T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 5. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilere nokta, doğru, doğru parçası ve açı gibi temel geometrik kavramların günlük yaşamda ve mimarideki karşılıkları görsel kaynaklar üzerinden sunulur (OB4). Geometrik şekillerin oluşturulmasında kullanılan araç ve teknolojilerin çeşitliliği üzerine kısa bir tartışma yürütülür.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere kağıt üzerinde iki nokta arasında hizalı noktalar işaretletilerek doğru parçısı oluşturulması sağlanır. Bu çizim için uygun araçların tartışılması ve matematik yazılımında 'doğru parçası' aracının (OB2) kullanımı üzerinden kavramlar tanıtılır.

   MAT.5.3.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   İşaretlenen noktaların bir sınıra ulaşıp ulaşmayacağı sorgulanarak ışın ve doğru kavramları tanımlanır. Matematik yazılımında 'ışın' ve 'doğru' araçlarının (OB2) kullanımı ile bu şekillerin sembollerle gösterimi üzerinde durulur.

   MAT.5.3.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden bir noktadan iki farklı noktaya ışınlar çizerek açı oluşturmaları istenir. Açının dinamik tanımı ve sembolle gösterimi üzerinde durulur; destekleme ihtiyacı olan öğrencilere geometri şeritleri ile açı çeşitlerini temsil etmeleri sağlanır.

   MAT.5.3.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların işaretlenmesiyle çember oluşturma süreci işlenir. Matematik yazılımında 'iz bırakma' ve 'çember' araçlarının (OB2) kullanımı ile çemberin merkez, çap ve yarıçap gibi elemanları üzerinde durulur.

   MAT.5.3.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerin pergel yardımıyla farklı yarıçaplarda çemberler çizerek çember ve daire arasındaki ilişkiyi keşfetmeleri sağlanır. Çizimlerin kareli ve çizgisiz kağıtlarda yapılması için bireysel çalışma süreci (E1.2) desteklenir.

   MAT.5.3.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Bir doğruya dışındaki noktadan en kısa parçanın çizilmesi için gönye kullanımı ve 'dik doğru' aracı (OB2) ile dikme kavramı öğretilir. Görsel sanatlarla ilişkilendirilerek geometrik şekillerden oluşan estetik bir tasarım çalışması (D7) yaptırılır.

   MAT.5.3.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin hazırladıkları desen tasarımları pano üzerine yerleştirilerek sergilenir (D7). Öğrencilerden kendi çalışmaları hakkında yargıda bulunabilecekleri bir öz değerlendirme formu (SDB1.3) ve arkadaşlarının çalışmaları hakkında görüş belirtebilecekleri akran değerlendirme formu (SDB2.2) doldurmaları istenir. Çalışma kağıdı üzerinden öğrenilen araçların kullanımı kontrol edilir.

   MAT.5.3.1

Sınıf defteri: MAT.5.3.1 Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerin daha önce deneyimledikleri doğru, doğru parçısı, ışın, açı, çember ve dikme kavramları hatırlatılır. Çizgisiz kağıt üzerinde bu temel geometrik yapıların oluşturulmasında kullanılan araç gereçlerin (pergel, cetvel, gönye) işlevleri üzerine kısa bir tartışma yürütülür.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ölçüsüz cetvel ve pergel kullanarak doğru parçası, ışın ve çember çizimleri yapmaları istenir. Çizimler sırasında araçların kullanım yöntemleri açıklanarak; iki noktadan geçen tek bir doğru, merkezden eşit uzaklıktaki noktalara bağlı çember ve dışarıdan çekilen dikmelerin özelliklerine dair çıkarımlar (KB2.10) yapılır.

   MAT.5.3.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden kareli ve çizgisiz kağıtlarda bir açının kollarından veya bir ışının başlangıç noktasından itibaren eşit uzunlukta doğru parçaları keserek inşa çalışmaları yapmaları istenir. Bu süreçte geometrik yapıların özelliklerinin farklı örnekler üzerinden değerlendirilmesi (MAT.5.3.2.c) sağlanır.

   MAT.5.3.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden gönye yardımıyla bir doğruya eşit uzaklıktaki noktaları belirleyerek paralel doğrular oluşturmaları istenir. Oluşturulan bu doğruların birbirleriyle olan ilişkisi ve günlük hayattaki karşılıkları (örneğin tren rayları) üzerine tartışma yürütülür.

   MAT.5.3.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden matematik yazılımı kullanarak uzaklık ölçme ve nokta sürükleme işlemleri yapmaları istenir (OB2). Bu dijital araçlar aracılığıyla farklı geometrik şekillerin oluşturulma süreçleri gözlemlenir.

   MAT.5.3.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden temel geometrik çizimlere dayalı çıkarımlarını (çemberin yarıçapları, dikmelerin konumları vb.) farklı örnekler üzerinden değerlendirmeleri istenir. Çizgilerin birbirine göre durumlarını belirlemek için kâğıt katlama veya geometri şeritleri gibi araçlar kullanılır.

   MAT.5.3.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden tarihî mekanlardaki geometrik süslemelerde kullanılan çokgenleri araştırarak fotoğraflarını içeren bir portfolyo hazırlamaları istenir (D7, E3.3). Bu çalışmada tespit edilen çokgenlerin isimleri ve özellikleri kaydedilir.

   MAT.5.3.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin hafta boyunca gerçekleştirdikleri inşa çalışmaları ve çizimler üzerinden öğrendikleri temel geometrik kavramları içeren bir zihin haritası oluşturmaları istenir. Öğrenme çıktılarına uygun olarak çıkarımların doğruluğu kontrol edilir ve süreçteki performansleri gözlem formu ile kaydedilir.

   MAT.5.3.2

Sınıf defteri: MAT.5.3.2 Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerdenin günlük yaşamda karşılaştıkları nesnelerdeki açılar üzerine görsel okuryazarlık (OB4) çalışmaları yapmaları istenir. Öğretmen, bir ışının dönme miktarına dayalı açı tanımını hatırlatır ve etkileşimli tahtada çeşitli geometrik şekiller üzerindeki açıları gösterir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden açıölçerleri fiziksel olarak incelemeleri ve matematik yazılımındaki açı ölçme araçlarını (OB2) keşfederek içerdikleri birimlerin ne anlama geldiğini yorumlamaları (KB2.14) istenir. Tam açının 360 eş dilimden biri olduğu açıklanarak doğru açı kavramı tanıtılır.

   MAT.5.3.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden farklı ışınların dönme miktarlarına göre oluşan dar açı, dik açı ve tam açıyı tanımlamaları istenir. Öğrenciler, matematik yazılımında araçları kullanarak bu açı türlerini görselleştirir ve çıkarımlar yaparlar (KB2.10).

   MAT.5.3.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ölçüleri eşit olan açıları 'eş açı' olarak tanımlamaları ve belirlenen bir açıya eş bir açı oluşturmak için uygun araç ve teknolojiyi (OB2) seçmeleri istenir. Bu süreçte bağımsızlık (E1.2) becerileri vurgulanır.

   MAT.5.3.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden farklı geometrik şekiller üzerindeki açıları derece cinsinden ölçmek için uygun araç ve teknolojiyi belirlemeleri (MAT.5.3.3.b) istenir. Dik açının 90˚, doğru açının 180˚ ve tam açının 360˚ olduğunu ifade etmeleri sağlanır.

   MAT.5.3.3
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler, sınıf içindeki nesneler üzerinde açı ölçme işlemleri gerçekleştirirler. Bu süreçte öğretmen tarafından kontrol listesi ile öğrencilerin araç kullanım becerileri gözlemlenir (MAT.5.3.3.c).

   MAT.5.3.3
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden destekleme ihtiyacı duyanlar için geometri şeritleri kullanarak çokgenler oluşturmaları ve yaratıcılık (E3.3) sergileyerek standart birimlerin dışında özgün ölçü birimleri tasarlamaları istenir.

   MAT.5.3.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden hafta boyunca öğrendikleri açı türlerini ve ölçme tekniklerini içeren bir zihin haritası oluşturmaları istenir. Öğrenciler, kendi öğrenim süreçlerini değerlendirmek için öz değerlendirme formlarını doldururlar.

   MAT.5.3.3

Sınıf defteri: MAT.5.3.3 Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaştıkları mimari yapılar, trafik işaretleri veya doğadaki desenler üzerinden açı kavramı üzerine ön bilgileri hatırlatılır. Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre konumlarının oluşturabileceği farklı açılara dair görsel materyallerle (D7) tartışma ortamı oluşturulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair varsayımlarda bulunmaları (MAT.5.3.4.a) istenir. Açıölçer veya matematik yazılımı araçları kullanılarak (OB2) doğruların oluşturduğu açıların çeşitleri ve aralarındaki ilişkiler (eş, bütünler vb.) tablo üzerinde listelenir (MAB3).

   MAT.5.3.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin yaptıkları ölçüm sonuçlarını önceleri belirledikleri varsayımlarla karşılaştırmaları sağlanır (MAT.5.3.4.c). Elde edilen verilere dayanarak; kesişen doğrularda oluşan açıların miktarını ve özelliklerini içeren maddeler halinde önermeler sunmaları istenir (MAT.5.3.4.ç, KB2.14).

   MAT.5.3.4
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Açı oluşturmayan doğruların paralel olduğu durumu içeren kavramlar; kesişen, dik, çakışık ve paralel doğrular tanımlanarak işlenir. Öğrencilerden bu durumların açı oluşumu üzerindeki etkilerini değerlendirmeleri istenir (MAT.5.3.4.d).

   MAT.5.3.4
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Üçten fazla doğrunun kesişim noktalarındaki açı çeşitleri incelenir. Öğrencilerden bu durumların karmaşık sistemlerdeki katkılarını değerlendirmeleri ve zihin haritası kullanarak çıkarımlarını görselleştirmeleri istenir (KB2.10, D7).

   MAT.5.3.4
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Ters, komşu, tümler, bütünler, komşu tümler ve komşu bütünler açıların tanımları yapılır. Öğrencilerden bu açıları belirleyerek ters açıların ölçülerinin eşit olduğunu ifade etmeleri istenir (SDB2.2).

   MAT.5.3.4
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilere farklı soru türlerini içeren bir çalışma kâğıdı dağıtılır. Dik açıyı referans alarak açıları sınıflandırdıkları ve çıkarımlarını sundukları bu çalışmayı tamamlamaları istenir (SDB1.2).

   MAT.5.3.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin oluşturdukları zihin haritaları ve çalışma kâğıtları üzerinden performans gösterimleri değerlendirilir. Öğrencilerden, öğrendikleri açı türlerini içeren birer 'öğrenme günlüğü' notu yazmaları veya akran değerlendirme formu ile eşleşenlerinin çalışmalarını kontrol etmeleri istenir.

   MAT.5.3.4

Sınıf defteri: MAT.5.3.4 Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Düzlemde ardışık kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekillerin görselleştirilmesi sağlanır. Öğrencilerden daha önce gördükleri doğru, doğru parçası ve düzlem kavramlarını hatırlayarak etraflarındaki nesnelerin geometrik özelliklerini gözlemlemeleri istenir (OB4). Çember ve çokgen kavramlarının giriş seviyesinde tanımlanması için etkileşimli tahta üzerinden görseller sunulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden cetvel veya matematik yazılımı araçlarını (OB2) kullanarak düzlemde en az üç doğrunun ardışık kesişimi ile kapalı şekiller çizmeleri istenir. Çizilen bu şekillerin incelenmesi ve üçgen, dörtgen gibi çokgenlerin oluştuğunun tespit edilmesi sağlanır.

   MAT.5.3.5
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Asetat kağıtları üzerine önceden çizilmiş çember ve doğruların üst üste getirilmesiyle oluşan şekillerin özellikleri tartışılır (SDB2.2). Öğrencilerin farklı sayıda doğru kullanarak çeşitli çokgenler oluşturmaları ve bu süreçte çıkarım yapmaları sağlanır (KB2.10, D7).

   MAT.5.3.5
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Dış bükey çokgenlerin özellikleri tanıtılır. Öğrencilerden farklı sayıda doğru kullanarak çeşitli çokgenler oluşturmaları ve bu süreçte yaratıcılıklarını sergilemeleri istenir (E3.3).

   MAT.5.3.5
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin kullandıkları doğru sayısıyla çokgenlerin kenar sayıları arasındaki ilişkiyi değerlendirmeleri sağlanır. Belirli bir kenar sayısına sahip çokgenin ardışık kesişen doğrularla meydana geldiği ifade edilir (KB2.14).

   MAT.5.3.5
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Geri dönüştürülmüş malzemeler kullanılarak üç boyutlu veya düzlem üzerinde farklı çokgen modelleri tasarlanması istenir (E1.2). Öğrencilerin bu süreçte kendi öğrenme süreçlerini yansıtarak değerlendirmeleri sağlanır (KB2.15).

   MAT.5.3.5
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden oluşturdukları çokgenleri içeren bir zihin haritası hazırlamaları istenir (MAB3). Hazırlanan çalışmalar üzerinden akran değerlendirmesi ve kontrol listesi ile değerlendirme yapılır.

   MAT.5.3.5
8. Sonuçlandırma30 dk

   Hafta boyunca çalışılan çokgenlerin oluşum süreçleri ve özelliklerini içeren bir çalışma kâğıdı çözülür. Öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerine dair öz değerlendirme formlarını doldurmaları sağlanır. Çizilen şekillerin doğru sayısı ile kenar sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren sonuçlar tahtada özetlenir.

   MAT.5.3.5

Sınıf defteri: MAT.5.3.5 Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğrencilerin daha önce deneyimledikleri doğruların kesişim noktalarından oluşan çokgenler hatırlatılır. Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine yönelik ön bilgileri aktif hale getirilir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden cetvel ve açıölçer kullanarak belirlenen kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgen modellerini incelemeleri istenir. Bu süreçte matematik yazılımındaki araçlardan yararlanılarak çıkarım yapmaları (KB2.10) sağlanır.

   MAT.5.3.6
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden düzgün çokgenlerin oluşturulmasında kağıt katlama gibi özgün teknikler kullanarak estetik (D7) ve yaratıcılık (E3.3) içeren çalışmalar yapmaları istenir. Düzgün çokgenlerin özellikleri üzerine çıkarımları farklı örneklerle değerlendirilir (KB2.14).

   MAT.5.3.6
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden Atatürk’ün 'Geometri' kitabındaki örnekleri inceleyerek kültürel mirasa değer vermeleri sağlanır (D19.1). Çokgenlerin isimlendirilmesi ve köşegenlerin belirlenmesi çalışmaları yapılır.

   MAT.5.3.6
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üçgenlerin dar, dik ve geniş açı durumlarını inceleyerek sınıflandırmaları istenir. İki dik veya iki geniş açılı üçgen olup olamayacağı üzerine tartışmalar yürütülür.

   MAT.5.3.6
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerce kağıt kesme ve gönye yardımıyla üçgenlerin iç açıları toplamının 180° olduğu belirlenir. İkizkenar ve eşkenar üçgenlerdeki kenar-açı ilişkileri (MAB3) matematiksel araçlarla incelenir.

   MAT.5.3.6
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden çokgenler ve üçgen çeşitleri üzerine zihin haritası hazırlamaları istenir. Hazırlanan haritalar kontrol listesiyle değerlendirilir ve akran değerlendirme formu (SDB2.3) ile geri bildirimler alınarak kavram yanılgıları giderilir (SDB2.2).

   MAT.5.3.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin oluşturdukları zihin haritaları üzerinden yaptıkları çıkarımlar genel olarak değerlendirilir. Öğrenme günlüğü ve çalışma kâğıtları aracılığıyla çokgenlerin kenar, köşe ve açı özellikleri ile üçgen çeşitleri arasındaki ilişkiler özetlenir.

   MAT.5.3.6

Sınıf defteri: MAT.5.3.6 Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Cumhuriyet Bayramı ve Kızılay Haftası bağlamında bayram afişi ile Kızılay logosunu etkileşimli tahtada gösterir; öğrencilerden Cumhuriyet'in anlamını tek cümleyle ifade etmeleri istenir (D19). Logodaki hilal biçiminin iki çemberle nasıl çizilebileceği sorulur. Çember ve çokgen çizimleri üzerinden merkez, yarıçap ve çap kavramları hatırlatılır. Öğrencilerden iki çember birbirini kestiğinde hangi şekillerin görülebileceğini tahmin etmeleri istenir.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden günlük hayattaki logo ve süsleme örneklerini (yaşam çiçeği gibi) etkileşimli tahtada incelemeleri, kesişen çemberlerin merkezlerini ve kesişim noktalarını bulmaları istenir. Farklı tasarımların estetik yönü üzerine düşünülür, en çok beğenilen tasarım gerekçesiyle paylaşılır (D7.1, E3.3, OB4). Bu çemberlerin merkezleri ve bir kesişim noktasıyla nasıl bir üçgen oluşabileceği sorulur (MAT.5.3.7.a).

   MAT.5.3.7
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde farklı yarıçaplı çember çiftleri düşünülür; merkezler ve kesişim noktalarından biri birleştirildiğinde oluşacak üçgenin kenar uzunluklarına ilişkin varsayımlar yazılır (KB2.10). Varsayımlar çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen için ayrı ayrı gerekçeleriyle belirtilir (MAT.5.3.7.a). Grup üyelerinden birbirini dinleyerek ortak bir varsayım listesi hazırlamaları istenir (SDB2.2).

   MAT.5.3.7
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden pergel ve ölçüsüz cetvelle kareli ve çizgisiz kâğıtta, farklı yarıçaplarla birbirini iki noktada kesen iki çember çizmeleri istenir. Çemberlerin merkezleri ile kesişim noktalarından biri doğru parçalarıyla birleştirilerek üçgen inşa edilir (MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Eşit ve farklı yarıçaplı çember çiftleriyle yeni çizimler yapılır. Oluşan üçgenlerin çeşitkenar, ikizkenar ya da eşkenar olduğu belirlenir. Üçgenler çizim numarası ve türüyle bir tabloda listelenir (MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Etkileşimli tahtada matematik yazılımının doğru ve çember araçları kullanılır (OB2). Çemberlerin yarıçapı ve merkezlerinin konumu değiştirilerek üçgenin nasıl değiştiği dinamik olarak izlenir; üçgenin hangi durumlarda çeşitkenar, ikizkenar ya da eşkenar olduğu gözlenir (OB4, MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden inşa ettikleri üçgenlerin her kenarının hangi çemberin yarıçapına karşılık geldiğini çizim üzerinde işaretlemeleri istenir. Kenar uzunlukları ile yarıçaplar arasındaki ilişkiyi kendi ifadeleriyle açıklamaları sağlanır (SDB1.1, MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
8. 15 dk
   Etkinlik 5

   Öğrencilerden keşfetme aşamasında yazdıkları varsayım listesini inşa ettikleri üçgenlerin özellikleriyle karşılaştırmaları istenir. Çizimlerle uyuşan ve uyuşmayan varsayımlar farklı renklerle işaretlenir (KB2.14, MAT.5.3.7.c).

   MAT.5.3.7
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında ilk varsayımlarını, inşa ettikleri üçgenlerin türlerini ve çizimlerle uyuşan ya da uyuşmayan varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.5.3.7.c). Öğretmen çalışma kâğıtlarını Kontrol Listesi ile inceler. Öğrencilerden öğrenme sürecini değerlendirmek için Öz Değerlendirme Formu'nu doldurmaları istenir (SDB1.3, KB2.15).

   MAT.5.3.7

Sınıf defteri: MAT.5.3.7 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Sayılar ve Nicelikler (1) ünitesine giriş: basamak değeri, bölme, bölük kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Çok basamaklı sayıları okuma ve yazmaya geçmeden önce farklı derslerin çalışma konuları matematik ile ilişkilendirilerek sosyal bilgiler, fen bilimleri gibi derslerin içeriğinde yer alan bazı konulardan (örneğin sırasıyla nüfus ve bütçe, Dünya’nın Güneş’e uzaklığı, güç, enerji) ve ölçme bağlamlarından (örneğin uzunluk) ilgi çekici örnekler verilebilir (E1.1) ya da hesap makinesi kullanılarak çok basamaklı sayıların elde edildiği çalışmalar yapılabilir (MAB5). Örneğin Türkiye İstatistik Kurumunun nüfus gibi veri setlerinin araştırılması istenerek öğrencilerin dijital bilgiye ulaşmaları sağlanabilir (OB2).

   MAT.5.1.1
3. Uygulama90 dk

   Öğrencilerin yaptığı araştırmalar incelenirken, doğru ve güvenilir bilimsel bilgiye ulaşmanın önemi vurgulanarak, öğrencilerin çeşitli fikir ve argümanlara açık olmaları teşvik edilerek çalışkanlık değerini kazanmaları desteklenir (D3.3). Aynı zamanda öğrencilerin günlük hayatlarında karşılaştıkları en fazla on iki basamaklı sayılara ilişkin örnekler vermeleri, tahminde bulunmaları, grup çalışmaları eşliğinde bu tahminlerine ilişkin veri toplamalarını gerektirecek çeşitli araştırmalar yapmaları sağlanır. Bu süreçte öğrencilerden elde edilen örneklerdeki sayıları incelemeleri ve bölükleri ile okunuşları arasında ortak özellikleri tartışmaları beklenir.

   MAT.5.1.1
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.5.1.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.1 Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada Ağız ve Diş Sağlığı Haftası kapsamında örnek bir sayı (ör. yıllık diş fırçası satışı: 12 450 000) gösterilir. Öğrencilerden sayıyı okumaları ve yazmaları istenir. Öğretmen, önceki derste öğrenilen altı basamaklı sayıların okunuşunu hatırlatarak "Daha büyük sayılar nasıl okunur ve yazılır?" sorusunu yöneltir. Öğrencilerin yanıtları tahtaya not edilir ve haftanın amacı belirlenir.

   MAT.5.1.1
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ders kitabından ve günlük hayattan (nüfus, mesafe, bütçe, üretim miktarı gibi) basamak sayısı altıdan çok olan sayıları toplayıp listelemeleri istenir (OB1). Öğretmen bu sayılardan birkaçını etkileşimli tahtaya yazar; öğrenciler sayıları sesli okur ve okunuşlarını deftere yazar. Sayıların kaç basamaklı olduğu birlikte belirlenir (MAT.5.1.1.a).

   MAT.5.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde, listedeki sayılar bölüklere (milyonlar, binler, birler) ayrılarak bölük adları ile okunuşlar karşılaştırılır. Her bölüğün üç basamaktan oluştuğu ve okunuşta önce üç basamaklı sayının okunup sonra bölük adının söylendiği gibi ortak özellikler belirlenir (SDB2.2). Bulunan ortak özellikler sınıf panosuna yazılır (MAT.5.1.1.b).

   MAT.5.1.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   3 000 000, 3 241 123 ve 3 000 085 sayıları tahtaya yazılarak okunuşları ve yazılışları karşılaştırılır. Öğrencilerden ilk sayının yalnızca "milyon", ikinci sayının "milyonlar", "binler" ve "birler", üçüncü sayının ise "milyonlar" ve "birler" bölük adlarını içerdiğini fark etmeleri istenir. Sıfırlardan oluşan bölüklerin okunuşta ve yazılışta nasıl yer aldığı tartışılır (MAT.5.1.1.c).

   MAT.5.1.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden sayıların üç basamağındaki sözlü ve yazılı örüntünün sola doğru her üç basamakta bölük adı kullanılarak sürdüğüne ilişkin bir önerme yazmaları istenir (KB2.9). Önermeler sınıfta paylaşılır; öğretmen "Basamak sayısı daha da artsa örüntü nasıl devam eder?" sorusuyla yönlendirir. Önermenin geçerliliği yeni sayılarla (ör. 125 304 007) sınanır (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden verilen çok basamaklı bir sayının basamak değerlerini belirleyerek toplama biçiminde çözümlemeleri istenir (ör. 3 241 123 = 3 000 000 + 200 000 + 40 000 + 1 000 + 100 + 20 + 3) (E3.6). Okunan ve yazılan sayılar çiftler hâlinde büyüklük bakımından karşılaştırılıp sıralanır. Yanıtlar etkileşimli tahtada kontrol edilir (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen, bölük adları ve okunuş örüntüsüne ilişkin ulaşılan önermeleri birlikte özetler. Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki sayıları okuyup yazmaları, bölüklere ve basamak değerlerine ayırmaları istenir; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda hangi sayıları rahatça okuyup yazabildiklerini işaretler. Okuma ve yazma yeterliğini görmek için kısa bir izleme testi uygulanır (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.1 Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada kutup foklarının yaşam alanlarının küçüldüğünü anlatan kısa bir metin gösterir ve öğrencilerden metindeki sayıları bulmalarını ister. Bu sayılarla hangi soruların sorulabileceği tartışılarak merak uyandırılır (E1.1). Dersin amacı, gerçek yaşam problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirlemek olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Küresel ısınma nedeniyle son 10 yılda yaklaşık 45 485 futbol sahası, bu yıl ise 51 373 futbol sahası kadar buzulun eridiği problem metni olarak okunur (OB8). Öğrencilerden metindeki sayıları ve işlem gerektiren ifadeleri işaretlemeleri istenir; problemin sayı ve işlem bileşenleri sınıfça belirlenir (MAT.5.1.2.a).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı bağlamda toplama ve çıkarma gerektiren sorular kurulur. Öğrencilerden hangi bilgilerin verilen, hangisinin istenen olduğunu belirtmeleri ve bu ilişkiye göre işlemi seçmeleri istenir; sayılar en fazla beş basamaklı tutulur (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Birikim hesabındaki para miktarı (D17.2), şehirlerin nüfusu, uçak uçuş mesafesi sayacı ve gezegenler arası mesafe gibi bağlamlarda en fazla beş basamaklı toplama ve çıkarma problemleri verilir. Öğrencilerden her problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemi belirlemeleri istenir (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Çarpma (en fazla üç basamaklı iki sayının çarpımı) ve bölme (en fazla dört basamaklı sayının iki basamaklı sayıya bölünmesi) gerektiren günlük hayat problemleri incelenir. Öğrenciler, verilenler ile istenenler arasındaki ilişkiye bakarak çarpma ya da bölme işleminin gerekçesini belirtir (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplarda sürdürülebilirlik bağlamındaki problemin ne anlama geldiği tartışılır (SDB2.2). Öğrencilerden problemin verilerini tablo, şema ya da model gibi uygun matematiksel temsillere dönüştürmeleri istenir (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden Mısır, Yunan veya Hint aritmetiğinden topladıkları bilgileri bir panoda sunmaları istenir (OB1). Panoda, bir işlemin ya da probleminin sayılarla gösterilen temsili estetik açıdan özgün biçimde hazırlanır (D7.2) (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada bir problem gösterir; öğrencilerden problemin verilerini uygun bir temsile dönüştürmeleri istenir ve temsiller sınıfça gözden geçirilir (MAT.5.1.2.c). Ardından öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlamaları ve öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir; pano çalışması dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftada problemlerdeki sayı ve işlem bileşenlerinin ve verilenlerle istenenler arasındaki ilişkinin belirlendiğini hatırlatır. Etkileşimli tahtada kısa bir alışveriş problemi gösterilir; öğrencilere problemin hangi şekil, tablo ya da sayı doğrusuyla gösterilebileceği sorulur. Bu haftada problemlerin temsillere dönüştürüleceği, açıklanacağı ve sonuçlarının tahmin edileceği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Kütüphaneye bağışlanan kitap sayısı, ağaç dikme kampanyaları ve adil paylaşım gibi daha küçük sayıların kullanıldığı çarpma ve bölme problemleri ele alınır (D16.2). Öğrenciler problemdeki verilenleri şekil, tablo ya da işlem cümlesi gibi uygun matematiksel temsile dönüştürür. Temsiller eşleriyle karşılaştırılır (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gün, ay ve yıl olarak verilen iki tarih arasındaki zamanı ve iki saat arasındaki süreyi ele alan problemler verilir. Öğrenciler problemdeki tarih ve saatleri sayı doğrusu üzerinde temsil eder. Temsiller etkileşimli tahtada karşılaştırılır ve en açık gösterim belirlenir (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Alışverişte birim fiyata göre ürün karşılaştırmayı gerektiren bir problem verilir; ürün seçiminde birim fiyat kriterinin neden dikkate alınması gerektiği konuşulur (OB3). Öğrenciler fiyat ve miktar verilerini tabloya dönüştürür. Ardından problemi bu tabloyu kullanarak kendi cümleleriyle eşlerine anlatır (MAT.5.1.2.ç).

   MAT.5.1.2
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden problemdeki ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizerek verilenleri ve istenenleri göstermeleri istenir. Çiftler hâlinde her öğrenci problemi çizimi ve işlem cümlesi üzerinden kendi ifadeleriyle açıklar; dinleyen eş eksik noktaları belirtir (SDB2.2) (MAT.5.1.2.ç).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Çözüme geçmeden önce öğrencilerden sonuca ilişkin tahminde bulunmaları istenir. Tahminler gerekçeleriyle yazılır, zihinden işlemle kontrol edilir ve sınıfta en makul tahmin tartışılır (E3.10) (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir; somut ya da sanal manipülatifler, tablo ve sayı doğrusu gibi farklı temsillerden yararlanmaları teşvik edilir (MAB3, MAB5). Gruplar geliştirdikleri stratejileri sınıfa tanıtır (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Çarpma ve bölme işleminin bileşenleri arasındaki ilişkilere yönelik çıkarımlar yapmayı ve kalanı yorumlamayı gerektiren problemler ele alınır. Öğrenciler bölmede kalanın bağlama göre ne anlama geldiğini örneklerle tartışır ve bu ilişkilerden yararlanarak strateji geliştirir (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden verilen bir problemi uygun temsile dönüştürmeleri, kendi ifadeleriyle açıklamaları, sonucu tahmin etmeleri ve işlem stratejisi önermeleri Çalışma Kâğıdı üzerinde istenir. Çalışma Kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurur. Öğretmen en çok kullanılan temsil ve stratejileri özetler (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında, sınıf kumbarasında biriken paranın harcama planına ilişkin kısa bir dört işlem problemi etkileşimli tahtada gösterilir (OB3, D17). Öğrencilerden problemin verilenlerini ve istenenini söylemeleri, sonucu tahmin etmeleri istenir. Bu hafta geliştirilen stratejilerin uygulanacağı, çözüm yollarının kontrol edileceği ve kısa yolların değerlendirileceği belirtilir.

   MAT.5.1.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada, tam bölünemeyen zaman birimleri içeren bir zaman ölçme problemi verilir (örneğin 250 dakikanın kaç saat kaç dakika olduğu). Öğrencilerden daha önce belirledikleri stratejiyi uygulayarak problemi çözmeleri ve bölmede kalan birimin neyi gösterdiğini yorumlamaları istenir. Çözümler sınıfça karşılaştırılır (MAT.5.1.2.e).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler grup çalışması yaparak ders kitabındaki farklı dört işlem problemlerini çözer. Gruplardan geliştirdikleri stratejiyi işlem sırasıyla uygulamaları ve her adımda yaptıkları işlemi kâğıda yazmaları istenir. Gruplar bir çözümünü etkileşimli tahtada sunar (MAT.5.1.2.e).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, öğrencilerin akademik başarıları ve sosyal dinamikleri dikkate alınarak yeniden oluşturulur (SDB2.2). Gruplardan yeni problemleri stratejileriyle çözmeleri, çözüme ulaşamadıklarında farklı bir strateji denemeleri istenir (SDB3.2). Öğretmen gruplar arasında dolaşarak stratejinin neden değiştirildiğini sorar (MAT.5.1.2.f).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Problem çözümlerinin ardından öğrencilerden çözüm yollarını ters işlem yaparak ve ilk tahminle karşılaştırarak kontrol etmeleri istenir. Bulunan hatalar gruplarda tartışılarak düzeltilir. Kontrol sonuçları gruplar arasında paylaşılır (MAT.5.1.2.f).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Grup üyelerinden problemlerdeki tahmin ve stratejilerini gözden geçirmeleri istenir. Sayıları yuvarlarken kullanılan stratejilerin nedenleri ve bu stratejilerin toplama ve çıkarmada sağladığı kolaylıklar tartışılarak çıkarımlar değerlendirilir (E3.10). Bulunan kısa yollar etkileşimli tahtada listelenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Çarpma ve bölme işlemlerinde geliştirilen stratejilerin işlemi nasıl kolaylaştırdığı ve işlem bileşenleri arasındaki ilişkiler gruplarda tartışılır. Bölme içeren problemlerde kalanın problem bağlamına göre nasıl yorumlanabileceği örneklerle değerlendirilir. Gruplardan kısa yollara ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki dört işlem problemlerini çözmeleri, çözüm yollarını kontrol etmeleri ve kullandıkları kısa yolu gerekçesiyle yazmaları istenir. Çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurarak stratejilerinin işlemleri nasıl kolaylaştırdığını belirtir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevresi 24 cm ise kenar uzunlukları kaç cm olabilir?' sorusunu sorar. Öğrencilerden bu problemi daha önce kullandıkları problem çözme stratejileriyle nasıl çözebileceklerini düşünerek ilk fikirlerini söylemeleri istenir. Merak uyandıran farklı yanıtlar tahtaya not edilir (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden önceki haftalarda çözdükleri doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerden birini seçip kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri istenir. Çiftler hâlinde aynı problemin daha kısa bir yolla çözülüp çözülemeyeceği araştırılır ve bulunan kısa yollar karşılaştırılır. Öğrencilerden farklı stratejilerle çözülebilecek yeni bir problem kurmaları istenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Çiftlerden kurdukları problemi başka bir çiftle değiştirerek kullandıkları stratejiyi arkadaşlarının problemine uygulamaları istenir. Stratejinin hangi problemlerde işe yaradığı ortak bir cümleyle genellenir ve çalışma kâğıdına yazılır (MAT.5.1.2.ğ). Genelleme becerisi bu süreçte kullanılır (KB2.9).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden yazdıkları genellemenin geçerliliğini sayıları değiştirerek kurulan yeni problemlerde matematiksel örneklerle değerlendirmeleri istenir. Genellemeye eleştirel bakılması ve geçerli olmadığı bir örnek bulunursa genellemenin düzeltilmesi beklenir (E3.10). Sonuçlar etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.5.1.2.h).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Farklı akademik başarıya sahip öğrenciler eşleştirilerek akran öğrenmesi desteklenir (SDB2.2). Eşlerden çevre uzunluğu 20 cm olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenlerin olası kenar uzunluklarını çalışma kâğıdındaki tabloya sistemli biçimde yazmaları istenir. Tablodaki her satır için çevre uzunluğu dört işlemle kontrol edilir (MAT.5.4.1.a).

   MAT.5.4.1
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden verilen bir çevre uzunluğuna (ör. 30 cm) sahip, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri çalışma kâğıdında çizerek oluşturmaları istenir. Çizimlerin düzenli ve özenli hazırlanması beklenir (D7). Her dikdörtgenin çevre uzunluğu toplama ve çarpma ile doğrulanır (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplara çevre uzunluğu verilen gerçek yaşam problemi (ör. 36 m telle dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevrilmesi) verilir. Öğrencilerden çözüme yönelik farklı stratejiler geliştirmeleri, çözümlerini dijital araçlarla kısa bir sunuma dönüştürüp arkadaşlarına sunmaları istenir (OB2). Sunumlar süreç bileşenlerini kapsayan performans kriterlerine göre izlenir (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını bulma yolunu açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdında yazarak sunmaları istenir (MAT.5.4.1.b). Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurmaları istenir; gruplar öğretmen tarafından grup değerlendirme formuyla değerlendirilir.

   MAT.5.1.2MAT.5.4.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; MAT.5.4.1 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada dikdörtgen biçimli bir yılbaşı kartı gösterilir. Öğrencilerden kartın kenarları boyunca bir kurdele geçirmek için gereken uzunluğu ve kartın yüzünü kaplayan alanı ayrı ayrı tanımlamaları istenir. Önceki haftada çalışılan dikdörtgenin çevre uzunluğu kısaca hatırlatılarak bu hafta çevre uzunluğunun yanında alanın da incelenecağı belirtilir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıda çevre uzunluğu 12 birim olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri çizmeleri istenir. Öğrencilerin dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının ne olabileceği hakkında etkili iletişim becerilerini kullanarak saygı çerçevesinde tartışabilecekleri öğrenme ortamı oluşturulur (D14.1, SDB2.1) (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 16 ve 20 birim gibi farklı çevre uzunluklarına sahip dikdörtgenler oluşturmaları ve bulduğu kenar uzunluklarını tabloya yazmaları istenir. Kare özel bir dikdörtgen olarak ele alınır ve verilen çevre uzunluğuna uygun bir kare oluşturulup oluşturulamayacağı tartışılır (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını incelemeleri ve kenar uzunlukları farklı dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini açıklamaları istenir. Kenar uzunlukları ile çevre uzunluğu arasındaki ilişki; açık uçlu, kısa cevaplı, doğru yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdıyla pekiştirilir (MAT.5.4.1.c).

   MAT.5.4.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin kitap, defter gibi çevrelerindeki nesnelerin dikdörtgen yüzlerinin alanlarını ölçmek için kullanılabilecek farklı birimler üzerine tartışmaları sağlanır. Tartışma sonunda birim kare ölçüt olarak belirlenir (SDB2.1) (MAT.5.4.2.a).

   MAT.5.4.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden seçtikleri birim kareyle kitap, defter ve çalışma kâğıdındaki dikdörtgenlerin alanlarını ölçmeleri istenir. Ölçüm sonuçları birim kare cinsinden kaydedilir ve gruplar arasında karşılaştırılır (MAT.5.4.2.b).

   MAT.5.4.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Masa, yazı tahtası, pano yüzleri gibi daha büyük alanlarda birim kare saymanın fazla zaman alacağı fark ettirilir; toplam birim kare sayısına nasıl ulaşılabileceği sorusuyla öğrencilerin merak etmeleri sağlanır (E1.1). Öğrencilerden dikdörtgen içindeki birim kare sayısının iki ardışık kenar uzunluğuyla nasıl ilişkili olduğunu tabloda incelemeleri istenir (MAT.5.4.2.c).

   MAT.5.4.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden dikdörtgenin alan bağıntısına ilişkin yargılarını, iki ardışık kenar uzunluğu ile birim kare sayısı arasındaki ilişkiden hareketle örneklerle gerekçelendirerek yazmaları istenir (MAT.5.4.2.ç). Yazılan yargılar Açık Uçlu Sorular ve Çalışma Kâğıdı üzerinden toplanır, sınıfta paylaşılır ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.1MAT.5.4.2

Sınıf defteri: MAT.5.4.1 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu…; MAT.5.4.2 Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.5.4.1, MAT.5.4.2) kısa sorularla yoklanır; dikdörtgenin Çevre Uzunluğu ve Alanı konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Buradan öğrencilerin dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ulaşmaları beklenir.

   MAT.5.4.2
3. Uygulama50 dk
   Etkinlik 1

   Alan ölçme birimlerini birbirine dönüştürme çalışmalarına yer vermeksizin -kenar uzunlukları doğal sayı olmak koşuluyla- dikdörtgenlerin alanlarının hesaplanmasında m² ve cm² birimlerinin kullanıldığı çalışmaların öğrenciler tarafından yürütülmesi sağlanır. Dikdörtgenin alan bağıntısı göz önüne alınarak bir dikdörtgenin parçalarıyla yeni bir dikdörtgen oluşturulduğunda alanın korunup korunmadığına yönelik tartışma ortamı oluşturulabilir. Dikdörtgenin alanına yönelik açık uçlu sorular öğrencilere sorulabilir.

   MAT.5.4.2
4. 40 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını incelemeleri sağlanır. Süreçte kareli kağıt veya geometri tahtası kullanılabilir. Öğrencilerin aynı alana sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturmaları ve çevre uzunluklarını hesaplamaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Alan ölçüsü verilen farklı dikdörtgenlerin çiziminin yapıldığı çalışmalarda alan ölçüsünün 36 birimkareden büyük olmamasına dikkat edilir. Dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ve alanlarını karşılaştırmaları için öğrencilerin tablo temsili kullanmaları sağlanır (MAB3). Tabloyu inceleyen öğrencilerin “Dikdörtgenlerin alanlarını ve çevre uzunluklarını karşılaştırdığınızda ne fark ediyorsunuz?” gibi sorular üzerinde düşünmeleri beklenir (E3.6). Ayrıca öğrencilerin, aynı çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturarak alanlarını incelemeleri için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Çalışmalarda yer verilen dikdörtgenlerin alan ölçülerinin 36 birimkareden büyük olmamasına dikkat edilir. Kenar uzunlukları ile alan arasındaki ilişkinin öğrenciler tarafından tartışılması sağlanır. Tartışma sonunda öğrencilerin çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenlerin farklı alanlara; alan ölçüleri eşit olan dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceklerini ifade etmeleri beklenir. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilmelerine yönelik yapılandırılmış grid hazırlanabilir. Dijital araçlarla iş görme amacıyla öğrencilerin performans görevi kapsamında aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenleri kullanarak piksel sanatına yönelik çalışmalar yapmaları istenebilir (OB2). Performans görevinin değerlendirilmesinde bütüncül veya analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir. Hazırlanan çalışmalara ilişkin, öğrencilerin arkadaşlarını akran değerlendirme formu ile değerlendirmeleri istenebilir. Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek estetik bakış açısıyla oluşturulan özgün tasarım çalışmaları için sanal bir sergi düzenlenebilir. Böylece öğrencilerin yaratıcılıklarını ifade etmelerine olanak tanınır ve estetik değerini kazanmaları desteklenmiş olur (OB4, D7.1).

   MAT.5.4.3
5. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin farklı alanlara ve aynı alana sahip dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceğini ifade eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.2MAT.5.4.3

Sınıf defteri: MAT.5.4.2 Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme; MAT.5.4.3 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası bağlamında sınıf penceresinin ve panosunun dikdörtgen biçimli yüzeyleri gösterilir; gün ışığından yararlanmak için bu yüzeylerin neleri ölçülebilir kılacağı sorulur. Öğrencilerden bu durumla ilgili merak ettikleri soruları söylemeleri istenir (E1.1). Çevre uzunluğu ve alan kavramları kısaca hatırlanır, dersin amacı duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere dikdörtgen biçimli bir sınıf panosunun kenarına şerit çekilmesi ve yüzeyinin kaplanması ile ilgili günlük hayat problemi verilir. Öğrencilerden problemden ne tür bilgiler elde edileceğini söylemeleri, şekil, uzunluk ve alan ölçülerini belirlemeleri ve olayı gösteren basit bir şekil çizmeleri istenir (MAT.5.4.4.a).

   MAT.5.4.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Bahçe çiti ve halı ile ilgili iki farklı problem çalışma kâğıdında verilir. Çiftler hâlinde şekil çizilir, bilinenler ve istenenler işaretlenir; çizimler yorumlanır (KB2.14). Öğrencilerden her problemin ne sorduğunu tek cümleyle ifade etmeleri istenir (MAT.5.4.4.a).

   MAT.5.4.4
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Birim kareler, geometri tahtası ve geometri şeritleriyle farklı dikdörtgenler oluşturulur; kenar uzunlukları, çevre uzunluğu ve alan arasındaki ilişkiler incelenir (MAB3). Öğrencilerden aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin alanlarını tabloda göstermeleri ve ilişkiyi yorumlamaları istenir (MAT.5.4.4.b).

   MAT.5.4.4
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Problem bağlamı şekil, tablo ve işlem cümlesi arasında dönüştürülür; örneğin pano problemi hem birim karelerle hem tabloyla gösterilir (MAT.5.4.4.c). Öğrencilerden dönüştürdükleri problemi kendi ifadeleriyle bir arkadaşlarına açıklamaları ve arkadaşlarını dinlemeleri istenir (SDB2.1) (MAT.5.4.4.ç).

   MAT.5.4.4
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar hâlinde problemin sonucuna ilişkin tahmin yapılır ve çevre uzunluğunu ile alanı bulmak için strateji geliştirilir (SDB2.2). Stratejiler geliştirilirken birim kareler, tablo ve sanal manipülatifler gibi temsil ve araçlardan yararlanılır; gruplar stratejilerini birbirleriyle paylaşır (MAB3, MAB5) (MAT.5.4.4.d).

   MAT.5.4.4
7. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar tahminlerini ve geliştirdikleri stratejileri sınıfa sunar; tahminlerin gerekçeleri ve stratejilerin uygunluğu değerlendirilir (KB2.17) (MAT.5.4.4.d). Öğrencilerden Performans Görevi kapsamında kendi seçtikleri günlük hayat problemi için bileşenleri, temsili, tahmini ve stratejiyi yazmaları istenir. Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.4

Sınıf defteri: MAT.5.4.4 Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada okul bahçesi ya da pano gibi dikdörtgen biçimli bir alanın görseli gösterilir; öğrencilerden bu alanın çevre uzunluğunun ve alanının ne için gerekli olduğunu söylemeleri istenir (OB4, E1.1). Öğretmen geçen hafta belirlenen matematiksel bileşenleri, ilişkileri ve geliştirilen stratejileri hatırlatır. Bu hafta stratejilerin uygulanacağı, kontrol edileceği ve genelleneceği açıklanır.

   MAT.5.4.4
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen, kenarları 6 m ve 9 m olan dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevresine tel çekilip içinin çimlendirileceği problemini etkileşimli tahtada verir. Öğrencilerden daha önce belirledikleri stratejileri uygulayarak çevre uzunluğunu (m) ve alanı (m²) bulmaları istenir (SDB3.1). (MAT.5.4.4.e)

   MAT.5.4.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler çözümlerini eşleştikleri arkadaşlarıyla değiştirir; çözüm yollarını şekil çizerek, tahminle ve ters işlemle kontrol eder (KB2.17). Sonuca ulaştırmayan bir strateji varsa nedeni açıklanır ve strateji değiştirilerek çözüm yeniden yapılır (SDB2.2). (MAT.5.4.4.f)

   MAT.5.4.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri ve alternatif çözüm yollarını (şekil çizme, birim kareleri sayma, işlem yapma) karşılaştırmaları istenir. Çevresi 20 cm olan farklı dikdörtgenlerin alanları bulunur; çevre ve alan arasındaki ilişkiye yönelik çıkarımlar yapılıp yorumlanır (KB2.14, E3.6). (MAT.5.4.4.g)

   MAT.5.4.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çözümde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğini düşünerek genellemelerini defterlerine yazmaları istenir. Genellemeler gruplarda paylaşılır ve etkileşimli tahtada ortak bir listede toplanır (SDB3.1, SDB2.1). (MAT.5.4.4.ğ)

   MAT.5.4.4
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden aynı stratejiyle çözülebilecek benzer problemler kurmaları istenir. Problemlerde m² ve cm² birimleri kullanılır; birimler arasında dönüşüm yapılmaz (SDB3.2). Kurulan problemler arkadaşlarıyla değiştirilerek çözülür (SDB2.2, D14). (MAT.5.4.4.ğ)

   MAT.5.4.4
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden yaptıkları genellemelerin her durumda geçerli olup olmadığını farklı kenar uzunluklarıyla matematiksel örnekler kurarak denemeleri istenir. Genellemeyi doğrulayan ve geçersiz kılan örnekler tartışılır; gerekirse genelleme düzeltilir (KB2.14, SDB2.1). (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden kurdukları problem bağlamlarına ilişkin yansıtma yapmaları, çıkarımlarını değerlendirmeleri ve karar verme süreçlerine ait davranışlarının sorumluluğunu kabul etmeleri istenir (SDB3.3). 'Hangi kararı neden verdim?' sorusu üzerinden birkaç öğrencinin yansıtmaları sınıfla paylaşılır. (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Gerçek yaşam durumlarına yönelik dikdörtgen problemleri içeren bir izleme testi Çalışma Kâğıdı olarak uygulanır. Öğrencilerden bulduktan genellemenin geçerliliğini en az bir örnekle açıklamaları istenir. Öğretmen Dereceli Puanlama Anahtarı kullanarak dönüt verir; öğrenciler en çok zorlandıkları problem türünü işaretler (SDB3.3). (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4

Sınıf defteri: MAT.5.4.4 Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme; değerlendirme