işlemlerle kurdukları benzerlikten yararlanarak yeni durumlar için varsayım yazmaları istenir (KB2.16.3). Varsayımlar ile genellemeler karşılaştırılır, üslü ve köklü gösterimler arasındaki ilişkiler tahtada listelenir (MAT.9.1.1.c).

   MAT.9.1.1
5. 35 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara farklı problem durumları verilir (ör. bakteri sayısının üslü ifadeyle artışı, birikim hesabı). Gruplardan elde ettikleri ilişkileri bu problemlerde kullanmaları ve hangi gösterimin işlemi kolaylaştırdığını gerekçelendirmeleri istenir (E3.6, MAB2, OB3, D17). Sonuçlar sınıfla paylaşılır ve önermelerin kullanışlılığı tartışılır (MAT.9.1.1.d).

   MAT.9.1.1
6. 40 dk
   Etkinlik 3

   Mühendislikten, astronomiden veya gerçek yaşamdan, irrasyonel sayıların yaklaşık değerlerinin kullanıldığı problemler çözülür (ör. √2 ≈ 1,41 ve √2 ≈ 1,4142 ile bir karenin köşegen uzunluğu). Öğrencilerden farklı yaklaşık değerlerle bulunan sonuçları karşılaştırarak hata payını belirlemeleri istenir (E3.7). Önermelerin bu durumlardaki kullanışlılığı değerlendirilir (MAT.9.1.1.d).

   MAT.9.1.1
7. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'ndaki iki problem durumunu elde ettikleri önermelerden yararlanarak çözmeleri ve hangi önermenin neden daha kullanışlı olduğunu yazmaları istenir. Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrencilerin Öz Değerlendirme Formu'nu doldurması ve önermelerin kullanışlılığına ilişkin görüşlerini paylaşması sağlanır (MAT.9.1.1.d).

   MAT.9.1.1

Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada 'Yaklaşık 1000 m² büyüklüğündeki kare biçimli bir arsanın kenar uzunluğu √1000 metredir; çiftçi arsayı çitle çevirmek istiyor' durumunu sunar. Öğrencilerden maliyetin nasıl bulunabileceğine dair tahminlerini söylemeleri istenir. Önceki haftalarda üslü ve köklü gösterimlerle ilgili elde edilen genellemeler kısaca hatırlanır. Haftanın amaçları paylaşılır.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ikili çalışarak √1000 ve 2¹⁰ gibi gösterimlerle verilen sayıların yaklaşık değerlerini bulmaları ve bu sayıların hangi iki tam sayı arasında olduğunu belirtmeleri istenir. Yaklaşık değerin harcamayı önceden kestirmeye ve gereksiz masrafı önlemeye katkısı tartışılır (D17.3). Yaklaşık değer bulmaya ilişkin önermelerin problem durumlarındaki kullanışlılığı değerlendirilir (MAT.9.1.1.d).

   MAT.9.1.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   1 dönümlük kare arsanın sınırlarını çitle çevirmek isteyen çiftçi için çit maliyeti, yaklaşık değer veya yuvarlama stratejileri kullanılarak hesaplanır (OB3). Öğrenciler birim fiyat ve kenar uzunluğunu kullanarak farklı yuvarlamalarla bulunan maliyetleri karşılaştırır. Hangi strateji ya da önermenin probleme daha uygun olduğu gerekçelendirilir (MAT.9.1.1.d).

   MAT.9.1.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı işlemler hakkında elde ettikleri önermeleri (ör. √a·√b = √(ab), aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ) cebirsel yöntemlerle doğrulamaları istenir (E3.6, E3.7). Doğrulama adımları çalışma kâğıdına yazılır ve gerektiğinde sayısal örneklerle kontrol edilir (MAT.9.1.1.e).

   MAT.9.1.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Kullanılan doğrulama yöntemleri (sayısal örnekle deneme ve cebirsel yöntem) hız, kesinlik ve genellenebilirlik açısından karşılaştırılarak kullanışlılıkları değerlendirilir (MAT.9.1.1.f). Öğrencilere fizik, kimya ve biyoloji derslerinde; astronomide, mühendislikte üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlara dair araştırma ödevi verilir.

   MAT.9.1.1
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Küme kavramına formel bir tanıma girilmeden eleman olma-olmama, eleman sayısı, alt küme, boş küme, birleşim, kesişim, fark ve tümleme sembol ve işlemleri elemanları sayılar olan örnekler üzerinde incelenir. Doğal sayılar, tam sayılar, çift tam sayılar, 3'ün katı olan doğal sayılar ve rasyonel sayılar listeleme ve ortak özellik yöntemleriyle gösterilir. Sembollerin bağlamlarındaki anlamı belirlenir (MAT.9.1.2.a).

   MAT.9.1.2
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilere [−2, 5) ve (1, 7] gibi aralıklar verilir; her aralık sayı doğrusunda, cebirsel temsille ve küme gösterimiyle ifade edilir ve evrensel kümenin gerçek sayılar kümesi olduğu belirtilir. Kesişim, birleşim, fark ve tümleme işlemleri için duruma uygun sembol ve işlemi öğrenciler belirler ve gerekçelendirir (SDB2.1, MAT.9.1.2.b).

   MAT.9.1.2
8. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilere gerçek sayı aralıkları ve işlemleri içeren durumlar verilir; her durum için uygun küme sembol ve işlemini belirledikleri çalışma kâğıdı doldurulur. Çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir, hatalı seçimler sınıfça tartışılır. Öğrenciler öz değerlendirme formunda sembol ve işlem seçiminde güçlük yaşadıkları noktaları işaretler (MAT.9.1.2.b).

   MAT.9.1.1MAT.9.1.2

Sınıf defteri: MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair…; MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, sayı doğrusu üzerinde 2 < x < 4 eşitsizliğini gösterir ve öğrencilerden önceki derste tanıdıkları aralık ile küme sembollerini hatırlamalarını ister. Bu derste duruma uygun sembolün belirleneceği ve sembollerin doğru kullanılacağı açıklanır. Öğrencilerin merakını (E1.1) artırmak için 'Bir sıcaklık aralığı yalnızca tek bir sembolle nasıl anlatılır?' sorusu sorulur.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler eşitsizlik, sayı doğrusu gösterimi, aralık ve küme gösterimi kartlarını eşleştirir. Her durum için hangi gösterimin uygun olduğunu gerekçesiyle belirler ve sayı doğrusunda uç noktaların dâhil olup olmadığı tartışılır (E3.6, MAT.9.1.2.b).

   MAT.9.1.2
3. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen, mutlak değer kavramından hareketle |x| < 2 ifadesinin sayı doğrusunda sıfıra uzaklığı 2'den az olan sayıları gösterdiğini açıklar. Öğrenciler bu ifadeyi aralık olarak yazar; yalnızca aralık gösterimi bağlamında kalınır, denklem ve eşitsizlik çözümüne girilmez (KB2.16.3, MAT.9.1.2.b).

   MAT.9.1.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler verilen durumlarda 've' ve 'ya da' ifadelerine karşılık gelen kesişim (∩) ve birleşim (∪) ile fark işlemlerinden hangisinin uygun olduğunu seçer. Seçimlerini sayı doğrusu üzerinde gösterir ve gerekçelerini eşiyle paylaşır (SDB2.1, MAT.9.1.2.b).

   MAT.9.1.2
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler 2 < x < 4 eşitsizliğini sağlayan x gerçek sayıları için |x – 3| < 1 gösteriminin anlamını sayı doğrusu üzerinde tartışır. Gerçek yaşam durumlarından bir örnek bularak aralığın merkezini ve uzaklığını belirler (E3.7, MAT.9.1.2.c).

   MAT.9.1.2
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler ikili gruplarda verilen iki aralığın kesişimini, birleşimini ve farkını küme sembolleriyle yazar ve sayı doğrusunda gösterir. Gruplar çözümlerini birbirleriyle karşılaştırır, farklılıkları tartışarak iş birliği içinde düzeltir (SDB2.2, MAT.9.1.2.c).

   MAT.9.1.2
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler bir bütçe ya da tasarruf durumuna ilişkin problemi aralık gösterimi ve küme işlemleriyle modeller. Örneğin harcama miktarının sınırları aralık olarak yazılır ve sonuç yorumlanır (OB3, D17, MAB2, MAT.9.1.2.c).

   MAT.9.1.2
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler MAT.9.1.1 ve MAT.9.1.2 çıktılarına yönelik olarak üslü ve köklü gösterimlerin, aralıkların ve aralıklarla yapılan işlemlerin birlikte ele alındığı performans görevi üzerinde çalışır. Öğretmen çalışmaları izleyip dönüt verir (D3, MAT.9.1.2.c).

   MAT.9.1.2
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'ndaki çözümlerini gözden geçirmeleri ve aralık gösteriminde kullandıkları sembollerin gerekçesini açıklamaları istenir. Gönüllü öğrenciler performans görevinden bir örneği sunar. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurur; öğretmen Derecelendirme Ölçeği ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile çalışmaları değerlendirir (MAT.9.1.2.c).

   MAT.9.1.2

Sınıf defteri: MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, sayı kümelerinin tarihî bağlamda neden ortaya çıkmış olabileceğini sorarak dersi başlatır. Öğrencilerden doğal sayılarla çözülemeyen günlük durumlara (borç, yarım ölçü, bir karenin köşegen uzunluğu) örnek vermeleri istenir (E1.1). Haftanın hedefi olarak sayı kümelerinin özellikleri hakkında varsayım kurma, genelleme yapma ve önermeleri ispatlama ya da çürütme çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Farklı sayı kümelerinin tarihî bağlamda nasıl ortaya çıkmış olabileceği sınıfta tartışılır (E1.1, SDB2.2). Fizikteki hız ya da yer çekimi kuvveti büyüklüğü gibi niceliklerin hangi sayı kümesiyle ifade edildiği etkileşimli tahtada ele alınır. Öğrencilerden ikişerli gruplarda sıralı olma ve arada olma özelliklerine ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.9.1.3.a).

   MAT.9.1.3
3. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden doğal, tam, rasyonel ve gerçek sayılar için toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunun aynı kümede kalıp kalmadığına ilişkin varsayımlar geliştirmeleri istenir. Varsayımlar çalışma kâğıdındaki tabloya "kapalıdır" ya da "kapalı değildir" biçiminde yazılır. Gruplar kapalılık özelliğine ilişkin düşüncelerini sınıfla paylaşır (MAT.9.1.3.a).

   MAT.9.1.3
4. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden her sayı kümesinde sıralama, arada olma ve işlemlerle ilgili örnekler üreterek elde ettikleri örüntüleri listelemeleri istenir. Listelerden varsayımlara yönelik genellemeler yazılır (MAT.9.1.3.b). Genellemeler ilk varsayımlarla karşılaştırılır ve uyuşmayan noktalar işaretlenir (MAT.9.1.3.c).

   MAT.9.1.3
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden iki doğal sayının toplamının her zaman doğal sayı olup olmadığını ve bu özelliğin hangi kümelerde geçerli olduğunu belirlemeleri istenir; iki tam sayının farkı için de aynı soru tartışılır. Genellemeler "Her a, b ∈ ℝ için a · b ∈ ℝ olduğundan gerçek sayılar kümesi, çarpma işlemine göre kapalıdır." biçiminde önerme olarak yazılır (MAT.9.1.3.ç).

   MAT.9.1.3
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Yazılan önermelerin kullanışlılığı problem durumlarında değerlendirilir. Öğrencilerden paylaştırma ya da ölçme içeren bir problemde hangi önermenin işe yaradığını, bölme işleminde kümelerin kapalı olup olmadığını dikkate alarak gerekçelendirmeleri istenir (MAT.9.1.3.d).

   MAT.9.1.3
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   "İki rasyonel sayı arasında her zaman bir rasyonel sayı vardır." önermesinde hipotez ile hüküm belirlenir. Hipotezden hükme giden süreç, (a/b + c/d)/2 ifadesinden yararlanılarak cebirsel olarak doğrudan ispat yöntemiyle yazılır. Öğrencilerden ispat basamaklarını eşleriyle kontrol etmeleri istenir (MAT.9.1.3.e).

   MAT.9.1.3
8. 30 dk
   Etkinlik 4

   "İki irrasyonel sayının çarpımı irrasyoneldir." önermesinin doğruluğu tartışılır. Öğrencilerden √2 · √2 = 2 gibi aksine örnek sunmaları ve aksine örnek verebilmenin matematiksel doğrulama ve ispattaki önemini açıklamaları istenir. Genellenemeyen diğer önermeler için gruplar hâlinde karşıt örnek aranır (MAT.9.1.3.e).

   MAT.9.1.3
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden doğrudan ispat ile aksine örnek verme yöntemlerini hangi önermeler için daha kullanışlı bulduklarını gerekçeleriyle karşılaştırmaları istenir (MAT.9.1.3.f). Sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı tamamlanır. Performans Görevi olarak seçilen bir önermenin ispatı ya da çürütülmesi sunulur ve Öz Değerlendirme Formu doldurulur.

   MAT.9.1.3

Sınıf defteri: MAT.9.1.3 Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Birleşmiş Milletler Günü (24 Ekim) bağlamında ülkelerin nüfus ve bütçe verilerindeki toplama, çarpma gibi işlemlere değinilerek işlemlerin hangi kurallara dayandığı sorulur. Öğrencilerden 3 + 5 ile 5 + 3 ve 7 − 2 ile 2 − 7 işlemlerini karşılaştırarak ilk gözlemlerini söylemeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan sayı kümeleri ve işlem özellikleri hatırlatılır, bu hafta özelliklerin sözel ve sembolik dille yazılacağı duyurulur.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Önerme kavramı, 'Her doğal sayı bir tam sayıdır.' ve '5 çift sayıdır.' gibi doğru ya da yanlış hükmü verilebilen ve verilemeyen cümleler üzerinden etkileşimli tahtada incelenir. Öğrencilerden cümleleri önerme olan ve olmayan şeklinde gruplamaları ve gerekçelerini söylemeleri istenir (MAT.9.1.4.a, E3.6). Gruplamalar sınıfça karşılaştırılır.

   MAT.9.1.4
3. 25 dk
   Etkinlik 2

   Sözel dille verilen önermeler sembolik dille, sembolik dille verilen önermeler sözel dille ifade edilir; örneğin 'bir sayı ile sıfırın toplamı yine o sayıdır' önermesi a + 0 = a biçiminde yazılır. Öğrencilerden ikili çalışarak kendi önermelerini yazıp eşleriyle değiştirmeleri ve çevirmeleri istenir (KB2.16.3). Çevirilerin doğruluğu birlikte kontrol edilir (MAT.9.1.4.a).

   MAT.9.1.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Toplama ve çarpma işlemlerinde 2 + 3 = 3 + 2 ve (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) gibi sayısal örnekler incelenir. Öğrencilerden bu örneklerin ortak örüntüsünü gözlemleyip harflerle ifade etmeye çalışmaları istenir (MAT.9.1.4.a, KB2.16.3, E3.7).

   MAT.9.1.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme ve birim eleman özelliklerinin gerçek sayılarda olup olmadığına dair önermeler sözel ve sembolik dille yazılır; örneğin ∀a, b ∈ ℝ için a + b = b + a. Gruplar her özellik için bir önerme yazıp sınıfa sunar (MAT.9.1.4.b, SDB2.2).

   MAT.9.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Çıkarma işleminde değişme ve birleşme özelliklerinin sağlanıp sağlanmadığı örneklerle denenir. Yutan eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri toplama ve çarpma için sembolik dille yazılır; öğrencilerden bir özellik sağlanmıyorsa bunu gösteren örnek bulmaları istenir (MAT.9.1.4.b, MAB2).

   MAT.9.1.4
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Niceleyiciler (her, bazı) kullanılarak '∀a ∈ ℝ, a ≠ 0 için ∃b ∈ ℝ vardır, öyle ki a · b = 1'dir.' önermesinin anlamı tartışılır. Öğrencilerden 'her' ve 'bazı' sözcüklerinin önermenin doğruluğunu nasıl etkilediğini örneklerle açıklamaları istenir (MAT.9.1.4.b).

   MAT.9.1.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Mantık bağlaçları (ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak) '∀a, b ∈ ℝ için a < b ⇒ b − a > 0' ve 'a · b = 0 ⇔ a = 0 veya b = 0' önermeleri üzerinden tartışılır. Bu sırada öğrencilerin birbirlerini etkin dinlemeleri ve düşüncelerini temellendirerek ifade etmeleri beklenir (MAT.9.1.4.b, SDB2.1).

   MAT.9.1.4
9. 20 dk
   Etkinlik 5

   Önermelerin değilleri yazılır; örneğin 'a · b ≠ 0 ⟺ a ≠ 0 ve b ≠ 0' önermesinin değili ve doğruluğu tartışılır. Öğrencilerden bir önermeyi ve değilini sözel ve sembolik dille yazıp sınıfla paylaşmaları istenir (MAT.9.1.4.b, E3.6).

   MAT.9.1.4
10. Sonuçlandırma35 dk

    Öğrencilerden bu hafta incelenen işlem özelliklerinden üçünü seçip sözel ve sembolik dille yazmaları ve her biri için bir önerme oluşturmaları istenir (MAT.9.1.4.b, KB2.16.3). Çalışma kâğıdı derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu'nu doldurarak hangi özelliği ifade etmekte zorlandıklarını belirtmeleri istenir. Zorlanılan noktalar sınıfça gözden geçirilir.

    MAT.9.1.4

Sınıf defteri: MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtaya 7·(3+5) ve 7·3+7·5 ifadelerini yazar; öğrencilerden iki ifadenin değerini hesaplayıp karşılaştırmaları istenir. Eşitliğin hangi işlem özelliğinden geldiği sorulur ve gelen yanıtlar tartışılır (E1.1). Ardından x değerlerinin f(x) = x kuralıyla eşlendiği bir tablo gösterilir; bu kuralın koordinat düzleminde nasıl bir grafik vereceği öğrencilere sorulur.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Toplama ve çarpma için değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini içeren sayısal örnekler gruplara verilir; işlemler arasındaki ilişkiler gözlemlenir (KB2.16.3). Gözlemlerden yola çıkılarak her özelliğin a, b, c harfleriyle yazılan cebirsel karşılığı belirlenir ve tahtada tabloya işlenir. Fark işleminin hangi özellikleri sağlamadığı sayısal karşı örneklerle sınanır (MAT.9.1.4.b).

   MAT.9.1.4
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   İki gerçek sayının farklı gösterimlerinin eşit olabileceğinden yola çıkılarak (a+b)², (a−b)² ve a²−b² ifadeleri için sayısal değerler denenir. Özdeşlikler kare ve dikdörtgen alan modelleriyle temsil edilir. Öğrencilerden bulunan eşitliklerin her sayı değeri için sağlandığını kendi sözleriyle açıklamaları istenir (MAT.9.1.4.b).

   MAT.9.1.4
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Çalışma kâğıdındaki önermelerden yararlanılarak iki cebirsel ifadenin çarpımı sıfırsa ifadelerden en az birinin sıfır olması gerektiği örneklerle çıkarılır. Çarpanlara ayırma, dağılma özelliğinin tersi olarak ele alınır (MAT.9.1.4.c). Üslü ve köklü gösterimli işlemlerde, örneğin (√3+√2)(√3−√2) çarpımında, özdeşliklerden yararlanmak farklı bir çözüm stratejisi olarak uygulanır (MAB2).

   MAT.9.1.4
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen f(x) = x için değer tablosu oluşturur ve noktaları koordinat düzleminde işaretleyerek grafiği çizer. Öğrencilerden tablo ve grafikten tanım kümesini, görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlığını ve bire birliğini belirlemeleri istenir. Maksimum veya minimum noktası olup olmadığı grafik üzerinde yorumlanır (MAT.9.2.1.a).

   MAT.9.2.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   İkili çalışmayla (SDB2.2) f(x) = x fonksiyonunun her nitel özelliği, cebirsel ve grafiksel temsiliyle eşleştirilir. Örneğin sıfır için f(x) = 0 denkleminin çözümü ile grafiğin eksenleri kestiği nokta, artanlık için x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) koşulu ile grafiğin soldan sağa yükselmesi ilişkilendirilir (MAT.9.2.1.b).

   MAT.9.2.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   f(x) = x fonksiyonunun grafiği ve cebirsel ifadesi üzerinde işlemler yapılır: grafik sağa, sola, yukarı ve aşağı kaydırılır, a ile çarpılarak eğimi değiştirilir. Gruplardan g(x) = 2·f(x−1)+3 ve g(x) = −f(x+2)−1 gibi fonksiyonları elde edip çizmeleri istenir (MAT.9.2.1.c).

   MAT.9.2.1
8. 15 dk
   Etkinlik 5

   Gruplar elde ettikleri g fonksiyonlarının cebirsel kurallarını grafikleriyle karşılaştırır. a, r ve k değerlerinin grafikte eğimi ve konumu nasıl değiştirdiğini, f(x) = x ile ilişkilendirerek sözlü olarak ifade eder (MAT.9.2.1.ç).

   MAT.9.2.1
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden g(x) = a·f(x±r)±k biçiminde verilen bir fonksiyonun grafiğini çizmeleri ve f(x) = x ile arasındaki ilişkiyi yazılı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.9.2.1.ç). İşlem özellikleri ve özdeşlik sorularından oluşan çalışma kâğıdı çözülür ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurur; haftanın öğrenmeleri özetlenir.

   MAT.9.1.4MAT.9.2.1

Sınıf defteri: MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede…; MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.2.1) kısa sorularla yoklanır; doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri konusuna dikkat çekilir. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme70 dk

   Öğrencilerin performans görevini zamanında ve eksiksiz olarak teslim etmeleri beklenir. Böylece sorumluluk değerini kazanmaları desteklenir (D16.3). Öğrencilerin elde ettikleri varsayımlarını doğrusal fonksiyonun katsayılarının değerlerine göre genellemeleri ve genellemelerini kontrol etmeleri sağlanır. Öğrencilerin genelledikleri her varsayımdan yola çıkarak fonksiyonun katsayıları ile fonksiyonun niteliği arasındaki ilişkiler hakkında önermelerde bulunmaları beklenir.

   MAT.9.2.1
3. Uygulama110 dk

   Gerçek sayıların bir alt aralığında tanımlı doğrusal fonksiyonların maksimum-minimum değerini belirleme uygulamalarında aralığın açık aralık olması durumunun öğrenciler tarafından yorumlanması beklenir. Diğer nitel özelliklerin yanı sıra öğrencilerin fonksiyonun sıfırını ve tanımlı olduğu aralıklara bağlı olarak fonksiyonun işaretini de doğrusal fonksiyonların cebirsel ve grafiksel özellikleri bağlamında fonksiyonun bir özelliği olarak incelemeleri ve bu özelliklere yönelik önermelere ulaşmaları sağlanır. Gerçek sayılarda h(x) = ax + b (a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı fonksiyonun işareti incelenirken hem grafik temsilinden hem de x = -b/a noktasına göre ayrılmış işaret tablosundan yararlanılır. Bu önermelerde sembolik dil ve niceleyicilerin uygun biçimde kullanılması beklenir (a, b ∈ ℝ ve ∀a > 0 için gerçek sayılarda h(x) = ax + b şeklinde tanımlı fonksiyon artandır.” gibi). Ardından doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri ile ilgili ulaşılan önermeler, kullanışlılık açısından değerlendirilir (belli bir açılış ücreti ile başlayan taksi ücretinin yola bağlı değişiminin fonksiyonun artanlığı ile ilişkilendirilmesi gibi). Ayrıca gerçek sayılar kümesinin aralıklara ayrılması ile her aralıkta başka bir doğrusal fonksiyonun tanımlı olduğu parçalı gösterimli fonksiyon elde edilir. Fonksiyonun parçalı gösteriminin anlamlandırılması için gerçek yaşam durumları incelenir. Örneğin kimya disiplini bağlamında ısıtılan bir buz kütlesinin sıcaklık değişimine ilişkin bir deneyin zamana bağlı sıcaklık verileri incelenir (OB7). Bu veriler elektronik tablolara yansıtılarak oluşan fonksiyonun grafiği incelenir ve bu grafiğe ilişkin elde edilen parçalı gösterimli fonksiyonun cebirsel temsili yapılır (MAB4, MAB5).

   MAT.9.2.1
4. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerin "Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.9.2.1

Sınıf defteri: MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, önceki derslerde doğrusal fonksiyonlar için ulaşılan önermelerden birini (ör. a > 0 ise h(x) = ax + b fonksiyonu artandır) tahtaya yazar. Öğrencilerden bu önermenin doğruluğunu nasıl gösterebileceklerine ilişkin tahminlerini söylemeleri istenir. Ardından f(x) = x ile n(x) = |x| fonksiyonlarının grafikleri etkileşimli tahtada yan yana gösterilir; haftanın iki hedefi, önermelerin doğrulanması ve mutlak değer fonksiyonunun incelenmesi olarak duyurulur.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden önceki haftalarda genelledikleri doğrusal fonksiyon önermelerini (ör. a < 0 ise h(x) = ax + b azalandır) uygun sözel ve sembolik dille sınıfa sunmaları istenir; sunulan önermeler etkileşimli tahtaya yazılır (MAT.9.2.1.g). Gruplar hâlinde her önermenin tasarruf ya da bütçe gibi gerçek yaşam bağlamlarında işe yarayıp yaramadığı tartışılır ve kullanışlılığı gerekçelendirilir (MAT.9.2.1.ğ, OB3, D17, SDB2.2).

   MAT.9.2.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Sunulan her önerme için matematiksel doğrulama veya ispat sürecine gidilir; doğrusal fonksiyonların temsilleri, grafik dönüşümleri ve nitel özellikleri hakkındaki önermelerin nasıl doğrulanabileceği sınıfça tartışılır. Örnek bir doğrulama önce öğrenciler tarafından adım adım çözümlenir. Ardından öğrencilere kendi önermeleri için doğrulama taslağı hazırlama fırsatı tanınır (MAT.9.2.1.h, E3.6).

   MAT.9.2.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   h(x) = ax + b (a ≠ 0) fonksiyonunda a > 0 ve a < 0 durumlarının artanlık-azalanlık ile ilişkisi, öğrenciler tarafından değer tablosu ve grafik kullanılarak doğrulanır. Çalışma kâğıdındaki farklı a ve b değerleri için bulgular gruplarca karşılaştırılır ve görev paylaşımıyla sınıfa açıklanır (MAT.9.2.1.h, MAB3, SDB2.2).

   MAT.9.2.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   “∀a > 0 için h(x) = ax + b fonksiyonu artandır” teoremi ile “∀x₁, x₂ ∈ ℝ için x₁ < x₂ iken h(x₁) < h(x₂) dir” ifadesi arasında ilişki kurulur. Teoremin ispatı bu ifadeye dayalı olarak öğrenciler tarafından cebirsel biçimde yazılır; muhakeme niceleyicilerle desteklenir. Benzer şekilde a < 0 durumunun ispatı denenir (MAT.9.2.1.h, E3.7).

   MAT.9.2.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Yapılan grafiksel doğrulamalar ve cebirsel ispatlar öğrencilerce karşılaştırılır. Hangi durumda tablo ve grafiğin, hangi durumda cebirsel ispatın daha kullanışlı olduğu farklı örnekler üzerinden gerekçeleriyle değerlendirilir (MAT.9.2.1.ı, E3.6).

   MAT.9.2.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler f(x) = x ile n(x) = |x| ve n(x) = −|x| fonksiyonlarının grafiklerini aynı koordinat düzleminde çizer. Tanım kümesi, görüntü kümesi, sıfır, işaret ve artanlık-azalanlık bakımından benzerlikler ile farklılıklar tabloya yazılır; doğrusal fonksiyonda hangi özelliğin mutlak değer fonksiyonunda değiştiği analoji kurularak sorgulanır (MAT.9.2.2.a, KB2.16.3).

   MAT.9.2.2
8. 20 dk
   Etkinlik 5

   h(x) = x − 2 gibi bir doğrusal fonksiyon seçilerek m(x) = |h(x)| ve m(x) = −|h(x)| + c fonksiyonlarının cebirsel ve grafiksel temsilleri etkileşimli tahtada karşılaştırılır. Nitel özellikler arasındaki farklılıklara odaklanılır; t(x) = ± |ax + b| fonksiyonunun sıfırı ile grafiğin x eksenini kestiği nokta arasındaki ilişki gözlemlenir (MAT.9.2.2.a, OB2, MAB5).

   MAT.9.2.2
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrenme kanıtı olarak çalışma kâğıdı ve performans görevi kullanılır: öğrencilerden gözlemlerinden yola çıkarak m(x) = ± |ax ± b| ± c fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesini, sıfırını, işaretini, artanlık-azalanlığını ve maksimum ya da minimum noktasını gerekçeleriyle belirlemeleri istenir (MAT.9.2.2.b). Açık uçlu sorulara verilen yanıtlar derecelendirme ölçeği ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.9.2.1MAT.9.2.2

Sınıf defteri: MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans…; MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada hedef sıcaklığı 22 °C olan bir odanın termostatını gösterir ve ölçülen sıcaklığın hedeften sapmasının nasıl ifade edilebileceğini sorar. Öğrencilerden sıcaklık hedeften düşük ya da yüksek olduğunda aynı sapmanın nasıl elde edildiğini tartışmaları istenir (E3.6). Enerji tasarrufu bağlamı (D17) üzerinden haftanın hedefleri paylaşılır.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden matematik yazılımında m(x) = ± |ax ± b| ± c fonksiyonunda a, b ve c değerlerini değiştirerek grafiklerin nasıl değiştiğini gözlemlemeleri istenir (OB2, MAB5). Tepe noktası, simetri ekseni ile fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar doğrusal fonksiyonların grafikleriyle karşılaştırılarak incelenir (KB2.16.3). Gözlemler tabloya kaydedilir (MAT.9.2.2.b).

   MAT.9.2.2
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar gözlem tablolarından yola çıkarak fonksiyonun tanım ve değer kümesini, sıfırlarını, işaretini, en küçük ya da en büyük değerini ve ± işaretlerinin etkisini belirler (E3.6). Belirlenen nitel özellikler grup sözcüleri tarafından etkileşimli tahtada paylaşılır ve ortak bir liste oluşturulur (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b).

   MAT.9.2.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Belirlenen nitel özelliklere ilişkin önermeler öğrenciler tarafından sözel olarak ifade edilir; örneğin m(x) = |x − 3| + 1 için ‘Grafik x = 3 doğrusuna göre simetriktir’ gibi önermeler yazılır. Eşler birbirlerinin önermelerini grafik üzerinden sınar ve gerekirse düzeltir (SDB2.2) (MAT.9.2.2.b).

   MAT.9.2.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bir h doğrusal fonksiyonunun sıfırı ile grafik temsili arasındaki gözlemlerini kullanarak m(x) = |h(x)| + c fonksiyonunun sıfırın iki yanındaki davranışını incelemeleri istenir. Örneğin |x − 3| ifadesinin x ≥ 3 için x − 3, x < 3 için −x + 3 olduğu bulunur; iki doğrusal fonksiyonun tek bir parçalı gösterimle ifade edilebileceği çıkarımı yapılır (MAB3) (MAT.9.2.2.c).

   MAT.9.2.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gerçek yaşam bağlamlarında sunulan problemler cebirsel veya grafik olarak temsil edilir (MAB3); bağlam olarak tarife ve fatura karşılaştırması kullanılabilir (OB3). Problemlerden f(x) = g(x), f(x) < 0, |f(x)| = k gibi denklem ve eşitsizlikler elde edilir. Öğrenciler bu denklem ve eşitsizlikleri oluşturan fonksiyonların nitel özelliklerini ile cebirsel ve grafik temsillerini belirler (MAT.9.2.3.a).

   MAT.9.2.3
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Belirlenen bileşenler arasındaki ilişkiler tartışılır (E3.6, E3.7). Öğrencilerin f(x) < 0 eşitsizliğinin f(x) < g(x) eşitsizliklerinin g(x) = 0 özel hâli olduğunu ve g fonksiyonunun grafiğinin x ekseniyle temsil edildiğini fark etmeleri sağlanır. Fonksiyonun kökü, işareti ve grafiğin x eksenine göre konumu arasındaki ilişki sözel olarak ifade edilir (MAT.9.2.3.b).

   MAT.9.2.3
8. 20 dk
   Etkinlik 5

   Öğrencilerden f(x) = ax + b için x = −b/a köküne göre işaret tablosu hazırlamaları ve f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığını grafikle ilişkilendirmeleri istenir. Sözel, cebirsel ve grafik temsiller arasındaki geçişler elektronik tablo ve matematik yazılımı ile gösterilir (OB2, MAB5) (MAT.9.2.3.c). Dönüştürülen her temsilin problem bağlamındaki anlamı grup içinde ifade edilir (MAT.9.2.3.ç).

   MAT.9.2.3
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrenciler Çalışma Kâğıdı’ndaki bağlamlı bir problemin grafiğini ve işaret tablosunu, çözüm aralığının problem durumundaki anlamını açıklayarak yorumlar (MAT.9.2.3.ç). Açık Uçlu Sorular ile mutlak değer fonksiyonunun nitel özellikleri ve parçalı gösterimi yoklanır; çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Gerçek yaşamda mutlak değer fonksiyonu ile modellenebilen örneklerin bulunması için araştırma ödevi verilir.

   MAT.9.2.2MAT.9.2.3

Sınıf defteri: MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde…; MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında bir ailenin aylık tasarruf planını anlatan kısa bir durum etkileşimli tahtada okunur (OB3, D17). Öğrencilerden bu durumdaki değişkenleri ve aralarındaki doğrusal ilişkiyi söylemeleri istenir. Geçen haftaki temsil dönüşümleri hatırlatılır; bu hafta dönüştürülen temsillerin anlamının yorumlanacağı, çözüm stratejisi oluşturulacağı, problemin çözüleceği ve çözümün doğrulanacağı belirtilir.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden g fonksiyonunun grafiğini inceleyerek görüntüsü 0 olan a gerçek sayısını bulmaları ve bu durumun dik koordinat sisteminde A(a, 0) noktasıyla temsil edildiğini yorumlamaları istenir. A noktasının koordinatlarının fonksiyonun sıfırı ve grafiğin eksenle ilişkisi açısından ne anlama geldiği tartışılır (MAT.9.2.3.ç).

   MAT.9.2.3
3. 25 dk
   Etkinlik 2

   Doğrusal fonksiyonlardan elde edilen denklem ve eşitsizlikleri gerektiren gerçek yaşam durumları için açık uçlu sorular sorulur. Öğrenciler sözel temsilleri cebirsel ve grafik temsillere dönüştürür (MAB3). Her temsilin problem bağlamında ne anlama geldiği, değişkenler ve birimler üzerinden ifade edilir (MAT.9.2.3.ç).

   MAT.9.2.3
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   İki doğrusal fonksiyonun grafikleri aynı dik koordinat sisteminde çizilir. Öğrenciler grafiklerin kesişim noktası ile fonksiyonlar birbirine eşitlenerek elde edilen denklemin çözüm kümesi arasındaki ilişkiyi inceler. Bu ilişkiden hareketle problemin çözümü için olası bir strateji oluşturulur (MAT.9.2.3.d).

   MAT.9.2.3
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Cebirsel ve grafik temsiller arasındaki ilişkiler analitik ve sistematik bir bakışla incelenir (E3.6, E3.7). Öğrenciler eş çalışmasıyla verilen bir problem için grafiksel ve cebirsel yaklaşımlara dayalı iki ayrı çözüm stratejisi geliştirir (SDB2.2). Stratejiler gerekçeleriyle tahtada paylaşılır (MAT.9.2.3.d).

   MAT.9.2.3
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Problem durumuna uygun bir strateji seçilir. Denklemin çözüm kümesi fonksiyonun sıfırı ile ilişkilendirilerek elde edilir. Çözüm adımları çalışma kâğıdına yazılır ve bir öğrenci tarafından etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.2.3.e).

   MAT.9.2.3
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilen bir eşitsizlik problemi grafikten ve fonksiyonun işaretinden yararlanılarak çözülür. Öğrencilerden çözüm kümesini aralık olarak yazıp problem bağlamında yorumlamaları istenir (MAT.9.2.3.e).

   MAT.9.2.3
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Elde edilen çözüm kümelerinin doğruluğu yerine koyma yöntemiyle ve dinamik matematik yazılımındaki ya da etkileşimli tahtadaki grafik gösterimleriyle değerlendirilir (MAB5). Öğrenciler sonucu problem koşullarına göre sorgular (MAT.9.2.3.f).

   MAT.9.2.3
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Çözümler başka bir stratejiyle yeniden kontrol edilir; ilk ve ikinci çözümün sonuçları karşılaştırılır. Fark çıkarsa olası hatalar bulunup düzeltilir (SDB3.2). Hata türleri sınıfça listelenir (MAT.9.2.3.f).

   MAT.9.2.3
10. Sonuçlandırma35 dk

    Öğrencilerden yeni bir doğrusal denklem problemini kendi seçtikleri stratejiyle çözmeleri, çözümü yerine koyma ve grafikle doğrulamaları istenir. Çalışma Kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarıyla, açık uçlu sorulara verilen yanıtlar Derecelendirme Ölçeğiyle değerlendirilir. Öğretmen en sık görülen hataları ve doğrulama yollarını özetler (MAT.9.2.3.f).

    MAT.9.2.3

Sınıf defteri: MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında öğrencilere bir yerli ürünün fiyatının talep ve arz miktarına göre nasıl değiştiği sorulur (OB3, D17.3). Öğrencilerden geçen haftalarda doğrusal denklem ve eşitsizlik problemlerini çözerken kullandıkları yolları hatırlamaları istenir. Dersin ilk bölümünde bulunan çözümlerin doğrulanacağı ve çözüm stratejilerinin gözden geçirileceği, ikinci bölümünde ise üçgenin açı ve kenarlarına ilişkin özelliklerin doğrulanacağı belirtilir.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada yerli bir ürüne ait arz doğrusu ile talep doğrusu verilir; miktar bağımsız, fiyat bağımlı değişken kabul edilerek piyasa denge fiyatını bulmak için neler yapılabileceği sorgulanır (OB3, D17.3). Öğrencilerden bulunan denge fiyatını grafik okuyarak, iki denklemi eşitleyerek ve değer tablosu hazırlayarak ayrı ayrı sınamaları istenir. Üç yolun sonuçları karşılaştırılır ve çözümün doğruluğu tartışılır (MAT.9.2.3.f).

   MAT.9.2.3
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ekonomi ve fizik bağlamlı, toplumsal yarar taşıyan bir problemi çalışma kâğıdına yazıp çözüm yolunu belirtmeleri istenir (D20.2). Çiftler aynı problemi çözebilecek başka yolları (grafik, tablo, denklem kurma) bulur ve hangi yolun hangi durumda daha uygun olduğunu karşılaştırır. Bulunan stratejiler tahtada listelenerek gözden geçirilir (MAT.9.2.3.g).

   MAT.9.2.3
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplardan arz ve talep doğrularının grafikleri üzerinden kesişim noktasını bulmaya yönelik kendi stratejilerini geliştirmeleri istenir. Her grup, hangi stratejinin neden çözüme ulaştırdığına ilişkin çıkarımlarını yazar. Çıkarımlar, benzer durumlarda kullanılmak üzere ekoloji ya da sağlıklı yaşam gibi toplumsal fayda sağlayan bir durum üzerinden matematiksel bir modele dönüştürülür; grup içi iş birliği desteklenir (SDB2.2, D16.2) (MAT.9.2.3.ğ).

   MAT.9.2.3
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar modele ilişkin çıkarımlarının geçerli olup olmadığını sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla savunur; diğer gruplar karşı argüman sunar (SDB2.1). Modelin sınırlılıkları, güçlü ve zayıf yönleri, denklem ve eşitsizliklerin çözümleri bağlamında değerlendirilir (MAT.9.2.3.h).

   MAT.9.2.3
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden kâğıttan kesilmiş bir üçgenin üç açısını yan yana getirerek doğru açı oluşturmaları ve iç açıların toplamının 180° olduğunu görmeleri istenir. Ardından bir dış açının, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğu cebirsel olarak gösterilir ve her adımın gerekçesi sorgulanır (E3.6). Kâğıtla ve cebirle yapılan doğrulamalar karşılaştırılır (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar ders kitabındaki ve defterlerine çizdikleri üçgenlerde kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini ölçerek en uzun kenarın en büyük açının karşısında olduğunu, iki kenarın toplamının üçüncü kenardan büyük olduğunu doğrular. Aynı sonuçlar etkileşimli tahtada dinamik geometri yazılımıyla bir kez daha sınanır (OB2) (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
8. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden üçgende iç ve dış açılar ile açı-kenar ilişkilerine dair bulduklarını, her biri için iki farklı doğrulama yolu belirterek çalışma kâğıdına yazmaları ve bir açık uçlu soruyu yanıtlamaları istenir. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler, denge fiyatı problemindeki doğrulama yollarıyla üçgendeki doğrulama yollarını karşılaştırıp (KB2.16.3) bu haftaki kazanımlarını özetler (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.2.3MAT.9.3.1

Sınıf defteri: MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler…; MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen, ortaokulda öğrenilen 'Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir.' bilgisini tahtaya yazar ve öğrencilerden bu bilginin nereden geldiğini söylemelerini ister. Önceki haftadaki çalışmalara kısaca değinilir. Öğrencilerden bu bilginin her üçgen için doğru olup olmadığını düşünmeleri beklenir (E1.1). Bu derste ilgili genellemenin doğrulanması ve ispatlanması üzerinde çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çeşitli üçgenlerin iç açılarını ölçüp toplamalarını ve bulgularını sınıfla paylaşmaları istenir. Ölçümlerin yalnız denenen üçgenler için sonuç verdiğinden hareketle iç açılar toplamının her üçgen için doğru olup olmadığı tartışılır ve genellemenin ispata muhtaç olduğu fark edilir. Öğrenciler, genellemenin nasıl ispatlanabileceğine dair fikirlerini söyler (E3.4, E1.2, D11.2) (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen, düzlemde bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir paralel doğru çizilebileceğini hatırlatır. Öğrenciler, kesişen doğrular ve oluşturdukları açılarla ilgili bilgilerini kullanarak üçgenin bir köşesinden karşı kenara paralel çizip ispat yapmayı dener. Denemeler çiftler hâlinde paylaşılır ve etkileşimli tahtada gösterilir (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden düzlemde verilen bir üçgenin dış açılarının ölçülerinin toplamının ne olabileceği konusunda çıkarımda bulunmaları istenir. Öğrenciler, farklı üçgenler çizerek ya da dinamik geometri yazılımını kullanarak tahminlerini sınar (MAB5). Çıkarımlar sınıfla paylaşılır (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Dış açılar toplamının 360° olduğuna dair önermenin farklı doğrulama ve ispatları üzerine sınıf içi tartışma yapılır. Öğrenciler birbirlerini etkin dinler, düşüncelerini saygı çerçevesinde ifade eder (SDB2.1, D14.1). Öğretmen, fikirlere ilişkin değerlendirme yaparak uygun ispatın seçilmesini sağlar (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere önermenin farklı ispatlarının adımlarını ve gerekçelerini içeren çalışma kâğıtları dağıtılır; öğrencilerden bırakılan boşlukları doldurmaları istenir. Ardından öğrenciler, kendi yaptıkları ve çalışma kâğıdındaki ispatları karşılaştırır (MAT.9.3.1.a).

   MAT.9.3.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden, bu ispatlardan yararlanarak bir dış açının ölçüsünün kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğuna dair önermeyi ispatlamaları istenir. Gruplar hâlinde fikir alışverişi yapılır ve ispat yeni duruma uyarlanarak değerlendirilir (SDB2.1, SDB2.2) (MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
8. 20 dk
   Etkinlik 5

   Öğrenciler, 'Üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü en büyüktür.' önermesini ve üçgen eşitsizliğini çizim ve ölçüm yoluyla doğrular. Doğrulamaların yeni üçgenlerde de geçerli olup olmadığı değerlendirilir. Öğrencilerden bu genellemelerin doğrulanmasına dair kendi fikirlerini dile getirmeleri istenir (MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğretmen, iç açılar toplamı ile dış açılarla ilgili ispatları ve kenar-açı ilişkilerinin doğrulanmasını etkileşimli tahtada özetler. Öğrencilerden Açık Uçlu Sorulara yazılı yanıt vermeleri ve seçtikleri bir önermenin ispat ya da doğrulamasını gerekçeleriyle yazmaları istenir (Performans Görevi). Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir; öğrenciler ispat süreçlerinde güçlük yaşadıkları adımları belirtir.

   MAT.9.3.1

Sınıf defteri: MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Etkileşimli tahtada mimari ve mühendislikten üçgen formlu yapı görselleri gösterilir (OB4). Öğrencilerden üçgenin neden tercih edildiğini ve açı ve kenar özellikleri hakkında bildiklerini söylemeleri istenir. Aynı yapılardan birinin yansıma, öteleme ya da dönmeyle çoğaltılmış hâli gösterilerek dersin iki bölümü duyurulur: doğrulama ve ispatların yeni durumlara uyarlanması ile geometrik dönüşümlere ilişkin varsayımlarda bulunma.

2. Keşfetme35 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen 'İç açıları toplamının 180° olduğunu gösteren doğrulama dörtgene uyarlanabilir mi?' ve 'Dış açı özelliği için doğrulamada neyin değişmesi gerekir?' gibi açık uçlu sorular yöneltir. Öğrenciler ikili çalışarak bir doğrulamayı yeni bir üçgen durumuna uyarlar; katlama kâğıdı, cetvel ya da geometri yazılımı kullanmaları teşvik edilir (MAB5). Öğretmen yanıtlara dönüt vererek fikirlerin gelişmesini sağlar (MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Aynı özellik için hazırlanan farklı doğrulamalar karşılaştırılır; verilen durum için uygun olan seçilir ve gerekçesi yazılır. Uyarlanan doğrulamalar dijital ortamda ekran görüntüsü ya da kısa bir sunumla düzenlenip sınıfla paylaşılır (OB2). Üçgen eşitsizliği, kenar uzunlukları 3, 4 ve 8 olan gibi yeni durumlarda sınanır (MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
4. Uygulama35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden mimari, mühendislik ve görsel sanatlardan üçgen içeren fotoğrafları inceleyip açı ve kenar özelliklerinin kullanılabileceği birer problem durumu bulmaları istenir (OB4, MAB2). Gruplar problemi çözer; kullandıkları doğrulama ya da ispatı ve ulaştıkları önermeyi değerlendirir. Çalışma, bilgilerin eleştirel bakışla kullanılmasını gerektiren performans görevi olarak verilir (OB1; MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
5. 15 dk
   Etkinlik 2

   Geometrinin tarihî süreçte ortaya çıkışı ve zamanla kuramsal ve aksiyomatik bir yapı kazanması seviyeye uygun sorularla tartışılır. Ebülvefa Buzcani, Kuşyar bin Lebban, Kadızade-i Rumi ve Nasirüddin Tusi'nin çalışmaları tanıtılır ya da öğrencilerden bu konuda araştırma yapmaları istenir (OB5, E1.1). Atatürk'ün 1936-1937 yıllarında hazırladığı Geometri kitabından bahsedilir (D19.2; MAT.9.3.1.b).

   MAT.9.3.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden bir üçgenin kareli kâğıtta yansıma, öteleme ve dönme altındaki görüntüsünü çizmeden önce kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve konumu hakkındaki varsayımlarını yazmaları istenir. Varsayımlar şeffaf kâğıt ya da geometri yazılımıyla sınanır (MAB5). Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların gerekçelendirilmesini sağlar (MAT.9.4.1.a).

   MAT.9.4.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler farklı şekil ve dönüşümlerle yaptıkları örneklerde ortaya çıkan örüntüleri (uzunluk ve açı ölçüsünün korunması, yansımada yönün değişmesi gibi) tabloya işler. Gruplar örüntülerden varsayımlarına dayalı genelleme cümleleri yazar (SDB2.2). Öğretmen çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (MAT.9.4.1.b).

   MAT.9.4.1
8. 15 dk
   Etkinlik 5

   Gruplar ilk varsayımları ile yazdıkları genellemeleri karşılaştırır; örtüşen ve örtüşmeyen noktaları işaretler. Farklı gruplarla fikir alışverişi yapılırken birbirinin görüşlerine saygı gösterilir (SDB2.1, D14). Karşılaştırma sonuçları etkileşimli tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c).

   MAT.9.4.1
9. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerden açık uçlu sorulara, dönüşümlere ilişkin ilk varsayımları ile genellemeleri arasındaki farkı gerekçesiyle yazmaları istenir (MAT.9.4.1.c). Ayrıca bir doğrulamayı yeni bir duruma nasıl uyardıkları örnekle açıklanır. Öğretmen açık uçlu soruları ve performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Güçlü ve geliştirilmesi gereken yönler sınıfça belirlenir (SDB2.1).

   MAT.9.3.1MAT.9.4.1

Sınıf defteri: MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve…; MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   MAT.9.4. Eşlik ve Benzerlik ünitesine giriş: benzerlik, dönme dönüşümü, eşlik kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme70 dk

   Ortaokulda yansıma ve öteleme dönüşümüyle ilgili çıkarımlarda bulunan öğrencilerin bu dönüşümlerin özelliklerine dair çeşitli örnekler üzerinden bu çıkarımlarını hatırlamaları ve yeni çıkarımlarda bulunmaları sağlanır. Örneğin bir şeklin ve o şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün bulunduğu örnekler incelenir. Öğrencilerin şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü karşılaştırmaları sağlanır. Öğrencilerden şeklin değişen ve değişmeyen özelliklerinin neler olduğu hakkında tartışmaları istenir. İncelemeler sonucunda öğrencilerin bu özelliklere ilişkin varsayımlarını belirlemeleri beklenir.

   MAT.9.4.1
3. Uygulama110 dk

   Benzer şekilde öteleme dönüşümü ile ilgili örnekler de incelenir ve öğrencilere bu dönüşümün özelliklerine ilişkin varsayımlar oluşturmaları için fırsat verilir. Öğrenciler şekiller ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntülerini karşılaştırırken sorularla (“Şekil ile şeklin dönüşümler altındaki görüntüsünün kenar uzunlukları ve çevre uzunlukları eşit midir?” gibi) öğrencilere rehberlik edilmesi önemlidir. Öğrencilerin sundukları varsayımlarla ilgili tartışma yapmaları sağlanarak konuya ilişkin genellemelere ulaşmaları beklenir. Öğrencilerin farklı örnekler üzerinden varsayım ve genellemelerini karşılaştırmaları sağlanır. Sonuçta ulaştıkları genellemeler, önerme (“Bir şeklin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü ile o şekil eştir.” gibi) olarak ifade edilir. Elde edilen önermelerin değerlendirilmesi yine tartışma yoluyla yapılır. Bu değerlendirmelerde dönüşümler sonrası oluşan görüntülerin baştaki şekle eş olduğu, her bir dönüşüm için vurgulanır. Ayrıca öğrencilerin ortaokulda öğrendiği yansıma ve öteleme dönüşümleri arasındaki ilişkiyi (bir şeklin öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde paralel iki doğruya göre sırayla iki kez yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edilmesi gibi) fark etmesi sağlanır. Bu bağlamda dönme dönüşümünün yansıma dönüşümü ile ilişkisi vurgulanır. Öğrencilerin bir şeklin dönme dönüşümü altındaki görüntüsünün o şeklin düzlemde kesişen iki doğruya göre sırayla yansıma dönüşümü uygulanmasıyla elde edildiğine ilişkin çıkarımda bulunmaları sağlanır. Çıkarımların değerlendirilmesi bağlamında dönme dönüşümünün bileşenleri olan dönme merkezi ve dönme açısı açıklanır. Öğrencilere dönüşümler kullanılarak oluşturulmuş farklı kültürlere ait motif ve süsleme örnekleri verilerek geometrik dönüşümlerin süsleme sanatı, görsel sanatlar ve mimarideki yeri ile ilgili fikirlerini sunmaları sağlanır (OB5).

   MAT.9.4.1
4. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerin "Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.9.4.1

Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir kilim motifi gösterir; öğrencilerden motifteki tekrar eden şekilleri ve bu şekillerin birbirine nasıl dönüştüğünü söylemeleri istenir (OB4). Önceki haftalarda yazılan yansıma, öteleme ve dönme varsayımları ile genellemeler defterlerden okunur. Öğretmen, bu hafta dönüşümlere ilişkin varsayım ve genellemelerin karşılaştırılacağını, ardından üçgenlerin eş ya da benzer olma koşullarına dair varsayımlar kurulacağını açıklar.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere Türk kültürüne ait kilim ve halı motifleri ile mimari eser görselleri verilir; motifler görsel yorumlama yöntemiyle incelenir ve yansıma, öteleme, dönme izleri aranır (OB5). İnceleme sırasında millî ve manevi değerlere saygı ile estetik duyarlılık gözetilir (D14.3, D7.2). Motifler öğrencilerin kendi süsleme örnekleriyle karşılaştırılır; önceki haftalarda yazılan varsayımlar ile genellemeler bu örnekler üzerinden karşılaştırılır (MAT.9.4.1.c).

   MAT.9.4.1
3. 40 dk
   Etkinlik 2

   Dönme dönüşümü uygulanmış şekiller ve görüntüleri etkileşimli tahtada ve matematik yazılımıyla incelenir (MAB5). Öğrencilerden dönme merkezi, dönme açısı ve görüntü arasındaki ilişkiye dair çıkarımlarını yazmaları, bunları önceki varsayımlarıyla karşılaştırmaları istenir. Şekil ile görüntüsünün uzunluk ve açı ölçüleri yazılımda ölçülerek genellemeler sınanır; farklı görüşler tahtada özetlenir (MAT.9.4.1.c).

   MAT.9.4.1
4. Uygulama35 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden dönüşümlere ilişkin önermelerini kullanarak yeni bir motif ya da süsleme örneği tasarlamaları istenir; tasarımda hangi dönüşümün hangi özelliğe dayandığı yazılır (MAT.9.4.1.d). Tasarımlar poster hâlinde sınıf panosuna asılır ya da çevrim içi uygulamada sergilenir (OB2, D19.3). Sergi gezilerek çizimler ve yorumlar görsel olarak değerlendirilir (OB4).

   MAT.9.4.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Çeşitli eş ve benzer üçgen örnekleri etkileşimli tahtada incelenir; önceki bilgiler ve geometrik dönüşüm çıkarımları birlikte yorumlanır. Öğretmen “Tüm açılarının ölçüleri karşılıklı olarak ikişer ikişer eşit olan üçgenler eş midir?” ve “İki üçgenin eş olmadığı durumda karşılıklı açıların ölçüleri eşit olabilir mi?” sorularını yöneltir. Öğrencilerden eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.9.4.2.a).

   MAT.9.4.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden gruplar hâlinde farklı üçgen çiftlerinde kenar ve açı ölçümleri yapmaları, hangi elemanların eşitliğinin üçgenlerin eş ya da benzer olmasına yettiğini tablolaştırmaları istenir. Ölçümlerden ulaşılan örüntüler genellemeye dönüştürülüp ifade edilir; genellemeler tahtada organize edilerek özetlenir (MAT.9.4.2.b).

   MAT.9.4.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Ulaşılan genellemeler ile başlangıçtaki varsayımlar tartışma yoluyla karşılaştırılır; hangi varsayımın genellemeyle örtüştüğü, hangisinin değiştiği belirlenir (MAT.9.4.2.c). Öğretmen her düşüncenin genellemeye ulaşmada önemli ve katkı sağlayıcı olduğunu vurgular; öğrenciler arkadaşlarının fikirlerini anlamaya ve saygı duymaya yönlendirilir (SDB2.3).

   MAT.9.4.2
8. Sonuçlandırma35 dk

   Öğretmen, üçgenlerin eş ve benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlar ile genellemeleri tahtada yan yana özetler (MAT.9.4.2.c). Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'ndaki açık uçlu soruları yanıtlamaları ve varsayımlarının genellemelerle nasıl değiştiğini yazmaları istenir (KB2.15). Motif posterleri Akran Değerlendirme Formu ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile, öğrenme süreci Öz Değerlendirme Formu ile değerlendirilir.

   MAT.9.4.1MAT.9.4.2

Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla…; değerlendirme

1. Derse Giriş25 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.9.4.1, MAT.9.4.2) kısa sorularla yoklanır; geometrik Dönüşümler / Eşlik ve Benzerlik Koşulları konusuna dikkat çekilir.

2. Keşfetme70 dk

   Önceki haftada işlenen MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 çıktıları örnek durumlar üzerinden yeniden ele alınır; anlaşılmayan noktalar belirlenir.

   MAT.9.4.1MAT.9.4.2
3. Uygulama110 dk

   Pekiştirme etkinlikleri: MAT.9.4.1, MAT.9.4.2 kapsamında alıştırma, çalışma kâğıdı ve grup çalışması yapılır; eksikler telafi edilir.

   MAT.9.4.1MAT.9.4.2
4. Sonuçlandırma35 dk

   Öğrencilerin "İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; açık Uçlu Sorular ile değerlendirilir.

   MAT.9.4.1MAT.9.4.2

Sınıf defteri: MAT.9.4.1 Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme; MAT.9.4.2 İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla…; değerlendirme