T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden üslü ifadelerin günlük yaşamda karşımıza çıkabileceği alanlara yönelik ön yargılarını sorgulamaları ve merak duygularını (E1.1) harekete geçirmeleri istenir. Etkileşimli tahta üzerinden küresel ısınma, nüfus artışı ve teknolojik veri boyutları gibi konularla üslü ifadelerin kullanım amaçları tartışılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden hücre bölünmesi veya bakteri çoğalması gibi gerçek yaşam problemlerinde (SDB2.3) üslü ifadeleri incelemeleri istenir. Belirli bir başlangıç noktasından itibaren katlanarak artan değerlerin tablo ve şekil gibi çeşitli temsillerle (MAB3, OB4) gösterilmesi sağlanır.

   MAT.8.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üslü ifadelerin taban ve kuvvetine yönelik 'Üs büyüdükçe sayı her zaman büyür mü?' gibi varsayımlar oluşturmaları (a) istenir. Bu varsayımların farklı değerlerle test edilmesi ve ulaşılan sonuçların sözel veya cebirsel olarak ifade edilmesi sağlanır.

   MAT.8.1.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden üslü ifadeleri 10'un kuvvetlerini kullanarak çözümleme yapmaları ve bir sayının asal çarpanlarını bularak üslü biçimde yazmaları istenir. Bu süreçte sayıların matematiksel yapılarıyla ilişkileri kurulur.

   MAT.8.1.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden hazırlanan tablo ve şekil gibi görselleri yorumlayarak (OB4) genellemelerin doğruluğunu kontrol etmeleri istenir. Tartışma sırasında öğrencilerin fikirlerini açıkça ifade etmeleri ve başkalarının önerilerine açık olmaları sağlanır (SDB1.1, D3).

   MAT.8.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden üslü ifadelerde sıfır ve negatif kuvvetlerin anlamını kavramak için 3³, 3², 3¹, 3⁰ gibi örüntüler üzerinden çıkarım yapmaları (KB2.10) istenir. Örüntünün devamı üzerine konuşularak 3⁰=1 ve 3⁻¹=1/3 sonuçlarına ulaşmaları sağlanır.

   MAT.8.1.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden üslü ifadelerle yapılan işlemlerin matematiksel süreçlere katkısını sözel olarak açıklamaları (e) istenir. Destekleme kapsamında n pozitifken -aⁿ ifadesinin sonucunun neden negatif olduğu açıkça tartışılır.

   MAT.8.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere üslü ifadelerin özellikleri ve işlemleri üzerine hazırlanan çalışma kâğıtları dağıtılır. Öğrencilerden açık uçlu soruları yanıtlamaları, doğru-yanlış sorularını işaretlemeleri ve kendi öğrenme süreçlerini değerlendiren öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir.

   MAT.8.1.1

Sınıf defteri: MAT.8.1.1 Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere üslü ifadelerin günlük yaşamda, özellikle büyük sayıların ifade edilmesinde ve bilimsel hesaplamalarda kullanımına dair örnekler sunulur. Üslü ifadelerin temel yapısı (taban ve üs) hatırlatılarak, farklı bağlamlardaki üslü ifadeler üzerine merak uyandırıcı sorular yöneltilir (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden farklı sayıların ardışık tam sayı kuvvetleri incelenerek üssün 0 veya 1 olduğu durumlar için önermeler oluşturmaları istenir (KB2.10). Ayrıca (-a)ⁿ, -aⁿ, aⁿ ve a⁻ⁿ gibi ifadelerin değerlerinin karşılaştırılması sağlanarak benzerlikler üzerine çıkarımlar yapmaları beklenir (KB2.14).

   MAT.8.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden aynı tabana ait üslü ifadelerin çarpımı ve bölümü ile aynı üsse sahip ifadelerin paranteze alınması durumlarını içeren varsayımlar oluşturmaları istenir. Bu varsayımların doğruluğu çeşitli sayı cümleleri üzerinde deneyerek test edilir (SDB2.2).

   MAT.8.1.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 3³.3²=(3.3.3).(3.3)=3⁵ gibi işlemleri tekrarlı çarpma yaparak incelemeleri ve 'aynı tabana ait üslü ifadelerin çarpımında üsler toplanır' genellemesine ulaşmaları istenir (KB2.10). Elde edilen bu genellemeler rasyonel sayılarla işlem yaparak sınanır.

   MAT.8.1.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ulaştıkları genellemeleri sözel veya cebirsel olarak (örneğin aˣ.bˣ=(a.b)ˣ gibi) ifade etmeleri ve bu önermelerin matematiksel süreçlere katkısını tartışmaları istenir (SDB2.1). Üslü ifadelerin işlem kolaylığı sağladığı vurgulanır.

   MAT.8.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden ondalık gösterimi binde birler basamağına kadar olan sayıların 10'un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenmesi veya çözümlemiş ifadelerin ondalık gösterim olarak yazılması üzerine çalışmalar yapmaları istenir. Bu süreçte üslü ifadelerin özellikleri açıklanır.

   MAT.8.1.1
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden bakterilerin çoğalma hızını içeren bir performans görevi kapsamında sürdürülebilirlik kavramını analiz etmeleri ve bulgularını poster olarak hazırlamaları istenir (OB8, E3.3). Çalışma sonunda akran değerlendirme formu kullanılarak süreç değerlendirilir (SDB1.2).

   MAT.8.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere üslü ifadelerin büyüklüğünü tahmin etme ve sayı doğrusunda konumlarını belirleme üzerine açık uçlu sorular içeren çalışma kâğıdı verilir. Üslü ifadelerle işlem yapmayı gerektiren farklı senaryolar tartışılarak konu özetlenir.

   MAT.8.1.1

Sınıf defteri: MAT.8.1.1 Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden bir karenin alanı ile kenar uzunluğu arasındaki ilişki üzerine ön bilgileri paylaşılır. Bir kenarı x olan bir karenin alanının x² olduğu vurgulanarak, kareköklü ifadelerin temelini oluşturacak geometrik bağlam kurulur (KB2.14). Etkileşimli tahta üzerinde farklı büyüklükteki karelerin görselleri üzerinden tartışma başlatılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Kenar uzunlukları verilen karelerin alanlarının cebirsel olarak nasıl ifade edilebileceği gruplar halinde tartışılır (SDB2.2). Alanı tam kare olacak şekilde belirlenen çeşitli karelerin kenar uzunluklarının hesaplanma süreci üzerine konuşulur.

   MAT.8.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tam kare pozitif tam sayılar ile bu sayıların karekökleri arasındaki ilişki analiz edilir. Bir sayının karekökünün neden negatif bir değer alamayacağı üzerinde durularak (KB2.17) kavramsal çıkarımlar yapılır.

   MAT.8.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Alanları verilen gerçek yaşam bağlamlı (örneğin bir tarla alanı) problemlerde kenar uzunluklarını bulma çalışmaları yapılır. Kenar uzunluğu, kareleri ve alanları içeren bir tablo oluşturularak sayılar arasındaki matematiksel ilişki incelenir (MAB3).

   MAT.8.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Tam kare olmayan pozitif sayıların kareköklerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğu üzerinde durulur. Bu değerlerin sayı doğrusu, tablo ve şekil gibi farklı temsillerle (OB4) gösterilmesi sağlanır.

   MAT.8.1.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   İrrasyonel sayılar tanımlanarak rasyonel sayılardan farkları tartışılır (SDB2.1). Tam kare olmayan sayıların yaklaşık değerlerini tahmin etmek için en yakın tam kare sayı dikkate alınır.

   MAT.8.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   İrrasyonel sayıların sayı doğrusu üzerindeki konumlarının belirlenmesi sorgulanır. Destekleme ihtiyacı duyan öğrenciler için üslü ifadelerle ilgili hesap makinesi kullanımı ve zenginleştirme kapsamında sosyal medya bilgi kirliliği senaryosu üzerinde durulur.

   MAT.8.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden kareköklü ifadelerin yaklaşık değerlerini içeren çoktan seçmeli soruları çözmeleri ve kendi ifadeleriyle bir sayının karekökünü açıklamaları istenir. Çalışma kâğıdı üzerinden bireysel değerlendirme yapılır.

   MAT.8.1.2

Sınıf defteri: MAT.8.1.2 Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Bir karenin alanı ile kenar uzunluğu arasındaki ilişki (MAT.8.1.2.a) üzerinde durulur. Alanı verilen bir karenin kenar uzunluğunun nasıl hesaplanacağı tartışılır. Tam kare pozitif tam sayılar ile karekökleri arasındaki ilişki kurulur (MAT.8.1.2.b). Kareköklü ifadelerin günlük yaşamdaki karşılıkları ve kavramsal çerçeveleri (KB2.14) üzerinde durularak merak uyandırılır (E1.1).

   MAT.8.1.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden hesap makinesi kullanarak (MAB5) irrasyonel sayıların ondalık gösterimlerini elde etmeleri ve kesme/yuvarlama stratejileriyle yaklaşık değerleri belirlemeleri istenir. Bu süreçte gerçek değer ile yaklaşık değer arasındaki farklar tartışılır (KB2.14).

   MAT.8.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tam kare olmayan pozitif sayıların kareköklerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğu ve bu değerlerin sayı doğrusu, tablo veya şekil gibi görsel araçlarla (OB4) gösterilmesi istenir. Öğrencilerden bu durumları kendi ifadeleriyle açıklamaları beklenir (MAT.8.1.2.c, MAT.8.1.2.ç).

   MAT.8.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Rasyonel sayıların ve ondalık gösterimlerin kareköklerine ilişkin örnekler üzerinde çalışılır. Öğrencilerden verilen rasyonel ifadelerin kareköklerini hesaplayarak sonuçları karşılaştırmaları istenir (SDB2.1).

   MAT.8.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Kök sembolünün tarihsel gelişimi ve irrasyonel sayıların keşfinde √2'nin rolü üzerine bir performans görevi verilir. Öğrencilerden bu konuda bilgi toplama ve analiz etme süreçlerini içeren bir rapor hazırlamaları istenir (E3.6, D3).

   MAT.8.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Tam kare pozitif tam sayıların kareköklerini belirlemeye yönelik açık uçlu soruları içeren bir izleme testi uygulanır. Öğrencilerin analiz ve sentez becerileri bu test üzerinden değerlendirilir (KB2.17).

   MAT.8.1.2
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Zenginleştirme kapsamında sosyal medyadaki yanlış bilginin yayılım hızını hesaplayan bir problem çözdürülür; destekleme kapsamında üstlü ifadeler ile karekök işlemleri arasındaki yapısal farklar vurgulanarak benzerlik ve farklılıklar incelenir (D5).

   MAT.8.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden kareköklü ifadelerin yaklaşık değerlerini belirledikleri çalışmaları içeren bir çalışma kâğıdı doldurmaları istenir. Yapılan çalışmalar üzerinden öz değerlendirme formu ve akran değerlendirme formları kullanılarak haftalık kazanımların kontrolü sağlanır.

   MAT.8.1.2

Sınıf defteri: MAT.8.1.2 Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere kareköklü ifadelerin ve üslü ifadelerin gerçek sayılar kümesindeki yerleri hatırlatılır. Sayıların rasyonel veya irrasyonel olabilme durumlarının ondalık gösterimlerle nasıl ilişkilendirilebileceği üzerine bir tartışma başlatılarak merak uyandırılır (E1.1). Öğrencilerin sayıları sınıflandırırken kullanacakları temel ölçütlerin belirlenmesi için ön bilgiler aktarılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere farklı kareköklü ifadelerin ve üslü ifadelerin ondalık gösterimleri sunulur. Öğrencilerden bu sayıların ondalık kısımlarının sonlu, devirli veya düzensiz sonsuz olup olmadığını incelemeleri istenir (KB2.14). Sayıların yapılarını analiz ederek aradaki farkları keşfetmeleri sağlanır (E3.6).

   MAT.8.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden belirli sayıların ondalık gösterimlerini bölme işlemi yaparak veya hesap makinesi kullanarak elde etmeleri istenir (MAB5). Elde edilen sonuçların karşılaştırılması yoluyla rasyonel ve irrasyonel sayı ayrımına yönelik çıkarımlar yapmaları sağlanır (KB2.10, SDB3.3).

   MAT.8.1.3
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ondalık kısmı sonlu veya devirli olan sayıların a/b biçiminde yazılabildiklerini ve rasyonel olduklarını belirlemeleri istenir (MAT.8.1.3.a). Bu durumun nedenleri üzerinde akıl yürütmeleri sağlanır.

   MAT.8.1.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ondalık kısmı düzensiz sonsuz olan sayıların a/b biçiminde yazılamadıkları için irrasyonel oldukları yargısına varmaları istenir (MAT.8.1.3.ç). Örnek olarak √2 ve √3 gibi değerler üzerinde durulur.

   MAT.8.1.3
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere kavram karikatürleri sunularak her kareköklü ifadenin irrasyonel sayı olmadığı (örneğin √16 veya √4 gibi) durumları ayırt etmeleri sağlanır. Bu süreçte hatalı yargıların düzeltilmesi için görsel materyaller kullanılır.

   MAT.8.1.3
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Zenginleştirme kapsamında öğrencilerden π sayısının ondalık değerinin tarihsel gelişimini ve günümüze kadar hesaplanan basamak sayısını araştırmaları istenir (E3.4). Pi sayısının irrasyonel bir sayı olduğu üzerine tartışma yapılır.

   MAT.8.1.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere çalışma kâğıdı üzerinden ondalık gösterimleri rasyonel ve irrasyonel olarak sınıflandıran çoktan seçmeli sorular çözdürülür. Öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerini değerlendirdikleri bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir. Dersin sonunda, sayıların ondalık gösterimlerinin rasyonellik üzerindeki belirleyici etkisi özetlenir.

   MAT.8.1.3

Sınıf defteri: MAT.8.1.3 Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere rasyonel ve irrasyonel sayı kavramları hatırlatılır. Farklı gösterimlerin (1/2, 0,5; 1/√4) aynı değeri temsil ettiği vurgulanarak sayıların değerinin biçimden bağımsız olduğu fark ettirilir (KB2.14). Etkileşimli tahta üzerinden örnekler sunularak merak uyandırılır (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden farklı biçimlerdeki sayıların (örneğin 2/4 ve 0,5) değerlerinin aynı olduğunu gözlemlemeleri istenir. Sayıların çeşitli temsillerinin değerini değiştirmeyeceği üzerine tartışma yapılır (KB2.10).

   MAT.8.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden kareköklü ve üslü ifadelerin ondalık gösterimlerini hesap makinesi veya bölme işlemi ile elde etmeleri istenir (MAB5). Elde edilen sonuçların rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğu üzerine çıkarımlar yapılır (KB2.17).

   MAT.8.1.3
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden verilen sayıların ondalık gösterimlerini yaparak rasyonellik durumlarını belirledikleri bir çalışma kâğıdı doldurmaları istenir (D3).

   MAT.8.1.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Eşleştirmeli ve doğru-yanlış sorularından oluşan bir testle sayıların irrasyonelliği üzerine yargı geliştirme çalışması yapılır.

   MAT.8.1.3
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden tanılayıcı dallanmış ağaç yöntemiyle sayıları rasyonel ve irrasyonel olarak sınıflandırdıkları bir grafik oluşturmaları istenir (OB4).

   MAT.8.1.3
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Zenginleştirme kapsamında bazı öğrencilerden √2'nin neden rasyonel olmadığını araştırıp sunmaları; destekleme kapsamında ise tam kare sayı referanslı çevrim içi oyunlarla tahminde bulunmaları istenir (E3.4).

   MAT.8.1.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin tamamladıkları çalışma kâğıtları ve tanılayıcı dallanmış ağaç çalışmaları değerlendirilir. Öğrencilerden kendi öğrenme süreçlerini içeren bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir (SDB1.1). Birleşmiş Milletler Günü kapsamında farklı kültürlerin sayı sistemlerine katkıları üzerine kısa bir bilgi paylaşılır (D5).

   MAT.8.1.3

Sınıf defteri: MAT.8.1.3 Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden bir önceki derste işlenen irrasyonel sayıların özelliklerini hatırlamaları ve gerçek sayıların kapsamı hakkında ön bilgilerini paylaşmaları istenir. Sayı doğrusu üzerinde noktaların temsil ettiği değerlerin çeşitliliği üzerine kısa bir tartışma yürütülür.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden doğal, tam ve rasyonel sayılardan oluşan bir kümedeki sayıları sayı doğrusu üzerinde yerleştirmeleri istenir. Sayı doğrusunun her noktasının rasyonel sayı ile karşılanıp karşılanmadığı ve irrasyonel sayıların konumu üzerine gruplar halinde tartışma yapılır (SDB2.2).

   MAT.8.1.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bir doğal sayının aynı zamanda tam ve rasyonel sayı olabildiği durumları analiz etmeleri istenir. Sayı doğrusu üzerindeki noktaların çeşitliliği üzerinden gerçek sayı kavramına yönelik çıkarımlar yapılır (KB2.10).

   MAT.8.1.4
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden rasyonel sayıların sayı doğrusundaki boşlukları irrasyonel sayılarla doldurduğu ve her noktanın tek bir gerçek sayıya karşılık geldiği çıkarımına ulaşmaları sağlanır (E3.4). Sayı doğrusu üzerindeki noktaların hem rasyonel hem de irrasyonel olamayacağı vurgulanır.

   MAT.8.1.4
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden kareköklü ve üslü ifadelerin yaklaşık değerlerini hesaplayarak bu sayıların konumlarını sayı doğrusu üzerinde işaretlemeleri istenir. Bu süreçte rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşerek gerçek sayıları oluşturduğu vurgulanır.

   MAT.8.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden sayı doğrusu üzerinde iki farklı nokta seçerek bu noktalar arasında kalan tüm gerçek sayıları modellemeleri istenir (SDB2.2). Seçilen aralıkların fiziksel olarak nasıl temsil edileceği tartışılır.

   MAT.8.1.4
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden belirlenen iki nokta arasındaki değerleri hem sayı doğrusu üzerinde görselleştirerek hem de sembolik eşitsizlikler (örneğin 2 ≤ x ≤ 5) kullanarak ifade etmeleri istenir (MAB3). Bu durumun bir aralık oluşturduğu açıklanır.

   MAT.8.1.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden sayı doğrusu üzerindeki noktaların gerçek sayılarla ilişkisini içeren çoktan seçmeli soruları ve eşleştirme sorularını çözmeleri istenir. Öğrencilerin kendi öğrenim süreçlerini değerlendirdikleri bir öz değerlendirme formu doldurmaları sağlanır.

   MAT.8.1.4

Sınıf defteri: MAT.8.1.4 Gerçek sayıları ve aralıklarını sayı doğrusunda yorumlayabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada bir sinema salonunun koltuk planı gösterilir ve “F sırası 7. koltuk” gibi bir yerin nasıl bulunduğu sorulur (OB4). Öğrencilerden gerçek yaşam durumlarında bir yeri tarif etmek için kullandıkları yolları söylemeleri istenir. Bu hafta konumu belirlemede kullanılan eksen sisteminin fark edileceği ve dik koordinat sisteminin bileşenlerinin belirleneceği açıklanır.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen, sınıftaki oturma düzeninde seçtiği bir öğrencinin yerini tarif etmelerini ister. Öğrenciler konumu önce tek bilgiyle, ardından iki bilgiyle (sıra ve sütun gibi) belirtmeyi dener (SDB2.1). Konumu tek bilgiyle belirlemenin yetersizliği tartışılarak eksen sistemine ilişkin farkındalık oluşturulur (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara kareli kâğıt ve sayı doğrusu verilir. Gruplar, gerçek yaşam durumlarında (satranç tahtası, harita, otopark gibi) verilen bir konumu birbirine dik iki sayı doğrusu üzerinden belirlemeye çalışır (SDB2.2, KB2.4). Her grup, konumu belirlemek için kullandığı eksenleri ve sayıları kâğıdında gösterir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar, konum belirleme yöntemlerini sınıfa sunar. Öğretmen sunumlardan hareketle bir konumun düzlemde eksenler ve sayı ikilileri yardımıyla belirlendiğini vurgular (KB2.10). Öğrencilerden kendi grup çalışmalarındaki eksenleri ve sayı ikililerini yeniden işaretlemeleri istenir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplardan bir sinema salonunun koltuk dizilimini model ya da maket malzemesinden yararlanarak kareli kâğıt üzerine çizmeleri istenir (KB2.13, SDB2.2). Çizimde sıraları ve koltukları gösteren çizgilerin ve sayıların hangi doğrultuda yerleştirildiği belirlenir. Böylece koltuk dizilimini gösteren düzlem modellenir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar, çizimlerindeki sıra ve sütun bilgisini gösteren iki sayı doğrusunu eksen olarak işaretler. Her koltuğun yerini, önce sıra sonra sütun numarasını yazarak sıralı ikiliyle belirtir. Gruplar çizimlerini değiştirerek arkadaşlarının yazdığı sayı ikililerinin doğruluğunu denetler (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğretmen, 0 (sıfır) noktasında dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sistemin dik koordinat sistemi, doğruların kesiştiği 0 (sıfır) noktasının orijin, sayı doğrularının x (apsis) ve y (ordinat) eksenleri olduğunu çizimler üzerinden tanımlar. Gruplar çizimlerinde bu adları ilgili yerlere yazar (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler, gerçek yaşam durumlarında konum belirlerken fark ettikleri ilişkileri kullanarak dik koordinat sisteminde verilen noktaların yerini belirten sıralı ikilileri yazar (KB2.10). Ardından eşleri tarafından söylenen sıralı ikililere karşılık gelen noktaları kareli kâğıda yerleştirir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere dik koordinat sistemini gösteren bir Çalışma Kâğıdı verilir; eksenleri ve orijini adlandırmaları, verilen noktaların sıralı ikililerini yazmaları istenir (MAT.8.2.1.a). Grupların koyduğu sinema salonu modelleri Performans Görevi olarak Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Son olarak “Dik koordinat sisteminin bileşenleri nelerdir?” açık uçlu sorusu yazılı yanıtlanır (SDB3.3).

   MAT.8.2.1

Sınıf defteri: MAT.8.2.1 Gerçek yaşam durumları üzerinden dik koordinat sistemini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada bir okul bahçesi ya da şehir planı ızgarası gösterilir ve belirli bir konumun yalnızca iki sayıyla nasıl tarif edilebileceği sorulur. Öğrencilerden önceki haftada belirledikleri dik koordinat sistemi bileşenlerini (düzlem, eksenler, orijin, sayı ikilileri) hatırlamaları ve bu bileşenlerin birbiriyle nasıl ilişkili olabileceğine dair tahminde bulunmaları istenir (KB2.10).

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıtta dik koordinat sistemi çizmeleri ve A(3, 2), B(−2, 4), C(−4, −1), D(2, −3) sıralı ikililerini birer noktayla eşleştirmeleri istenir. Her noktanın sistemin hangi bölgesinde bulunduğu ve bileşenlerin işaretinin buna etkisi sözlü olarak ifade edilir (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Tahtada işaretli noktaların koordinatları sıralı ikili olarak yazılır. (3, 2) ile (2, 3) sıralı ikililerinin yerleri karşılaştırılarak sıranın önemi tartışılır (SDB2.1). Birinci ve ikinci bileşenin hangi eksene karşılık geldiği bulgularla ilişkilendirilir (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   (4, 0), (0, −3) ve (0, 0) noktaları işaretlenir; hangi bileşen sıfır olduğunda noktanın hangi eksen üzerinde bulunduğu ve orijinin nasıl bir nokta olduğu belirlenir. Bulgular tabloya işlenir ve eksenler üzerindeki noktalarla bölgelerdeki noktalar karşılaştırılır (KB2.4, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Matematik yazılımında verilen sıralı ikililer girilerek noktalar gözlenir (MAB5). Öğrencilerden dört bölgedeki noktaların bileşen işaretlerini (+, +), (−, +), (−, −), (+, −) biçiminde tabloya yazmaları istenir. Tablodan bölge ile işaretler arasındaki ilişki çıkarılır (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde yazılımda farklı sıralı ikililer noktalara, rastgele seçilen noktalar da sıralı ikililere dönüştürülür (SDB2.2). Bu çalışmadan, dik koordinat sisteminde her noktaya bir gerçek sayı ikilisinin, her gerçek sayı ikilisine de bir noktanın karşılık geldiği genellemesine ulaşılır (KB2.9, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Okul krokisinin ızgarası üzerinde sınıf, kütüphane ve kantin gibi yerlerin konumları sıralı ikililerle gösterilir. İki yer arasındaki yatay ve dikey uzaklık eksenlerle ilişkilendirilerek yorumlanır (KB2.10, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenci çiftlerinden biri bir noktanın koordinatlarını sözlü söyler, diğeri bu noktayı sistemde işaretler; roller sonra değiştirilir (SDB2.1). Yanlış yerleştirmelerde hatanın bileşen sırasından mı işaretten mi kaynaklandığı birlikte bulunur (E3.7, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden izleme testi niteliğindeki çalışma kâğıdını bireysel çözmeleri istenir: sıralı ikililerin noktalarla eşleştirilmesi, verilen noktaların koordinatlarının yazılması, doğru-yanlış ve açık uçlu sorular yer alır. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğretmen eksenler, bölgeler ve bileşen sırası arasındaki ilişkileri toparlar (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1

Sınıf defteri: MAT.8.2.1 Gerçek yaşam durumları üzerinden dik koordinat sistemini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada telefon tarifesi, spor antrenmanı ve elektrik devresinden oluşan üç günlük durum gösterir. Öğrencilere hangi durumda bir değerin başka bir değere bağlı olarak değiştiği sorulur. Yanıtlar alınarak 'bağlı olma' fikri üzerinde durulur. Bu hafta doğrusal ilişkilerin farklı temsillerinin tanınacağı ve incelenen duruma uygun temsilin belirleneceği duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen etkileşimli tahtada telefon tarifelerindeki kullanım süresine bağlı ücretlendirme durumunu sunar. Öğrencilerden kullanım süresi ile ücret arasındaki ilişkiyi sözel olarak ifade etmeleri ve birkaç kullanım süresi için ücretleri bir tabloya yazmaları istenir. Tablodaki değişim yorumlanır (MAT.8.2.2.a) (KB2.4).

   MAT.8.2.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde antrenmanlarda zamana bağlı yakılan kalori miktarı ve ürün sayısına bağlı toplam maliyet durumları incelenir. Öğrenciler her durum için tablo hazırlar, değerleri dik koordinat sisteminde noktalarla gösterir ve grafiği çizer (MAT.8.2.2.a) (SDB2.2). Spor ve egzersizin fiziksel ve psikolojik iyi oluşa katkıları konuşulur (D13.2).

   MAT.8.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Hareket eden bir cismin konum-zaman ilişkisi ile direnç sabitken akım-voltaj ilişkisi fen bilimlerinden örnek olarak sunulur. Öğrencilerden bu durumları tablo ve grafik üzerinde incelemeleri, noktaların aynı doğru üzerinde yer aldığını ve her girdi değerine yalnız bir çıktı değeri karşılık geldiğini fark etmeleri istenir (MAT.8.2.2.a) (KB2.10).

   MAT.8.2.2
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Bir maraton koşusunda dakika başına koşulan mesafe durumu ele alınır. Öğrencilerden değişkenleri girdi (bağımsız değişken) ve çıktı (bağımlı değişken) olarak tanımlamaları ve belirledikleri değişken değerlerini tablo temsilinde göstermeleri istenir. Çalışma, fonksiyon tanımına girilmeden temsiller üzerinden yürütülür (MAT.8.2.2.a).

   MAT.8.2.2
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Maraton tablosunda belirli bir zamandaki değişime bağlı olarak mesafedeki değişim (değişim oranı) incelenir ve yorumlanır (OB4). Öğrencilerden zamana bağlı alınan mesafeyi cebirsel olarak ifade etmeleri ve bu ifadeyi sözel, tablo ve grafik temsilleriyle eşleştirmeleri istenir (MAT.8.2.2.a).

   MAT.8.2.2
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Telefon tarifesi, antrenmanda yakılan kalori, ürün sayısına bağlı maliyet, konum-zaman ve akım-voltaj durumları tahtada yeniden sunulur. Gruplardan her durumu incelemek için sözel, tablo, cebirsel ya da grafik temsillerinden hangisinin daha uygun olduğunu belirlemeleri ve gerekçelerini yazmaları istenir (MAT.8.2.2.b) (SDB3.3).

   MAT.8.2.2
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Çalışma kâğıdında verilen farklı gerçek yaşam durumları için öğrencilerden incelemeye uygun doğrusal fonksiyon temsilini bireysel olarak belirlemeleri istenir. Ardından seçimler eşlerle gerekçeli olarak tartışılır (MAT.8.2.2.b) (SDB2.1). Farklı seçim yapan öğrenciler gerekçelerini sınıfa sunar.

   MAT.8.2.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden günlük hayattan bir doğrusal ilişki seçip değişkenlerini belirlemeleri ve incelemeye uygun temsili gerekçesiyle seçmeleri istenir; bu çalışma Performans Görevi olarak yürütülür (MAT.8.2.2.b). Ürünler Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğretmen 'Bu durumu incelemek için neden bu temsil seçildi?' açık uçlu sorusunu sorar; yanıtlar Çalışma Kâğıdı'na yazılır.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası öncesinde kumbarada biriken paranın haftalara göre arttığı bir durumu etkileşimli tahtada gösterir (D17). Öğrencilerden bu durumda değişen ve sabit kalan nicelikleri belirtmeleri istenir. Önceki haftalarda tanınan tablo, grafik ve cebirsel temsiller hatırlatılır; bu haftanın temsiller arası geçiş yapmayı ve seçilen temsilin uygunluğunu değerlendirmeyi amaçladığı duyurulur.

   MAT.8.2.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada maraton koşusundaki zamana bağlı mesafe grafiği gösterilir. Öğrencilerden her birim zamanın mesafede sabit bir artışa karşılık geldiğini (“1 dakikada 60 metre yol alır.” gibi) ve noktaların bir doğru üzerinde olduğunu fark etmeleri istenir (OB4, KB2.4). Grafikten okunan değerlerle ikişerli çalışılarak tablo oluşturulur (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tablodaki değer çiftlerinden değişim miktarı hesaplanarak f(x)=mx+n biçimindeki cebirsel temsile ulaşılır. Kuraldaki sayıların tablo ve grafikteki karşılıkları sorgulanır (KB2.13). Öğrencilerden grafik, tablo ve kural arasındaki geçişi kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden matematik yazılımı ya da elektronik tabloda f(x)=mx+n, f(x)=kx ve f(x)=k biçimindeki fonksiyonların grafiklerini çizmeleri istenir (MAB5). f(x)=kx için k>0 iken k değeri büyüdükçe grafiğin nasıl değiştiği incelenir ve gözlemler genellenir (KB2.10, KB2.9, MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Tablo ve grafik üzerinde değişim değerlerinden eğim incelenir. Öğrencilerin değişim oranının f(x)=mx+n ile nasıl ilişkili olduğunu tartışması sağlanır (SDB2.1). Kuralda x ve f(x)'in iki değişken, m'nin sabit değişim oranı yani eğim olduğu keşfedilerek açıklanır (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Grafikte eğim üçgenleri çizilir ve benzer olmaları üzerinden dikey değişimin yatay değişime oranının sabit olduğu tartışılır (KB2.4). Yazılımda verilen doğru döndürülerek eğimin nasıl değiştiği incelenir (MAB5). Bulgular grafik, tablo ve kural arasında geçiş yapılarak yorumlanır (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Kumbarada biriken para gibi gerçek yaşam problemi verilir; ikili gruplar tablo, grafik ya da cebirsel temsili seçerek problemi çözer (SDB2.2, MAT.8.2.2.c). Gruplar seçtikleri temsilin soruya yanıt verip vermediğini ve verileri doğru yansıtıp yansıtmadığını gerekçelendirir (SDB3.3). Temsilin problem durumuna uygunluğu sınıfça değerlendirilir (MAT.8.2.2.ç).

   MAT.8.2.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki gerçek yaşam problemini çözerek temsiller arası geçişi göstermeleri istenir. Açık uçlu soruda seçtikleri temsilin problem durumuna uygunluğunu gerekçelendirmeleri ve eğimin neyi gösterdiğini açıklamaları beklenir (MAT.8.2.2.ç). Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; öğretmen eksik kalan noktaları sınıfla birlikte tamamlar.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası'na değinilerek öğrencilerden haftalık harçlıklarından düzenli birikim yapma planlarını anlatmaları istenir (D17). Bir birikim planı için tablo, grafik ve cebirsel gösterimlerden hangisinin işe yarayacağı sorulur ve öğrencilerin görüşleri alınır. Çalışmanın amacı olarak aynı durumu gösteren temsillerin ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırılıp karar verileceği paylaşılır.

   MAT.8.2.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Tahtada iki durum yansıtılır: başlangıçta 100 TL'si olup her hafta 20 TL ekleyen bir birikim (y = 100 + 20x) ve 400 litrelik depodan dakikada 8 litre su boşalması (y = 400 − 8x). Öğrencilerden her durumu tablo, grafik ve cebirsel biçimde incelemeleri, eğimin işaretini gözlemlemeleri ve eğimin yalnızca pozitif olup olmadığını tartışmaları istenir (KB2.4). Aynı durum için hangi temsilden hangi bilginin daha kolay okunduğu karşılaştırılır (MAT.8.2.2.d).

   MAT.8.2.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tekerlekli sandalye kullanan bireylerin merdiven yerine rampa kullanmasının önemi tartışılır; hastaların, yaşlıların ve özel gereksinimli bireylerin ihtiyaçlarına öncelik verilmesi gerektiği vurgulanır (D20.2). Öğrencilerden bir rampanın yatay ve dikey değişimini tablo, grafik ve cebirsel biçimde göstermeleri ve hangi temsilin eğimi anlatmada daha kullanışlı olduğunu karşılaştırmaları istenir (MAT.8.2.2.d). Rampa eğiminin en fazla ne kadar olabileceğinin araştırılması ve modellenmesi performans görevi olarak verilir.

   MAT.8.2.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gerçek yaşam durumlarında verilen tablo ve grafik temsillerinin doğrusal fonksiyonu göstermek için uygun olup olmadığı yorumlanır; örneğin değişim oranı sabit olmayan bir tablo doğrusal fonksiyonu göstermez. İncelenen durumlarda tablo ve grafik temsillerinden hangisinin yorumlanmasının daha işlevsel olduğu sınıfça tartışılır (MAT.8.2.2.d; KB2.10).

   MAT.8.2.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara farklı gerçek yaşam durumları (ör. taksi ücreti, aylık su faturası, depodaki yakıt miktarı) verilir. Gruplar durumu cebirsel, tablo ve grafik temsilleriyle gösterir; gerektiğinde grafikler etkileşimli tahtada çizilir (MAB5). Temsiller ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırılır ve sonuçlar tabloya yazılır (MAT.8.2.2.d; SDB2.2).

   MAT.8.2.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar karşılaştırma sonuçlarını sunar; her grup, fonksiyonu ve durumu yorumlamak için hangi temsilin daha ekonomik ve kullanışlı olduğuna karar verir ve gerekçesini açıklar. Bazı fonksiyonlarda cebirsel temsil üzerinden yorum yapmanın tablo temsiline göre daha kullanışlı olabileceği örneklerle gösterilir (MAT.8.2.2.e; SDB3.3). Farklı kararlar gerekçeleriyle değerlendirilir (SDB2.1).

   MAT.8.2.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Performans görevi kapsamında gruplar rampa eğiminin en fazla ne kadar olabileceğine ilişkin araştırma sonuçlarını kullanır, rampanın dikey ve yatay değişimlerini inceler ve model/maket malzemesiyle matematiksel modelini oluşturur. Modelin hangi temsille daha ekonomik ve kullanışlı gösterileceğine karar verilir (MAT.8.2.2.e; KB2.13). Rampa tasarımında özel gereksinimli bireylerin ihtiyaçlarının dikkate alınması gerektiği hatırlatılır (D20).

   MAT.8.2.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki, doğrusal fonksiyonların kullanıldığı açık uçlu bir gerçek yaşam problemini çözmeleri, seçtikleri temsilin neden daha ekonomik ve kullanışlı olduğuna karar verip gerekçelendirmeleri istenir (MAT.8.2.2.e). Rampa performans görevi; araştırma yapma, dikey ve yatay değişimleri inceleme ve matematiksel modeli oluşturma ölçütlerini içeren dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada y = 2x + 1 doğrusunun grafiğini gösterir; öğrencilerden doğrunun eğimini ve y eksenini kestiği noktayı söylemeleri istenir (KB2.4, OB4). Ardından aynı dik koordinat sisteminde ikinci bir doğru çizilirse iki doğrunun birbirine göre nasıl bir durumda olabileceği sorulur. Öğrencilerin ilk düşünceleri tahtaya yazılır ve ders boyunca yanıtı aranacak soru belirlenir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıtta denklemlerini kendilerinin seçtiği iki doğrusal fonksiyonun grafiğini aynı dik koordinat sisteminde çizmeleri istenir. Grafiklere bakarak iki doğrunun birbirine göre durumuna ilişkin varsayımlarını (paralel gibi) deftere yazmaları sağlanır (KB2.10). Varsayımların neye bağlı olabileceğine dair tahminler de eklenir. (MAT.8.2.3.a)

   MAT.8.2.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler dörderli gruplara ayrılır; her öğrenci varsayımını gruba açıklar (SDB2.1). Gruplar varsayımlarını "paralel olur", "kesişir" gibi ifadelerle ortak bir listede toplar. Listeler etkileşimli tahtada paylaşılır ve sınanacak varsayımlar sınıfça belirlenir. (MAT.8.2.3.a)

   MAT.8.2.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde matematik yazılımı kullanılarak y = mx + n biçimindeki denklemlerin grafikleri çizilir (SDB2.2, MAB5). Önce m = 2 gibi pozitif bir değer sabit tutulur, n için -3, 0, 1, 4 gibi farklı değerler verilir. Yazılım yoksa grafikler kareli düzlemde çizilir. Doğruların konumları gözlenip tabloya kaydedilir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Aynı çalışma m = -2 gibi negatif bir değer sabit tutularak yinelenir; n için yine farklı değerler verilir. Eğimin işaretinin doğruların birbirine göre konumunu değiştirip değiştirmediği incelenir (KB2.4). Gözlemler, pozitif m için hazırlanan tabloyla karşılaştırılarak kaydedilir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Denklemlerde n = 0 ve m = 0 olma durumları için örnekler seçilerek grafikler aynı dik koordinat sisteminde çizilir. Bu doğruların eksenlere ve birbirine göre konumları incelenir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar çizdikleri grafikleri aynı dik koordinat sisteminde inceler; öğrencilerden doğruların birbirine göre konumları hakkında ne söyleyebileceklerini yanıtlamaları istenir (SDB3.3). Yanıtların "paralel ya da kesişir" biçiminde ifade edilmesi beklenir. Her grup m ve n değerlerine dayanan genellemesini yazar ve tahtada sunar (KB2.9, E3.7). (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Keşfetmede yazılan varsayımlar, uygulamada ulaşılan genellemelerle karşılaştırılır; doğrulanan, değişen ve çürüyen varsayımlar ayrı sütunlarda gösterilir. Ardından çalışma kâğıdındaki doğru-yanlış ve eşleştirme soruları yanıtlanır, yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden iki doğrunun konumunu m ve n değerlerine bakarak söylemeleri istenir. (MAT.8.2.3.c)

   MAT.8.2.3

Sınıf defteri: MAT.8.2.3 Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada y=2x+1, y=2x-3 ve y=-x/2+4 doğrularını gösterir. Öğrencilerden bu doğruların birbirine göre durumları hakkında önceki derslerde oluşturdukları varsayımları ve ulaştıkları genellemeleri hatırlamaları istenir. Ders boyunca varsayımların genellemelerle karşılaştırılacağı, bulunan ilişkilerin önerme olarak sunulacağı ve doğruların konumlarının değerlendirileceği açıklanır.

   MAT.8.2.3
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen 'Doğruların eğimleri ile konumları arasında nasıl bir ilişki vardır?' sorusunu yöneltir. Gruplar etkileşimli tahtada ya da ders kitabındaki dik koordinat sisteminde eğimleri eşit, farklı ve çarpımı -1 olan doğru çiftlerini çizer. Her grup, önceki haftada oluşturduğu varsayımı çizdiği doğru çiftlerinin durumuyla karşılaştırır (MAT.8.2.3.c).

   MAT.8.2.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar varsayımlarının doğrulandığı ve değişmesi gereken yönleri iki sütunlu bir tabloya yazar (KB2.4). Genellemeler sınıfça paylaşılır; farklı sonuçlara ulaşan gruplar çizimlerini birlikte yeniden inceler (SDB2.2). Eğimin doğrunun konumunu nasıl belirlediğine ilişkin ortak sonuç sınıfça yazılır (MAT.8.2.3.c).

   MAT.8.2.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kesişen iki doğruyu incelemeleri istenir. 'İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları nedir?' ve 'Bu nokta yani (a, b) noktası ile iki doğru arasında nasıl bir ilişki vardır?' soruları tartışılır. Öğrencilerden f(a)=b ve g(a)=b olduğunu keşfetmeleri ve bunu önerme olarak sunmaları beklenir (MAT.8.2.3.ç).

   MAT.8.2.3
5. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler 'Eğimleri eşit iki doğru birbirine paraleldir.' ve 'İki doğru birbirine dikse eğimlerinin çarpımı -1'dir.' önermelerini örnek denklemlerle sınar. Ardından y=mx+n denkleminde m ve n değiştirilerek grafikte oluşan değişimler gözlenir. Öğrencilerden 'm ve n'nin değişimleri doğru grafiğinde değişimlere yol açar.' şeklinde bir değerlendirme yapmaları istenir (E3.7). Bulunan ilişkiler önerme olarak yazılır (MAT.8.2.3.ç).

   MAT.8.2.3
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere çeşitli doğru denklemleri ve iki farklı ücret tarifesi gibi gerçek yaşam durumları verilir. Gruplar her durumun doğrusunu dik koordinat sisteminde çizerek doğruların paralel, kesişen ya da dik olup olmadığını gerekçeleriyle değerlendirir. Gruplar sonuçlarını sınıfa sunar, diğer gruplar geri bildirim verir (SDB2.1). Doğruların konumları ortak bir tabloda özetlenir (MAT.8.2.3.d).

   MAT.8.2.3
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere çeşitli doğru denklemlerinin ve gerçek yaşam durumlarının yer aldığı; açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden dik koordinat sisteminde iki doğrunun birbirine göre durumunu gerekçesiyle belirtmeleri istenir (MAT.8.2.3.d). Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; güçlü ve geliştirilmesi gereken yönler sınıfça konuşulur.

   MAT.8.2.3

Sınıf defteri: MAT.8.2.3 Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada karışık sıralanmış bir yemek tarifi adımlarını gösterir. Öğrencilerden adımları doğru sıraya koymaları ve sıranın neden değişmemesi gerektiğini söylemeleri istenir (KB2.13). Günlük yaşamda adım adım yapılan işlere örnekler verilir ve bu adımların bir çözüm yolunu, yani algoritmayı oluşturduğu belirtilir. Önceki haftada grafikle gösterilen doğrusal ilişkilerin bu hafta çözüm adımlarıyla da açıklanacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada 'Bir araç her 100 km'de 7 litre yakıt tüketmektedir' durumu verilir. Öğrencilerden yol ve yakıt değişkenlerinden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız olduğunu belirlemeleri ve bunları algoritmanın girdi ve çıktı değerleri olarak adlandırmaları istenir (KB2.4). İlişkinin y = 7x/100 biçiminde yazılabileceği sınıfla birlikte bulunur (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Her 10 kg atığın 4 kg'ının geri dönüştürüldüğü bir durum sunulur. Öğrencilerden çözüm için izlenecek adımları sırayla yazmaları ve her adımda hangi işlemin neden yapıldığını açıklamaları istenir (KB2.13). Öğrenciler yazdıkları adımları eşleriyle karşılaştırır ve farklılıkları tartışır (SDB2.2). Öğretmen dönüt verir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Aynı durumlarda girdi değeri değiştirildiğinde çıktı değerinin nasıl değiştiği tablo üzerinde incelenir. Öğrencilerden adımlar ile değişkenler arasındaki ilişkiyi, değişim miktarına ve eğime bağlayarak açıklamaları istenir (KB2.10). Öğrencilerin açıklamaları sınıfta paylaşılır ve ortak sonuçlar tahtada özetlenir (SDB2.1, MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplara toplu taşıma kullanımı ile karbon emisyonu arasındaki ilişkinin doğrusal olarak ele alındığı birer problem verilir (SDB2.3). Gruplardan girdi ve çıktı değerlerini belirlemeleri, kullanacakları stratejiyi seçmeleri ve çözüm adımlarını yazmaları istenir (SDB3.3). Her grubun adımları ve adımlar arasındaki ilişkileri sınıfa açıklaması istenir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Enerji tüketimi ve maliyeti arasındaki doğrusal ilişkiyi içeren bir problem çözülür. Öğrencilerden tablo yapma ve denklem kurma gibi farklı stratejileri kullanarak çözüm adımlarını yazmaları, hangi adımın hangi değişkene bağlı olduğunu açıklamaları istenir (KB2.4). Stratejiler sınıfta karşılaştırılır (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Geri dönüşüm ile ilgili bir problem çözülürken kullanım ömrünü tamamlamış ürünlerin dönüştürülmesinin tasarruf açısından önemi konuşulur (D17.3). Tüketim tercihlerinin sürdürülebilirliğe katkısı tartışılarak duyarlılık değeri desteklenir (D5.2). Öğrencilerden problemin çözüm adımlarını ve ilişkilerini açıklamaları istenir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden gerçek yaşamdan doğrusal ilişki içeren bir durum seçmeleri ve çözümünün adımlarını ile bu adımlar arasındaki ilişkileri yazılı olarak açıklamaları istenir. Öğretmen çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (E3.7). Farklı problemlerde ortak olan adımlar fark edilerek genelleme yapılır (KB2.9, MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bireysel olarak doğrusal bir fonksiyon problemini çözüm adımlarını ve ilişkilerini açıklayarak çözmeleri istenir (Performans Görevi). Çalışma Kâğıdı doldurulur; eşleştirme ve doğru-yanlış sorularıyla adımlar ile değişkenler arasındaki ilişkiler yoklanır. Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. 'Çözümde hangi adım hangi değişkene dayanır?' açık uçlu sorusu yanıtlanır.

   MAT.8.2.4

Sınıf defteri: MAT.8.2.4 Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerini algoritma…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası'na değinilerek elektrik tüketimi ile ödenecek ücret arasındaki ilişkinin doğrusal fonksiyonla gösterilebileceği söylenir ve tasarruf (D17) bağlamında kısa bir örnek etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden örnekteki girdi ve çıktı değerlerini belirlemeleri istenir. Bu hafta problem çözümündeki adımların algoritma ifade yöntemleriyle uyumlu bir bütün hâline getirileceği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada Celsius cinsinden verilen sıcaklığı Fahrenheit cinsinden sıcaklığa dönüştürme problemi sunulur. Girdi değerinin Celsius, çıktı değerinin Fahrenheit cinsinden sıcaklık olduğu belirlenir. f(x)=9x/5+32 ilişkisindeki işlem sırası, önceki haftalarda yapılan açıklamalardan yararlanılarak adım adım yazılır (KB2.4) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen algoritmayı ifade etmenin üç yolunu, yani doğal dili, sözde kodu ve akış şemasını tanıtır. Öğrencilerden dönüşüm probleminin çözümünü önce doğal dille adım adım yazmaları istenir. Yazılan adımlar eşlerle karşılaştırılır, eksik ya da fazla adımlar tartışılır (SDB2.1) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Aynı çözüm bu kez sözde kod ve akış şemasıyla ifade edilir. Girdiyi al, 9 ile çarp, 5'e böl, 32 ekle, çıktıyı yaz adımları akış şeması sembolleriyle gösterilir (OB4). Öğrencilerden üç gösterimin aynı sonucu verdiğini kontrol etmeleri ve farkları söylemeleri istenir (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Sözde kodun Türkçe yazılacağı belirtilir. Algoritmanın her adımı için kullanılacak işlemler sınıf içi tartışmalarla kararlaştırılır (SDB2.2). Gruplar hâlinde, tasarruf (D17) bağlamlı bir doğrusal fonksiyon probleminde önce hangi işlemin yapılacağına karar verilir ve adımlar Türkçe sözde kodla yazılır (KB2.13) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Belirli bir koşula göre farklı seçeneklerle ilerleyen bir problem verilir; örneğin tüketim 100 birimi aşarsa farklı birim fiyat uygulanır. Gruplardan koşula göre hangi seçenekten ilerleneceğine karar vererek akış şeması çizmeleri istenir (OB4). Şemalar etkileşimli tahtada (MAB5) sunulur ve adımlar arasındaki ilişkiler birlikte sorgulanır (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gerçek yaşam problemlerinin çözümünü veren algoritmaların farklı ifade yöntemleriyle oluşturulmasını gerektiren açık uçlu bir izleme testi uygulanır. Öğrencilerden problemi seçtikleri iki yöntemle yazmaları ve benzer problemlerdeki ortak adımları genelleyerek (KB2.9) yazılı olarak açıklamaları istenir (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki gerçek yaşam problemi için algoritmayı sözde kod, akış şeması ya da doğal dille yazmaları istenir. Yazılan algoritmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Açık uçlu sorularla adımlar arasındaki ilişkiler ve yöntem seçiminin gerekçesi sorgulanır; çözümün sistemli bir bütün oluşturup oluşturmadığı tartışılır (E3.7) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4

Sınıf defteri: MAT.8.2.4 Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerini algoritma…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada dar açılı, dik açılı ve geniş açılı üç üçgen gösterir. Öğrencilerden gözle bakarak her üçgenin en uzun ve en kısa kenarını, en büyük ve en küçük açısını tahmin etmeleri istenir (KB2.12). Tahminler tahtaya yazılır ve en çok doğru tahmini yapan grubun belirlendiği kısa bir yarışma düzenlenir (E2.5). Tahminlerin ölçümle doğrulanıp doğrulanmayacağı sorusuyla dersin amacı paylaşılır.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler dörder kişilik gruplara ayrılır ve görev paylaşımı yapılır (SDB2.2). Gruplardan cetvel, pergel, geometri şeritleri ya da matematik yazılımından yararlanarak kenar uzunlukları farklı en az üç üçgen oluşturmaları istenir (MAB5, OB2). Her grup oluşturduğu üçgenlerin köşelerini adlandırır ve üçgenleri numaralandırır (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üçgenlerin kenar uzunluklarını cetvelle, iç açılarını açıölçerle ölçmeleri istenir. Ölçüm sonuçları 'kenar' ve 'karşısındaki açı' sütunlarından oluşan bir tabloya işlenir (MAB3). Yazılım kullanan gruplar ölçümlerini ekrandan doğrular (OB2). Grup içinde ölçümlerin tutarlılığı kontrol edilir (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar tablolarını diğer gruplarınkiyle karşılaştırır. Öğrencilerden en uzun ve en kısa kenar ile en büyük ve en küçük açı arasında dikkat çeken durumları yazmaları istenir (E3.8). Öğretmen 'Bu durum her üçgende görülür mü?' sorusunu yöneltir ve gözlemler sınıf panosunda toplanır (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen dar, dik ve geniş açılı üçgenlerle eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgenleri etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden açı ölçüleri ile karşısındaki kenar uzunlukları arasında bir ilişki olup olmadığını üçgen çeşitleri üzerinden tartışmaları istenir (KB2.14). Her üçgende açılar büyükten küçüğe, karşılarındaki kenarlar uzundan kısaya sıralanır (MAT.8.3.1.b).

   MAT.8.3.1
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Dik açılı ve geniş açılı üçgenlerde dik açının ve geniş açının karşısındaki kenarın uzunluğu diğer kenarlarla karşılaştırılır; dik üçgende bu kenarın hipotenüs olduğu hatırlatılır. Öğrencilerden bu kenarın neden en uzun kenar olduğunu çiftler hâlinde birbirine açıklamaları istenir (KB2.10, SDB2.1). Açıklamalar sınıfta paylaşılır (MAT.8.3.1.b).

   MAT.8.3.1
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden ölçüsü büyük olan açının karşısında uzun kenar, ölçüsü küçük olan açının karşısında kısa kenar bulunduğuna yönelik ilişkiyi kendi cümleleriyle yazmaları istenir. Gruplar ilişkiyi tablodaki verilerle destekler ve 'en uzun kenarın karşısındaki açı' biçiminde ters yönde de ifade eder (MAB3). Farklı ifadeler karşılaştırılarak en açık cümle belirlenir (E3.8). (MAT.8.3.1.c)

   MAT.8.3.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilere üçgende açı-kenar ilişkisini yorumlamaya yönelik açık uçlu, kısa cevaplı, doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden soruları bireysel yanıtlamaları ve doğru-yanlış maddelerde gerekçelerini yazmaları istenir (KB2.14). Yanıtlar sınıfta kontrol edilir (MAT.8.3.1.b; MAT.8.3.1.c).

   MAT.8.3.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen seçilen bir üçgen üzerinden açı-kenar ilişkisini özetler. Öğrencilerden kendi seçtikleri bir üçgende kenar uzunlukları ile açı ölçüleri arasındaki ilişkiyi yazılı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.8.3.1.c). Bu performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; çalışma kâğıdı ve çoktan seçmeli sorularla öğrenme düzeyi yoklanır. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur (SDB1.3), akran değerlendirme formuyla arkadaşlarının açıklamalarına dönüt verir (SDB2.1).

   MAT.8.3.1

Sınıf defteri: MAT.8.3.1 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve…; değerlendirme