T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 7. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Gerçek yaşam bağlamlarında sıfırın, pozitif ve negatif değerlerin anlamları üzerinde durulur (E1.1). Sıcaklık, yükseklik, borç-alacak gibi durumlar üzerinden tam sayıların yaşantımızdaki önemi tartışılır (SDB2.2). Sayı doğrusu üzerinde büyüklük ve yön kavramlarının önemi vurgulanarak konuya giriş yapılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Gerçek yaşam bağlamlarında (asansör, borç-gelir, derinlik) tam sayıların kullanım alanları tartışılır (E1.1). Sayı pulları ve sayı doğrusu araçlarını kullanarak öğrencilerden belirli durumları temsil eden tam sayıları yerleştirmeleri istenir (MAB3).

   MAT.7.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Sayı doğrusu üzerinde ardışık iki tam sayı arasında başka bir tam sayı olup olmadığı sorgulanır. '2x?=1' gibi sayı cümlelerinin sayı doğrusundaki karşılıkları incelenerek tam sayıların sınırları ve eksik kaldığı noktalar üzerine tartışma yürütülür.

   MAT.7.1.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Tam sayıların yetersiz kaldığı durumlarda rasyonel sayılar ele alınır. Öğrencilerden 1/2, 2/4, 3/6 gibi denk kesirlerin sayı doğrusunda aynı noktayı gösterdiğini fark etmeleri ve bu noktaların özelliklerini incelemeleri istenir.

   MAT.7.1.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Rasyonel sayıların tanımı yapılır; 'a/b' şeklindeki ifadelerin rasyonel sayı olduğu belirtilir. Paydası 1 olan her tam sayının birer rasyonel sayı olduğu genellemesine (KB2.9) ulaşılması sağlanır.

   MAT.7.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden farklı ölçme birimlerine ait termometre görselleri üzerinden mutlak sıfır kavramını araştırdıkları performans görevi kapsamında poster olarak hazırlamaları istenir. Görsel kaynaklar ve termometre araçları kullanılır (OB4).

   MAT.7.1.1
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Rasyonel sayıların negatif olma durumları tartışılır (SDB2.2). Öğrencilerin rasyonel sayılar ile kesirler arasındaki ilişkiyi kavramsal olarak yorumlamaları (KB2.14) ve bu yapıyı sistemli bir şekilde (E3.7) ifade etmeleri sağlanır.

   MAT.7.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere rasyonel sayıların farklı temsilleri ve mutlak değer kavramı üzerine açık uçlu sorular yöneltilir. Çalışma kâğıtları üzerinden çoktan seçmeli sorularla öğrenme kanıtları değerlendirilir. Öğrencilerden kendi öğrenme süreçlerini içeren bir öz değerlendirme formu doldurmaları istenir.

   MAT.7.1.1

Sınıf defteri: MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden günlük yaşamda karşılaştıkları sıcaklık değerleri, deniz seviyesinin altı ve üstü gibi durumlar üzerinden tam sayıların ve rasyonel sayıların kullanımına yönelik ön bilgilerini paylaşmaları istenir. Sayı doğrusu üzerinde doğal sayılar ile rasyonel sayıların konumlandırılması görselleştirilerek (OB4) kavramsal çerçeve oluşturulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere çeşitli maddelerin erime ve kaynama noktalarını içeren bir tablo sunulur. Tablodaki değerler arasındaki farkın en az olduğu ikililerin belirlenmesi ve bu durumların mutlak sıfır kavramı çerçevesinde yorumlanması (OB4, KB2.14) istenir.

   MAT.7.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi süreci işlenir. Bir sayının mutlak değerinin başlangıç noktasına olan uzaklığı olduğu üzerine odaklanılarak, rasyonel sayıların sayı doğrusu üzerindeki karşılıkları ve sembolik temsilleri tartışılır (MAB3, KB2.9).

   MAT.7.1.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Helikopterin hastaneye uzaklığı veya paketleme makinelerindeki hata payları gibi gerçek yaşam senaryoları üzerinden mutlak değer kavramının anlamı ve kullanımı üzerine grup tartışmaları yapılır (SDB2.2).

   MAT.7.1.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Sınıftaki nesnelerin kütlelerinin tahmin edilmesi ve hata miktarlarının analiz edilmesi çalışmasıyla mutlak değerin pratik kullanım alanları üzerine tartışmalar gerçekleştirilir (SDB2.2).

   MAT.7.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Rasyonel sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterimi yapılır; -a/b = (-a)/b = a/(-b) durumları incelenerek her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiği açıklanır (KB2.9).

   MAT.7.1.1
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Zenginleştirme kapsamında okyanus derinliklerine göre sıcaklıkların karşılaştırıldığı araştırma raporu; destekleme kapsamında ise sınıf tabanına çizilen sayı doğrusu üzerinde konum belirleme oyunları uygulanır.

   MAT.7.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere rasyonel sayıların kapsamı ve mutlak değerin sembolik gösterimi üzerine hazırlanan çalışma kâğıtlarını çözmeleri istenir. Çözülen sorular üzerinden bireysel değerlendirme yapılır ve öğrenilen kavramların özetlendiği bir performans görevi ile süreç tamamlanır.

   MAT.7.1.1

Sınıf defteri: MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden rasyonel sayıların günlük yaşamda ve finansal işlemlerdeki yerleri üzerine konuşmaları istenir (OB3). Etkileşimli tahta üzerinden kesirlerin ondalık gösterimlerle nasıl ilişkilendirildiği görselleştirilerek sunulur (OB4, MAB3). Geçmiş deneyimlerden yola çıkılarak rasyonel sayıların farklı biçimlerde ifade edilebileceği üzerine merak uyandırılır (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olan ve olmayan rasyonel sayıların paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini elde etmeleri istenir (MAT.7.1.2.a). Bölme işlemi sırasında ortaya çıkan sonuçların nasıl yazıldıkları üzerine gruplar halinde tartışma yapılır (SDB2.2).

   MAT.7.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bölme işlemleri sonucunda bazı sayıların sonlu, bazılarının ise devirli ondalık gösterimlere sahip olduğu gözlemlenir (MAT.7.1.2.b). Paydaların yapısı ile ondalık açılımın karakteri arasındaki örüntüler keşfedilir ve genel bir çıkarım yapılır (KB2.9, KB2.15).

   MAT.7.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden her rasyonel sayının mutlaka bir ondalık gösterimi olduğu üzerine çıkarımlar yapmaları ve bu durumu farklı örneklerle ifade etmeleri istenir (MAT.7.1.2.c). Her rasyonel sayının devirli veya devirsiz olabileceği değerlendirilir.

   MAT.7.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden hesap makinesi kullanarak çok basamaklı ve örüntü içeren rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini bulmaları istenir (E3.7). Elde edilen sonuçların sayı doğrusu üzerinde konumlandırılması ve yakın oldukları tam sayılarla ilişkilendirilmesi sağlanır.

   MAT.7.1.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden mutlak değer kavramını içeren veri toplama problemleri çözmeleri istenir (Destekleme). Bir paketteki kürdan sayıları üzerinden hesaplamalar yaparak sonuçların mutlak değerce değerlendirilmesi sağlanır.

   MAT.7.1.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden rasyonel sayıların farklı temsillerini içeren çoktan seçmeli soruları çözmeleri ve çalışma kâğıtlarını tamamlamaları istenir. Çözümlerin akran değerlendirmesi yöntemiyle kontrol edilmesi sağlanır.

   MAT.7.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini içeren açık uçlu soruları yanıtlamaları ve kendi öğrenme süreçlerini değerlendiren öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir. Derste keşfedilen devirli ve devirsiz ondalık gösterimlerin farkları üzerinde durulur.

   MAT.7.1.2

Sınıf defteri: MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere rasyonel sayıların günlük yaşamdaki karşılıkları ve ondalık gösterimlerinin çeşitliliği üzerine sorular yöneltilir. Sayı doğrusu üzerinde tam sayıların yerleri hatırlatılırken, rasyonel sayıların bu doğru üzerindeki konumlarının önemi vurgulanır (E1.1). Etkileşimli tahta üzerinden örnekler sunularak konunun temel kavramları açıklanır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere çeşitli rasyonel sayıların bölme işlemi yapılarak ondalık gösterimlerine dönüştürülmesi istenir. Bu süreçte sonlu ve devirli ondalık gösterimlerinin nasıl oluştuğu üzerine çıkarımlar yapmaları sağlanır (MAT.7.1.2.a, b, c).

   MAT.7.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Paydası 10'un kuvveti olan rasyonel sayıların paydaları genişletilerek ondalık gösterimlerinin elde edilmesi süreci işlenir. Öğrencilerden bu dönüşümleri içeren açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı üzerinde çalışmalar yapmaları istenir.

   MAT.7.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerle 0,99999… sayısının 1'e eşit olup olmadığı üzerine sınıf tartışması yürütülür. Öğrencilerden bu durumu kendi düşünceleriyle ifade etmeleri, gerekçelendirmeleri ve doğrulamaları istenir (SDB2.2).

   MAT.7.1.2MAT.7.1.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gerçek yaşam bağlamlarında paydası 1 olan rasyonel sayılardan başlayarak sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi sağlanır. Öğrencilerden gerçek yaşamla ilişkili örnekler vererek karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini sembolik olarak ifade etmeleri istenir (E3.7).

   MAT.7.1.2MAT.7.1.3
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler rasyonel sayıları karşılaştırırken kullandıkları stratejileri gruplar halinde tartışırlar (SDB2.2). Sayı doğrusunda soldan sağa doğru ilerledikçe değerlerin arttığına dair genelleme yapmaları sağlanır (KB2.9).

   MAT.7.1.2MAT.7.1.3
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusu üzerinde en soldaki ve en sağdaki sayının büyüklük durumunu kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir. Zenginleştirme olarak rasyonel sayıların müzik ile ilişkisi araştırılır; destekleme için kürdan paketleme hatası problemi çözülür.

   MAT.7.1.2MAT.7.1.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere hazırlanan çalışma kâğıdı üzerinden çoktan seçmeli ve açık uçlu sorularla değerlendirme yapılır. Sayı doğrusu üzerindeki konumların sıralama ile ilişkisi üzerine bir performans görevi sunulur. Öğrencilerden kendi öğrenim süreçlerini içeren öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir.

   MAT.7.1.2MAT.7.1.3

Sınıf defteri: MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini…; MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, rasyonel sayıların farklı temsillerini hatırlatarak dersin amacını açıklar. Sayı doğrusu üzerinde tam sayıların ve basit kesirlerin konumları görselleştirilerek (OB4) öğrencilerin merak duygusu (E1.1) uyandırılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden iki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı olup olmadığı üzerine tartışmaları istenir ve bu görüşlerini sayı doğrusu üzerinde göstermeleri sağlanır (KB2.14).

   MAT.7.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Sayı doğrusu üzerinde ardışık tam sayılar ile rasyonel sayıların konumları karşılaştırılır; iki rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda değer bulunabileceği üzerine akıl yürütme yapılır (KB2.15).

   MAT.7.1.3
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar halinde, belirlenen iki rasyonel sayı arasında (örneğin -4 ve -5 veya 3/5 ve 4/5) başka sayılar yerleştirilerek 'Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima bir rasyonel sayı bulunabilir' genellemesine ulaşılır (SDB2.2, KB2.9).

   MAT.7.1.3
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Rasyonel sayıların büyüklük-küçüklük ilişkileri sembolik olarak ifade edilir ve sayı doğrusu üzerinde konumlandırılmaları sağlanır (MAT.7.1.3.b).

   MAT.7.1.3
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Zenginleştirme kapsamında, müzikteki notaların ölçülerinin (dörtlük, sekizlik, on altılık) rasyonel sayılarla ilişkisi üzerine çalışma yapılır.

   MAT.7.1.3
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Destekleme kapsamında, rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini hesap makinesi kullanarak elde eden öğrenciler için çıkarım çalışmaları yürütülür.

   MAT.7.1.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama üzerine hazırlanan çoktan seçmeli soruları içeren izleme testi uygulanır. Öğrencilerin kendi öğrenimlerini değerlendirmeleri için öz değerlendirme formu doldurmaları istenir.

   MAT.7.1.3

Sınıf defteri: MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerden rasyonel sayıların günlük yaşamda, özellikle alışveriş ve tasarruf durumlarında nasıl karşımıza çıktığı üzerine soruları yanıtlamaları istenir. Tasarruf kavramı (D17) vurgulanarak birim fiyat hesaplamaları ve gelir-gider dengesi gibi gerçek yaşam bağlamları üzerinden merak uyandırılır (E1.1). Etkileşimli tahta üzerinde rasyonel sayılarla ilgili temel kavramlar hatırlatılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Paydası 1 olan rasyonel sayıların toplama ve çıkarma işlemlerini içeren sıcaklık, zaman veya yükseklik gibi ölçüm temelli problemler sunulur. Öğrencilerden bu problemleri sayı doğrusu (MAB3) üzerinde görselleştirerek çözmeleri istenir.

   MAT.7.1.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Paydaları 1'den farklı rasyonel sayılarla yapılan çarpma ve bölme işlemlerini içeren alışveriş ve tasarruf problemleri (D17, OB3) üzerinde çalışılır. Öğrencilerden bu işlemlerdeki sayı ve işlem bileşenlerini belirlemeleri istenir.

   MAT.7.1.4
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma içeren problemlerde öğrencilerden istenenleri belirleyip bu durumları sayı doğrusu veya sanal manipülatiflerle (MAB3) görselleştirmeleri istenir.

   MAT.7.1.4
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme içeren problemlerde öğrenilen örüntü yaklaşımları kullanılarak çözüm stratejileri geliştirilir (E3.7). Öğrencilerden farklı işlem türleri arasındaki ilişkileri açıklamaları istenir.

   MAT.7.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden rasyonel sayılar içeren karmaşık problemler için uygun temsil biçimleri seçmeleri ve bu temsiller üzerinden çözüm süreçlerini kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir (MAT.7.1.4.c, d).

   MAT.7.1.4
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Çözülen problemlerin farklı stratejilerle tekrar çözülmesi ve elde edilen sonuçların kontrol edilmesi sağlanır (MAT.7.1.4.e, g, h). Farklı kültürlerden müzik notaları üzerinden rasyonel sayı işlemleri tartışılır.

   MAT.7.1.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere sunulan çalışma kâğıtları üzerinde açık uçlu soruları yanıtlamaları ve çözüm süreçlerini içeren performans görevini tamamlamaları istenir. Çözülen problemlerin farklı stratejilerle çözülüp çözülemediği üzerine tartışılır (KB2.14). Öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerini değerlendirdikleri bir öz değerlendirme formu doldurmaları sağlanır.

   MAT.7.1.4

Sınıf defteri: MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen Kızılay Haftası bağlamında bir bağış durumu sunar: bir öğrenci harçlığının 2/5'ini biriktirmekte, kalanın 1/3'ünü Kızılay'a bağışlamaktadır. Öğrencilerden duruma uygun sorular üretmeleri ve tasarruf ile bağışın değeri üzerine düşünmeleri istenir (D17, OB3). Ardından önceki derste belirlenen sayı ve işlem bileşenleri hatırlanır; bu hafta problemin temsil üzerinden açıklanacağı, çözüm stratejisi oluşturulacağı, çözüleceği ve kontrol edileceği duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen 'Sıcaklık sabah −5/2 °C iken öğlene kadar 4 °C artmıştır' problemini ve sayı doğrusu temsilini tahtada gösterir. Öğrencilerden temsildeki her adımın problemin hangi bilgisine karşılık geldiğini eşlerine kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir (OB4, KB2.14, MAT.7.1.4.ç).

   MAT.7.1.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 4·(−2), 3·(−2), 2·(−2), 1·(−2), 0·(−2), (−1)·(−2), (−2)·(−2) çarpımlarını sırayla hesaplayarak −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4 örüntüsünü oluşturmaları istenir. Örüntüdeki ilişki, negatif sayılı bir problemi çözmek için bir strateji olarak tartışılır (E1.1, MAT.7.1.4.d).

   MAT.7.1.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden aynı problem bağlamı için sayı doğrusu ya da şekil gibi temsilleri sayı cümleleriyle ilişkilendirerek bir çözüm stratejisi oluşturmaları istenir (E3.7). Gruplar stratejilerini adım adım yazar ve tahtada sunar (SDB2.2, MAT.7.1.4.d).

   MAT.7.1.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden paydası 1'den farklı rasyonel sayılar içeren bir günlük hayat problemini, kesirlerle işlemlere ilişkin ön bilgilerini rasyonel sayılara yansıtarak kendi stratejileriyle çözmeleri istenir. Çözüm adımları sayı cümleleriyle yazılır (MAT.7.1.4.e).

   MAT.7.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Verilen problemlerde toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerinin işlemi kolaylaştırmak için kullanılması istenir; örneğin −3/4 + 5/6 + 3/4 işleminde ters eleman özelliği işe koşulur. Öğrencilerin işlemi akıcı yapmaları sağlanır (MAT.7.1.4.e).

   MAT.7.1.4
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden bir rasyonel sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını gerektiren bir problemde çarpımı (−1/2)·(−1/2)·(−1/2) biçiminde yazıp (−1/2)³ üslü niceliğiyle ifade etmeleri ve sonucu bulmaları istenir. Çözüm stratejisinin adımları not edilir (MAT.7.1.4.e).

   MAT.7.1.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden (+2) + (−6) ile (+2) − (+6) ifadelerinin aynı sonucu verdiğini hesaplayarak çıkarmanın, eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı olduğunu fark etmeleri istenir. Eşler, bu ilişkiyi, ters işlemi ve tahmini kullanarak çözümlerini kontrol eder; hatalı adımlar düzeltilir (SDB1.2, SDB2.2, MAT.7.1.4.f).

   MAT.7.1.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında seçtikleri bir rasyonel sayı problemini temsil üzerinden açıklamaları, stratejilerini yazarak çözmeleri ve çözümü kontrol etmeleri istenir (MAT.7.1.4.f). Öğretmen çalışmaları Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirir. Öğrencilerden Öz Değerlendirme Formu'nda kontrol adımında neleri yaptıklarını işaretlemeleri istenir (SDB1.2, KB2.15).

   MAT.7.1.4

Sınıf defteri: MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Geometrik Nicelikler (1) ünitesine giriş: ayrıt, dikdörtgenler prizması, hacim kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Öğrencilerden verilen dikdörtgenler prizması modellerinin (ilaç kutusu, parfüm kutusu, diş macunu kutusu, çikolata kutusu gibi) yüzey açınımlarını kâğıda çizmeleri istenir. Sınıfa getirilen kutular ayrıtlarından kesilip açılarak yapılan çizimlerle karşılaştırılır. Kutular ayrıtlarından kesilirken farklı yüzey açınımlarını oluşturabileceklerini fark etmeleri ve bu açınımları incelemeleri sağlanır (OB4).

   MAT.7.4.2
3. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Bu süreçte matematik yazılımındaki yüzey açınımı aracından da yararlanılabilir (MAB5, OB2). Sınıfa getirilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun yüzeyinin paket kâğıdı ile kaplanması istendiğinde bunun için ihtiyaç duyulan kâğıt miktarının belirlenmesini amaçlayan bir problem üzerinden öğrencilerin yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkiyi ifade etmelerine fırsat verilir. Öğrencilerin sahip oldukları paket kağıdını en verimli şekilde kullanmaları için kutu kaplama sürecinde gereken minimum kâğıt miktarını belirlemeleri istenerek tasarruf değerini kazanmaları desteklenir (D17.3). Öğrencilerin alan ölçmenin gerekliliğini hissetmeleri sağlanarak (OB1) dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının nasıl hesaplanacağına dair çözüm üretmeleri sağlanır. Öğrencilerin prizmanın yüzey alanını belirlemek için tüm yüzlerin alanlarının toplanması gerektiği sonucuna ulaşmaları ve yüzey alanını hesaplamaları beklenir. Ardından dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarını incelemelerine ve yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplamalarına yönelik çalışma kâğıdı uygulanabilir. Çalışma kağıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir.

   MAT.7.4.2
4. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin kapasitelerini karşılaştırmada zorlanacakları dikdörtgenler prizması şeklindeki iki benzer kutu sınıfa getirilerek öğrencilerin bu kutuların kapasitelerini tahmin etmeleri (KB2.11) ve karşılaştırmaları istenir. Bu süreçte kutuların kapasitelerini standart olmayan birimlerle (süt kutusu, sayı küpü, pinpon topu gibi) ölçerek kendi karşılaştırma yöntemlerini geliştirmeleri için fırsat verilir. Öğrenciler prizmayı doldurmak için kullanılabilecek birim seçiminde özgür bırakılır. Hacmi ölçülecek kutuların içerisine birim olarak belirlenen nesnelerden kaç tanesinin yerleştirilebildiğini saymaları ve farklı kutuların hacimlerini tablo temsili (MAB3) kullanarak incelemeleri sağlanır. Bir kutuyu aynı büyüklükteki nesneler ile doldurmanın ne anlama geldiğini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine de yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasını, belirlenen eş nesnelerden oluşan yapıya dönüştürme ve eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade etmelerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Böylece öğrencilerin zihinlerinde hacim ile ilgili anlamlı bir yapının oluşup oluşmadığı değerlendirilebilir (SDB3.3).

   MAT.7.4.3
5. 40 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasının hacminin ölçülmesinde kullanılabilecek en uygun birimin ne olduğunu tartışmaları sağlanır. Öğrencilerden dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede birim küpleri ölçüt olarak belirleyerek bir dikdörtgenler prizmasının hacmini ölçmeleri beklenir. Bu süreçte öğrencilerin farklı stratejiler kullanarak (farklı yüzlerden başlayarak çalışma gibi) dikdörtgenler prizmasının içine küp yerleştirmelerine ve yerleştirilen küp sayısını belirlemelerine fırsat verilir. Öğrencilerin daha büyük hacimler söz konusu olduğunda birim küp saymanın fazla zaman alacağını fark etmeleri sağlanır. Toplam birim küp sayısına -birim küpleri saymadan- farklı bir yoldan nasıl ulaşabileceklerini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur (SDB3.2). Bu süreçte öğrencilerin toplam küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyerek dikdörtgenler prizmasının hacminin taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğu sonucuna ulaşmaları beklenir (SDB3.3).

   MAT.7.4.4
6. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.7.4.2MAT.7.4.3MAT.7.4.4

Sınıf defteri: MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme; MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla…; MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmenler Günü için hazırlanan hediye kutuları ve su bidonu gibi kutu biçimli nesnelerin görselleri etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu nesnelerin içine ne kadar şey sığabileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Öğretmen, önceki haftada çalışılan hacim ve yüzey alanını hatırlatır ve "Hacmi nasıl ölçeriz, hangi birimleri kullanırız?" sorusuyla haftanın amacını belirler.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden somut ya da sanal birim küplerle, eşit sayıda küp kullanarak (ör. 24) kendi dikdörtgenler prizmalarını oluşturmaları istenir. Hacmi ölçmede birim küpün ölçüt olarak kullanıldığı tartışılır (MAT.7.4.4.a). Her öğrenci prizmasının içine yerleştirdiği birim küpleri sayarak hacmini belirler (MAT.7.4.4.b).

   MAT.7.4.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Oluşturulan prizmaların ayrıt uzunlukları (uzunluk, genişlik, yükseklik) tabloya yazılır. Öğrencilerden toplam birim küp sayısı ile ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi karşılaştırmaları ve küp sayısı aynı olan prizmaların ayrıtlarının farklı olabildiğini fark etmeleri istenir. Aynı hacme sahip farklı prizmaların varlığı tartışılır (MAT.7.4.4.c).

   MAT.7.4.4
4. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Birim küpler tabanda katman katman ve yükseklik boyunca sütun sütun gibi farklı stratejilerle sayılır. Öğrencilerden her stratejide bulunan sonucun taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğunu ifade etmeleri istenir. Kare prizma ve küpün hacimleri bu bağıntıya göre yorumlanır (MAT.7.4.4.ç).

   MAT.7.4.4
5. 15 dk
   Etkinlik 2

   Birim küpler yeniden dizilerek cismin şekli değiştirildiğinde hacmin korunup korunmadığı tartışılır (SDB2.1). Aynı sayıda birim küple prizma olmayan yapılar oluşturulur ve hacimleri belirlenir. Doğru-yanlış, eşleştirme ve kısa cevaplı sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdıyla bu bağıntı değerlendirilir (MAT.7.4.4.ç).

   MAT.7.4.4
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Günlük hayattan örneklerle (kamyon kasası, depo, su deposu) hacim ve sıvı ölçmede kullanılabilecek ölçütler tartışılır; hacimde metreküp (m³), sıvı ölçmede litre (L) ölçüt olarak belirlenir (MAT.7.4.5.a). Kamyon kasasını bir ayrıtı 1 m olan küp kolilerle doldurmak için gereken koli sayısı somut ve sanal manipülatiflerle hesaplanır (MAB3, MAB5). Böylece metreküp ile ölçme yapılır (MAT.7.4.5.b).

   MAT.7.4.5
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Ölçüleri dm cinsinden doğal sayı olan plastik kabın hacmi dm³ cinsinden hesaplanır; kabın 1 litrelik şişeyle kaç defada dolacağı sorularak merak uyandırılır (E1.1). Kap şişeyle doldurulur, kullanım sayısı dm³ cinsinden hacimle karşılaştırılarak 1 L = 1 dm³ olduğu ifade edilir. Dereceli kapta taş, patates ya da kaşığın hacmi sıvı seviyesindeki artıştan ölçülür (MAT.7.4.5.b).

   MAT.7.4.5
8. 25 dk
   Etkinlik 5

   Ayrıtı 1 m olan küp koli ayrıtı 1 dm olan küp kutularla doldurulursa gereken kutu sayısı hesaplanır; m³ ile dm³, cm³ ve mm³ arasındaki ilişkiler karşılaştırılır. Ardından 1 litrelik şişe 1 dL'lik bardakla doldurulur; L ile dL, cL ve mL arasındaki ilişkiler sorgulanır (MAB3, MAB5). Karşılaştırmalar tabloya yazılır (MAT.7.4.5.c).

   MAT.7.4.5
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrenciler, hacim ölçme birimleri arasında 1000 kata, sıvı ölçme birimleri arasında 10 kata dayalı ilişki bulunduğuna dair yargılarını gerekçeleriyle açıklar (MAT.7.4.5.ç). Konudaki kavram ve ilişkiler zihin haritasına dönüştürülür; harita kontrol listesiyle, öğrenmeler öz değerlendirme formuyla değerlendirilir. Gruplardan (SDB2.2, SDB2.3) farklı ülkelerde kullanılan hacim ve sıvı ölçme birimlerini araştırıp poster hazırlayarak EBA'da paylaşmaları performans görevi olarak istenir (OB2).

   MAT.7.4.4MAT.7.4.5

Sınıf defteri: MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme; MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir konteyner ve içine yerleştirilmiş kolilerin görselini gösterir. Öğrencilerden bu cisimlerin hangi geometrik cisimle modellenebileceğini ve koliler için neden hacim ile yüzey alanı bilgisine ihtiyaç duyulduğunu söylemeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan hacim ölçme birimleri kısaca hatırlatılır ve haftanın problemleri tanıtılır.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen etkileşimli tahtada, standart konteynere yerleştirilecek kolilerin hacim ve yüzey alanlarının belirlenmesi problemini sunar. Öğrencilere problem üzerinde düşünmek için yeterli süre tanınır (E3.2). Öğrencilerden problemdeki şekil, cisim, uzunluk, alan ölçüleri ve yükseklik gibi matematiksel bileşenleri belirleyip deftere yazmaları istenir (MAT.7.4.6.a).

   MAT.7.4.6
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Dikdörtgenler prizması biçimli bir akvaryumun litre cinsinden alabileceği su miktarını soran sıvı ölçme problemi sunulur. Öğrencilerden problemdeki cismi, ölçüleri ve birimleri belirlemeleri ve merak ettikleri soruları sormaları istenir (E1.1). Belirlenen bileşenler tahtada ortak listelenir (MAT.7.4.6.a).

   MAT.7.4.6
4. 15 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler ikişerli çalışarak iki problemde belirledikleri bileşenler arasındaki ilişkileri bulur. Örneğin ayrıt uzunlukları ile hacim ya da taban alanı, yükseklik ve hacim arasındaki ilişkiler deftere yazılır. İlişkiler sınıfta paylaşılır (MAT.7.4.6.b).

   MAT.7.4.6
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden problemden ne tür bilgiler elde edeceklerini ifade etmeleri ve olaylara ile ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizmeleri istenir. Birim küpler, sanal manipülatifler ve tablodan yararlanılarak problem farklı temsillere dönüştürülür (MAB3, MAB5). Çizimlerden problemin anlaşılıp anlaşılmadığı değerlendirilir (MAT.7.4.6.c).

   MAT.7.4.6
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler, temsile dönüştürdükleri problemi eşlerine kendi ifadeleriyle açıklar. Dinleyen öğrenci, açıklamada eksik kalan bileşen ya da ilişki varsa bunu belirtir (SDB2.1). Öğretmen birkaç açıklamayı sınıfta dinletir (MAT.7.4.6.ç).

   MAT.7.4.6
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden koli ve akvaryum problemlerinin sonucuna ilişkin tahminde bulunmaları ve tahminlerini gerekçesiyle deftere yazmaları istenir. Tahminler tahtada toplanır ve değerler birbiriyle karşılaştırılır (KB2.11). Hangi ölçülerin tahmini etkilediği konuşulur (MAT.7.4.6.d).

   MAT.7.4.6
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar hâlinde iş birliği içinde çalışılarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirilir (SDB2.2). Öğrencilere tablo, birim küp ya da çizim gibi farklı stratejilerden birini seçme fırsatı verilir (SDB3.3). Gruplar, geliştirdikleri stratejileri ve seçim nedenlerini sınıfa sunar (MAT.7.4.6.d).

   MAT.7.4.6
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bir dikdörtgenler prizması problemi için bileşenleri, ilişkileri, farklı temsili, kendi ifadelerini, tahmini ve stratejiyi içeren Açık Uçlu Soruları yanıtlamaları istenir. Öğretmen çalışmaları Kontrol Listesi ile değerlendirir. Öğrenciler, strateji geliştirme sürecini Öz Değerlendirme Formu ile gözden geçirir (SDB1.1) ve tahmin ile strateji kararlarını açıklar (MAT.7.4.6.d).

   MAT.7.4.6

Sınıf defteri: MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada ayakkabı kutusu ya da akvaryum gibi dikdörtgenler prizması biçimli bir cismin görselini gösterir ve öğrencilerden bu cismin hacmini ve yüzey alanını bulmak için hangi stratejiyi kullanacaklarını söylemelerini ister. Ardından öğrencilerin boy uzunluğu, en sevilen ders gibi sınıfta toplanabilecek bilgilerden örnekler verilir. Bu hafta stratejilerin sınanıp genellenmesi ve veriye dayalı araştırma sorularının oluşturulması üzerine çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere dikdörtgenler prizması biçimli bir kutunun hacminin ve yüzey alanının istendiği bir problem verilir. Öğrenciler belirledikleri stratejiyi uygulayarak problemi çözer (MAT.7.4.6.e). Ardından işlemlerini ve sonucun makul olup olmadığını kontrol eder; çözüme ulaştırmayan strateji değiştirilir (MAT.7.4.6.f).

   MAT.7.4.6
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden kullandıkları veya geliştirdikleri stratejileri gözden geçirmeleri ve aynı problemi çözebilecek alternatif yolları belirlemeleri istenir. Stratejiler sınıfta paylaşılır; alternatif yollara ilişkin çıkarımlar ve değerlendirmeler yapılır. Hangi yolun daha kısa ve uygun olduğu gerekçelendirilir (MAT.7.4.6.g).

   MAT.7.4.6
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden problem çözme sürecinde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları istenir. Genellemeler, hacim ve yüzey alanı içeren farklı prizma problemlerine uygulanarak denenir. Elde edilen genellemeler tahtada ortak bir liste hâline getirilir (MAT.7.4.6.ğ).

   MAT.7.4.6
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Yapılan genellemelerin geçerliliği, farklı ölçülere sahip prizmalar için hesaplanan hacim ve yüzey alanı örnekleriyle değerlendirilir. Öğrencilerden çıkarımlarını değerlendirmeleri ve seçtikleri stratejilere ilişkin kararların sorumluluğunu kabul etmeleri istenir (SDB3.3). Genellemenin geçmediği bir durum bulunursa karşı örnek olarak tahtaya yazılır ve genelleme düzeltilir (MAT.7.4.6.h).

   MAT.7.4.6
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden benzer türde günlük hayat problemleri kurmaları ve bağlamlarına yönelik yansıtmalar yapmaları istenir. Kaynakların verimli kullanılması için dikdörtgenler prizması şeklindeki nesnelerin tercih edilmesinin önemi tartışılır; ele alınan prizmaların hacim ve yüzey alanları belirlenir. Kontrol listesi ve öz değerlendirme formuyla güçlü ve zayıf yönler belirlenir (SDB1.2). Kurulan problemler üzerinde genellemenin geçerliliği yeniden sınanır (MAT.7.4.6.h).

   MAT.7.4.6
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere okul yaşamına ilişkin durumlar sunulur: öğrencilerin boy uzunlukları, en sevilen ders, günlük ders çalışma süresi gibi. Hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiği tartışılır; veriler kategorik ve nicel (sürekli) olarak ayrılır. Öğrenciler her durumun neden araştırma gerektirdiğini gerekçelendirir (MAT.7.6.1.a).

   MAT.7.6.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Seçilen durumlar için betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturulur. Örneğin 'Sınıfın boy uzunlukları nasıl dağılır?' gibi betimleyici ve iki grubu karşılaştıran sorular yazılır. Sorular sınıfta paylaşılır ve araştırma sorusu olmaya uygunluğu açısından gözden geçirilir (MAT.7.6.1.b).

   MAT.7.6.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrenciler gruplar hâlinde seçtikleri araştırma sorusu için hangi verinin, kimlerden, hangi yolla ve ne zaman toplanacağını gösteren bir veri toplama planı hazırlar; plan zihin haritası ile sunulur (MAT.7.6.1.c). Planlar kontrol listesiyle gözden geçirilir. Prizma problemlerindeki çözüm süreci öz değerlendirme formuyla, açık uçlu sorular ve performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.7.4.6MAT.7.6.1

Sınıf defteri: MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen…; MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında mahalle marketlerinde satılan yerli bir ürünün çeşitliliğine ilişkin araştırma sorusu etkileşimli tahtada gösterilir (E1.1). Öğrencilerden bu soruyu yanıtlamak için hangi verilerin gerektiği ve verilerin nasıl toplanabileceği sorulur. Önceki haftalarda oluşturulan araştırma sorularının bu hafta veri toplama planına ve analize dönüştürüleceği belirtilir.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Fen bilimleri dersiyle ilişkili uyku sürelerinin ölçümü gibi merak uyandıran bir durum üzerinden beden sağlığının korunması tartışılır (E1.1, D13.4). Önceki haftalarda oluşturulan bir araştırma sorusu için evren belirlenir; uygun olan ve olmayan evren tanımlamaları gerekçeleriyle incelenir. Seçilen örneklemin evreni temsil edip etmediği tartışılır (MAT.7.6.1.c).

   MAT.7.6.1
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden araştırma sorusuna uygun veriye ulaşmak için bir plan yapmaları istenir. Planda verinin yakın çevreden kendileri tarafından toplanması ya da medya veya resmî kanallardaki hazır veriden yararlanılması seçenekleri değerlendirilir. Veriyi kendisi toplayacak öğrencilerden örneklemi, verinin nerede, ne zaman, nasıl toplanacağını ve nasıl kaydedileceğini yazmaları beklenir (MAT.7.6.1.c).

   MAT.7.6.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler grup çalışmalarına yönlendirilir ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlanır; soruların açık, anlaşılır, amaca uygun ve katılımcı profiline göre şekillenmesi istenir (SDB2.2). Gerekli durumlarda araştırma sorusunda düzeltme yapılarak öz düzenleme desteklenir (SDB1.2). Anket için çevrim içi uygulamalardan yararlanılabilir (OB2). Hazır veriye ulaşacak öğrenciler kaynaklarını belirler (MAT.7.6.1.ç).

   MAT.7.6.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutları tartışılır; kişisel verilerin ve özel konuşmaların başkalarıyla paylaşılmaması gerektiği vurgulanır (D8.2, OB2). 'Sana ait bu bilgileri istememde sakınca var mı?' gibi sorular üzerinden izin alma gerekliliği ele alınır (SDB2.3). Öğrencilerden iş birliği veya iş bölümü yaparak (SDB2.2) veriyi toplamaları ve not defterine ya da dijital araca kaydetmeleri istenir (MAT.7.6.1.ç).

   MAT.7.6.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Elde edilen veriler için görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, ortalama mutlak sapma) araçları araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek ele alınır. Gruplardan hangi aracı neden seçtiklerini gerekçeleriyle belirtmeleri istenir (MAT.7.6.1.d).

   MAT.7.6.1
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar, çevrim içi uygulamalar ve istatistik yazılımlarından yararlanarak (OB2, MAB5) verilerini seçtikleri araçlarla analiz eder. Elde edilen grafik ve özet ölçüler araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek yorumlanır (KB2.14). Sınıf dışında toplanan ya da hazır veriler için analiz sınıf ortamında sürdürülür (MAT.7.6.1.e).

   MAT.7.6.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar analiz çalışmalarını sunar ve hangi aracı neden kullandıklarını açıklar. Öğrenciler Akran Değerlendirme Formu ile diğer grupların analizlerini araştırma sorusuyla ilişkisi bakımından inceler. Çalışma Kâğıdındaki açık uçlu sorularla bireysel veri analizi becerisi değerlendirilir (MAT.7.6.1.e).

   MAT.7.6.1

Sınıf defteri: MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada iki farklı 7. sınıf şubesinin matematik sınav puanları ile bir şehrin haftalık sıcaklık ölçümleri gösterilir. Öğretmen 'Bu verilerden nasıl bir karar verilebilir?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden önceki haftalarda belirledikleri araştırma sorusunu ve topladıkları veriyi hatırlamaları istenir. Bu haftanın amacının, toplanan veriyi uygun araçlarla analiz etmek, sonuçlara gerekçe sunmak ve araştırma sürecini değerlendirmek olduğu belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Günlük sıcaklık ölçümleri nokta grafiğiyle gösterilir; öğrencilerden noktaların yakınlaştırılması ve birleştirilmesi ihtiyacını fark etmeleri istenerek çizgi grafiğine geçilir. Çizgi grafiğinin sürekli veriyi temsil etmedeki kullanım amacı tartışılır. Öğrenciler, sınıfta ele alınacak diğer araştırma örnekleri için seçecekleri aracı veri türüne uygunluk ve aracın işlevleri açısından gerekçelendirir (MAB3). (MAT.7.6.1.e)

   MAT.7.6.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Aynı durumda hem nokta hem çizgi grafiği kullanılabiliyorsa araçların güçlü ve zayıf yönleri karşılaştırılır; öğrenciler seçim nedenlerini gerekçelendirir (SDB3.3). Sınav puanları için aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer hesaplanır, tercih edilen özetleme aracı gerekçelendirilir. Merkezin veri setinde bulunmak zorunda olmadığı, bir bölgeyi ifade edebildiği tartışılır. (MAT.7.6.1.e)

   MAT.7.6.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Merkezî eğilim ölçülerine ek olarak yayılım fikri tartışılır ve önce açıklık değeri hesaplanır. Ardından öğrencilerden her bir verinin aritmetik ortalamaya uzaklığını incelemeleri istenerek ortalama mutlak sapmaya geçilir. Öğrenciler, ortalamaları aynı olan iki veri setinin yayılımlarını karşılaştırır. (MAT.7.6.1.e)

   MAT.7.6.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Ortalama mutlak sapma değeri öğrencilere hazır verilir ya da bir matematik yazılımıyla bulunur. Gruplar, iki sınıfın sınav puanları için hesap makinesi veya elektronik tabloyla ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı belirler (MAB5). Her grup, açıklık, ortalama mutlak sapma ve merkez değerleri arasındaki ilişkiyi yorumlar (KB2.14). (MAT.7.6.1.e)

   MAT.7.6.1
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden görselleştirme ve özetleme araçlarını dağılım, yayılım, merkez ve değişebilirlik kavramlarıyla ilişkilendirmeleri istenir. Veri setinden bir veri çıkarıldığında ya da eklendiğinde değerlerin nasıl değişeceği hesaba girilmeden tahmin edilir, sonra istatistik yazılımıyla dinamik olarak denenir (MAB5). Bulgular düzenli ve sistematik biçimde sunulur (E3.7). (MAT.7.6.1.e)

   MAT.7.6.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar, kendi araştırma verilerinden ulaştıkları sonuçlara gerekçeler yazar. Gerekçelerde kullanılan grafik ve özet değerlerin sonucu nasıl desteklediği açıklanır. Sunum sırasında başkalarının fikirlerine saygı gösterilir (D14.1) ve farklı yorumlara empatiyle yaklaşılır (E2.1). (MAT.7.6.1.f)

   MAT.7.6.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar sonuçlarını sınıfla paylaşır. Öğretmen, sonuçlardan hareketle veriler arası karşılaştırma yapmayı ve veri ötesini yorumlamayı sağlayacak sorular sorar. Öğrenciler geleceğe yönelik tahmin ve önerilerini gerekçeleriyle sunar. (MAT.7.6.1.f)

   MAT.7.6.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar, sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir; araştırma sorusundan başlayan her adım eleştirel bir gözle yeniden incelenir (E3.10). Uygun olmayan adımlar yeniden planlanır (SDB3.2) ve öğrenciler öz düzenleme becerilerini kullanır (SDB1.2). Çalışma kâğıdındaki açık uçlu ve eşleştirme soruları yanıtlanır, öz değerlendirme formu doldurulur. Çevresel sürdürülebilirlik bağlamlı performans görevi duyurulur (D5.2). (MAT.7.6.1.g)

   MAT.7.6.1

Sınıf defteri: MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, yılbaşı haftasında paylaşılan 'Gençlerin yüzde 80'i yeni yılda spor yapmaya karar veriyor' türünden bir haber başlığını etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden bu cümleye inanıp inanmayacaklarını ve nedenini söylemeleri istenir. Bugün başkaları tarafından oluşturulan verilere dayalı sonuç ve yorumların istatistiksel olarak temellendirilmesi ve hata ya da yanlılık yönünden incelenmesi üzerinde çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmenin sınıf ortamına uyarladığı gerçek bir veri seti (örneğin okul bahçesinde yapılan sıcaklık ölçümleri) ile bu veriden hazırlanmış grafik ve özet etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerin görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri tartışabilecekleri bir ortam oluşturulur (KB2.18). Öğrencilerden her çıkarımı veriye dayandırarak açıklamaları istenir. (MAT.7.6.2.a)

   MAT.7.6.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Arkadaşları tarafından oluşturulmuş veri setleri gruplara dağıtılır. Gruplar veri setinin grafiğini ve özetini inceleyerek ulaşılan sonuç ya da çıkarımların hangi veri değerlerine dayandığını belirler. Her grup çıkarımına ilişkin temellendirmesini sınıfa sunar. (MAT.7.6.2.a)

   MAT.7.6.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar birbirlerinin temellendirmelerini dinleyerek verinin sonucu ne ölçüde desteklediğini sorgular ve tartışma yürütür (KB2.18). Öğrencilerden bir çıkarımı, dayandığı veri ve özetle birlikte not defterine yazmaları istenir. Öğretmen yazılan temellendirmelerden örnekleri tahtada paylaşır. (MAT.7.6.2.a)

   MAT.7.6.2
5. Uygulama15 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden istatistiksel araştırma sürecinin her adımının hatalı ya da yanlı işlem, bulgu veya yorum barındırabileceğini analitik (E3.6) ve eleştirel (E3.10) bir bakışla düşünmeleri istenir. Dikkatsizlikten kaynaklanan hatalara odaklanılır ve sürecin adım adım, sistematik ele alınması gerektiği vurgulanır. (MAT.7.6.2.b)

   MAT.7.6.2
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara hatalı çizilmiş bir sütun grafiği ve yanlış hesaplanmış bir özet içeren çalışma kâğıdı verilir. Gruplar grafikteki ve özetteki hatayı bulur, hatanın sonucu nasıl etkilediğini yazar. Tespitler tahtada karşılaştırılır. (MAT.7.6.2.b)

   MAT.7.6.2
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Sosyal medyada yer alan, istatistiksel bir iddia içeren yanıltıcı haber örnekleri incelenir. Öğrencilerden haberin veri kaynağına, verinin kimlerden toplandığına ve sonucun veriyle uyumuna bakarak yanlılığı aramaları istenir; böylece gerçeği arama eğilimi ile güvenilir ve doğru olmayı içeren dürüstlük değeri desteklenir (E3.4, D6.2, OB2). (MAT.7.6.2.b)

   MAT.7.6.2
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Yanıltıcı haberler eleştirel bir gözle değerlendirilir (KB3.3). Haksızlıkların önüne geçilmesi konusunda kararlı davranmanın adalet değeri bağlamındaki önemi (D1.3), kişisel verilerin yer aldığı dijital araçların bilinçli ve güvenli kullanımı (D8.2) ve her ferdin saygı değeri bağlamında değerli olduğu (D14.1) konuşulur. Gruplar haberdeki yanlılığın kimleri nasıl etkileyebileceğini yazar. (MAT.7.6.2.b)

   MAT.7.6.2
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Gruplar, incelenen grafik, özet ve haberlerdeki hata ve yanlılık tespitlerini gerekçeleriyle tartışma ortamında sunar. Öğrencilerden sunulan tespitlere şüpheyle yaklaşarak ek kanıt sorgulamaları ve tespitlerine ilişkin sorumlu bir karar vermeleri istenir (E3.9, SDB3.3). (MAT.7.6.2.b)

   MAT.7.6.2
10. Sonuçlandırma30 dk

    Öğrencilerden çalışma kâğıdına incelenen bir yorumun temellendirmesini ve o yorumdaki bir hata ya da yanlılığı gerekçesiyle yazmaları istenir. Yazılanlar öz değerlendirme formuyla gözden geçirilir, çalışma kâğıtları eşleştirilen arkadaşlarla değiştirilir ve eksik gerekçeler tamamlanır. Öğretmen, temellendirme yapmanın ve hata ya da yanlılık tespit etmenin kontrol ölçütlerini özetler. (MAT.7.6.2.b)

    MAT.7.6.2

Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.7.6.2) kısa sorularla yoklanır; kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Öğrencilerin fikirlerini belirtirken ön yargısız ve saygılı bir şekilde farklı açılardan bakabilmelerine, farklı fikirlere ve önerilere açık olabilmelerine yönelik uygun ortam oluşturulur (E3.5). Veriyi hatalı veya yanlı işleme ve yorumlamanın yol açabileceği olumsuz durumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımalarına yönelik tartışmalar yapılması sağlanır (SDB3.3).

   MAT.7.6.2
3. Uygulama90 dk

   Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bilimsel katkısını önemsemeleri, doğru ve güvenilir bilgiyi ayırt etmeleri (D3.3) ve karar verme süreçlerinde istatistikten yararlanma fikrini benimsemeleri beklenir. Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinde kişisel verinin kullanımına yönelik bilinç kazandırılması için kişisel verilerin gerçek ve dijital ortamlarda paylaşılması üzerine tartışmaları sağlanır. Tüketicilerin tüm izinlere onay vermeye yönlendirilmesi, oyun ya da çevrim içi üyelikler için kayıt işlemlerinde kişisel bilgilerin istenmesi ya da paylaşılmasına yönelik örnekler ele alınabilir. Bu tartışmada öğrencilerin kişisel verilerin toplanmasına ve kullanılmasına yönelik amacın neler olabileceğini ve bu durumun olumsuz yansımalarını yorumlamaları istenir. Öğrencilerin özel hayatın korunmasını güvence altına alan yasaları ve kişisel verilerin gizliliğinin ihlalinin olası sonuçlarını araştırmaları teşvik edilir. Öğrencilerin edindikleri sosyal, kurumsal ya da kişisel verileri mahremiyet değeri bağlamında üçüncü kişilerle paylaşmamalarının gerekliliğini fark etmeleri sağlanır (D8.2).

   MAT.7.6.2
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.7.6.2

Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası kapsamında sosyal medyada paylaşılan, ev elektrik tüketimini gösteren bir sütun grafiği etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden grafiğin güvenilir olup olmadığına dair ilk izlenimlerini söylemeleri istenir. Ardından bir doğrunun iki yanında birbirinin ayna görüntüsü olan şekillerin fotoğrafı gösterilir ve bu şekiller arasındaki ilişki sorulur. Dersin amacı, veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptamak ile şeklin yansıma görüntüsünü oluşturmak olarak belirtilir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Sosyal medyadan alınmış kategorik ve nicel (sürekli) veri içeren grafik, görsel ve özetler öğrencilere sunulur. Öğrencilerden bu içeriklerin doğruluğunu sorgulamaları ve doğru bilgiye ulaşma yöntemlerini incelemeleri istenir (E3.4). Kesik eksen, küçük ya da seçilmiş örneklem gibi hata ve yanlılıklar çiftler hâlinde listelenir (MAT.7.6.2.b).

   MAT.7.6.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Başkaları tarafından hazırlanmış üç istatistiksel yorum gruplara dağıtılır. Gruplar, veriye ve grafiğe dayanarak her yorumu gerekçeleriyle kabul eder ya da çürütür (MAT.7.6.2.c). Bir kişiye ait verinin izinsiz ele geçirilmesinin veya yayılmasının suç olduğuna ve başkalarının onurunu zedeleyecek söz ve davranışlardan kaçınılması gerektiğine değinilir (D14.1).

   MAT.7.6.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Medyada ilgi çeken güncel bir konuda, öğrencinin düzeyine uygun hazır bir veri seti ya da rapor özeti dağıtılır. Öğrencilerden açık uçlu sorulara bireysel yanıt vermeleri istenir: görselde hangi hata veya yanlılık vardır, yorum kabul edilir mi, çürütülür mü? Öğretmen yanıtları gözlem formuyla izler (MAT.7.6.2.b, MAT.7.6.2.c).

   MAT.7.6.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Kareli kâğıtta bir yansıma doğrusu ve bir çokgen verilir. Öğrencilerden çokgenin köşelerinin görüntülerinin doğruya göre nerede olacağına, doğruya uzaklığına ve yönüne dair varsayımlarını yazması istenir. Varsayımlar çiftler hâlinde paylaşılır ve çalışma kâğıdına kaydedilir (MAT.7.3.1.a).

   MAT.7.3.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden çokgenin her köşesinden yansıma doğrusuna dikme inip aynı uzaklığa karşı tarafta işaretleyerek yansıma görüntüsünü kareli kâğıtta çizmeleri istenir. Önce tek nokta, sonra doğru parçası, en sonunda çokgen için işlem yinelenir. Etkileşimli tahtada örnek çizim gösterilerek öğrencilerin çizimleri denetlenir (MAT.7.3.1.b).

   MAT.7.3.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden başlangıçtaki varsayımlarını çizdikleri görüntüyle karşılaştırmaları ve yanlış çıkanları düzeltmeleri istenir. Şekil ile görüntünün karşılıklı noktalarını birleştiren doğru parçalarının yansıma doğrusuna dik olup olmadığı ve doğru tarafından ortalanıp ortalanmadığı kontrol edilir (MAT.7.3.1.c).

   MAT.7.3.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki varsayım ve çizim karşılaştırmalarını sınıfa sunmaları istenir. Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların nerede doğrulandığını sorar; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptama ile yansıma görüntüsü oluşturma çalışmalarını gözden geçirir (MAT.7.3.1.c).

   MAT.7.6.2MAT.7.3.1

Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir şekli ve yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü sunar; ikisi arasındaki ilişkiyi sorar. Öğrenciler önceki haftada yaptıkları varsayımları hatırlayıp eşleriyle paylaşır. Öğretmen, bu hafta varsayımların karşılaştırmalarla doğrulanacağını, şekil ile görüntüsü arasındaki ilişkiye dair önermeler sunulacağını ve simetri doğrusunun orta dikme ile açıortay inşasına taşınacağını belirtir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler, kareli kâğıtta ya da matematik yazılımında oluşturdukları görüntüleri simetri aynası veya yazılımdaki yansıma dönüşümü aracıyla denetler (MAB5, OB2). Simetri doğrusunun dikey, yatay ve eğik olduğu; çokgenin bir kenarının doğruyla çakışık ve ayrık olduğu örnekler karşılaştırılır. Sonuçlar ilk varsayımlarla (nokta ile görüntüsünün doğruya uzaklığı eşittir) karşılaştırılarak varsayımlar doğrulanır ya da düzeltilir (MAT.7.3.1.c).

   MAT.7.3.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Karşılaştırmalardan hareketle simetri doğrusunun yansıma dönüşümünde belirleyici olduğu ve şekil ile simetri doğrusu arasındaki eşit uzaklığın korunduğu fark edilir. Öğrencilerden şeklin ve görüntüsünün eşliğine dair önerme yazmaları istenir. Önermeler, 'Bir üçgenin kenarlarından birine göre yansıması oluşturulduğunda hangi özelliklere sahip dörtgenler oluşabilir?' sorusuyla gerekçelendirilerek sınıfta paylaşılır (MAT.7.3.1.ç).

   MAT.7.3.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Verilen iki eş şeklin doğruya göre simetrik olup olmadığı, karşılıklı noktaları birleştiren doğru parçalarının paralel olup olmadığına ve orta noktalarından bir doğru geçip geçmediğine bakılarak incelenir. Aynı önerme ikizkenar üçgen, eşkenar dörtgen ve düzgün beşgenin simetri doğrusunu oluşturmada denenir; cetvel, gönye, açıölçer veya matematik yazılımı kullanılır (MAB5, OB2). Öğrencilerden önermenin katkısını değerlendirmeleri istenir (MAT.7.3.1.d).

   MAT.7.3.1
5. 15 dk
   Etkinlik 2

   Simetrik iki şekle ait gizlenmiş simetri doğrusunun nasıl oluşturulacağı tartışılır. Simetrik noktaları birleştiren doğru parçasının çizilmesi, orta noktasının belirlenmesi ve doğru parçasına dik doğrunun oluşturulması adımları ifade edilir; doğrular kâğıt katlama veya simetri aynasıyla denetlenir (MAT.7.3.2.a).

   MAT.7.3.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler pergel ve ölçüsüz cetvelle (veya yazılımdaki çember ve doğru araçlarıyla) bir doğru parçasına ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapar; eşkenar ve ikizkenar üçgen inşa etme süreci göz önüne alınır (KB2.10, OB2). Çıkarıma göre inşa tamamlanır ve doğrunun neden simetri doğrusu olduğu matematiksel gerekçelerle tartışılır (SDB3.3). Doğrunun doğru parçasını dik ortaladığı yorumlanır, orta dikme terimi tanıtılır (MAT.7.3.2.b).

   MAT.7.3.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Aynı yolla açıya ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapılır; açının kollarından eşit uzunlukta doğru parçaları kesme süreci göz önüne alınır (KB2.10). İnşa tamamlanıp doğrunun neden simetri doğrusu olduğu gerekçelendirilir (SDB3.3). Doğrunun açıyı iki eş açıya ayırdığı yorumlanır, açıortay terimi tanıtılır ve yürütülen süreçler orta dikme ve açıortay inşaları olarak ifade edilir (MAT.7.3.2.b).

   MAT.7.3.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Orta dikme ve açıortay inşasına yönelik çıkarımlar farklı örnekler (dar ve geniş açılar, farklı uzunlukta doğru parçaları) üzerinden değerlendirilir; öğrenciler çıkarımlarının her örnekte geçerli olup olmadığını denetler, inşalarını kontrol listesiyle gözden geçirir (KB2.15) (MAT.7.3.2.c). Çalışma kâğıdı gözlem formuyla değerlendirilir. Öğrencilere farklı ülke bayraklarındaki simetrik şekillerin simetri doğrularını belirleme performans görevi verilir (E1.1).

   MAT.7.3.1MAT.7.3.2

Sınıf defteri: MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına…; MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına…; değerlendirme