T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 6. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden günlük yaşamda karşılaşılan alan ve çevre uzunluğu problemlerinden hareketle doğal sayıların çarpan ve kat kavramlarına yönelik ön görüşleri alınır (E1.1). Etkileşimli tahta üzerinde bir dikdörtgenin alanı sabitken kenar uzunluklarının nasıl değişebileceği görselleştirilir (OB4). Öğrencilerin bu durumla ilgili oluşturdukları ilk varsayımları sınıfça tartışılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar halinde çalışma yapılarak öğrencilere okul bahçesi gibi belirli bir alanı olan dikdörtgen alanların çevre uzunluklarını içeren problemler sunulur (SDB2.2). Öğrencilerden bu durumdaki çarpan ve kat kavramlarına yönelik varsayımlar üretmeleri ve 'Çarpanlar sonludur, katlar ise ardışık sıralanır' gibi ifadeleri sınıf içinde paylaşmaları istenir (E3.9).

   MAT.6.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin ürettiği varsayımların diğer grup üyeleri tarafından sorgulanması sağlanır (SDB2.2, E3.9). Farklı senaryolar üzerinden bir doğal sayının katlarının sonsuza kadar ilerletilebileceği ve çarpanların sınırlı olduğu üzerine çıkarımlar yapılır (KB2.10).

   MAT.6.1.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 'Bir doğal sayının çarpanlarını bulmak ile bölenlerini bulmak aynı anlama gelmektedir' gibi genellemeler yapmaları istenir (KB2.14). Çarpan ağacı ve sayı doğrusu modelleri kullanılarak bu genellemelerin doğruluğu incelenir (MAB3).

   MAT.6.1.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler; 'Her doğal sayı en az iki doğal sayının çarpımıdır', 'En küçük bölen 1'dir' ve 'En büyük bölen kendisidir' gibi önermeleri oluşturur (MAT.6.1.1.b). Bu önermelerin dikdörtgen alanı veya kesir sadeleştirme problemlerinde çözüm kolaylığı sağladığı gerekçelendirilerek sunulur (MAT.6.1.1.d).

   MAT.6.1.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden oluşturdukları önermelerin geçerliliğini desteklemek için alan modeli ve yüzlük tablo gibi görsel araçlar kullanarak kapsamlı örnekler vermeleri istenir (MAB3, MAT.6.1.1.e). Farklı problemlerde bu modellerin uygulanabilirliği değerlendirilir.

   MAT.6.1.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler, kullandıkları doğrulama yöntemlerinin başka hangi önermeler için geçerli olabileceğini tartışarak karar verme süreci yaşarlar (MAT.6.1.1.f). Zenginleştirme kapsamında bölünebilme özellikleriyle ilgili genelleme yapılamayacak durumlar üzerinde durulur.

   MAT.6.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere açık uçlu sorular, doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan izleme testi uygulanır. Elde edilen sonuçlara göre öğrencilere geri bildirim verilir (SDB2.3). Öğrencilerin kendi öğrenim süreçlerini değerlendirdikleri öz değerlendirme formlarını doldurmaları istenir.

   MAT.6.1.1

Sınıf defteri: MAT.6.1.1 Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme durumlarının nasıl hızlıca tespit edilebileceğine dair ön bilgileri paylaşmaları istenir. Öğretmen tarafından bu kriterlerin günlük hayattaki kullanım alanlarına yönelik sorular sorulur (E1.1). Bölünme kurallarının keşfedilmesi için merak uyandırıcı bir giriş yapılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerle öğretmenin katıldığı, belirlenen sayıların 2, 5 ve 9'a bölünme durumlarının en hızlı şekilde hesaplandığı bir yarışma düzenlenir (E2.5). Öğrencilerin öğretmen hızını yakalamaya çalışırken merak duyguları tetiklenir (E1.1). Süreç sonunda öğrencilerin kendi deneyimlerinden yola çıkarak bölünebilme kriterlerine dair ilk varsayımlarını oluşturmaları sağlanır.

   MAT.6.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler gruplar halinde (SDB2.2) yüzlük tablolar ve örüntüler kullanarak sayıların basamak değerlerini ve katlarını inceleyerek karşılaştırırlar (E3.7, MAB3). Sayıların son basamakları ile 10'un katları arasındaki ilişkiyi analiz ederek (KB2.4) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 için ilk genellemeleri yapmaları istenir.

   MAT.6.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden belirledikleri ortak ilişkileri (basamak değerleri, rakam toplamları vb.) farklı sayılar üzerinde deneyerek varsayımlarını test etmeleri istenir (E3.6). Genellemelerin doğruluğu örneklerle sınanarak raporlanır.

   MAT.6.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerce 'birler basamağı çift olan sayılar 2 ile bölünür' gibi net önermeler oluşturulması ve bu önermelerin uygun durumlar için kullanışlılığının değerlendirilmesi istenir (KB2.14). Bölme işlemi yapmadan kriterlerin pratikliği tartışılır.

   MAT.6.1.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler 'hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar neden 6 ile bölünür?' gibi araştırma sorularını inceleyerek (E3.9) sayıların kat ilişkilerini derinlemesine analiz ederler (KB2.10). Zenginleştirme kapsamında karmaşık kat ilişkileri sorgulanır.

   MAT.6.1.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerin bölünebilme kriterlerine dair ulaştıkları sonuçların izleme testleri ve açık uçlu sorularla değerlendirilmesi sağlanır. Tanılayıcı dallanmış ağaç yöntemiyle öğrencilerin kazanımları görselleştirilir (OB4).

   MAT.6.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerle bölünebilme kriterlerininin büyük sayıları analiz ederken sağladığı kolaylıklar üzerine bir tartışma yürütülür. Öğrencilerden hazırlanan tanılayıcı dallanmış ağaç ve açık uçlu soruları içeren değerlendirme formlarını doldurmaları istenir. Süreç boyunca elde edilen genellemelerin doğruluğu son kez örneklerle teyit edilir.

   MAT.6.1.2

Sınıf defteri: MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere asal sayı kavramı ve doğal sayıların çarpanları üzerine ön bilgilerleri sorgulanarak giriş yapılır. Birer adet doğal sayının çarpanlarının listelenmesi istenerek, bu çarpanlar arasındaki ilişkiler üzerinde durulur (KB2.14). Sayı doğrusu ve yüzlük tablo gibi görsel araçlar kullanılarak sayıların bölünebilme durumları hatırlatılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere çeşitli asal sayılar verilerek bu sayıların çarpanları hakkında çıkarımlar yapmaları istenir (KB2.10). Yüzlük tablo ve diğer görsel temsiller kullanılarak (MAB3) sayıların çarpan çiftleri belirlenir ve farklı çarpan çiftlerinin yazılıp yazılamayacağı tartışılır (OB4).

   MAT.6.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Grup çalışmasıyla Eratosthenes'in kalbur etkinliği uygulanarak öğrencilerin asal sayıları fark etmeleri sağlanır (SDB2.2). Öğrencilerden kendi asal sayı kalburlarını tasarlamaları istenir (E3.3). Asal olan ve olmayan iki doğal sayının çarpanları karşılaştırmalı olarak incelenir.

   MAT.6.1.3
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler bir doğal sayının tüm çarpan listesini oluşturur ve içindeki asal olanları belirler. Bu süreçte asal çarpan algoritması ve asal çarpan ağacı gibi yöntemler kullanılarak (MAB3) sayıların özellikleri tartışılır (SDB2.2).

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden '1'den büyük doğal sayılar ya asaldır ya da asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir' ilkesini açıklayarak sunmaları istenir. İshango kemiği ve Eratosthenes gibi konular üzerinden araştırma yaparak (E1.1) bilgi okuryazarlığı çalışmaları yapılır (OB1).

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler; tarım arazilerine fidan dikme veya hayvanlara paket hazırlama gibi bağlamlar içeren problemlerde ortak kat ve ortak bölenleri inceleme görevi alır (D9, SDB2.3). Bu süreçte sayı doğrusu ve tablo gibi temsiller kullanılır (MAB3).

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler araştırma sonuçlarını poster veya sunum olarak hazırlar (E3.3). Hazırlanan çalışmalar; akran değerlendirme formu (SDB2.3) ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilirken, süreç boyunca birbirlerini dinlemeleri sağlanır (SDB2.1, D14).

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin hazırladıkları posterler üzerinden ortak kat ve ortak bölen ilişkilerini içeren açık uçlu soruları yanıtlamaları istenir. İzleme testi kullanılarak öğrencilere geri bildirim verilir. Çeşitli araçlarla (MAB5) ulaşılan sonuçlar, sayıların çarpan yapısı ve asal çarpanların özellikleri bağlamında değerlendirilir.

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4

Sınıf defteri: MAT.6.1.3 Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını…; MAT.6.1.4 Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere günlük yaşamda karşılaşılan tahmin durumları üzerinden 'olasılık' kavramı tanıtılır. Bir olayın gerçekleşme ihtimalinin gözleme dayalı olarak nasıl tahmin edilebileceği (KB2.11) tartışılır. Deney, çıktı ve göreli sıklık kavramlarının temel tanımları üzerinde durulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere farklı olasılık deneylerinin sonuçlarının 'çıktı' olarak ifade edildiği açıklanır. Merak uyandırıcı (E1.1) ve oyunlaştırılmış (E2.5) örnekler üzerinden denenebilir durumdaki olaylar incelenir.

   MAT.6.6.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilere bir deneyin tekrar sayısı ile elde edilen çıktıların göreli sıklıkları arasındaki ilişki üzerinde çıkarımlar yaptırılır (MAT.6.6.1.b). Deney sonuçlarının rastgelelik çerçevesinde farklılık gösterebileceği tartışılır.

   MAT.6.6.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden gruplar halinde (SDB2.2) madeni para veya sayı küpü atma gibi deneyleri en az 20 tekrar yaparak sonuçları çetele tablosunda kaydetmeleri istenir.

   MAT.6.6.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden sosyal bilgiler veya fen bilimleri bağlamında (örneğin doğum yeri veya kan grubu) tasarlanmış birer deney gerçekleştirmeleri ve verileri toplamaları istenir.

   MAT.6.6.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Toplanan verilerin nokta grafiği gibi görsellerle sunulması (OB4) ve bu grafikler üzerinden sıklık değerlerinin hesaplanarak özetlenmesi (OB7) istenir.

   MAT.6.6.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden elde edilen göreli sıklıkları başlangıçtaki beklentileriyle karşılaştırarak olasılık değerine yönelik yargıda bulunmaları (MAT.6.6.1.c) ve simülasyon araçlarını kullanmaları (MAB5) istenir.

   MAT.6.6.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin gerçekleştirdikleri deneyler üzerinden oluşturdukları verilerle yaptıkları tahminlerin doğruluğu değerlendirilir. Çalışma kâğıtları ve performans görevleri aracılığıyla öğrenme kanıtları toplanır. Farklılaştırma kapsamında, destekleme grubunda daha az tekrar yapılırken; zenginleştirme grubunda istatistik yazılımlarıyla simülasyon tasarlanması sağlanır.

   MAT.6.6.1

Sınıf defteri: MAT.6.6.1 Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden daha önce deneyimledikleri olasılık kavramı üzerine görsel kaynaklar ve etkileşimli tahta üzerinden tartışma yapmaları istenir. Deney sonuçlarının sayısal olarak ifade edilmesinin önemi vurgulanarak, bir olayın gerçekleşme sıklığının veri toplama sürecindeki rolü üzerinde durulur (KB2.11).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden farklı deney sonuçlarını karşılaştırarak '20'de 6' gibi ifadelerin kesirsel değerlerini belirlemeleri ve bu verileri sayısal olarak ifade etmeleri istenir (MAB3). Deneylerin tekrar sayısı ile elde edilen çıktıların göreli sıklıkları arasındaki parça-bütün ilişkisi üzerine çıkarımlar yapılır.

   MAT.6.6.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden deneyde seçilen bir olayın olasılık değerinin, o olayın meydana gelme sayısının toplam tekrar sayısına bölünmesiyle belirlendiği yargısına ulaşmaları sağlanır (MAT.6.6.1.c). Deney sonuçlarının göreli sıklıklarla ilişkilendirilerek olasılık değerlerinin hesaplanması süreci tartışılır.

   MAT.6.6.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceleyerek paydaları 10, 100 ve 1000 olan kesirler toplamı şeklinde yeniden ifade etmeleri istenir (MAT.6.1.5.b). Ondalık gösterimlerin basamak değerleri kendi cümleleriyle açıklanır.

   MAT.6.1.5
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden simülasyon araçlarını kullanarak çok sayıda tekrar içeren deneyler gerçekleştirmeleri ve elde ettikleri verileri kaydedip görselleştirmeleri istenir (MAB5, OB2). Simülasyonda tekrar sayısı arttıkça olasılık değerlerindeki değişimi gözlemleyerek çıkarımlar yapmaları sağlanır.

   MAT.6.6.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden gerçek bir bağlam üzerinde olayların olasılığını tahmin etme ve belirleme üzerine performans görevi kapsamında çalışma kâğıdı çözmeleri istenir (D3). Çalışma kâğıdındaki verilerin uygun aralıkta olup olmadığı kontrol edilir.

   MAT.6.6.1
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden gerçekleştirdikleri deney süreçlerini yansıtan bir poster veya afiş hazırlamaları ve sınıf içinde sunmaları istenir (OB4). Sunumlar sırasında akran değerlendirme formları kullanılarak öğrencilerin performansları değerlendirilir.

   MAT.6.6.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden elde ettikleri verileri ondalık gösterimlerle ifade etme ve olasılık değerlerini analiz etme süreçlerini içeren bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir. Performans görevleri, dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilir.

   MAT.6.6.1MAT.6.1.5

Sınıf defteri: MAT.6.6.1 Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere ondalık gösterimlerin günlük yaşamda kullanımı ve basamak değerlerinin önemi hakkında görsellerle giriş yapılır. Geçmişten günümüze ondalık sisteminin gelişimine dair kısa bilgiler aktarılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere Kâşî'nin çalışmaları dahil olmak üzere matematik tarihindeki ondalık gösterim basamak değerlerine yönelik örnekler sunulur (E3.4, D19). Farklı kültürlerdeki çalışmalar incelenerek ondalık gösterimlerin kesir ile ilişkisinin nasıl kurulduğu ve basamak değerlerinin nasıl ifade edildiği gruplar halinde tartışılır (SDB2.3).

   MAT.6.1.5
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olan kesirleri onluk sayı blokları veya kareli kâğıt üzerinde alan modelleri kullanarak görselleştirmeleri istenir (MAB3). Ondalık gösterimlerin basamak değerlerinin paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirler toplamı şeklinde nasıl ifade edileceği keşfedilir.

   MAT.6.1.5
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden boş sayı doğrusu üzerinde ondalıkların belirlenen basamaklara kadar yuvarlanması ve gerçek yaşam durumlarından yararlanarak ondalık büyüklüklerinin karşılaştırılıp sıralanması istenir. Bu süreçte kareli kâğıt ve etkileşimli tahta kullanılır (MAB3).

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerle farklı kesirlerin payının paydasına bölünmesi işlemi gerçekleştirilirken hesap makinesi kullanılarak sonuçlar kontrol edilir (MAB5). İşlem sonuçlarının ondalık basamaklarda oluşturduğu örüntüler gözlemlenerek sonlu ve devirli ondalık gösterimler arasındaki farklar tartışılır.

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olmayan kesirlerin uzunluk modelleri veya kareli kâğıt üzerinde alan modelleri kullanılarak nasıl çözümlendiğini incelemeleri istenir. Bu süreçte farklı temsiller arasındaki ilişkiler kurulur (M17).

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklamaları için açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı doldurmaları istenir. Farklılaştırma kapsamında destek ihtiyacı olanlara çevrimiçi oyunlar ve zenginleştirme grubuna Mısırlıların kesir yazımları üzerine araştırma görevi verilir.

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin ondalık gösterimlerin basamak değerlerini yorumlama becerileri çalışma kâğıdı, eşleştirme soruları ve çoktan seçmeli sorularla değerlendirilir. Öğrenilen kavramların özetlenmesi için sınıf içi tartışma yapılır.

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6

Sınıf defteri: MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini…; MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen Kızılay Haftası bağlamında bir yardım durumu sunar: 10 kg un 4 aileye, sonra 3 aileye eşit paylaştırılacaktır. Öğrencilerden her aileye düşen miktarı kesir ve bölme işlemi olarak yazmaları, yardımlaşmanın önemi üzerine düşünmeleri istenir (D5). Ardından 10/4 ve 10/3 işlemlerinin sonuçlarının neden farklı görünebileceği sorulur ve bu hafta kesirlerin ondalık gösterimlerindeki örüntülerin inceleneceği duyurulur.

   MAT.6.1.6
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden payı paydasına tam bölünmeyen 1/2, 3/4, 1/5, 1/3, 5/6, 2/9 gibi kesirleri kâğıt-kalemle ve hesap makinesinde bölme işlemiyle ondalık gösterime çevirmeleri istenir (MAB5). Bulunan gösterimler 'sonlu' ve 'devirli' sütunlarından oluşan bir tabloya yazılır (MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.6
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Tablo 1/7, 1/8, 1/11, 3/20, 7/12 gibi kesirlerle genişletilir. Devirli gösterimlerde tekrar eden rakamlar ve devrin uzunluğu incelenir. Sonlu ve devirli gösterimlerin paydayla birlikte nasıl değiştiğine ilişkin örüntüler not edilir (E3.6, MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.6
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden tabloya bakarak paydadaki değere göre ondalık gösterimin sonlu ya da devirli olacağına ilişkin genellemelerini açıklamaları istenir (KB2.9). 7/40 ve 5/18 gibi yeni kesirler için önce tahmin yapılır, sonra hesap makinesiyle sınanır (KB2.16, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde verilen kesir kartları, sonlu ya da devirli ondalık gösterim kartlarıyla eşleştirilir (E2.5). Eşleştirme sırasında 'Kartların yerinden nasıl emin oluruz?' ve 'Farklı düşüncesi olan var mı?' soruları sorularak öğrencilerin düşüncelerini ifade etmeleri sağlanır (SDB1.3, SDB2.1). Yapılan hatalar grup kâğıdına not edilir (MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Grupların eşleştirmeleri etkileşimli tahtada kontrol edilir; not edilen hatalar nedenleriyle birlikte açıklanır. Öğrencilerden hataya yol açan genellemeyi (örneğin paydası çift olan her kesrin devirli sanılması) örneklerle düzeltmeleri istenir (KB2.14). Farklı düşüncelere saygıyla yaklaşılır (D14, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdını bireysel yanıtlamaları istenir; sorularda genellemenin gerekçesi, örnekleri ve karşı örnekleri yazılır. Ardından yanıtlar eşlerle değiştirilir ve arkadaşının genellemesi eleştirel bir gözle incelenir (E3.10, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlayarak sonlu ve devirli ondalık gösterimlere ilişkin genellemelerini örneklerle ifade etmeleri istenir (MAT.6.1.6.c). Gruplar eşleştirme çalışmalarını Grup Değerlendirme Formu ile değerlendirir. Öğrencilerden öğrenme sürecinde en çok zorlandıkları noktayı yazmaları istenir (SDB1.3).

   MAT.6.1.6

Sınıf defteri: MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.6.1.7) kısa sorularla yoklanır; kesirlerle Dört İşlem İçeren Problem Çözme konusuna dikkat çekilir. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Böylece matematik dersi ile sosyal bilgiler dersinin ilişkilendirilmesi yapılabilir. Seçilecek problemlerde (Örneğin her 0,5 milyon ton karbon emisyonu yaklaşık 145 futbol sahası büyüklüğünde buzul erimesine neden oluyor. Bu durumda son 10 yıldaki insan faaliyetlerinin ne kadar buzulun erimesine neden olduğu sorulabilir.) öğrencilerin bu etkiye neden olan sistem parçaları arasındaki ilişkileri matematiksel hesaplamalarla ortaya koyarak parçalar arasındaki döngüleri (OB8) ve çevresel sürdürülebilirliğin sağlanabilmesi için atık yönetiminin önemini anlamaları ve duyarlılık değerini kazanmaları sağlanabilir (D5.2, SDB2.3). Problemlerin çözümünde öğrencilerden problemi anlayarak problemde verilenleri ve istenenleri, istenenler ile seçilen işlemler arasındaki ilişkiyi belirlemeleri beklenir. Problem durumlarını yorumlarken öğrencilerin bağlama uygun temsiller (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanmaları ve problemi kendi ifadeleriyle yeniden açıklamaları istenir.

   MAT.6.1.7
3. Uygulama90 dk

   Problemlere yönelik matematiksel çözümler geliştirilirken öğrencilerin sonuçlara ilişkin tahminlerde bulunmaları sağlanır. Bu süreçte tahmin çalışmalarında 0, 1/2, 1’e yakınlık temel alınır, öğrencilerin bu bilgileri 3, 3 1/2, 4 gibi tam sayılı kesirlere yansıtmaları istenir (KB2.15). Böylece öğrencilerin kesrin büyüklüğü hakkında çıkarım yapmaları sağlanır (KB2.10). Tahmin çalışmaları ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemleri için de gerçekleştirilir. Öğrencilerin problemin çözümüne yönelik stratejiler geliştirmeleri sağlanır (E3.3). Seçilen stratejilerin uygulanma sürecinde grup çalışması yaptırılabilir. Grupların çözümlerini arkadaşlarına açıklamaları, bu süreçte birbirlerini dinlemeleri ve düşüncelerini ifade etmelerine fırsat tanınır (SDB2.1). Ayrıca öğrencilerin verilen görevleri zamanında yerine getirerek sorumluluk değeri ve öz düzenleme becerilerini kullanarak zaman yönetimi yapabilmelerini sağlayacak problem ve görevlere yer verilebilir. Böylece öğrenciler disiplinli bir şekilde kendi duygu ve davranışlarını yönetebilir ve kişisel gelişimlerini desteklemeye yönelik planlama yapabilirler (D16.3, SDB1.2). Problem çözme sürecinde kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini anlamlandıran öğrencilerin “Toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilme eş büyüklükteki birim kesirlerle mümkündür.” genellemesine (KB2.9) ulaşmaları beklenir.

   MAT.6.1.7
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Genellemenin geçerliliğini değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmenler Günü için hazırlanan bir pastanın 1/2'sinin 4 arkadaşa eşit paylaştırılması durumu etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumu şekil çizerek göstermeleri ve sonucu tahmin etmeleri istenir. Öğretmen, önceki haftalarda verilenleri ve istenenleri belirleme çalışmalarını hatırlatarak bu hafta problemlerin uygun temsillerle çözüleceğini ve sonuçların önceden tahmin edileceğini belirtir.

   MAT.6.1.7
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 2/10 ile 1/5 kesirleri arasındaki denklik ilişkisini şekil ve sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir. Bu ilişkiden yararlanılarak 2/10 + 1/10 toplamının 1/5 + 1/10 toplamına eş değer olduğunu gösteren sayı cümleleri yazılır. Öğrenciler kendi eş değer sayı cümlelerini oluşturup temsille desteklemeleri beklenir (MAT.6.1.7.c).

   MAT.6.1.7
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   10 · 1/2 = 5 ve 1/2 · 10 = 5 işlemleri ele alınır; model/maket malzemesi ve şerit diyagram ile 1/2'nin 10 kez toplanması ve 10'un yarısının alınması anlamları ayrı ayrı gösterilir. Öğrencilerden iki işlemin anlamları arasındaki ilişkiyi tartışmaları istenir. Her işlemin anlamı temsil üzerinden kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.6.1.7.c; MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Bir doğal sayının 1'den büyük ve 1'den küçük kesirlerle çarpımı için sayı doğrusu ve şekil kullanılarak örnekler (ör. 6 · 3/2 ve 6 · 1/3) çözülür. Öğrencilerden çarpım sonuçlarının çarpılan doğal sayıya göre durumunu temsil üzerinden gözlemlemeleri istenir. Gözlemler çiftler hâlinde kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   "Bir pizzanın 3/4'ünün 1/3'ünü bulunuz" problemi dikdörtgen alan modeliyle çözülür. Öğrencilerden problemin sembolik temsilinin 1/3 · 3/4 olduğunu söylemeleri ve alan modelini bu ifadeyle ilişkilendirmeleri istenir. "Kesrin birimini (paydasını) nasıl buldunuz?" ve "Parçaların sayısını (payı) nasıl belirlediniz?" soruları yöneltilerek çözüm açıklanır (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   1/4 ÷ 3 işlemi için 1/4'ün 3 eş parçaya bölünmesi (paylaşım), 6 ÷ 1/3 işlemi için bir porsiyonu 1/3 olan kurabiyeden 6 kurabiyeyle kaç porsiyon elde edileceği (eşit gruplama) alan ve uzunluk modelleriyle gösterilir. Öğrenciler bölme işleminin iki anlamını yorumlayarak (KB2.14) çözümleri grupta tartışır. Her grup temsilini kendi ifadeleriyle sınıfa açıklar (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
7. 15 dk
   Etkinlik 3

   Kesrin kesre bölümü alan modeli ya da sayı doğrusu kullanılarak gösterilir (ör. 3/4 ÷ 1/4). Öğrencilerden bölme işleminin anlamına dayanarak sayı doğrusu üzerinde kaç tane 1/4 bulunduğunu belirlemeleri istenir. Temsil ile işlem arasındaki ilişki kendi cümleleriyle ifade edilir (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Bir doğal sayı kesirle çarpılmadan önce sonucun o sayıdan büyük mü küçük mü olacağı tahmin edilir (ör. 12 · 5/4 ve 12 · 2/3); tahminler temsil ya da işlemle sınanır. Öğrencilerden "Bir doğal sayı 1'den büyük bir kesirle çarpıldığında sonuç bu sayıdan büyük, 1'den küçük bir kesirle çarpıldığında ise küçüktür" genellemesine ulaşmaları beklenir (KB2.9). Tahmin stratejileri sınıfta paylaşılır (MAT.6.1.7.d).

   MAT.6.1.7
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Ondalık gösterimlerle toplama içeren bir problemde (ör. 3,45 m ile 1,8 m uzunluğundaki kumaşların toplamı) önce sonuç tahmin edilir. Öğrenciler basamak tablosu kullanarak basamakların alt alta geldiğini fark eder (E3.6). Tahmin ile bulunan sonuç karşılaştırılır ve kullanılan tahmin stratejisi açıklanır (MAT.6.1.7.d).

   MAT.6.1.7
10. Sonuçlandırma30 dk

    Öğretmen, sonuçlara ilişkin tahmin yapma ve strateji geliştirme çalışmalarında ulaşılanları özetler. Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki kesir ve ondalık gösterimli problemlerin sonuçlarını önce tahmin etmeleri ve nedenini açık uçlu soruyla yazmaları istenir. Gruplar tahmin stratejilerini grup değerlendirme formuyla değerlendirir; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla puanlanır (MAT.6.1.7.d).

    MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada ondalık gösterimli bir fiyatın yüzde indirimle değiştiği alışveriş durumunu gösterir. Öğrencilerden önceki haftalarda belirledikleri sayı ve işlem bileşenlerini hatırlayarak bu problemde nasıl bir çözüm yolu izlenebileceğini söylemeleri istenir (E1.1). Dersin amacı, belirlenen stratejileri uygulamak ve çözümleri kontrol etmek olarak duyurulur.

   MAT.6.1.7
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Ondalık gösterimlerle çarpma gerektiren problemler çözülür. Öğrencilerden çarpmayı tekrarlı toplama, ondalık gösterimleri kesre dönüştürerek çarpma ve doğrudan çarpma yaklaşımlarıyla yapmaları ve işlemleri sayı doğrusu ya da yüzlük kartla ilişkilendirmeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Ondalık gösterimlerle bölme gerektiren problemler çözülür. Öğrencilerden bölmeyi ondalık gösterimleri kesre dönüştürerek bölme ve bölünen ile böleni genişletme yaklaşımlarıyla yapmaları ve sonuçları sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Bir doğal sayının 1'den küçük bir ondalık gösterimle çarpıldığı ve bölündüğü problemler (40 · 0,5; 40 ÷ 0,5 gibi) sayı doğrusu modeliyle çözülür. Öğrencilerden işlem sonuçlarını ilk sayıyla birlikte sayı doğrusunda işaretlemeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Yüzde problemlerinde bir çokluğun belli bir yüzdesi, %1'lik kısım referans alınarak ya da doğal sayı ile kesrin çarpımıyla hesaplanır. Kâr-zarar, KDV ve iskonto durumlarında kâr, zarar, gelir, gider gibi ekonomi terimleri kullanılır ve bilinçli harcama için stratejiler geliştirilir (SDB1.2, OB3) (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Çözülen problemlerde sonuçların doğruluğu tahmin, ters işlem ya da farklı gösterim kullanılarak kontrol edilir. Çözüme ulaşılamadığında öğrencilerden stratejilerini değiştirmeleri ve yeni yolu gruptaki arkadaşlarıyla karşılaştırmaları istenir (MAT.6.1.7.f).

   MAT.6.1.7
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Ondalık gösterimleri verilen sayılarla 10, 100 ve 1000 ile çarpma ve bölme problemleri çözülür; öğrencilerden akıcı işlem yapmayı sağlayan sonuçları keşfetmeleri istenir. Farklı çözüm stratejileri incelenerek hangi kısa yolun hangi durumda daha kullanışlı olduğu değerlendirilir (MAT.6.1.7.g).

   MAT.6.1.7
8. Sonuçlandırma30 dk

   Oyun ve eşleştirme kartlarıyla problemler, kullanılan stratejiler ve kısa yollar eşleştirilir; gruplar kısa yolların hangi durumlarda işe yaradığını değerlendirir (MAT.6.1.7.g). Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlamaları istenir; çalışma grup değerlendirme formu ve dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftalarda çözülen kesirli bir problemi etkileşimli tahtada gösterir ve öğrencilerden o problemde kullandıkları stratejiyi hatırlamalarını ister. Ardından sıra, kapı ya da sınıf tahtası gibi nesnelerin uzunluklarının nasıl ifade edilebileceği sorulur ve öğrencilerden tahminlerini söylemeleri beklenir. Bu hafta stratejilerin genellenmesi, metrenin ölçüt olarak belirlenmesi ve ölçme sonuçlarının yorumlanması üzerine çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri içeren gerçek yaşam problemlerinden oluşan, rutin problemlerden rutin olmayanlara ilerleyen bir çalışma kâğıdı verilir. Her problem için önce sonuca ilişkin tahmin yapılır, ardından problem çözülür. Öğrencilerden çözümlerinde kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri ve daha kısa bir yol olup olmadığını belirlemeleri istenir (MAT.6.1.7.g).

   MAT.6.1.7
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde çalışma kâğıdındaki çözümler tartışılır ve kullanılan stratejinin hangi tür problemlerde işe yarayacağına ilişkin bir genelleme yazılır (SDB2.2, KB2.9). Genellemenin geçerliliği çeşitli örnekler ya da temsiller kullanılarak ve çalışma kâğıdındaki diğer problem durumlarında işe koşularak sınanır (E3.10). Genellemenin her durumda geçerli olup olmadığı gerekçeleriyle sınıfa açıklanır (MAT.6.1.7.h).

   MAT.6.1.7
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, okulda veya evde geri dönüştürülebilir atık oranlarına ilişkin verileri kesirlerle ifade eder (OB8). Bu verilerle problem kurar, çözer ve çözümde kullanılan stratejinin başka problemlere genellenebilirliğini örneklerle değerlendirir. Problemler ve çözümler rapor hâline getirilip sunulur; grup, öz ve akran değerlendirme formları kullanılır (SDB1.2, SDB2.2). Kamu mallarını özenli kullanma (D16.2), gıda israfını önleme (D17.2) ve atık yönetimi (D18.3) tartışılır (MAT.6.1.7.h).

   MAT.6.1.7
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden Türkiye’de metrik sisteme geçişin tarihsel sürecine ve farklı ülkelerde metrik sistem dışındaki ölçü birimlerinin kullanımına ilişkin yaptıkları araştırmanın sonuçlarını kaydetmeleri ve sınıf arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir (D4.2, OB1). Paylaşımlardan hareketle ortak bir ölçüte gereksinim tartışılır ve metre, uzunluk ölçme birimlerinde ölçüt olarak belirlenir (MAT.6.1.8.a).

   MAT.6.1.8
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden sıra, defter, sınıf kapısı gibi çeşitli nesne ve şekillerin uzunluklarını önce tahmin etmeleri istenir. Ardından cetvel ve metre ile ölçümler yapılır, sonuçlar tabloya kaydedilir ve tahminlerle karşılaştırılır. Ölçümlerde seçilen birimin nesnenin büyüklüğüne uygunluğu tartışılır (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.8
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Ölçme sonuçlarının her zaman tam sayı olmadığına ilişkin gözlemlerden hareketle ondalık gösterimlerde basamak değerleri yorumlanır (KB2.10). Birimlerin nasıl elde edildiği ve birimler arası dönüşümler, metrenin ast ve üst katlarıyla ilişkilendirilerek sınıfça tartışılır (SDB2.2). 634,9 cm = 6 m 34 cm 9 mm = 6 m 3 dm 4 cm 9 mm = 6349 mm eşitliği üzerinde çalışılır (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.8
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki ve açık uçlu sorulardaki uzunlukları metre, desimetre, santimetre ve milimetre cinsinden yazmaları, eşleştirme sorularında eşit uzunlukları eşleştirmeleri istenir. Performans görevi raporları dereceli puanlama anahtarıyla, grup çalışmaları grup değerlendirme formuyla değerlendirilir. Son olarak bir nesnenin uzunluğunun standart birimlerle ölçülüp iki farklı birimle ifade edilmesi istenir (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.7MAT.6.1.8

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; MAT.6.1.8 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında, ihtiyaç kadar kumaş ya da şerit almanın tasarruf sağlaması üzerine kısa bir durum etkileşimli tahtada sunulur (D17, OB3). Öğrencilerden uzunluğun hangi birimle ifade edilmesinin elverişli olduğunu söylemeleri istenir (E1.1). Bu hafta ölçme sonuçlarının karşılaştırılacağı ve veriyle çalışmayı gerektiren araştırma sorularının oluşturulacağı belirtilir.

   MAT.6.1.8
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada metrenin tüm ast ve üst katları tanıtılır. Öğrencilerden metre-kilometre ve metre-desimetre-santimetre-milimetre arasındaki dönüşümleri basamak değeri tablosu üzerinde yapmaları istenir. Ölçüt olarak alınan metre ile dönüşüm sonuçları karşılaştırılır (MAT.6.1.8.c).

   MAT.6.1.8
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Ders kitabındaki farklı nesnelerin ölçme sonuçları aynı birime çevrilerek karşılaştırılır. Öğrencilerden hangi uzunluğun hangisinden daha uzun ya da kaç kat uzun olduğunu sözlü olarak ifade etmeleri istenir (KB2.14). Sonuçlar metre ölçüt alınarak tahtada sıralanır (MAT.6.1.8.c).

   MAT.6.1.8
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Uzunluk ölçme birimlerinin kullanılabileceği farklı bağlamlar (oda, yol, kalem, kumaş gibi) incelenir. Öğrencilerden her bağlam için uygun ve elverişli birimin hangisi olduğuna ilişkin yargıda bulunmaları ve gerekçelerini belirtmeleri istenir (KB2.17). Yargılar sınıfta tartışılır (MAT.6.1.8.ç).

   MAT.6.1.8
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Etkileşimli içerik veya dijital oyunla şekillerin uzunlukları için birim belirlenir, tahmin yapılır ve ölçme sonuçları karşılaştırılır (E2.5). Ardından boşluk doldurma ve eşleştirme sorularından oluşan kısa bir izleme testi çözülür. Öğrencilerden karşılaştırmalarına ilişkin yargılarını gerekçelendirmeleri istenir (MAT.6.1.8.ç).

   MAT.6.1.8
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere günlük hayattan durumlar sunulur (bir haftada okunan kitap sayısı, ayakkabı numarası, en sevilen ders, haftalık tasarruf gibi). Öğrencilerden hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiğini belirlemeleri ve verinin kategorik mi nicel (kesikli) mi olduğunu gerekçelendirmeleri istenir (E3.6). Seçimler sınıfça tartışılır (MAT.6.5.1.a).

   MAT.6.5.1
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar, fark ettikleri durumlardan biri için betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek bir araştırma sorusu yazar (SDB2.2). Soruların hangi verilerle yanıtlanabileceği tartışılır. Gerekirse sorular daha açık hâle getirilerek düzeltilir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar yazdıkları araştırma sorularından birini sunar; sorunun kategorik ya da nicel (kesikli) veriyle betimleme veya karşılaştırma gerektirip gerektirmediği tartışılır. Ardından öğrencilerden çalışma kâğıdındaki uzunluk birimleri ve dönüşümlere ilişkin açık uçlu soruları yanıtlamaları istenir. Grup Değerlendirme Formu doldurulur (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.1.8MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.1.8 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart…; MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada 'Sınıfımızdaki öğrencilerin kardeş sayıları nasıl değişir?' ve 'Okulumuzun en sevilen sporu nedir?' sorularını sunar. Öğrencilerden bu soruların hangi tür veriyle yanıtlanabileceğini ve veriye nasıl ulaşılabileceğini tahmin etmeleri istenir. Farklı görüşlerin açık fikirlilikle dinlenmesi beklenir (E3.5).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere engelsiz yaşam, yaşlı hakları ya da kişisel alanların korunması gibi gerçek yaşam durumlarına yönelik nicel (kesikli) veriye ulaştıracak araştırma soruları hakkında ipuçları verilir. Öğrencilerden hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiğini tartışmaları istenir (KB2.18). Tartışma duyarlılık ve mahremiyet değerleriyle ilişkilendirilir (D5.1, D8.4, SDB2.3) (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen araştırma sorusu örnekleri sunar. Mevcut veri türlerinin farklı bağlamlardaki veri setleriyle çalışmak için sınırlayıcı olup olmadığı tartışılır ve veri türünün kapsamının genişletilmesi gerekip gerekmediğine karar verilir. Öğrencilerden gerçek yaşamdan örneklerle betimleme veya karşılaştırma gerektiren araştırma soruları yazmaları istenir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Araştırma sorularının amacın net olması, değişkenlerin belirlenebilir olması, veri toplanarak cevaplanabilir olması ve verinin değişebilirliği kriterlerini sağlayıp sağlamadığı örnekler üzerinden incelenir. Örneğin bir iş yerindeki çalışanların izinli oldukları günlere yönelik soruda verilerin toplandığı zamana göre değişmesi ele alınır. Öğrencilerden kriterleri sağlayan ve sağlamayan örnekleri ayırmaları istenir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden arkadaşlarının oluşturduğu araştırma sorularını akran değerlendirme formuyla incelemeleri ve kriterlere uygun olup olmadığına dair eleştirel bir çıkarımda bulunmaları istenir (E3.10). Gerekli durumlarda soruların uygun biçimde düzeltilmesi istenir. Öğrencilerden gerçek yaşam problemi için kendi araştırma sorularını oluşturmaları istenerek öz düzenleme desteklenir (SDB1.2) (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden gruplar hâlinde, araştırma sorularına uygun veriye ulaşma seçeneklerini göz önünde bulundurarak plan yapmaları istenir (SDB2.2). Planda verinin öğrenci tarafından yakın çevresinden toplanması ya da medya veya resmî kanallardan hazır veriye ulaşılması seçenekleri karşılaştırılır ve uygun olan seçilir (MAT.6.5.1.c).

   MAT.6.5.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden planlarına uygun anket soruları hazırlayarak yakın çevrelerinden veri toplamaları ya da hazır veriye ulaşmaları istenir. Toplanan veri veya ulaşılan kaynak çalışma kâğıdına kaydedilir. Veri toplanırken doğruluğa ve katılımcıların mahremiyetine dikkat edilir (D6, D8) (MAT.6.5.1.ç).

   MAT.6.5.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden araştırma sorusunu, veriye ulaşma planını ve ulaştıkları veriyi çalışma kâğıdına yazıp kısaca sunmaları istenir (MAT.6.5.1.ç). Sunumlar akran değerlendirme formuyla değerlendirilir; öğretmen performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla puanlar. Açık uçlu sorularla ve araştırma sorularını veri türleriyle eşleştiren sorularla öğrenme düzeyi yoklanır.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, yılbaşı haftası dolayısıyla öğrencilere 'Sınıfımızda yeni yıl için en çok hangi hedef belirleniyor?' ve 'Bir dönemde en çok kaç kitap okunuyor?' gibi iki soru yöneltir. Öğrencilerden bu soruların yanıtlarına nasıl ulaşılabileceğini ve ulaşılan verinin nasıl gösterilebileceğini tahminleriyle söylemeleri istenir. Bugün veri toplama ile verinin gösterimi ve özetlenmesinde kullanılacak araçların seçimi üzerinde çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada öğrencilerin bir dönem boyunca okudukları kitap sayısı örneği sunulur. Öğrencilerden bu veriye anket uygulayarak mı yoksa hazır veriden mi ulaşılabileceğini gerekçeleriyle tartışmaları istenir. Bazı durumlarda her iki yöntemin birlikte de değerlendirilebileceği vurgulanır. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır; her grup kitap sayısı araştırma sorusuna uygun, 4-5 sorudan oluşan bir anket taslağı hazırlar. Gruplar görev paylaşımı yaparak çalışır (SDB2.2). Gruplardan veriyi kimlerden ve nasıl toplayacaklarını taslağa yazmaları istenir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Veri toplama ve kaydetme adımlarında öğrencilerin not defteri ya da dijital araçlardan yararlanması sağlanır. Veri toplama planını oluşturan gruplara, veriyi toplama ve analize hazırlama sürecinde çevrim içi uygulamaların ve istatistik yazılımlarının kullanılabileceği ifade edilir (OB2, MAB5). Her grup verisini hangi araçla kaydedeceğini belirler. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar anket taslaklarını birbiriyle değiştirerek soruları açık, anlaşılır ve amaca uygun olup olmadığı yönünden inceler. Öğrencilerden soruları katılımcıların profiline ve beklenen bulgulara göre yeniden düzenlemeleri istenir. Öğretmen gerekli gruplara dönüt verir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
6. 15 dk
   Etkinlik 2

   Veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutları gözetilerek anketlerde ad, adres gibi kişisel bilgilerin istenmemesi gerektiği tartışılır. Dijital ortamlarda kişisel verinin gizliliğinin ihlal edilmesinin olası sonuçları konuşulur ve mahremiyet değerinin önemi vurgulanır (D8.2, OB2). Gruplar anketlerini bu doğrultuda gözden geçirir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Veri toplama sınıf içinde ve dışında veya dijital ortamlarda gerçekleştirilir; öğrenciler iş birliği ya da iş bölümü yaparak bulundukları çevreden veri toplar (SDB2.2). Toplanan veriler not defterine ya da dijital araca kaydedilir. Veri sınıf dışında toplanacaksa ya da hazır veriden yararlanılacaksa verinin sonraki derslerde sınıfa getirileceği belirtilir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
8. 15 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden önceki sınıflarda kullandıkları görselleştirme ve özetleme araçlarını kesikli veri içeren araştırma sorularında incelemeleri istenir. Her araştırma sorusu için hangi aracın neden uygun olduğu gerekçesiyle belirtilir. Aracın ifade edemediği durumlar not edilir. (MAT.6.5.1.d)

   MAT.6.5.1
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Önceki araçların ifade edemediği, verinin çok tekrar ettiği bir araştırma sorusu (örneğin okunan kitap sayılarının çoğunun aynı olması) tahtada incelenir. Yeni bir görselleştirme aracı olarak kök-yaprak gösterimi; özetleme araçlarından aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer ele alınır. Çok tekrar eden veride tepe değerin merkez olarak tercih edilebileceği tartışılır. (MAT.6.5.1.d)

   MAT.6.5.1
10. Sonuçlandırma30 dk

    Gruplar, araştırma sorularına göre seçtikleri görselleştirme ve özetleme araçlarını ve seçme gerekçelerini çalışma kâğıdına yazar. Gruplar kâğıtlarını değiştirerek akran değerlendirme formuyla gerekçelerin araştırma sorusuna uygunluğunu değerlendirir. Öğretmen, kök-yaprak gösterimi, aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerin hangi durumlarda tercih edildiğini özetler. (MAT.6.5.1.d)

    MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.6.5.1) kısa sorularla yoklanır; kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Öğrenciler ilk kez kök-yaprak gösterimiyle tanıştığı için bu gösterimin nasıl yapılandırıldığı detaylandırılır. Kök-yaprak gösterimine dair örneklerde kökün değişebilirliği, yaprakta veri bulunmaması, aynı verinin tekrarlanması, kökten küçük veri değerlerinin bulunması ve yaprak gösteriminde birbirine karışabilecek verilerin kullanılması gibi senaryolar için farklı veri setlerinden yararlanılır. Kök-yaprak gösterimine dair incelemeler yapıldıktan sonra buna uygun bir veri seti sunularak öğrencilerden kök-yaprak gösterimini oluşturmaları istenir. Öğrencilerin veri görselleştirme ve özetleme adımında istatistik yazılımlarından yararlanmaları teşvik edilir (MAB5). 6. sınıfta öğrenciler veri özetleme araçlarından merkezî eğilim ölçüleri ile ilk kez karşılaşmaktadır.

   MAT.6.5.1
3. Uygulama90 dk

   Öğrencilerin veri setini temsil edebilecek bir değerin ne olabileceğini ve bu değerin nasıl bulunabileceğini tartışmaları istenir. Öğrencilerin tahminleri ve gerekçeleri değerlendirilerek istatistikte veri setini temsil eden özetleme araçları olduğu belirtilir. Aritmetik ortalama ele alınırken bir günlük hayat örneği (denge ve eşit paylaşım gibi) üzerinden tartışma ortamı oluşturularak aritmetik ortalamanın hesaplama mantığı ele alınır. İkinci adım olarak tema sürecinde incelenen veri setlerinin aritmetik ortalamaları hesaplanır. Aritmetik ortalaması tam değer olan ve olmayan veri setlerinde hesaplamalar yapılır. Açıklığı fazla olan veri setlerinin aritmetik ortalaması hesaplandığında bu sonucun veri setini ne derece temsil ettiği sorularak öğrencilerin farklı bir temsile ihtiyaç duyması sezgisel olarak sağlanır. Bunun için ilk olarak veri setinin açıklığı ele alınır. Veri setlerini temsil etmesi için grubun tam ortasındaki değerin (ortancanın) veriyi temsil edip etmeyeceği ve nasıl bulunacağı üzerine tartışılır. Tartışma sürecinde verinin sıralanması ve veri sayısının tek veya çift olmasının ortanca hesaplamalarına etkisi vurgulanır. Bir diğer merkezî eğilim ölçüsü olan tepe değerin ele alınmasında verinin belirgin şekilde tekrar ettiği bir veri grubundan yararlanılarak tekrar eden verinin grubu temsil edip etmeyeceği tartışılır. Tepe değerin bulunmasına yönelik farklı senaryolara dair araştırma örnekleri (bir verinin çok sık tekrar etmesi, aynı sıklık değerine sahip birden fazla verinin bulunması, tüm verilerin birer kez bulunması gibi) incelenir.

   MAT.6.5.1
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası bağlamında iki sınıfın bir hafta boyunca günlük açık kalan lamba sayıları verilir; iki veri setinin aritmetik ortalaması aynıdır. Öğrencilerden iki sınıf için aynı yorumun yapılıp yapılamayacağını sorgulamaları istenir (E3.9). Dersin amacı, veriyi görselleştirme ve özetleme araçlarını gerekçeleriyle seçmek olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Verilen nicel (kesikli) veri seti için kök-yaprak gösterimi ve nokta grafiği çizilir. Öğrencilerden hangi görselleştirme aracının veriyi daha açık gösterdiğini gerekçeleriyle tartışmaları istenir (KB2.18, MAB5). Grafiklerde değerlerin yoğunlaştığı yerler ve değişebilirlik incelenir (MAT.6.5.1.d).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı veri seti için aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık hesap makinesiyle bulunur (MAB5). Üzerinde çalışılan veriyi en iyi temsil eden özetleme aracı ve seçilme gerekçeleri sınıfta tartışılır; verinin kategorik veya kesikli olmasına göre merkezi temsil eden değerin nasıl seçileceği ele alınır (MAT.6.5.1.d).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden dağılımın veri seti hakkında ne söylediğini, verilerin hangi değerlerde yoğunlaştığını ve uç noktaların dağılımdaki yerini incelemeleri istenir. Veri türü ile analiz araçlarının birbirine uyumu dağılım üzerinden tartışılır (MAT.6.5.1.e).

   MAT.6.5.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara aritmetik ortalaması aynı, dağılımı farklı iki veri seti verilir. Gruplardan veri setlerinin dağılımı ile onu temsil eden eğilim ölçüsünü ilişkilendirmeleri istenir (SDB2.2). Merkezin veri setinin elemanı olmak zorunda olmadığı ve tek değer yerine bir bölgeyi ifade edebileceği tartışılır (MAT.6.5.1.e).

   MAT.6.5.1
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Bir ürünün farklı zamanlardaki fiyatları ya da 'Hangi sıklıkta yeni bir spor ayakkabı satın alırsınız?' sorusuna verilen cevaplar elektronik tablo veya hesap makinesiyle analiz edilir (MAB5) (MAT.6.5.1.e). Veriyi temsil etmek için seçilen merkezî eğilim ölçüsünün gerekçesi açıklanır ve tasarruf yapma (D17.1) ile bilinçli harcama (OB3) bağlamında yorumlanır (MAT.6.5.1.f).

   MAT.6.5.1
7. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar, analiz sonuçlarına ve seçtikleri merkezî eğilim ölçüsüne ilişkin gerekçelerini sınıfa sunar; akranlar Akran Değerlendirme Formu ile dönüt verir (MAT.6.5.1.f). Öğrencilerden Açık Uçlu Soru olarak 'Bu veri setini en iyi hangi ölçü temsil eder ve neden?' sorusunu yazılı yanıtlamaları istenir. Performans Görevi Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir araştırma sorusunu, buna ait kök-yaprak gösterimini ve nokta grafiğini sunar; sınıfa 'Bu sonuçlar araştırma sorusunu ne kadar yanıtlıyor?' diye sorar. Öğrenciler eşleriyle kısa gerekçeler üretir, gerekçeler tahtada toplanır. Öğretmen, hafta boyunca önce kendi araştırma süreçlerinin gözden geçirileceğini, sonra başkalarının veri ve yorumlarının incelenip tartışılacağını duyurur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere veriyi görselleştirme ve özetleme adımlarına yönelik açık uçlu, doğru/yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdı verilir. Veri toplama ve analiz adımlarını sistematik izleyen öğrenciler, araştırma süreçlerini gözden geçirerek ulaştıkları sonuçları sınıfta paylaşır (E3.7). Öğrencilerden sonuçlara dair gerekçeleri (grafik, ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık) belirtmeleri istenir (MAT.6.5.1.f).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar, araştırma sorusunun belirlenmesinden başlayarak süreç adımlarının her birini eleştirel bir gözle yeniden inceler (E3.10). Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilir; sürece uygun olmayan adımlar yeniden planlanıp uygulanır (SDB3.2). Öğrencilerin süreci planlarken ve yönetirken öz düzenleme becerilerini kullanmaları desteklenir (SDB1.2) (MAT.6.5.1.g).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmenin sınıf ortamına uyarladığı gerçek veri setleri ile arkadaşlarının oluşturduğu veri setlerine ait görsel, özet, sonuç ve yorumlar gruplara dağıtılır. Gruplar ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığa bakarak sonuç ve çıkarımların veriyle desteklenip desteklenmediğini inceler. Her grup çıkarımı için istatistiksel gerekçe yazar ve analitik bir bakışla sunar (E3.6) (MAT.6.5.2.a).

   MAT.6.5.2
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı veri setlerinde görselleştirme, özetleme ve yorumlama adımlarındaki dikkatsizlikten kaynaklanan hatalar ile yanlılıklar (eksik eksen, seçilmiş örneklem, yanıltıcı ölçek gibi) tespit edilir. Gerçeği arama eğilimi ve sonuçların doğru, güvenilir olması vurgulanır (E3.4, D6.2). Sosyal medyadaki yanıltıcı bir haber eleştirel gözle değerlendirilir (OB2, KB3.3). Tespitler gerekçeleriyle yazılır (MAT.6.5.2.b).

   MAT.6.5.2
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar tespitlerini tartışma ortamında savunur ya da çürütür; her görüş gerekçesiyle ayrıntılı ele alınır (KB2.18, E3.9, SDB3.3). Öğrencilerin birbirlerinin fikirlerine ön yargısız ve saygılı yaklaşması sağlanır (SDB2.3, E3.5). Hatalı veya yanlı yorumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımaları tartışılır; adalet (D1.2), mahremiyet (D8.2) ve saygı (D14.1) değerleriyle ilişkilendirilir (MAT.6.5.2.c).

   MAT.6.5.2
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere medyada ilgilerini çeken güncel bir konuda hazır veri seti ya da raporun incelenmesini içeren performans görevi verilir; temellendirme yapma, hataları tespit etme ve bunları çürütme veya gerekçelendirme basamaklarının sunumda yer alması istenir. Sunumlar dereceli puanlama anahtarı ve akran değerlendirme formuyla değerlendirilir. Öğrencilerden açık uçlu bir soruda bir hata ya da yanlılığı gerekçesiyle çürütmeleri veya kabul etmeleri istenir (MAT.6.5.2.c).

   MAT.6.5.1MAT.6.5.2

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; MAT.6.5.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli)…; değerlendirme